Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 6: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Nguyễn Văn Lành

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 6: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Nguyễn Văn Lành

1. BUỔI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Biên soạn: Nguyễn Văn Lành ( 0905 094 272 ) I.Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: Cho hs f(x) xác định trên D. a. Số M đgl GTLN của hs f(x) trên D nếu M f (x),x D và x0 D, f (x0 ) M . Kí hiệu M max y x D b. Số m đgl GTNN của hs f(x) trên D nếu m f (x),x D và x0 D, f (x0 ) m . Kí hiệu m min y x D 2. Định lí: Mọi hàm số liên tục trên đoạn a,b đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó. Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2 trên đoạn 3,4 . 3. Cách tìm max, min trên khoảng, đoạn. II. Ví dụ minh họa: 1. Tìm GTNN của hàm số y x2 (x 1)2 2 . 9 2. Tìm GTNN của hàm số y x 10 trên khoảng (0, ) x 3. Tìm GTNN, GTLN của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên đoạn  2,1 4. Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx 5 nghịch biến trên khoảng ( 1 , 3 ). 5. Tìm GTNN, GTLN của hàm số y x3 3x2 9x 17 trên đoạn 2,4 x m 6. Cho hàm số y . Tìm m để max y + min y = 10. x 1 x 2,4 x 2,4 7. Tìm GTNN, GTLN của hàm số y sin3 x 3sin2 x 4 . 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 17x tại điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 9. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính R, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất. 10.Tìm tập giá trị của hàm số y 4x x2 . 2 11. Tìm m để phương trình 2 4x x m có nghiệm. 1 ab 12.Xét các số thực dương a,b thỏa mãn log = 2ab +a+b 3. 2 a b Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a+2b. III. Bài tập trắc nghiệm: