Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 3: Tổng luyện về số phức lần 1

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 3: Tổng luyện về số phức lần 1

1. TỔNG LUYỆN VỀ SỐ PHỨC LẦN 1 Câu 1: Cho số phức z thỏa hệ thức: z2 z 2 và z .Trong2 các nghiệm của hệ thức trên, số giá trị của phần ảo thỏa mãn là nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z - (1+ i )z = (1- 2i ) . Tính mô đun của số phức w = 3z – ( i + 24) A. 100 B. 10 C. D. 3 Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Tìm phần ảo của số phức w 2z 1. A. 6 B. 3 C.5 D. 2 Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i)(2 3i) (1 i)2 8 . Tính môđun của z. A. 5 B. 25 C. 4 D. –3i Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Tìm số phức w biết A. 2 + 3i B. 2 – 3i C.6 + 6i D. 6 – 6i 1 Câu 6. Tìm số phức liên hợp của z (1 i)(3 2i) . 3 i 53 9 53 9 13 9 13 9 A. i B. i C. i D. i 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2i Câu 7. Tìm số phức z thỏa mãn: 1 i z 3iz . Tìm số phức liên hợp của số phức w i 1 = 7z – 2 4 2 A. z i B. – 4 + 2i C. – 6 + 2i D. – 6 – 2i 7 7 Câu 8. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 3i 1 2i 7 3i . 1 3 3 A. B. C. i D. 1 2 2 2 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i .Tìm số phức liên hợp của số phức z. 4 4 4 4 A. – 3 i B. – 3 i C. 3i D. 3i 3 3 3 3 2 Câu 10. Gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình z 4z 8 0 trên tập số phức. Tính giá trị 2 2 của biểu thức sau: A z1 z2 . A. 2 2 B. 4 2 C. 2 D. 5 Câu 11. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z 1 i có1 dạng: A. Đường tròn. B. Một điểm C. Đường thẳng D. Đoạn thẳng Câu 12. Cho số phức z 3 2i . Tìm modun của số phức w iz z – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. A. –1 B.1 C. 2 D. Câu 13. Cho phương trình 3z2 6z 15 0 . Tính tổng 2 nghiệm thực của phương trình. A. 2 B. 4i C. Không xác định được D. 0 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)z 1 3i 0 . Tìm phần ảo của số phức w 1 zi z . A. –i B. –1 C. 2 D. –2i Câu 15. Cho phương trình z 2 z 1 0 . Số nghiệm thuần ảo thỏa mãn là nghiệm của phương trình là: A. 0 B.1 C.2 D. 3 Câu 16. Cho số phức z 2 i . Tính modun của số phức w z2 1 . A. 5 B. 2 5 C. 20 D. 5 5 z 1 Câu 17. Tìm nghiệm thuần thực của phương trình sau z (3 i) . 1 i 2 A. 4 B. 4 + i C. Không có giá trị thỏa mãn D. i Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn: 1 2i z 2 3i z 2 2i . Tính môđun của z. A. 2 B. 2 C. 4 D. –4 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 4 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức sao cho w iz 2 z . A. 4 + 5i B. 4 – 5i C. 1 – 2i D. 1 + 2i Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 1 i z 4 2 i z 5 3i 0 . Tính z1 z2 . A. 5 B. 7 C. 9 D. 6 2 Câu 21. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 trên tập số phức. Hãy tính 2 2 giá trị của biểu thức A z1 z2 – 10 A. 20 B. 10 C. 0 D. 5 Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 có dạng như thế nào? A. Đường tròn B. Hình tròn C. Đường thẳng D. Đoạn thẳng Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tính bán kính của đường tròn biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 . A. R = 2 B. R = 3 C. R = 4 D. R = 5 Câu 24. Số giá trị của z thỏa mãn hệ thức z (1 i)z 8 3i là bao nhiêu? A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định tâm của đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 i(z 1) 5 A. I(1; –2) B. I(–2; –2) C. I(–1; –2) D. I(–2; 1)
