Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Phương trình mũ, phương trình logarit (Kèm đáp án)

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Phương trình mũ, phương trình logarit (Kèm đáp án)

1.  Bài 04 PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOAGRIT I. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản a x = b (a > 0, a ¹ 1) . ● Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b > 0 . ● Phương trình vô nghiệm khi b £ 0 . 2. Biến đổi, quy về cùng cơ số ì f (x) g(x) ï 0 0 f éa ù= 0 (0 0) , suy ra b f (x) = . t f (x) 2 f (x) f (x) 2 f (x) 2 f (x) æaö ● m.a + n.(a.b) + p.b = 0 . Chia hai vế cho b và đặt t = ç ÷ > 0 . èçb ø÷ 4. Logarit hóa ì f (x) ï 0 0 ● Phương trình a = b Û íï . ï = îï f (x) loga b f (x) g(x) f (x) g(x) ● Phương trình a = b Û loga a = loga b Û f (x)= g(x).loga b f (x) g(x) hoặc logb a = logb b Û f (x).logb a = g(x). 5. Giải bằng phương pháp đồ thị Giải phương trình: a x = f (x) (0 < a ¹ 1) . (*) Xem phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = a x (0 < a ¹ 1) và y = f (x) . Khi đó ta thực hiện hai bước: Bước 1. Vẽ đồ thị các hàm số y = a x (0 < a ¹ 1) và y = f (x) . Bước 2. Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị. 6. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số Tính chất 1. Nếu hàm số y = f (x) luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên (a;b) thì số nghiệm của phương trình f (x)= k trên (a;b) không nhiều hơn một và f (u)= f (v)Û u = v, " u,v Î (a;b) . Tính chất 2. Nếu hàm số y = f (x) liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D ; hàm số y = g(x) liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên D thì số nghiệm trên D của phương trình f (x)= g(x) – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. không nhiều hơn một. Tính chất 3. Nếu hàm số y = f (x) luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D thì bất phương trình f (u)> f (v)Û u > v (hoặc u 0 2. Đặt ẩn phụ ïì = ï t loga g(x) f élog g(x)ù= 0 (0 0 log g(x)= f (x) (0 < a ¹ 1) Û íï . a ï f (x) îï g(x)= a 4. Phương pháp đồ thị 5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2- x + 3 và đường thẳng y = 11. A. (3;11) . B. ( .- C3;.1 1) . D. (4;1 . 1) (- 4;11) x 2 + 2x + 3 Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 = 8x. A. S = {1;3}. B. S = {- 1;3}. C. S = {- 3;1}. D. S = {- 3}. æ2ö4 x æ3ö2x- 6 Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình ç ÷ = ç ÷ . èç3÷ø èç2÷ø A. S = {1}. B. S = {- 1}. C. S = {- 3}. D. S = {3}. 2 1 Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình e x - 3x = . e 2 A. T = 3. B. C.T = D.1. T = 2. T = 0. 2018 x log8 9 Câu 5. Biết rằng phương trình 3 - 2 = 0 có nghiệm duy nhất x = x0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. x0 là số nguyên tố. B. là số chính xph0 ương. C. x0 chia hết cho 3. D. là số chẵn. x0 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
