Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 4 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 4 - Lê Nguyên Thạch

1. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 1 Câu 1.Cho loga b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. .a ba B. . b .aC. . D.b . a b a Câu 2.Cho các số thực dương a,b với a 1 và loga b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 b 1 a 0 b 1 a 0 a,b 1 0 b,a 1 A. . B. . C. . D. 0 a 1 b 1 a,b 1 a,b 0 a 1 b . Câu 3.Khẳng định nào sau đây sai? A. log1 a log1 b a b 0 . B. ln x 0 x 1 . 3 3 C. log5 x 0 0 x 1 . D. log 1 a log 1 b a b 0 . 2 2 Câu 4.Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga . B. logb x logb a.loga x . C. loga . D. .loga x y loga x loga y y loga y x loga x Câu 5.Với các số thực dương a,b,c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai ? ab b a 1 A. .l n B. ln a ln ln .a b cC. ln a ln bc l.n D. . ln a ln bc ln ln a ln bc c c bc abc Câu 6.Với các số thực dương a;b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a3 3ln 3 a3 ln b A. .l og27 log3 a B. . log27 log3 a b ln b b 3ln 3 a3 3ln 3 a3 ln b C. .l og27 log3 a D. . log27 log3 a b ln b b 3ln 3 Câu 7.Cho các số thực a 0 , b 0 và ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ? a A. ln a ln a . B. ln ln b ln a . C. ln a b ln a ln b . D. .ln a.b ln a.ln b b 3 2 Câu 8.Xác định a sao cho log a log 3 log a 3 .A. a 2 . B. a . C. a 2 . D. a . 2 2 2 2 3 Câu 9.Cho a,b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề: ab log a 1 log x Mệnh đề (I) : log xb log x Mệnh đề (II) : log b b . ab a a x logb a Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. (II) đúng, (I) sai.B. (I), (II) đều sai.C. (I), (II) đều đúng.D. (I) đúng, (II) sai. Câu 10.Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a 1, b 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết loga b 0 ? A. .a b 1 B. . C. . a 1 b 1 0D. . b 1 ab 1 Câu 11.Cho số thực x thỏa mãn 2 5log3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .5 xlog2 3 B. . 3 C.x .lo g2 5 D. . 2 3log5 x 2 xlog3 5 Câu 12.Cho a,b,c là các số dương a,b 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? logb a b 1 A. a b . B. log b loga b 0 . C. loga c logb c.loga b . D. loga 3 loga b . a a 3 Câu 13.Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a ln a A. .l n B. .l n b C.ln .a D.l n. ab ln a ln b ln ab ln a.ln b ln b b ln b Câu 14.Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 2a3 1 x 1 0 1 A. .l og2 1 log2 B.a . log2 b 1 x b 3 2x 1 0 x 2 2 Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
2. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa 2a3 2a3 1 C. .l og2 1 3log2 aD. .log2 b log2 1 log2 a log2 b b b 3 Câu 15.Cho a , b là các số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a ln a a A. ln . B. ln(a b) ln a ln b . C. ln ln b ln a . D. .ln(ab) ln a ln b b ln b b Câu 16.Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. log xy log x log y B. .log xy log x log y 2 2 2 . 2 2 2 2 x C. log2 log2 x log2 y D. .log2 x y log2 x log2 y y . Câu 17.Khẳng định nào sau đây là đúng: x x 2016 2017 A. 1 x 0 . B. log2016 2017 1. C. log2017 2016 1. D. . 1 x 0 2017 2016 2 Câu 18.Cho hàm số f x 3x .4x . Khẳng định nào sau đây là sai. 2 A. . f x 9 x log2B.3 . 2x 2log2 3 f x 9 2x log3 x log 4 log9 2 2 C. . f x 9 x ln 3 xD.ln .4 2ln 3 f x 9 x 2x log3 2 2 Câu 19.Cho các phát biểu sau: I . Nếu C AB thì 2ln C ln A ln B . loga n loga m II . a 1 loga x 0 x 1 , với a 0 ,a 1 . III . m n ,n 0 và a 0 ,a 1 . IV . lim log 1 x .Số phát biểu đúng là: A. 1. B. 4 . C. 2 . D. .3 x 2 2 Câu 20.Cho hàm số f x 3x .4x . Khẳng ðịnh nào sau ðây sai? 2 A. . f x 9 x 2x log3 2B. .2 f x 9 2x log3 x log 4 log9 2 2 C. . f x 9 x log2D.3 . 