Giáo án môn Vật Lý Lớp 10 - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Văn Thuấn

Nội dung text: Giáo án môn Vật Lý Lớp 10 - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Văn Thuấn

1. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản TRƯỜNG THCS PHĩ NHUẬN   NĂM HỌC 2009 - 2010 Giáo viên: NguyƠn V¨n ThuÊn LƯU HÀNH NỘI BỘ trang 1
2. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản TÀI LIỆU ƠN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG 1. Động lượng: Động lượng p của một vật cĩ khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1. Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đĩ. F. t = p 2. Định luật bảo tồn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cơ lập, kín luơn được bảo tồn.  p h = const 3. Những lưu ý khi giải các bài tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo tồn động lượng được viết lại: ' ' m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v 2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v cos = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0o cos > 0 => A > 0; Hai trường hợp này cơng cĩ giá trị dương nên gọi là cơng phát động. + = 90o => cos = 0 => A = 0: lực khơng thực hiện cơng; + 90o cos A cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. Hai trường hợp này cơng cĩ giá trị âm, nên gọi là cơng cản; 2. Cơng suất: Cơng suất P của lực F thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh cơng trong một đơn vị thời gian, hay cịn gọi là tốc độ sinh cơng. A P = t Đơn vị cơng suất: Watt (W) Lưu ý: cơng suất trung bình cịn được xác định bởi biểu thức: P = Fv Trong đĩ, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà cơng của lực thực hiện dịch chuyển. trang 2
3. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một vật cĩ khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật cĩ vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là  = 0,5. Lấy g = 10ms-2. 1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nĩi trên. 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật. 3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đĩ. 4. Tính cơng của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đĩ. Hướng dẫn: 1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm: -1 -1 + Tại thời điểm v1 = 3ms : p1 = mv1 = 6 (kgms ) -1 -1 + Tại thời điểm v2 = 8ms : p2 = mv2= 16 (kgms ) 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng: Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học: v 2 v1 Ta dễ dàng chứng minh được: F – Fms = ma = m = 2N = > F = Fms + 2 (N) t Với Fms = mg= 10N, thay vào ta được F = 12N Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton -2 Ta cĩ p = p2- p1= 10 (kgms ) p Mặt khác theo định luật II Newton: Fhl t = p => Fhl = = 2N t Từ đĩ ta suy ra: Fhl = F – Fms = 2N, với Fms = Fms = mg= 10N => F = 12N Bài 2: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ơ tơ cĩ vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s -2. Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,05. Lấy g = 10ms-2. 1 Tính động lượng của ơ tơ sau 10giây. 2. Tính quãng đường ơtơ đi được trong 10 giây đĩ. 3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat. 4. Tìm cơng của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đĩ. Bài 3: Một viên đạn cĩ khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250ms -1 thì nổ thành hai mảnh cĩ khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1. Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 4: Một viên cĩ khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms -1 thì nổ thành hai mảnh cĩ khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 5003 ms -1 chếch lên theo phương thẳng đứng một gĩc 30o. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu? Bài 5: Một viên bi cĩ khối lượng m1 = 1kg đang chuyển động với vận tốc 8m/s và chạm với viên bi cĩ khối lượng m2 = 1,2kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s. 1. Nếu trước va chạm cả hai viên bi cùng chuyển động trên một đường thẳng, sau va chạm viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms -1 thì viên bi 2 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuơng gĩc với nhau, sau va chạm viên bi 2 đứng yên thì viên bi 1 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? trang 3
4. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Bài 6: Một viên bi cĩ khối lượng m 1 = 200g đang chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ 2 cĩ khối lượng m2 = 400g đang đứng yên. 1. Xác định vận tốc viên bi 1 sau va chạm, biết rằng sau và chạm viên bi thứ 2 chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng). 2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đầu của nĩ một gĩc , mà cos =0,6 với vận tốc 3ms-1. Xác định độ lớn của viên bi 2. Bài 7: Một chiếc thuyền cĩ khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1 viên đạn cĩ khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong hai trường hợp. 1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền. 2. Đạn bay theo phương vuơng gĩc với chuyển động của thuyền. Bài 8: Một quả đạn cĩ khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ thành hai mảnh cĩ khối lượng bằng nhau. 1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu? 2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 5003 m/s thì mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 9: Một quả đạn cĩ khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms -1 thì nổ thành hai mảnh cĩ khối lượng bằng nhau. -1 1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v 1 = 300ms thì mảnh hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một gĩc 120 o với vận tốc 500ms -1 thì mảnh 2 bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 10: Hai quả cầu cĩ khối lượng bằng nhau cùng chuyển động khơng masat hướng vào nhau với vận tốc lần lượt là 6ms-1 và 4ms-1 đến va chạm vào nhau. Sau va chạm quả cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms-1. Hỏi quả cầu thứ nhất chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 11: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,02. lấy g = 10m/s2. 1. Tìm độ lớn của lực phát động. 2. Tính cơng của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút. 3. Tính cơng suất của động cơ. Bài 12: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ơ tơ khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2. 1. Xác định cơng và cơng suất của động cơ trong khoảng thời gian đĩ. 2. Tìm động lượng của xe tại B. 4. Tìm độ biến thiên động lượng của ơ tơ, từ đĩ suy ra thời gian ơ tơ chuyển động từ A đến B. Bài 13: Một vật bắt đầu trượt khơng masat trên mặt phẳng nghiêng cĩ độ cao h, gĩc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là . 1. Tính cơng của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng. Cĩ nhận xét gì về kết quả thu được? 2. Tính cơng suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng; 3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng. trang 4
5. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh cơng của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường . + Năng lượng cĩ thể chuyển hố qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. + Năng lượng chỉ cĩ thể chuyển hố từ dạng này sang dạng khác khi cĩ ngoại lực thực hiện cơng. Lưu ý: Cơng là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. 1 2 Wđ = mv . 2 Định lí về độ biến thiên của động năng (hay cịn gọi là định lí động năng): Độ biến thiên của động năng bằng cơng của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu cơng này dương thì động năng tăng, nếu cơng này âm thì động năng giảm; 1 2 1 2 Wđ = mv - mv = AF 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 với Wđ = mv - mv = m(v -v ) là độ biến thiên của động năng. 2 2 2 1 2 2 1 Lưu ý: + Động năng là đại lượng vơ hướng, cĩ giá trị dương; + Động năng của vật cĩ tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng cĩ tính tương đối. 3. Thế năng: Là dạng năng lượng cĩ được do tương tác. + Thế năng trọng trường: Wt = mgh; Lưu ý: Trong bài tốn chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, cịn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. 1 2 Thế năng đàn hồi:W t = kx . 2 + Định lí về độ biến thiên của thế năng: W t = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý:+ Thế năng là một đại lượng vơ hướng cĩ giá trị dương hoặc âm; + Thế năng cĩ tính tương đối, vì toạ độ của vật cĩ tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng. 4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật cĩ được do nĩ chuyển động và thế năng của vật cĩ được do nĩ tương tác. W = Wđ + Wt Định luật bảo tồn cơ năng: Cơ năng tồn phần của một hệ cơ lập luơn bảo tồn W = const Lưu ý: + Trong một hệ cơ lập, động năng và thế năng cĩ thể chuyển hố cho nhau, nhưng năng lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo tồn – Đĩ cũng chính là cách phát biểu định luật bảo tồn cơ năng. + Trong trường hợp cơ năng khơng được bảo tồn, phần cơ năng biến đổi là do cơng của ngoại lực tác dụng lên vật. Bài 16: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ơ tơ là 10m/s và đến B vận tốc của ơ tơ là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số masat 1 trên đoạn đường AB. trang 5
6. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang. Hệ 1 số masat trên mặt dốc là 2 = . Hỏi xe cĩ lên đến đỉnh dốc C khơng? 5 3 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực cĩ hướng và độ lớn thế nào? Hướng dẫn: 1. Xét trên đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ơ tơ là: P, N; F; Fms 1 2 2 Theo định lí động năng: AF + Ams = m (v v ) 2 B A 1 2 2 2 2 => F.sAB – 1mgsAB = m(v v ) => 21mgsAB = 2FsAB - m (v v ) 2 2 1 B A 2 2 2Fs AB m(v B v A ) => 1 = mgsAB -1 -1 Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms và vB = 20ms và ta thu được 1 = 0,05 2. Xét trên đoạn đường dốc BC. Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D 1 2 2 1 2 Theo định lí động năng: AP + Ams = m (v v ) = - m v 2 D B 2 B 1 2 1 2 => - mghBD – ’mgsBDcos - mv gsBDsin + ’gsBDcos v 2 B 2 B 2 1 2 v B gsBD(sin + ’cos ) = v => sBD = 2 B 2g(sin 'cos ) 100 thay các giá trị vào ta tìm được sBD = m FsBC - mghBC – ’mgsBCcos - mv => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos - m v 2 B 2 B mv2 1 3 2000.400 => F = mg(sin + ’cos ) - B = 2000.10(0,5 + . )- = 2000N 2s BC 5 3 2 2.40 Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ơ tơ mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc. Bài 17: Một vật cĩ khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, 1 cao 1m. Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = , lấy g = 10ms-2. 3 1. Xác định cơng của trọng lực, cơng của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc; 2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B; trang 6
7. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản 3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số masat trên đoạn đường BC này. Hướng dẫn: 1. Xác định AP, Ams trên AB. Ta cĩ: + AP = mgh = 20J + Ams = - mgscos h 3 Trong đĩ sin = = 0,5 => cos , thay vào ta được: s 2 1 3 Ams = - .2.10. = - 20J. 3 2 2. Tìm vB = ? 1 2 2 Theo định lí động năng: m (v v ) = AF + Ams = 0 2 B A -1 => vB = vA = 2ms . 3. Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta cĩ vC = 0. 1 2 2 1 2 Theo định lí động năng: Ams = m (v v ) = - mv (vì vC = 0) 2 C B 2 B 2 1 2 v B => - ’mgsBC = - mv B => ’ = = 0,1 2 2gs BC Bài 18: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v A thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30 o, khi ơ tơ đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2. 1. Tìm vận tốc vA của ơ tơ tại đỉnh dốc A. 2. Đến B thì ơ tơ tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ơ tơ là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe. Hướng dẫn: 1. Tìm vB = ? Cách 1: Sử dụng định luật bảo tồn cơ năng; Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng B: 1 2 + cơ năng của vật tại A: WA = WđA + WtA = mghA + mv 2 A 1 2 + Cơ năng của vật tại B: WB = WđB = mv 2 B Vì chuyển động của ơ tơ chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo tồn: 1 2 1 2 WA = WB mghA + mv = mv 2 A 2 B 2 -1 => vA = vB gSAB = 10ms Cách 2: sử dụng định lí động năng; Theo định lí động năng: 1 2 1 2 o mv - mv = AP = mghA = mgSABsin30 . 2 B 2 A trang 7
8. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản 2 -1 => vA = vB gSAB = 10ms Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học. Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N Theo định luật II Newton: P + N = ma (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: Psin = ma mgsin = ma => a = gsin = 10.0,5 = 5ms-2. Mặt khác ta cĩ: 2 2 2 2 -1 vB vA = 2asAB => v A = vB - 2asAB = 400 – 2.5.30 = 100 => vA = 10ms . 2. Xét trên BC Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng 1 2 1 2 Theo định lí động năng ta cĩ: mv - mv = AF + Ams = F.sBC - mgSBC 2 C 2 B v2 v2 => F = m C B + mg = 2450N 2sBC Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N ; lực kéo F , lực ma sát Fms Theo định luật II Newton: P + N + F + Fms = ma (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + mg = m(a + g) v 2 v 2 Với a = C B = 1,125m/s2; m = 0,01; g = 10m/s2 2s BC F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N Bài 19: Một ơ tơ cĩ khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A cĩ vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. 