3. 1 3 x + x + Câu 6. Biết rằng phương trình 9x - 2 2 = 2 2 - 32x- 1 có nghiệm duy nhất 1 x = x0 . Tính giá trị biểu thức P = x0 + log 9 2. 2 2 1 1 A. P = 1. B. P = 1- . Clog. 9 2 P = 1 .- Dlo. g 9 2 .P = log 9 2 2 2 2 2 2 Câu 7. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho phương trình 4x + 2x + 1 - 3 = 0 . Khi đặt t = 2x , ta được: A. t 2 + t - 3 = 0. B. 2t 2 - 3 = 0. C. t 2 + 2t - 3 = 0. D. 4t - 3 = 0. Câu 8. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x - 10.3x + 3 = 0. A. P = 1 . B. .P C.= - 1 . D. P = 0 P = 9. Câu 9. Tìm tập S nghiệm của phương trình e 6x - 3e 3x + 2 = 0. ïì ln 2ïü ïì ln 2ïü A. S = {0;ln 2} .B. S = íï 0; . ýïC. S = íï 1 .;D. ýï . S = {1;ln 2} îï 3 þï îï 3 þï 2 2 Câu 10. Phương trình 4x + x + 2x + x + 1 - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm không âm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 2 Câu 11. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4tan x + 2 cos2 x - 3 = 0 trên đoạn [0;3p]. 3p A. T = p. B. C. T = . TD.= 6p. T = 0. 2 Câu 12. Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2x- 1 + 22- x = 3. A. P = 1. B. C. P = 3 . PD.= 5. P = 9. 2 2 Câu 13. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 51+ x - 51- x = 24 . Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 0. B. C. D.1 . 2. 4. x æ ö2x + 2 2 ç 1 ÷ Câu 14. Phương trình 9 + 9.ç ÷ - 4 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? èç 3 ø÷ A. 0. B. 1.C. 2. D. 4. 2 2 Câu 15. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin x + 5cos x = 2 5 trên đoạn [0;2p]. 3p A. T = p. B. C. T = . TD.= 2p. T = 4p. 4 Câu 16. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2x + 2.3x - 6x = 2 bằng: A. 2 2 . B. 25. C. 7. D. 1. Câu 17. TínhP là tích tất cả các nghiệm của phương trình 6x - 2.2x - 81.3x + 162 = 0. A. P = 4. B. C. P = 6 . PD.= 7. P = 10. Câu 18. Gọi x1, x2 lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương x 2 + x- 1 x 2 - 1 2x x trình 2 - 2 = 2 - 2 . Tính S = x1 + x2 . 1 5 A. B.S = C.0. D. S = 1. S = . S = . 2 2 2 2 2 Câu 19. Phương trình 4x + x + 21- x = 2(x + 1) + 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. C. D.2 . 3. 4. Câu 20. Tính S là tổng tất cả các nghiệm của – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. phương trình 4.(22x + 2- 2x )- 4.(2x + 2- x )- 7 = 0 A. S = 1. B. C. S = - 1. D. S = 3. S = 0. log (x + 3) Câu 21. Phương trình 2 5 = x có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1 .B. . C. . D. 2 . 3 0 2 Câu 22. Biết rằng phương trình 4log2 2x - x log2 6 = 2.3log2 4 x có nghiệm duy nhất x = x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x0 Î (- ¥ ;- 1) . B. . C. x0 Î [- 1;1] . x0 Î (1; 15) D. x Î é 15;+ ¥ . 0 ëê ) 2 2 - 5 Câu 23. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình .(x - 3) x x = 1 13 15 A. T = 0. B. C. D. T = 4. T = . T = . 2 2 2 Câu 24. Cho phương trình 2016x .2017x = 2016x. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt. B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm. C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương. D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm bằng 0. Câu 25. Phương trình 3.25x- 2 + (3x - 10)5x- 2 + 3- x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. C. D.2 . 3. 4. 2 Câu 26. Gọi T là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x .2x = 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 A. T > 1. B. T = 1. C. - < T < 1. D. T < - . 2 2 2 Câu 27. Cho hàm số f (x)= 3x + 1.5x . Mệnh đề nào sau đây là sai? 2 2 A. B.f ( x)= 1 Û (x + 1)log5 3+ x = 0. f (x)= 1 Û (x + 1)log 1 3- x = 0. 5 2 2 C. D.f ( x)= 1 Û x + 1- x log3 5 = 0. f (x)= 1 Û (x + 1)ln 3+ x ln 5 = 0. x x x + 1 Câu 28. Gọi x0 là nghiệm nguyên của phương trình 5 .8 = 100 . Tính giá trị của biểu thức P = x0 (5- x0 )(x0 + 8). A. B.P = C.40 D P = 50. P = 60. P = 80. 