3. Câu 26. Tìm modun của số phức z , biết z (1 i)(2 i) 8 i . A. 29 B. 29 C. 34 D. 2 2 Câu 27. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực của số phức w iz z A. 3 B. –1 C. 1 D. 2 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 4 3i và số phức w iz 2 z . Tìm phần thực của số phức z A. 2 B. 4 C.3 D.1 Câu 29. Cho số phức z 3 2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w iz z A. –5 B. 5 C. –5 + 5i D. 0 Câu 30. Cho số phức z (1 2i)(4 3i) 2 8i . Xác định phần thực, phần ảo số phức z. A. Phần thực: –4, phần ảo: –3i B. Phần thực: –3, phần ảo: –4 C. Phần thực: –4, phần ảo: –3 D. Phần thực: –4, phần ảo: 3 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)z 1 3i 0 và số phức w 1 zi z . Tìm phần ảo của số phức z A. i B. 1 C. –i D. –1 Câu 32. Tìm phầnthực và phần ảo của số phức w (z 4i)i biết z thỏa mãn điều kiện 1 i z 2 i z 1 4i. A. Phần thực 0; phần ảo 3 B. Phần thực 0; phần ảo 3i C. Không có phần thực, phần ảo 3 D. Không có phần thực, phần ảo 3i Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w 2z 1 A. Phần thực là 5, phần ảo là 6i B. Phần thực là 5, phần ảo là 6 C. Phần thực là 2, phần ảo là 3 D. Phần thực là 2, phần ảo là 3i Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 1 z z 1 2 iz 1 2 . Số giá trị của z thỏa mãn là A.1 B.2 C.0 D.3 Câu 35. Cho số phức z thoả mãn 1 3i z là số thực và z 2 5i 1 . Số nghiệm thuần ảo thỏa mãn là A. 2 B.1 C.0 D. 3 2 Câu 36. Cho số phức z, biết rằng z.z 2 và z 1 z là một số thuần ảo. Tìm modun của một trong các nghiệm thỏa mãn A. 2 B.3 C. D. 2 Câu 37. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 17 0 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = i z1 i z2 . A. 40 B. 104 C. 2 D. 2 Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2(z 1) 3z i(5 i) . Tính môđun cùa z. A. 1 B. 1i C. 2 D. Câu 39. Cho số phức z thỏa điều kiện z 2z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng –2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng –2i C. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng 1 D. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng i 2 Câu 40. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tính 2 A z1 . A. 3 B.9 C. –1 – 2 D.–1 + 2 Câu 41. Tìm số phức z, biết (2 3i).z (1 i).z 5 4i . A. z = 3 + 4i B. z = 1+ 4i C. z = 1 + 2i D. z = 2 + 3i z i z 1 7 1 Câu 42. Tìm số phức thỏa mãn i . Số giá trị của z thỏa mãn phương trình z z 5 5 là: A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 43. Tìm mô–đun của số phức z biết z2 1 i 2 z 2 1 i 21 i A. 5 B. 2 C. D. Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn z z 3i z 1 9i . Tìm môđun của số phức w z 2z 1 A. B. C. 1 D. 8 Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (z i)(1 2i) 1 3i 0 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 2z +5 A. Phần thực là –1 phần ảo là 2 B. Phần thực là –1 phần ảo là 2i C. Phần thực là 3 phần ảo là 4i D. Phần thực là 3 phần ảo là 4 1 2i 3 i Câu 46. Tính môđun của số phức z biết z 1 i 2 A. 1 B. 0 C. D. 2 Câu 47. Tìm số phức liên hợp của số phức biết z 2z 1 7i A. 2 + 2i B. 2 – 2i C. –2 –2i D. –2 + 2i Câu 48. Tìm số phức z sao cho z 4 z và z 4 z 2i là số thực A. z = 2 + 4i B. z = 3 + 3i C. z = 2 + 3i D. z = 6 + 3i Câu 49. Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z, biết 1 i z 3 i z 2 6i A. I (2;3) B. I (3;3) C. I (3;2) D. I (2;2) Câu 50. Cho số phức thỏa mãn: z 1 i 2 4i . Tìm phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 4, phần ảo là 2. B. Phần thực là 3, phần ảo là 1. C. Phần thực là 2, phần ảo là 7. D. Phần thực là 3, phần ảo là 5. Câu 51. Cho số phức z thỏa mãn (1+i).z=14–2i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z A. –2 B. 14 C. 2 D. 6 Câu 52. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 1 i 5 z . Tính môdun của số phức w = 13z + 2i