2x 2log2 3 f x 9 x ln 3 x ln 4 2ln 3 Câu 21.Cho các số thực a b 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 2 a 2 2 a A. ln ab ln a ln b .B. ln ln a ln b .C. ln ln a ln b .D. b b 1 ln ab ln a ln b . 2 Câu 22.Tính P 3log2 log4 16 log 1 2 có kết quả. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 2 Câu 23.Cho 1 a 0, x 0, y 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? 1 1 A. log x log x . B. log x log x . C. log x log x . D. .log (x.y) log x log y a 2 a a a a 2 a a a a Câu 24.Cho x 0, ta có. 1 A. log x2 2log x. . B. log x2 log x . C. log x2 2log x . D. log x2 log x . 2 2 2 2 2 2 2 2 4 Câu 25.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1. B. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ. C. Cơ số của logarit là một số nguyên dương. D. Cơ số của logarit là một số nguyên. Câu 26.Cho 0 a b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .l ogb a loga b B. . C. . loga b 0D. . loga b 1 logb a loga b Câu 27.Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. n A. .l oga xy loga x.loga y B. . loga x nloga x x 0,n 0 C. loga x có nghĩa với x . D. loga 1 a và loga a 1 . Câu 28.Mệnh đề nào dưới đây sai? Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
3. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa 2 A. .lB.n x.C. 1.D. 0 x e. log x 0 x 1. log4 x log2 y x y 0. log1 x log1 y x y 0 3 3 Câu 29.Cho 0Khẳng a định1 b nào. sau đây là khẳng định sai? a b 1 1 A. .l oga 3 logb 3. B. . C. . loD.g a . logb. 0 ln a ln b. . 2 2 Câu 30.Cho a 0,a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? n A. loga x có nghĩa với x ¡ . B. .loga x nloga x x 0,n 0 C. .l oga x.y loga D.x. l.oga y x 0, y 0 loga 1 a, loga a 0 Câu 31.Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga . B. logb x logb a.loga x . C. loga . D. .loga x y loga x loga y y loga y x loga x Câu 32.Với các số thực dương a,b,c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai ? ab b a 1 A. ln ln a ln . B. ln abc ln a ln bc . C. ln ln a ln bc . D. .ln ln a ln bc c c bc abc Câu 33.Với các số thực dương a;b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a3 3ln 3 a3 ln b A. .l og27 log3 a B. . log27 log3 a b ln b b 3ln 3 a3 3ln 3 a3 ln b C. .l og27 log3 a D. . log27 log3 a b ln b b 3ln 3 Câu 34.Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. n A. loga x nloga x x 0,n 0 . B. lvớiog amọi xy log , a x.log .a y x 0 y 0 C. loga 1 a và loga a 0 . D. loga x có nghĩa với x . Câu 35.Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 A. .lB.n x.C. 1.D. 0 x e. log x 0 x 1. log4 x log2 y x y 0. log1 x log1 y x y 0 3 3 Câu 36.Cho hai số thực dương a và b, với a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 A. .lB.og .C.2 .aD.b . 2 2log b log 2 ab log b log 2 ab log b log 2 ab log b a a a 2 a a 2 2 a a 4 a Câu 37.Cho hàm số f x ln x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1 . B. Đồ thị của hàm số y f ' x không cắt trục hoành. C. Phương trình f ' x 0 có nghiệm x 1 .D. Đồ thị của hàm số y f ' x cắt trục hoành tại 1 điểm. Câu 38.Cho các số dương a , x , y ; a {1; e; 10} và x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? log a log x log e log x A. ln x x B. .l n x C.a . D. . ln x a ln x a ln a . loga e loga 10 log e Câu 39.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. .lB.og .1C.a . D.l o.g1 b a b 0 ln x 0 x 1 log 1 a log 1 b a b 0 log2 x 0 0 x 1 3 3 2 2 Câu 40.Cho 0 a b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .l ogb a loga b B. . C. . loga b 0D. . loga b 1 logb a loga b Câu 41.Cho các số thực a,b 0 với a 1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
4. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa 1 1 1 A. .lB.og .C.2 .aD.b log b log 2 ab log b log 2 ab 2 2log b a 2 2 a a 2 a a a log ab log a.log b . a2 a2 a2 CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 2 Câu 1. Với mọi số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. .lB.og .C.a 2.D. log a log a log b a b log a log b a b 2 2 a2 1 a2 1 3 3 2 4 4 2 2 log2 (a b ) 2log(a b) . Câu 2. Cho hai số dương a,b thỏa mãn a2 b2 7ab. Chọn đẳng thức đúng. 1 a b 1 A. .l og a logb log a2 bB.2 . log log a logb 7 3 2 1 C. .l og a logb log 7ab D. . log a2 logb2 log 7ab 2 3x Câu 3. Cho hàm số f x 2 . Hỏi khẳng định nào sau đây sai? 7x 4 2 2 A. f x 9 x 2 x 4 log3 7 0 . B. .f x 9 x 2 log3 x 4 log 7 0 2 2 C. f x 9 x 2 ln 3 x 4 ln 7 0 . D. .f x 9 x 2 log0,2 3 x 4 log0,2 7 0 Câu 4. Cho a b 1 . Gọi M loga b ; N logab b ; P log b b . Chọn mệnh đề đúng. a A. .M N P B. . C. . N M D.P . N P M M P N Câu 5. Cho hai số thực dương a,b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 3 2 3 2 3 A. loga a b 3 loga b . B. loga a b 3 2loga b . C. loga a b loga b . D. 2 3 2 1 1 loga a b loga b . 3 2 Câu 6. Cho 0 a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng? A. .l ogba 1 B. . C. .l ogabD. loga b. logab > 1 121 Câu 7. Cho log 11 a ; log 7 b . Tính log theo a,b . 49 2 3 7 8 121 9 121 1 3 121 9 121 A. log 3a . B. log . C. .l og D. 12a l o. g 12a 9b 3 7 8 b 3 7 8 3a b 3 7 8 b 3 7 8 Câu 8. Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? a lg a a A. lg ab lg a lgb . B. lg ab lg a lgb . C. lg . D. .lg lgb lg a b lgb b Câu 9. Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 8ab 1 8ab A. .l og 3 log aB. l.og c log 3 b2 log a log c 2 c b2 2 2 2 c 2 2 2 2 8ab 8ab C. .l og 3 b2 log a D.l o.g c log 3 2blog a log c 2 c 2 2 2 c 2 2 Câu 10. Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab (a;b 0) . Hệ thức nào sau đây là đúng? a b A. .4 log log a log bB. . 2log a b log a log b 2 6 2 2 2 2 2 a b a b C. .2 log log a log bD. . log 2 log a log b 2 3 2 2 2 3 2 2 Câu 11. Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
5. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa 3a3 1 3a3 A. .l og3 2 1 logB.3 a . 2log3 b log3 2 1 3log3 a 2log3 b b 3 b 3a3 3a3 C. .l og3 2 1 3log3D.a . 2log3 b log3 2 1 3log3 a 2log3 b b b Câu 12. Cho a 0,b 0 thỏa mãn: a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 3 A. .l og a b log a logbB. . 2 log a logb log 7ab 2 a b 1 1 C. .l og log a logD.b . 3log a b log a logb 3 2 2 3 2 3 4 Câu 13. Nếu a 3 a 2 và log log thì. b 4 b 5 A. a 1,b 1. B. a 1,0 b 1. C. 0 a 1,0 b 1. D. .0 a 1,b 1 Câu 14. Cho a,b,c là các số thực dương và a,b 1 thỏa điều kiện loga b.logb c 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. a b . B. b c . C. a b c . D. .a c Câu 15. Giá trị của biểu thức.F ln 2cos10 .ln 2cos 20 .ln 2cos30 ln 2cos890 là. 289 A. e .B. .C. .D. . 1 0 89! 2 Câu 16. Cho hàm số f x 5x .4x . Khẳng định nào sau đây sai ? 2 2 A. . f x 25 2x loB.g2 .5 x 2log2 5 f x 25 x log5 2x log 2 2log5 2 2 C. . f x 25 x 2x logD.5 2 . 2 f x 25 x log2 5 2x 25 Câu 17. Giả sử ta có hệ thức a2 4b2 5ab a,b 0 . Hệ thức nào sau đây là đúng ? a 2b A. .2 log a 2b log a lB.og . b 2log log a 2log b 3 3 3 3 2 3 3 a 2b a 2b C. .l og 2 log a lD.og . b 2log log a log b 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. log5 3 1 log3 5 . B. log5 3 log3 5 1. C. 1 log5 3 log3 5 . D. .log3 5 1 log5 3 2 5x Câu 19. Cho bất phương trình 1 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2x x 25 2 A. . 