2x- 3 2 Câu 29. Phương trình 3x - 2.4 x = 18 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 2x- 2- m Câu 30. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x- 1.5 x- m = 15 , m là tham số khác 2. A. B.S = {2;m log3 5}. S = {2;m + log3 5}. C. D.S = {2}. S = {2;m - log3 5}. 2 3 Câu 31. Biết rằng phương trình 3x + 1.25x- 1 = có đúng hai nghiệm x , x . Tính 25 1 2 giá trị của P = 3x1 + 3x2 . 26 26 A. B.P = C. D P = 26. P = 26. P = . 5 25 2 2 Câu 32. Phương trình 2x- 1 - 2x - x = (x - 1) có tất cả bao nhiêu nghiệm? – Website chuyên tài liệu đề thi file word
5. A. 1. B. C. D.2 . 3. 4. Câu 33. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2017sin x - 2017cos x = cos 2x trên đoạn [0;p]. p p 3p A. x = p. B. x = . C. x = . D. x = . 4 2 4 2 Câu 34. Biết rằng phương trình 3x - 1 + (x 2 - 1)3x + 1 = 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng: A. 2 . B. 0. C. 8. D. - 8. 2 Câu 35. Cho phương trình 2016x - 1 + (x 2 - 1).2017x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0 B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt. D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm. 1 3 æ öx æ ö ç 2 ÷ ç 2 ÷ Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ç ÷ £ ç ÷ . èç 5 ø÷ èç 5 ø÷ æ ö æ ù ç 1÷ ç 1 A. S = ç0; ÷ . B. . S = ç0; ú èç 3ø èç 3ûú æ 1ù æ 1ù C. S = ç- ¥ ; ú .D. . S = ç- ¥ ; úÈ(0;+ ¥ ) èç 3ûú èç 3ûú 2 æ pöx - x- 9 æ pöx- 1 Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn çtan ÷ £ çtan ÷ . èç 7 ø÷ èç 7 ø÷ A. B.x £ - 2. x ³ 4. C. D.- 2 £ x £ 4. ; x £ - 2 x ³ 4. Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn [- 2017;2017] thỏa mãn bất phương trình 4x.33 > 3x.43 ? A. B20. 1C3 D. 2017. 2014. 2021. Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất 2 2x phương trình 8x.21- x > ( 2) ? A. 2 . B. . C. . D3. . 4 5 2x Câu 40. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 31- x + 2.( 3) £ 7 . Khi đó S có dạng [a;b] với a < b . Tính P = b + a.log2 3. A. P = 2. B. C. D. P = 1. P = 0. P = 2 log2 3. Câu 41. Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9x - 10.3x + 3 £ 0 . Tính P = b - a. 3 5 A. P = 1 . B. . CP .= . D. .P = 2 P = 2 2 x Câu 42. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x 2 + x + 1) < 1. A. S = (0;+ ¥ ) . B. S = (- ¥ ;0 .) C. S = (- ¥ .D;-. 1) . S = (0;1) Câu 43. Cho bất phương trình x log2 x + 4 £ 32 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tập nghiệm của bất phương trình là một khoảng. B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn. C. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn mà hai đoạn này giao nhau bằng rỗng. 2 Câu 44. Gọi a, b là hai nghiệm của bất phương trình x ln x + e ln x £ 2e 4 sao cho a - b đạt giá trị lớn nhất. Tính P = ab. A. B.P = C.e. D. P = 1. P = e 3. P = e 4 . 2 Câu 45. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số f (x)= 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là sai ? 2 2 A. .Bf (.x )< 1 Û x + x log2 7 < 0 . f (x)< 1 Û x ln 2 + x ln7 < 0 2 C. f (x)< 1 Û x log7 2 + x < 0 . D. f (x)< 1 Û 1+ x lo .g2 7 < 0 Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 46. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải phương trình log4 (x - 1)= 3 . A. x = 63 . B. x . =C6. 5 . D. x = . 80 x = 82 é - ù= Câu 47. Tìm tập nghiệm S của phương trình log6 ëx (5 x)û 1. A. BS .