1. Tính cơng mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB. 2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C. 3. Đến C xe vẫn khơng nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang một gĩc 30o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số masat khơng thay đổi trong quá trình chuyển động của xe  = 0,1, lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. AF = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng: 1 2 2 1 2 2 1 2 2 m(v v ) = AF + Ams => AF =m(v v ) - Ams = m(v v ) + mgSAB 2 B A 2 B A 2 B A = 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.105J = 200kJ Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N ; lực kéo F và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + F + Fms = ma (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + Fms = ma + mg = m(a + g) trang 8
9. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản v2 v2 Với a = B A = 1ms-2;  = 0,1; g = 10ms-2 2SAB Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N 5 Vậy cơng của lực kéo: AF = F.SAB = 2000.100 =2.10 J = 200kJ 2. Tìm vC = > Cách 1: Sử dụng định lí động năng: 1 2 2 2 m(v v ) = AP + Ams= mghBC -mgSBC cos = > vC = v 2g(h S cos ) 2 C B B BC BC h Với sin = BC = 0,6; cos = 1 sin 2 = 0,8 SBC Thay vào ta được: 225 20(60 10.0,8) 1265 ≈ 35,57 m/s Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + Fms = ma (*) Psin – Fms = ma => ma = mgsin – mgcos a = gsin – gcos a = g(sin – cos h Với sin = BC = 0,6; cos = 1 sin 2 = 0,8 SBC Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms-2 2 2 Mặt khác ta cĩ: vC = vB + 2aSBC = 225 + 2.100.2= 1025 - 40 21 => vC = 1025 40 21 ≈ 29,01 m/s Bài 20: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn khi đi qua A cĩ vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì cĩ vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m. 1. Xác định hệ số masat 1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B xe vẫn khơng nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp o với mặt phẳng nằm ngang một gĩc = 30 . Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là  2 = 0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m cĩ gĩc nghiêng  = 45 o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính cơng mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. Xét trên AB: 1 = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng 1 2 2 Theo định lí động năng: Ams = m(v v ) 2 B A 2 2 2 2 0,5(v A v B ) 0,5.25.15 => -1mgSAB = 0,5m(v B v A ) => 1 = = 0,1875 gSAB 10.100 Cách 2: phương pháp động lực học Vật chịu tác dụng của trọng lực P ; phản lực N và lực masat Fms Theo định luật II Newton: P + N + Fms = ma (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma - 1mg = ma a => gia tốc a = - 1g => 1 = - g trang 9
10. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản (v2 v2 ) Với a = B A = - 1,875ms-2; 2SAB Thay vào ta được 1 = 0,1875 2. Xét trên BC: vC = ? giải hồn tồn tương tự DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TỒN CƠ NĂNG 1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật cĩ được do chuyển động và thế năng của vật cĩ được do tương tác. W = Wđ + Wt 1 * Cơ năng trọng trường: W = mv2 + mgz 2 1 1 * Cơ năng đàn hồi: W = mv2 + k( l)2 2 2 2. Sự bảo tồn cơ năng trong hệ cơ lập: Cơ năng tồn phần của một hệ cơ lập (kín) luơn được bảo tồn. W = 0 hay W = const hay Wđ + Wt = const 3. Lưu ý: + Đối với hệ cơ lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luơn cĩ sự chuyển hố qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng tồn phần được bảo tồn. + Đối với hệ khơng cơ lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản .) thực hiện cơng chuyển hố cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng khơng được bảo tồn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng cơng của ngoại lực tác dụng lên vật. W = W2 – W1 = AF BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật cĩ động năng bằng thế năng. 3. Tìm cơ năng tồn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g Hướng dẫn: B Chọn gốc thế năng tại mặt đất 1. Tìm hmax =? 1 2 + Cơ năng tại vị trí ném A: WA = mv + mghA 2 A + Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 => Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax A 1 2 Theo định luật bảo tồn cơ năng: W B = WA mghmax = mv + 2 A mghA 2 v A => hmax = + hA = 1,25 + 10 = 11,25m 2g 2. Gọi C là vị trí vật cĩ động năng bằng thế năng trang 10
11. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Ta suy ra: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC 1 2 -1 Theo định luật bảo tồn cơ năng: WC = WB =>2. mv = mghmax => vC = gh = 7,52 ms . 2 c max 3. Tìm W =? W = WB = mghmax = 0,2.10.11,25 = 22,5 (J) Bài 22: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms -1. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng. 3. Tính cơ năng tồn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A). 1 2 Cơ năng của vật tại A: WA = WđA = mv 2 A 1. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax 2 1 2 vA Theo định luật bảo tồn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv => hmax = = 5m 2 A 2g 2. WđC = 3WtC => hC =>? Gọi C là vị trí mà vật cĩ động năng bằng ba lần thế năng: WđC = 3WtC => WC = 3WtC + WtC = 4WtC 1 Theo định luật bảo tồn cơ năng: WC = WB 4mghC = mghmax => hC = hmax = 1,25m 4 3. Tìm W =? Ta cĩ : W = WB = mghmax = 0,1.10.5 =5J Bài 23: Từ mặt đất, một vật cĩ khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật cĩ động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đĩ. 4. Tại vị trí nào vật cĩ động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đĩ. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0 1. Tìm W = ? 1 2 1 Ta cĩ W = WA = WđA = mv = .0,2.900 = 90 (J) 2 A 2 2. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax 1 2 Theo định luật bảo tồn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv 2 A 2 vA => hmax = = 45m 2g trang 11
12. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản 3. WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật cĩ động năng bằng thế năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo tồn cơ năng: WC = WB 1 + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m 2 1 2 -1 + 2WđC = mghmax 2. mv = mghmax=> vC = gh = 152 ms 2 C max 4. WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? Bài 24: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms-1. 1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tại vị trí nào vật cĩ thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đĩ. 3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. trang 12
13. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản PHẦN NHIỆT HỌC CHƯƠNG V CHẤT KHÍ 1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí: + Vật chất được cấu tạo từ các phân tử; + Các phân tử luơn chuyển động khơng ngừng; + Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử); +Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao; 2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:  + Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m = N A Trong đĩ: +  là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử); 23 -1 + NA = 6,02.10 mol : gọi là số Avogadro m + số mol: n = , với m là khối lượng của vật đang xét.  3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học: a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt; + Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số; + Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau; Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2 . b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích: + Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luơn tỉ lệ thuận với nhau; + Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luơn là một hằng số. p p p Biểu thức: = const hay 1 2 T T1 T2 c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp: + Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luơn tỉ lệ thuận với nhau; +Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luơn là một hằng số. V V V Biểu thức: = const hay 1 2 T T1 T2 4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (cịn được gọi là phương trình Clapeyron) pV p V p V = const hay 1 1 2 2 T T1 T2 Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luơn cĩ: pV = nRT (1) atm.lit at.lit Trong đĩ: n là số mol, R = 0,082 = 0,084 mol.K mol.K Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev. trang 13
14. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đầu của khí. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 = 8l; p1 Trạng thái 2: V2 = 5l; p2 = p1 + 0,75 Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 => 8p1 = 5(p1 + 0,75) => p1 = 1,25atm Bài 2: Một lượng khí ở 18 oC cĩ thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích thể tích khí bị nén. 3 Trạng thái 1: V1 = 1m ; p1 = 1atm Trạng thái 2: V2 ; p2 = 3,5atm => V = ? Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 3 => 1.1 = 3,5V2 => V2 = 1:3,5 ≈ 0,285m 3 3 Thể tích khí đã bị nén: V = V1 – V2 = 0,715m = 715dm = 715lít Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20 oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ cĩ thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm. Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít. o Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (po=1atm và To= 273 C) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đĩ sau khi biến đổi. m +Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 = .22,4 = 33,6 (lít)  Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít. Lưu ý: ta cĩ thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m pV = nRT = RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít.  Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt: F + Cơng thức tính áp suất: p = , với F là áp lực tác dụng vuơng gĩc lên diện tích S; S + Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lịng chất lỏng: p M = po + ph, với po là áp suất khí quyển 2 ở trên mặt thống và ph là áp suất của cột chất lỏng. đơn vị của áp suất thường được xác định bởi đơn vị N/m , Pa hoặc mmHg. Lưu ý: Đơn vị của áp suất được tính bởi atmơtphe - Atmơtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.105N/m2 - Atmơtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.104N/m2; - 1Pa = 1N/m2; + Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h của cột chính là áp suất của nĩ; + Với chất lỏng khác: ph = gh, trong đĩ là khối lượng riêng của cột chất lỏng. trang 14
15. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Bài 5: a. Cột nước cĩ chiều cao h. Tính áp suất thuỷ tĩnh của nĩ, cho biết khối lượng riêng của nước là 103kg/m3 và thuỷ ngân là 13,6.103 kg/m3. b. Một bọt khí từ đáy hồ nổi lên trên mặt nước thì thể tích của nĩ tăng lên 1,5lần. Tính độ sâu của hồ, cho biết nhiệt độ của đáy hồ và của mặt hồ là như nhau và áp suất của khí quyển po = 770mmHg. Hướng dẫn: 1. Tìm pn = ? Ta cĩ áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân: F mHgg Hg Vg HgShg - pHg = = hg S S S S Hg F m g Vg Shg - p = = H2O H2O H2O hg H2O S S S S H2O p Ta suy ra: H2O H2O pHg Hg H O H O 1 => p = 2 p . với 2 = và p = h H2O Hg Hg Hg Hg 13,6 h Thay vào ta được p = đây là kết quả cần tìm. H2O 13,6 o Bài 6: Một bĩng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t 1 = 27 C và áp suất p1, khi bĩng đèn sáng, nhiệt độ o của khí trong bĩng là t2 = 150 C và cĩ áp suất p2 = 1atm. Tính áp suất ban đầu p 1 của khí trong bĩng đèn khi chưa sáng Hướng dẫn: Trạng thái 1:T 1 = 300K; p1 = ? Trạng thái 2: T2 = 423K; p2 = 1atm Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2): p1T2 = p2T1 => 423p1 = 300.1 => p1 = 0,71atm 1 Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2 oC thì áp suất tăng thêm áp suất ban đầu. 180 Tính nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí. Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1= ?; p1; 1 1 Trạng thái 2: T2 = T1 + 2; p2 = p1 + p 1 = p1(1 + ) 180 180 Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2): 1 p1T2 = p2T1 => p1(T1 + 2) = p1(1 + )T1 180 o Giải ra ta được T1 = 360K hay t1 = 87 C, đây là giá trị cần tìm. o o Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bĩng đèn tăng từ nhiệt độ t 1 = 15 C đến nhiệt độ t 2 = 300 C thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần? Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1= 288K; p1; Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1. trang 15
16. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2): 573 191 p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k = ≈ 1,99 288 96 Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu. o o Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 32 C đến nhiệt độ t 2 = 117 C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. Hướng dẫn: Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) => V1, V2 =? Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít. Bài 10: Cĩ 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27 oC, sau khi đun nĩng đẳng áp, khối lượng riêng của khối khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung. Hướng dẫn: o Trạng thái 1: V1 = 3lít; T1 = 273 + 27 C = 300K; m Trạng thái 2: V2 = = 12lít; T2 = ? 2 Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2): V1T2 = V2T1 => 3T2 = 12.300 => T2 = 1200K o Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t2 = T2 – 273 = 927 C Bài 11: Một chất khí cĩ khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27oC và áp suất 0,5at và cĩ thể tích 1,8lít. Hỏi khí đĩ là khí gì? Hướng dẫn: Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: 1 pV = nRT 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n = mol 28 m m Mặt khác: n = =>  = = 28g  n vậy khí đĩ là khí nitơ Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10oC, người ta đun nĩng đẳng áp khối khí đến 10 lít. 1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nĩng; 2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nĩng. Hướng dẫn: 1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nĩng. Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m 10 p1V1 = RT1 => 3V1 = .0,084.283 => V1 2,48 (lít)  32 2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nĩng. Trạng thái 1: p1 = 3at; V1 = 2,48lít; T1 = 283K Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 10lít; T2 =? trang 16
17. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac: o V1T2 = V2T1 => 2,48T2 = 10.283 => T2 = 1141K => t2 = 868 C Bài 13: Cĩ 40 g khí ơxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at. 1. Tính nhiệt độ của khối khí. 2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V 2 = 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở. Hướng dẫn: 1. Tìm T1 Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: m 40 o p1V1 = RT1 => 3.10 = .0,084.T1 => T1 285,7K => t1 = 12,7 C  32 2. Tính nhiệt độ T2 của khối khí sau khi đun nĩng. Trạng thái 1: p1 = 10at; V1 = 3lít; T1 = 285,7K Trạng thái 2: p2 = p1 ; V2 = 4lít; T2 =? Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac: o V1T2 = V2T1 => 3T2 = 4.285,7 => T2 381K => t2 = 108 C 1 Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27 oC và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu khối 4 lượng khí trong bình thốt ra ngồi và nhiệt độ giảm xuống cịn 12oC. Hướng dẫn: Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: p1V = n1RT1; p2V = n2RT2. n 2 Từ đĩ ta suy ra: p2T1 = p1T2 n1 1 1 3 3 Vì khối lượng khí thốt ra ngồi => m2 = m1 - m1 = m1 => n2 = n1 4 4 4 4 3 Thay vào ta được: 300p2 = 4.285 = 2,85at 4 Bài 15: Dưới áp suất 104N/m2 một lượng khí cĩ thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đĩ dưới áp suất 5.104N/m2. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau. Hướng dẫn: 4 2 Trạng thái 1: p1 = 10 N/m ; V1 = 10lít; 4 Trạng thái 2: p2 = 5.10 N/m; V2 = ? Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) 4 4 p2V2 = p1V1 => 5.10 V2 = 10 . 10 => V2 = 2lít Bài 16: Một bình cĩ dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là khơng đổi và áp suất khí quyển là 1at. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 20at; V1 = 10 lít Trạng thái 2: p2 = 1at; V2 = ? trang 17
18. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2): p2V2 = p1V1 => 1.V2 = 20.10 => V2 = 200lít Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30 oC, biết áp suất của lượng khí này ở 0 oC là 700mmHg. Biết thể tích của lượng khí được giữ khơng đổi. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 700mmHg; T1 = 273K Trạng thái 2: p2 = ? T2 = 303K Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2): p2T1 = p1T2 => 273p2 = 700.303 => p2 777mmHg Bài 18: Một bình cĩ dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí khơng đổi. Tính thể tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1 = 30atm; V1 = 10lít Trạng thái 2: p2 = 1,2atm; V2 = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) p2V2 = p1V1 1,2V2 = 30.10 => V2 = 250lít Bài 19: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt: Hướng dẫn: Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2) m m p2V2 = p1V1 với V1 = và V2 = 1 2 m m p1 p2 thay vào ta được: p2 = p1 hay 2 1 1 2 Bài 20: Bơm khơng khí cĩ áp suất p1=1atm vào một quả bĩng cĩ dung tích bĩng khơng đổi là V=2,5l. Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm 3 khơng khí vào trong quả bĩng đĩ. Biết rằng trước khi bơm bĩng chứa khơng khí ở áp suất 1atm và nhiệt độ khơng đổi. Tính áp suất bên trong quả bĩng sau 12 lần bơm. Hướng dẫn: Nhận xét: ban đầu áp suất khơng khí trong quả bĩng bằng áp suất khí bơm ngồi vào. Trạng thái 1: p1 = 1atm; V1 = V2 + 12.0,125(l) = 4 lít Trạng thái 2: p2 = ? V2 =2,5(l). Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2). p2V2 = p1V1 2,5p2 = 4.1 => 1,6atm. trang 18
19. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG 1. Nội năng: nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử chuyển động nhiệt) và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau) U = Wđpt + Wtpt Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: Wđpt T Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: Wtpt V => do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V) * Độ biến thiên nội năng: U = U 2 – U1 + Nếu U2 > U1 => U > 0: Nội năng tăng + Nếu U2 U 92(75 – t) = 953,24(t – 20) Giải ra ta được t ≈ 24,8oC Bài 22: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau cĩ khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4 oC. Người ta thả mọt miếng kim loại cĩ khối lượng 192g đã đun nĩng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi cĩ sự cân bằng nhiệt là 21,5oC. trang 19
20. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Bỏ qua sự truyền nhiệt ra mơi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và của nước là 4180J/kgK. Hướng dẫn: Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là: Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J) Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là: Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J) Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu 15,072ck = 214,6304 + 11499,18 Giải ra ta được ck = 777,2J/kgK. Đời vẫn thế, vẫn cứ may với rủi Giữa dịng sơng, đâu chỗ đục trong Ta tìm em trong kiếp sống long đong Và bất tận những tháng ngày đau khổ Ở nơi đâu, dù mưa hay giĩ Tơi vẫn cầu, hạnh phúc đến bên em Tơi vẫn muốn rồi sẽ lãng quên Làm sao được, trái tim in sâu quá Cuộc sống đĩ, sao mà xa lạ Em khơng quen, những cũng chẳng giận hờn Cịn ở đây, tơi cũng chẳng chút hơn; Ngày tháng cứ mãi trơi khơng nghỉ; Biết bao giờ gặp lại người tri kỉ; Để hồi thương, kỉ niệm một thời Hãy để cho bao sĩng giĩ cuộc đời; Cứ theo tơi, đừng bám theo em nữa Tuyệt bút kia, sao mà thương mà nhớ Áng mây kia sao vẫn cứ bâng khuâng; Chúc cho em luơn thành đạt cơng danh; Cịn tơi mãi như lồi chim en nhỏ Tơi chỉ muốn em tơi được sống; Với tháng ngày, êm ả với chồng con; Tơi khơng muốn quay gặp em nữa; Để lịng em rối cả tơ lịng. trang 20
21. NguyƠn V¨n ThuÊn Tài liệu ơn tập 10 – Chương trình cơ bản Phú quý ơi, trong tơi vẫn nhớ thương; Ở nơi đĩ, con người hồ cuộc sống; Ở nơi đĩ, tràn đầy hi vọng; Một tương lai, soi sáng trái tim hồng Đã đi rồi nhưng vẫn gợi cho tơi Bao tình bạn, mà tơi hồi tưởng Bao tình yêu, tơi đưa vào dĩ vãng Để nơi này tơi vẫn cứ nhớ mong các em ơi, nơi đĩ quá xa trơng Hãy cố gắng học hành chăm chỉ; Hãy sống với năng lực và ý chí Bước vào đời, dù giơng tố gian nan Một mai kia, trên tột đỉnh cơng danh; Quay trở lại quê hương mình yêu dấu Gieo mầm sống cho bao tuổi trẻ Để sau này Phú Quý mãi xanh tươi!!! Đời chỉ khổ khi tiền đầy túi Hạnh phúc đâu khi nhân nghĩa khơng cịn?! Ai vẫn nĩi giàu sang là sung sướng Trên đống tiền, người ta biết sử dụng sao?! Với Khổng tử: tề gia trị quốc bình thiên hạ; Nhưng đời này chỉ làm ngược mà thơi! Bình thiên hạ, chiếm lấy quốc gia; Rồi trị quốc đem về nhà áp dụng! Ơi Tào tháo, tơi ngàn lần bội phục Đi ngược dịng đời, nhưng vẫn thành cơng Ơng đã dạy bao nhiêu người trong cuộc sống; Với lịng tham, khơng đáy để biết chừng Đời vẫn là trong pháp Lingtong Cho và nhận những gì đây nhỉ?! Lịng bác ai, đơi khi là quá phí Với những người ích kỉ, tham lam Nơi nào đến, hãy chỉ rồi tơi đến Nơi đã đi, đi mãi biết bao giờ Sống cuộc đời như một ván cờ Chỉ sai bước, khơng bao giờ thu lại Ai cũng bảo cuộc đời luơn ngu dại Nhưng tại sao vẫn giữ nét kiêu hùng Sống trong đời, sao khơng biết bao dung Để nhân loại, trong hồ bình, tận hưởng Ai cũng muốn cuộc đời mình sung sướng Nhưng người bên, đau khổ đến tột cùng trang 21