1 1 x 0 B. . 1 x x log 1 5 0 2 2 2 2 C. . 1 x x log5 2 0 D. . 1 x log 1 5 x 0 2 Câu 20. Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab a,b 0 . Hệ thức nào sau đây là đúng? a b A. .2 log a b log a logB.b . log 2 log a log b 2 2 2 2 3 2 2 a b a b C. .2 log log a log bD. . 4log log a log b 2 3 2 2 2 6 2 2 2 5x Câu 21. Cho hàm số f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2x 2 x 2 A. . f x 1 0 B. . f x 1 x log2 5 x 0 x log5 2 Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
6. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa 2 5x C. . f x 1 log 0 D. . f x 1 x2 x log 2 0 5 x 5 2 Câu 22. Cho các số thực dương a, b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 2 A. .l og2 ab 2log2 ab B. . log2 ab 2 log2 a log2 b 2 2 2 C. .l og2 ab log2 a log2 b D. . log2 ab 2log2 a 2log2 b Câu 23. Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. .l ogn n 1 logn 1 n 2 B. 1. logn n 1 logn 1 n 2 5 C. .l og n 1 log n D. . 1 log n 1 log n 2 n n 1 2 n n 1 x Câu 24. Cho biểu thức B 3log x 6log (3x) log . Biểu thức B được rút gọn thành. 3 9 3 9 A. .B log3 x 1 B. . C. . D.B . log3 x 1 B 1 log3 x B log3 3x 1 x2 1 x 1 Câu 25. Cho hàm số f x e . . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 x 1 A. . f x 1 1 x x2B. 1. ln 3 0 f x 1 1 x2 0 ln 3 2 1 x 2 C. . f x 1 D. 1 . x log2 e x 1 log2 3 0 f x 1 x 1 log3 0 ln10 Câu 26. Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: a2 b2 7ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 a b 1 A. .l og a b log a logbB. . log log a logb 2 3 2 1 C. .3 ln a b ln a ln b D. . 2 ln a ln b 7ln a.ln b 2 Câu 27. Cho log3 5 a , log3 6 b , log3 22 c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 270 270 A. .l og3 a 3b 2c B. . log3 a 3b 2c 121 121 270 270 C. .l og3 a 3b 2c D. . log3 a 3b 2c 121 121 Câu 28. Cho 0 a,b 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết loga b 0 . A. .a b 1 B. . C. . a 1 b 1 D.0 . ab 1 b 1 Câu 29. Cho a 0, b 0 , a và b khác 1 , n là số tự nhiên khác 0 . Một học sinh tính biểu thức 1 1 1 P theo các bước sau. log b log b log b a a2 an 2 n 2 n 1 2 3 n I. P logb a logb a logb a . II. P logb a.a a . III. P logb a . IV. P n n 1 logb a . Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai.A. I. B. III. C. II. D. IV. 1 1 Câu 30. Điều nào sau đây đủ để suy ra a b5 ?A. .1 5logB. a. C. . aD.5 . b a 5 b a b b 5 Câu 31. Điều nào sau đây không đủ để suy ra log2 x log2 y 10 ? 10 log2 x 3 3 10 log2 y A. log2 xy 10 . B. y 2 . C. log2 x log2 y 30 . D. .x 2 Câu 32. Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức a2loga 3 bằng. A. .2 B.2 .3 2 C. .3 D. . 2 3 3 Câu 33. Cho 0 a 1 . Giá trị của biểu thức M 3log a2 3 a bằng? A. .5 B. . C. . 7 D. a 2 5 . 2 Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
7. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log2 a 3 có nghĩa.A aB. .C.3.D. a 3 a 3 a 3. Câu 35. Cho hai số thực a và b , với 0 b 1 a . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. loga b logb a 0 . B. 0 loga b logb a . C. loga b 0 logb a . D. .logb a loga b 0 Câu 36. Cho a 0, b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng.trong các mệnh đề. 3 1 A. .l g a b lg a lgb B. . 3lg a b lg a lgb 2 2 a b 1 C. .l g lg a lgb D. . 2 lg a lgb lg 7ab 3 2 Câu 37. Cho a b 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? a b A. .l og 1 B. . C. . log D.b . log a aa b bb a ab ba a 2 a b Câu 38. Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab (a,b 0 ). Hệ thức nào sau đây là đúng? a b A. .2 log (a b) log a logB.b . 4log log a log b 2 2 2 2 6 2 2 a b a b C. .l og 2(log a logD.b ). 2log log a log b 2 3 2 2 2 3 2 2 2 Câu 39. Cho hàm số f x 4x.9x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x 2 A. . f x 1 x lg 4 lg9 B. .0 f x 1 x x log9 4 0 2 C. . f x 1 lg 4 x lg9 0 D. . f x 1 x x log4 9 0 Câu 40. Cho các số thực dương a, b , với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 3 2 3 A. .l oga a b 2 3loga b B. . loga a b 2loga b 3loga ab 2 3 2 3 C. .l oga a b 6 1 loga b D. . loga a b 2 loga ab loga b Câu 41. Cho a , b là các số thực dương thỏa a 1, a b , mệnh đề nào sau đây ĐÚNG. 2 3 2 3 A. .lB.og .C. .D.3 b . log b log 3 b log a log 3 b log a log 3 b log b a 3 a a 2 b a 3 b a 2 a Câu 42. Với mọi số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. .lB.og .C.a 2.D. log a log a log b a b log a log b a b 2 2 a2 1 a2 1 3 3 2 4 4 2 2 log2 (a b ) 2log(a b) . Câu 43. Xét a và b là hai số thực thỏa mãn a b 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? a 1 a b b A. .0B. .C.log .D. .b1000 1 log b1000 1 1000.log a 0 log a1000 a1000 b 1000 a b b1000 a b1000 a Câu 44. Cho a,b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Hệ thức nào sau đây đúng. a b A. 2log a b log a log b . B. .log 2 log a log b 2017 2017 2017 2017 3 2017 2017 a b 1 a b C. log2017 log2017 a log2017 b . D. 4log2017 log2017 a log2017 b . 3 2 6 Câu 45. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. .l og1 a log1 b a b 0 B. . log 1 a log 1 b a b 0 3 3 2 2 C. .l og2 x 0 0 x 1 D. . ln x 0 x 1 Câu 46. Cho hệ thức a2 b2 7ab (a,b 0) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ? a b a b A. .4 log log a log bB. . 2log log a log b 2 6 2 2 2 3 2 2 Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
8. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa a b C. .2 log a b log a logD.b . log 2 log a log b 2 2 2 2 3 2 2 Câu 47. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. .B. .C. .D. . log a log b a b 0 ln x 0 x 1 log2 x 0 0 x 1 2 2 log1 a log1 b a b 0 3 3 Câu 48. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai? A. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N . B. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 loga 2008 . C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N . D. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0 . Câu 49. Cho a,b 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a 1 a 1 a a ln a A. ln ln a ln B. .l n C. .l n a D. l n. ln ln b ln a ln b b . b b b b ln b Câu 50. Cho a;b 0 và a;b 1 , x và y là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 x log x A. log . B. log a . C. log x log a.log x D. .log x y log x log y a a b b a . a a a x loga x y loga y Câu 51. Giả sử ta có hệ thức a2 b2 7ab (a; b 0 ) Hệ thức nào sau đây là đúng? a b A. .l og 2 log a logB.b . 2log a b log a log b 2 3 2 2 2 2 2 a b a b C. 4log log a log b . D. .2log log a log b 2 6 2 2 2 3 2 2 Câu 52. Cho hai số thực dương a,b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 3 2 3 2 3 A. .lB.og .aC. a .D.b 3 loga b loga a b 3 2loga b loga a b loga b 2 3 2 1 1 loga a b loga b . 3 2 Câu 53. Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b a log a A. log a b log a logb . B. log a.logb log a b . C. log logb log a . D. .log a b logb Câu 54. Cho loga x logb y N, 0 a,b, x, y và a,b 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x x A. N log .B. .C. N log .D. N log . xy N log xy a b y ab y a b ab Câu 55. Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3a3 1 3a3 A. .l og3 2 1 logB.3 a . 2log3 b log3 2 1 3log3 a 2log3 b b 3 b 3a3 3a3 C. .l og3 2 1 3log3D.a . 2log3 b log3 2 1 3log3 a 2log3 b b b Câu 56. Cho log2 5 vàa log3 5 .b Mệnh đề nào sau đây là đúng? a b 1 1 ab A. .l og 5 B. . C. . log D.5 . log 5 log 5 6 ab 6 ab 6 a b 6 a b Cho a,b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? Câu 57. 2 b A. log b3 log b B. log a2b 2 log b . C. log log b 1 D. log b.log a 1 a2 3 a . a a a a a . a b . Câu 58. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. . y B. . C. . y D. . y y x4 1 x2 x 1 x2 1 x CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 3 Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
9. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa Câu 1. Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. .lB.og .1C.a . D.l o. g 1 b a b 0 log1 a log1 b a b 0 ln x 0 x 1 log3 x 0 0 x 1 2 2 3 3 2 Câu 2. Cho f x 5x x.2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 A. .B.f x 1 x log 1 5 x log 1 2 0 . f x 1 x x log5 x log 2 0 5 5 C. f x 1 x log2 5 x 0 .D. f x . 1 x ln 5 x ln 2 0 Câu 3. Cho hai số thực dương a và ,b với a ,b a 1 b 1 .0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định 2 2 2 2 1 sai?A. . B.b .C. a .D. l .ogb a 0 a b loga 0 a b log 1 a 0 a b loga b 0 b b Câu 4. Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 . Đặt a log x y, b log z y . Mệnh đề nào 3 2 3ab 2b 3 2 3ab 2a sau đây đúng? A. log xyz y z . B. .log xyz y z ab a b a b 1 3 2 3ab 2a 3 2 3ab 2b C. .l og xyz y z D. log xyz y z ab a b a b 1 3 Câu 5. Cho hàm số f x 3x.42x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 3 3 A. . f x 1 x log2 3 2B.x . 0 f x 1 x log2 3 4x 0 3 3 C. . f x 1 x x .log3 16 D. 0 . f x 1 x 4x log3 2 0 Câu 6. Cho các số a, b 0 thỏa mãn a2 b2 14ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 2 A. .l og a b 4 log B.a . log b 2 2 2 log2 a b 4 log2 a log2 b a b a b 1 C. .l og2 2 log2 aD. l.og2 b log2 log2 a log2 b 4 16 2 Câu 7. a,b,c log c x2 1 log b3 log a x Cho ba số dương và khác 1 thỏa mãn b và a2 3 c . Cho biểu thức Q 24x2 2x 1997 . Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau? A. Qhoặc 1979 .Q 1982 B. hoặc Q .1999 Q 1985 C. Qhoặc 1999 .Q 2012 D. hoặc Q 1985 Q 1971. Câu 8. Cho 0 a 1, 0 b 1, 0 x 1 và các đẳng thức sau: ab log a 1 log x (I): log xb log x . (II): log b b . (III): log b.log x.log a 1 . ab a a a b x x logb a Tìm đẳng thức đúng.A. (II); (III). B. (I); (III). C. (I); (II); (III). D. (I); (II). Câu 9. Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 . Đặt a log x y, b log z y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 2 3ab 2b 3 2 3ab 2a A. .l og xyz y z B. . log xyz y z ab a b a b 1 3 2 3ab 2a 3 2 3ab 2b C. .l og xyz y z D. . log xyz y z ab a b a b 1 Câu 10. Cho hai số thực dương a ,b bất kì thì thỏa mãn: 4ln2 a 9ln2 b 12ln a.ln b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. 3a 2b . B. a2 b3 . C. 2a 3b . D. .a3 b2 Câu 11. Đặt log8 49 a,log5 64 b . Hãy biểu diễn log70 4 theo a và b . 4b 4b b 4b A. .lB.og .C.4 .D. . log 4 log 4 log 4 70 2b 3ab 12 70 2b 3ab 12 70 2b 3ab 12 70 2b 6ab 12 CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 4 Câu 1. Số p 2756839 1 là một số nguyên tố. Hỏi số p có bao nhiêu chữ số? A. 227834 chữ số. B. 227835 chữ số. C. 227832 chữ số. D. 227831chữ số. Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần
10. Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh hóa Luyện thi vào Thứ 4,T7,Chủ nhất hàng tuần