= {2;3}. . C. S = {4;6} . D. S = {1 .;- 6} S = {- 1;6} Câu 48. Phương trình log2 (x - 3 x + 4)= 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 4. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 49. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình x 2 - 3x + 2 log 1 = 0. 2 x A. P = 4. B. C. P = D2. 2. P = 2. P = 1. Câu 50. Phương trình log2 (x - 3)+ 2 log4 3.log3 x = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. Câu 51. Biết rằng phương trình 2 log(x + 2)+ log 4 = log x + 4 log 3 có hai x1 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2 ) . Tính P = . x2 1 1 A. BP.= C4 D. P = . P = 64. P = . 4 64 2 é ù x 2 êlog 9x ú + log - 7 = 0 Câu 52. Biết rằng phương trình ê 1 ( )ú 3 có hai nghiệm ë 3 û 81 phân biệt x1, x2 . Tính P = x1x2 . 1 A. BP.= C. D. . P = 36. P = 93. P = 38. 93 Câu 53. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập nghiệm S của phương - + + = trình log 2 (x 1) log 1 (x 1) 1. 2 ïì 3+ 13ïü A. S = íï ýï . B. S = {3}. ï ï îï 2 þï C. S = {2- 5;2 + 5}. D. S = {2 + 5}. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
7. é ù log êlog x 3 + log x + x + 1ú= 3. Câu 54. Cho phương trình 2 ê 1 ( ) 2 ú Mệnh đề nào sau ë 8 û đây là đúng? A. Nghiệm của phương trình là số nguyên âm. B. Nghiệm của phương trình là số chính phương. C. Nghiệm của phương trình là số nguyên tố. D. Nghiệm của phương trình là số vô tỉ. Câu 55. Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)+ log2 (log4 x)= 2 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn . 2 Câu 56. Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x - logx 64 = 1. A. P = 1 . B. . CP =. 2 . D. . P = 4 P = 8 x Câu 57. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 (9- 2 )= 3- x. A. S = {- 3;0}. B. CS .= D{0. ;3}. S = {1;3}. S = {- 3;1}. 2 Câu 58. Biết rằng phương trình log x.log(100x )= 4 có hai nghiệm có dạng x1 1 và trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 1 2 A. x2 = 2 . B. x2 .= Cx1. . D. x1.x2 = 1 . x2 = 100x1 x1 Câu 59. Phương trình log2017 x + log2016 x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 0.B. 1.C. 2. D. 3. æx 3 ö ç ÷ Câu 60. Cho phương trình log4 x.log2 (4x)+ log ç ÷= 0 . Nếu đặt t = log2 x, ta 2 èç 2 ø÷ được phương trình nào sau đây? A. t 2 + 14t - 4 = 0. B. t 2 + 11t - 3 = 0. C. t 2 + 14t - 2 = 0. D. t 2 + 11t - 2 = 0. Câu 61. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2x - 1)= 2 log2 x bằng: A. 6 . B. . C. 2 .6 D. . 126 216 x + 1 Câu 62. Biết rằng phương trình log3 (3 - 1)= 2x + log 1 2 có hai nghiệm x1 và 3 x1 x2 x2 . Hãy tính tổng S = 27 + 27 . A. S = 180. B. S = C.45 . S =D.9. S = 252. x 3 - 5x 2 + 6x Câu 63. Số nghiệm của phương trình = 0 là: ln(x - 1) A. 0. B. 1. C. 2.C. 3. 1 + - = - + Câu 64. Biết rằng phương trình 2 log2 x log 1 (1 x ) log 2 (x 2 x 2) có 2 2 nghiệm duy nhất có dạng a + b 3 với a, b Î ¢ . Tính tổng S = a + b. A. S = 6. B. S C.= 2. SD.= - 2. S = - 6. x 2 - 2x + 1 Câu 65. Phương trình log + x 2 + 1 = 3x có tổng tất cả các nghiệm 3 x bằng: A. 3. B. 5.C. . D. 2. 5 Câu 66. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải bất phương trình log2 (3x - 1)> 3 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. 