Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 3: Tổng luyện về số phức lần 2

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 3: Tổng luyện về số phức lần 2

1. ÔN TẬP SỐ PHỨC LẦN 2 Câu 1. Số phức nào sau đây có phần thực bằng 4 phần ảo bằng -3? A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 4 3i . D. z 4 3i . Câu 2. Số phức nào sau đây có phần thực bằng 4 phần ảo bằng -5? A. z 4 5i . B. z 4 5i . C. z 5 4i . D. z 4 5i . Câu 3. Số phức nào sau đây có mô đun bằng 5? A. z 1 5i . B. z 2 i . C. z 3 4i . D. z 5 i . Câu 4. Số phức nào sau đây có mô đun bằng 10? A. z 3 i . B. z 6 8i . C. z 1 3i . D. z 10 i . Câu 5. Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của số phức z 3 2i A. 3 2i . B. 3 2i . C. 2 3i . D. 3 2i . Câu 6. Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của số phức z 5 4i A. 5 4i . B. 5 4i . C. 5 4i . D. 4 5i . Câu 7. Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 10 5i . B. z 3i 3 . C. i 2 . D. (2 i)i . Câu 8. Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z i 2 . B. z 10 5i . C. z 5 10i . D.10i3 . Câu 9. Số phức nào sau đây là số thực? 2 A. z 2i 5 . B. z 10 5i . C. z 4(i 1) i . D. z 5 10i . Câu 10. Số phức nào sau đây là số thực? 2 A. z 1 5i . B. z 10 5i . C. z=2(1+i) i . D. z 5 i . Câu 11. Số phức nào sau đây có căn bậc hai là 2i và -2i? A. z 4i . B. z 4i 6 . C. z 4 . D. z 4i . Câu 12. Số phức nào sau đây có căn bậc hai là 3i và -3i? A. z 9i . B. z 9 . C. z 9 . D. z 9i . 2i 4 3 Câu 13. Viết số phức z dưới dạng đại số. 3 2i 3i 2 10 3 10 3 10 3 10 7 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 13 13 13 13 3 13 13 13 2 2 Câu 14. Viết số phức z (1 i) (3i 2) dưới dạng đại số. A. z 5 10i . B. z 1 2i . C. z 5 10i . D. z 10 5i . 2i 3 Câu 15. Viết số phức z dưới dạng đại số. 3 2i i 4 45 4 45 4 45 4 45 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 16. Tìm phần thực của số phức z biết có phần ảo lớn hơn phần thực 1 đơn vị. trong mặt phẳng Oxy điểm M biểu diễn cho số phức Z cách gốc tọa độ một đoạn bằng 5. A.a 4, a 3 . B.a 4, a 3 . C.a 3, a 4 . D.a 3, a 5 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. Câu 17. Cho số phức z 3i 2 i . Tìm số phức z 2 . 2 2 2 2 A. z 5 12i . B.z 5 12i . C.z 5 12i . D. z 5 12i . 2 Câu 18. Cho số phức z 3i 2 i . Tìm số phức z . 2 2 2 2 A. z 5 12i . B. z 5 12i C. z 5 12i . D. z 5 12i . Câu 19. Cho số phức z = 3i 2 i7 . Tìm số phức liên hợp của số phức 1 . z 3 2 3 2 3 2 3 2 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 20. Cho số phức z = 1 2i 1 2i . Tìm số phức số phức 2 z i z . A. 2 z i z 10 5i . B. 2 z i z 10 5i . C. 2 z i z 10 5i . D. 2 z i z 10 5i . 2 1 i Câu 21. Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn z . 4i 3 14 47 48 25 A. a . B. a . C. a . D. a . 625 625 625 425 5 Câu 22. Tìm phần thực a của số phức z biết số phức liên hợp của z là z 3i . 1 2i A. a 1 . B. a 2 . C. a 1 . D. a 2 . 2 Câu 23. Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i) 4 i . Phần ảo b của số phức w (1 z)z là: A. b 1 . B. b 3 . C. b 3 . D. b 1 . Câu 24. Tìm phần ảo b của số phức 1 i 2 1 i 3 A. b 2 . B. b 0 . C. b 1 . D. b 2 . 2 Câu 25. Tìm phần ảo b của số phức iz (1 2i) 4 i . A. b 1 . B. b 1 . C. b 5 . D. b 5 . Câu 26. Tìm phần ảo b của số phức z i(3 i) . A. b 1 . B. b 1 . C. b 3 . D. b 3 . Câu 27. Tìm phần ảo b của số phức z (3 i)2 . A. b 8 . B. b 6 . C. b 6 . D. b 8 . Câu 28. Tìm phần ảo b của số phức, biết iz (2 i)(3 i) . A. b 5 . B. b 2 . C. b 5 . D. b 2 . Câu 29. Tìm phần ảo b của số phức z, biết z (2 3i)(3 4i) . A. b 2 . B. b 2 . C. b 1 . D. b 1 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
3. Câu 30. Phần thực a của số (2 i)i(3 i) là: A. a 4 . B. a 7 . C. a 1 . D. a 2 . 3 4i Câu 31.Tìm mô đun của số phức z . 3i 4 A. z 2 . B. z 1 . C. z 4 . D. z 3 . Câu 32. Tìm mô đun z của số phức z (2 3i)1 2i . A. z 35 . B. z 9 . C. z 65 . D. z 65 . Câu 33.Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i 1 i 2 . Mô đun của số phức w iz z là : A.w 2 . B.w 2 2 . C.w 3 2 . D.w 4 2 . Câu 34.Môdun của số phức z, biết z 5 2i 1 i 3 là: A.z 5 2 . B.z 5 . C.z 8 . D.z 7 . Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 3 i z iz 7 6i . Môđun của số phức z bằng: A. z 5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 4 . Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 2 z 3 z 5 i . Môđun của số phức z bằng: A. z 2 . B. z 3 . C. z 2 . D. z 2 2 . Câu 37. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo? A. 7 i 7 i . B. 10 i 10 i . C. 5 i 7 5 i 7 . D. 3 i 3 i . Câu 38. Số nào trong các số sau là số thuần ảo? 2 A.( 2 3i) ( 2 3i) . B. (2 2i) . C. 2 3i . D. ( 2 3i).( 2 3i) . 2 3i Câu 39. Cho hai số phức z1 1 i,z2 1 i . Kết luận nào sau đây là sai? z1 A.z1 z2 2 B. i C.z1.z2 2 D. z1 z2 2 z2 Câu 40. Tìm phần thực acủa số phức z thỏa mãn iz 5 z 2i. Câu 41. Tìm phần ảo bcủa số phức z thỏa mãn 2 z 3 i z i. A.b 2 . B.b 2 . C.b 1 . D.b 0 . Câu 42. Tìm phần ảob của số phức z thỏa mãn 3 z i z 3. 3 9 9 3 A.b . B.b . C.b . D.b . 2 5 5 2 Câu 43. Cho số phức z thỏa i z 2 2 z. . Tìm thương của phần thực phần ảo của số phức z . a a a a A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . b b b b Câu 44. Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn i z 3 z i 0. 3 5 10 A. z . B. z . C. z 5 . D. z . 5 3 8 Câu 45. Biết số phức z thỏa mãn2 z z 3 12i 0 . Môđun của số phức z là: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. A. z 5 . B. z 25 . C. z 4 . D. z 3 . Câu 46. Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là: 2 2 2 4 2 A.z . B.z . C.z 2 . D.z . 3 2 3 Câu 47. Cho số phức z 3x 10 3y 5 i và z' 3 2y 5x 6 i . Tìm các số thực x, y để z z' . A.x 1, y 2 . B.x 23, y 38 . C.x 38, y 23 . D.x 1, y 1 . Câu 48.Cho z m 3i, z' 2 m 1 i. Giá trị nào của m đây để z.z ' là số thực ? A.m 2, m 3 . B.m 3, m 2 . C.m 2, m 3 . D.m 3, m 4 . Câu 49. Cho số phức z m 1 m 2 i m R .Giá trị nào của m để z 5 . A. 2 m 6 . B.0 m 3 . C.2 m 6 . D.m 0 m 3 . Câu 50. Tìm nghiệm phức của phương trình: z 2 25 0 ’. A.z 2 i, z 1 i . B.z 1 5i, z 1 5i . C.z 2 5i, z 2 5i . D.z 5i, z 5i . Câu 51. Tìm nghiệm phức của phương trình: 4z 2 1 0 ’. 1 1 A.z 2 i, z 1 i . B.z 1 i, z 1 i . 2 2 1 1 1 1 C.z i, z i . D.z i, z i . 4 4 2 2 Câu 52. Số phức z thỏa mãn : z m (m 1)i . Tìm số âm m để số phức z có mô đun bằng 5. A.m 0 . B.m 4 . C.m 3 . D.m 2 . Câu 53. Tính mô đun của số phức z thỏa mãn phương trìnhiz 2 i . A.z 2 5 . B.z 5 . C.z 5 . D.z 3 . Câu 54. Tổng S của phần thực và phần ảo của số phức z, biết z 4i11 3i18 . A.S 7 . B.S 1 . C.S 7 . D.S 1 . Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M ( 3;1) biểu diễn của số phức: A.z 1 3i . B.z 1 3i . C.z 3 i . D.z 1 3i . Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (4; 3) biểu diễn của số phức: A.z 4 3i . B.z 4 3i . C.z 3 4i . D.z 4 3i . Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M (0; 3) biểu diễn của số phức: A.z 3i . B.z 4 3i . C.z 3 . D.z 1 3i . Câu 58. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i(i 2) 2 . 2 2 A. x 1 y 2 4 . B.x 2 y 1 0 . 2 2 C.3x 4 y 2 0 . D. x 1 y 2 4 Câu 59.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 . 2 2 A.3x 4 y 2 0 . B. x 1 y 2 9 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
5. 2 2 C. x 1 y 2 4 . D.x 2 y 1 0 . 2 Câu 60. Cho số phức z m m (m 2)i,m R . Tìm m để số phức z là số thuần ảo. A. m 1, m 0 . B. m 3 . C.m 1, m 0 . D.m 2 . Câu 61. Cho số phức z 3 m (m 1)i, m R . Tìm m để số phức z là số thực. A. m 1 . B. m 3 . C. m 1 . D.m 2 . * Câu 62. Cho số phức z x iy 2 2 x iy 2 5 (với x,y ¡ ). Tính tỉ số của x và y biết z là một số thực. x x x x A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 y y y y Câu 63.Cho hai số phức z1 4 5i , z2 3 i . Tìm số phức w 2z1 3z2 . A.w 1 13i . B.w 1 13i . C.w 1 13i D. w 1 13i z1 Câu 64. Cho hai số phức z1 3 4i , z2 2 3i . Tìm số phức . z2 z 6 17 z 6 17 z 6 17 z A.1 i . B.1 i . C.1 i . D. 1 6 17i z2 13 13 z2 13 13 z2 13 13 z2 Câu 65. Cho hai số phức z1 2 5i , z2 3 4i . Tìm số phức z1.z2 . A.z1z2 6 7i . B.z1z2 26 7i . C.z1z2 26 7i . D. z1z2 26 7i Câu 66.Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 4i . Tìm mô đun của số phức w 2iz1 3z2 . A.w 37 . B.w 35 . C.w 7 . D. w 6 Câu 67. Cho hai số phức z1 2 5i , z2 3 4i . Tìm số phức z1.z2 . A.z1.z2 26 7i . B.z1.z2 26 7i . C.z1.z2 6 7i . D.z1.z2 16 7i . 2 Câu 68. Tìm số phức liên hợp của các số phức z thỏa mãn: (2i 1) z 4 3i A.z 1 i . B.z 1 i . C.z i D.z i . 3 2i 3 Câu 69.Tìm phần ảo của các số phức z thõa mãn : z 4i 5 4 5i 13 13 37 15 A.b . B.b . C.b . D.b . 41 41 41 41 Câu 70. Cho số phức z thỏa mãn :z x y 2 yi .Tìm x,y biết số phức z có phần thực bằng 3,phần ảo là số âm mô đun bằng 5. A.x 2, y 2 . B.x 5, y 2 . C.x 5, y 2 . D.x 2, y 2 . Câu 71 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diển các số phức z thỏa mãn: z (5 3i) 5 . A. Đường tròn tâmI ( 5; 3) bán kính R 5 B.Đường thẳng 5x 3 y 3 0 C. Đường tròn tâm I (5; 3) bán kính R 5 D. Đường thẳng 3x 5 y 5 0 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. Câu 72.Tìm tích P của phần thực và phần ảo của số phức z biết phần ảo gấp 3 lần phần thực và có mô đun bằng 10 . A.P 6 . B.P 3 . C.P 1 D.P 3 . Câu 73.Cho số phức z thỏa mãn :z (1 i)m 2 i .Tìm m biết số phức z có mô đun bằng 5. A.m 2, m 5 . B.m 2, m 5 . C.m 2, m 5 . D.m 2, m 5 . Câu 74. Cho hai số phức : z1 1 2i;z2 3 4i . Tính giá trị P z1 z2 A.P 2 5 . B.P 5 5 . C.P 5 5 D.P 5 5 . 4 z 3 7i Câu 75.Tìm các nghiệm phương trình sau trên tập phức: z 2i . z i A.3 i,1 2i . B.3 i,1 2i . C.3 i,1 2i D.3 i, 1 2i . Câu 76. Cho hai số phức :.z Tính1 3 tổng5i;z S2 của5 phần3i thực,phần ảo của các số phức liên hợp z1.z2 . A.S 52 . B.S 14 . C.S 16 D.S 18 . 2 Câu 77 . Gọi z1;z2 là nghiệm của phương trìnhz 4 z 20 0 .Tính giá trị của biểu 2 2 thức :A z1 z2 . A.A 2 20 . B.A 40 . C.A 80 . D.A 60 . Câu 78. Cho hai số phức : z1 3 4i;z2 2 3i. Tính độ dài z iz1 (2 i)z2 . A.z 34 . B.z 34 . C.z 5 . D.z 29 . Câu 79. Tìm phần ảo b của số phức z, biết z thỏa mãn: iz (3 4i) 3z 2 3i A.b 3 . B.b 2 . C.b 1 . D.b 2 . Gọi z a bi; a, b R z1 Câu 80. Cho hai số phức :.zTìm1 3 phần 4i; zảo2 b 8của 6 isố phức . z2 7 12 1 25 A.b . B.b . C.b . D.b . 25 25 2 7 Câu 81. Tìm mô đun của số phức w iz z , biết số phức z thỏa mãn 1 i 3 :.z 2i 1 1 2i – Website chuyên tài liệu đề thi file word
7. 5 2 2 5 A.w . B.w . C.w . D.w . 2 2 5 5 Câu 82. Tìm phần ảo b của số phức z, biết z thỏa mãn: .2z (3 5i) (i 1)z A.b 1 . B.b 2 . C.b 2 . D.b 1 . Câu 83. Cho số phức z thỏa mãn :iz (3 4i)z (1 2i)2 .Tìm mô đun của z. 82 28 28 82 A.z . B.z . C.z . D.z . 2 8 2 8 Câu 84.Tìm tích P của phần thực và phần ảo của phức z biết phần ảo là số âm bé hơn phần thực 1 đơn vị và có mô đun bằng 5 . A.P 7 . B.P 12 . C.P 2 . D.P 12 . Câu 85. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diển các số phức z thỏa mãn: z 3i(1 2i) 10 A. Đường tròn tâmI ( 6; 3) bán kính R 10 B.Đường thẳng 5x 3 y 3 0 C. Đường tròn tâm I (6; 3) bán kính R 10 D. Đường thẳng 3x 5 y 5 0 Câu 86. Tìm phần ảo b của các số phức (1 i)z biết số phức z thõa mãn : 1 2i 4 i z 3 2i 3i 2 22 2 22 2 A.b . B.b . C.b . D.b . 13 13 13 13 Câu 87. Tìm số phức z , biết số phức có bình phương mô đun bằng 5, phần ảo không là số không nguyên và trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z nằm trên 2 2 đường tròn (C):(x 1) (y 2) 4 . 2 11 2 11 2 11 A.z i . B.z i . C.z 1 2i . D.z i . 5 5 5 5 5 5 Câu 88. Tìm các số phức z, biết z thỏa mãn: (z 1)(z 2i)số thực và mô đun của z – 1 bằng 5 A.z 2 2i . B.z 2i . C.z 2i, z 2 2i . D.z 2i, z 2 2i . Câu 89. Cho hai số phức z1 3 2.i , z2 1 2.i . Tìm mô đum của số phức z1.z2 . A.z1.z2 63 . B.z1.z2 8 . C.z1.z2 65 . D.z1.z2 85 . 3 2.i Câu 90. Tìm số phức liên hợp của số phức z biết: (1 2.i).Z . 2 3.i 2 29 2 26.i 2 29.i 13 26.i A.z i . B.z . C.z . D.z . 65 65 65 65 65 65 65 65 Câu 91. Tìm các số phức z biết tổng phần thực và phần ảo bằng 4, tổng bình phương của phần thực, phần ảo bằng 10. A.z 1 3i, z 3 i . B.z 1 3i . C.z 3 i . D.z 1 3i, z 3 i . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. Câu 92. Tính tích P của phần thực và phần ảo của số phức z biết phần thực lớn hơn phần ảo là 2, mô đum số phức bằng 10. A.P 14 . B.P 14 . C.P 48 . D.P 2 . Câu 93. Tính tích P của phần thực và phần ảo của số phức z biết có phần ảo lớn hơn phần thực 1 đơn vị. trong mặt phẳng Oxy điểm M biểu diễn cho số phức z cách gốc tọa độ một đoạn bằng 5. A.P 7 . B.P 12 . C.P 48 . D.P 2 . Câu 94. Tìm phần ảo b của số phức Z biết: (2 3.i)z iz 3.i.(4 3.i) . 1 1 A.b 5 . B.b 5 . C.b . D.b . 2 2 2 Câu 95. Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình: z 2 z 17 0 . Tính z1 z2 . A.z1 z2 6 . B.z1 z2 10 . C.z1 z2 8 . D.z1 z2 4 . Câu 96. Tính tích P của phần thực và phần ảo của số phức z thỏa phần ảo gấp 2 lần phần thực và mô đum của số phức bằng 5 . A.P 3 . B.P 2 . C.P 1 . D.P 4 . Câu 97. Cho hai số phức z1 3 2i , z2 1 2i . Tìm mô đum của số phức z1.z2 . A.z1.z2 75 . B.z1.z2 55 . C.z1.z2 8 . D.z1.z2 65 . Câu 98. Tìm phần ảo b của số phức liên hợp của số phức z biết: (1 2.i) z 2 . 2 13 4 4 A.b . B.b . C.b . D.b . 5 5 5 5 Câu 99. Tìm phần ảo b của số phức z biết tổng phần thực và phần ảo bằng 4, tổng bình phương của phần thực, phần ảo bằng 10. A.b 1,b 3 . B.b 1,b 3 . C.b 1,b 3 . D.b 1,b 3 . Câu 100. Tìm phần thực a của số phức z biết phần thực duong lớn hơn phần ảo là 2, mô đun số phức bằng 10. A.a 8, a 6 . B.a 8, a 6 . C.a 8, a 6 . D.a 8, a 6 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word