1 10 A. x > 3 . B. 3 3 2 Câu 67. Cho bất phương trình log 1 (x - 2x + 6)£ - 2 . Mệnh đề nào sau đây là 3 đúng? A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng. B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn. C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng. D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn. Câu 68. Gọi M (x0 ; y0 ) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = log3 x . Tìm điều kiện của x0 để điểm M nằm phía trên đường thẳng y = 2 . A. x0 > 0 . B. .x 0C>. 9 . D. x .0 > 2 x0 loga (- x + 2x + 3), biết thuộc S. 4 æ 5ö æ 5ö æ5 ö A. .S = çB.2; .÷ C.S . = ç- D.1; .÷ S = (- ¥ ;- 1) S = ç ;+ ¥ ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç2 ø÷ Câu 71. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 > ln(4x - 4). A. S = (2;+ ¥ ) . B. S = (1;+ ¥ ) . C. S = ¡ .D\{. 2} S = (1;+ ¥ )\{2}. 2 Câu 72. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log0,3 (4x )³ log0,3 (12x - 5). Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m + M = 3. B. m + M = .2 C. M - Dm. = 3. M - m = 1. log(x 2 + 21) Câu 73. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log10 1+ log2 x log3 x. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
9. A. BS .= (3;+ ¥ ). S = (0;2)È(3;+ ¥ ). C. DS .= (2;3). S = (- ¥ ;2)È(3;+ ¥ ). Câu 78. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình log élog 2- x 2 ù> 0 1 ëê 2 ( )ûú ? 2 A. 1 . B. . C. . D2. . 3 0 æ 2x + 1ö S log çlog ÷> 0. Câu 79. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 ç 3 ÷ 2 è x - 1 ø A. B.S = (- ¥ ;1)È(4;+ ¥ ). S = (- ¥ ;- 2)È(1;+ ¥ ). C. S = (- 2;1)È(1;4). D. S = (- ¥ ;- 2)È(4;+ ¥ ). 1- log x 1 Câu 80. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 £ . 1- log2 x 2 A. S = (0;2). B. C. DS .= [2;+ ¥ ). S = (- ¥ ;2). S = (2;+ ¥ ). Vấn đề 3. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x- 1 + m2 - m = 0 có nghiệm. A. m 1 . m > 1 Câu 82. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x + 1 - 2x + 2 + m = 0 có nghiệm. A. m £ 0 .B. . Cm.³ 0 . D. . m £ 1 m ³ 1 Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x (2 + 3) + (2- 3) = m có nghiệm. A. m Î (- ¥ ;5) . B. m Î (- ¥ ;5 .] C. m Î (2 .; +D¥. ) m . Î [2;+ ¥ ) Câu 84. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4sin x + 21+ sin x - m = 0 có nghiệm. 5 5 5 5 A. £ m £ 8. B. C.£ m £ 9. D.£ m £ 7. £ m £ 8. 4 4 4 3 Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 + 2 + 1 2 - 3 æ2öx mx æe ö x m ç ÷ £ ç ÷ nghiệm đúng với mọi x . èçe ÷ø èç2ø÷ A. m Î (- 5;0) .B. m Î [- 5;0]. C. D.m Î (- ¥ ;- 5)È(0;+ ¥ ). . m Î (- ¥ ;- 5]È[0;+ ¥ ) Câu 86. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm giá trị thực của tham số m x x + 1 để phương trình 9 - 2.3 + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1. A. m = 6. B. m C.= - 3. mD.= 3 . m = 1. Câu 87. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x - m.2x + 1 + 2m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 2. A. m = 4. B. mC.= 3. mD.= 2. m = 1. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
10. Câu 88. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2x- 1 x 2017 - 2m.2017 + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1. A. m = 0. B. mC.= 3. mD.= 2. m = 1. Câu 89. Cho phương trình (m + 1)16x - 2(2m - 3)4x + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b). Tính P = ab. 3 5 A. P = 4 . B. .P C=.- 4 . D. P = .- P = 2 6 Câu 90. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x - (m - 1)3x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất. A. m = 5+ 2 6 . B. ; m = 0 m = 5+ 2 6 . C. m 2C m ³ 2. D. m > 2. 2 2 Câu 92. Cho phương trình m.2x - 5x + 6 + 21- x = 2.26- 5x + m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 1.B. 2.C. 3. D. 4. 2 2 Câu 93. Cho phương trình 251+ 1- x - (m + 2)51+ 1- x + 2m + 1 = 0 với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là? A. B.m = 20. C. m = 3 5 . D. m = 30. m = 25. Câu 94. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2x .52x + m = 3 có hai nghiệm. A. m log3 5+ log5 2. C. m log5 3+ log2 5. Câu 95. Cho phương trình e m.sin x- cos x - e 2(1- cos x) = 2- cos x - m.sin x với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. m Î - ¥ ;- 3 È 3;+ ¥ m Î é- 3; 3ù A. ( ) ( ). B. ëê ûú . m Î - 3; 3 m Î - ¥ ;- 3ùÈ é 3;+ ¥ C. ( ). D. ( ûú ëê ). Câu 96. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 x - 3x - log2 m = 0 có đúng một nghiệm. 1 1 1 A. B. 4. m = . 4 4 4 1 m 4 . 4 Câu 97. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho 2x x + 2 2 phương trình log4 (2 + 2 + 2 )= log2 m - 2 vô nghiệm. Giá trị của S bằng: A. S = 6. B. S = 8.C. D.S = 10. S = 12. Câu 98. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log(mx)- 2 = 1 có nghiệm duy nhất. log(x + 1) – Website chuyên tài liệu đề thi file word
11. A. 0 100 . C. m = 1. D. Không tồn tại m. Câu 99. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 2 - + = log 3 x m log 3 x 1 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 . A. m = 2 .B. m . = - 2 C. m .D=. 2 . m = 0 Câu 100. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của 2 tham số m để bất phương trình log2 x - 2 log2 x + 3m - 2 0 đúng với mọi x ? A. 2015 . B. 4030. C. 2016. D. 4032. Câu 104. Gọi m0 là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương 2 trình (m - 1)log 1 (x - 2)- (m - 5)log 1 (x - 2)+ m - 1 = 0 có nghiệm thuộc (2;4) . 2 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? æ 5ö æ 4ö æ 10ö A. B.m Î C.ç- 5 ;- ÷. m Î ç- 1D.; ÷ .Không tồnm tại.Î ç2; ÷ èç 2ø÷ èç 3ø÷ èç 3 ø÷ 2 Câu 105. Cho phương trình log2 x - 2 log2 x - 3 = m(log2 x - 3) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc [16;+ ¥ ). 3 A. 1< m £ 2 . B. 1< m £ . 5 C. £ m £ . 5 D. 1£ m £ . 5 4 Câu 106. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x m + e 2 = 4 e 2x + 1 có nghiệm thực. 2 1 A. 0 < m < 1. B. 0 < m £ . C. £ m < 1. D. - 1< m < 0. e e Câu 107. (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [- 2017;2017] để phương trình log(mx)= 2 log(x + 1) có nghiệm duy nhất? A. .2 017 B. 4 014. C. 2 018. D. 4 015. Câu 108. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x - 1 log - m = 0 có nghiệm. 2 4x + 1 A. m < 0. B. C.- 1 < m < 1. D. m £ - 1. - 1< m < 0. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
12. 2 (x- 1) 2 x- m Câu 109. Cho phương trình 2 .log2 (x - 2x + 3)= 4 .log2 (2 x - m + 2) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. æ ö æ ö æ ù é ö ç 1÷ ç3 ÷ ç 1 3 ÷ A. B.m Î ç- ¥ ; ÷Èç ;+ ¥ ÷. m Î ç- ¥ ; úÈ ê ;+ ¥ ÷. èç 2ø èç2 ø èç 2ûú ëê2 ø C. D.m Î (- ¥ ;- 1]È[1;+ ¥ ). m Î (- ¥ ;1)È(1;+ ¥ ). 2 Câu 110. Cho phương trình log3 (x + 4mx)+ log 1 (2x - 2m - 1)= 0 với m là 3 tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó S có dạng [a;b]È{c} với a < b < c . Tính P = 2a + 10b + c . A. P = 0 . B. P . =C.1 5 . P D.= - 2 . P = 13 – Website chuyên tài liệu đề thi file word