5. 26 4 A. –2 B. C. D. 13 13 Câu 53.Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực của số phức  3z z A. 3 B.2 C. 6 D.8 Câu 54. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0. Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M( 3; –4) A. B. C. D. Câu 55. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0. Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. A. I( 2; 1) B. I( 2; –1) C. I( 1; –2) D. I( 1; 2) Câu 56. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0. Tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy có dạng: A. Đoạn thẳng B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Điểm Câu 57. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0. Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến trục hoành? A. 1 B. 2 C. D. 3 Câu 58. Cho số phức z, biết z i 5 và z2 là số thuần ảo. Số giá trị của z có phần thực âm là A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 59. Cho số phức z, biết z i 5 và z2 là số thuần ảo. Số giá trị thuần ảo của z là A.0 B.2 C.3 D.4 Câu 60. Cho số phức z thỏa mãn: 1 2i z 2 3i z 2 2i . Tìm số phức liên hợp của z A. 1 + I B. 1 – I C. 3+ 2i D. 2 + 3i Câu 61. Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3 . Tìm môđun của số phức  1 z5 z10 A.2 B. 1 C. D. Câu 62. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 3 2i A. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng –2 B. Phần thực bằng 1, phần ảo bằng –2i C. Phần thực bằng –2, phần ảo bằng 1 D. Phần thực bằng –2, phần ảo bằng i Câu 63. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 1 i z 3 i z 2 6i . Xác định phần ảo của số phứcw = z – 3i. A. w không có phần ảo B. 0 C. 3 D. 3i Câu 64. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 1 i z 3 i z 2 6i . Tính mô đun của w = z + 2. A. B.5 C. D. Câu 65. Tìm các số phức z thuần ảo thỏa mãn: z2 z3 A. Không có giá trị thỏa mãn B.1 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. C.2 D. 3 Câu 66. Cho số phức z thỏa mãn: z2 z3 . Số nghiệm z thỏa mãn phương trình trên là? A. 1 B.2 C.3 D.4 z 1 1 iz Câu 67. Cho số phức z thỏa mãn i . Xác định phần ảo của số phức . 1 z z A. 1 + B. 1 – C. 3 + D. 3 – Câu 68. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 2iz 3i3 z 0 có dạng: A. Hình tròn B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Elip Câu 69. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tâm của đường tròn biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 2iz 3i3 z 0 A. I( 1;2) B. I( –1;2) C. I( 1;–2) D. I( 0;2) Câu 70. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tính đường kính của đường tròn biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 2iz 3i3 z 0 A. 2 B. 4 C. 1 D. 6 2 1 2i Câu 71. Tìm mô đun của số phức z, biết 2 i 1 iz 3 2i z 1 i 5 29 7 A. B. 1 C. D. 2 2 2 2 Câu 72. Cho số phức z thỏa mãn z 2 và z là số thực. Tính tổng các giá trị của z thỏa 1 i mãn. A. + i B. – i C. 2i D. Câu 73. Tìm tích tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 3 z 1 i và z i z 1 2i là số thực 2 1 11 5 8 1 A. 3 – 2i B. i C. i D. i 3 3 3 3 3 3 Câu 74. Cho số phức z thỏa mãn: z3 6z 9 0 . Số nghiệm thuần thực của phương trình là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 75.Tìm số phức z thỏa mãn z 1 5 và 17 z z 5zz 0 . Tính tích các giá trị z thỏa mãn A. 5 + 3i B. 10 C. 5 – 3i D. 34 Câu 76. Tìm số phức z thỏa hệ thức: z2 z 2 và z 2 . Số nghiệm thuần thực z thỏa mãn là: A. 0 B. 1 C.2 D.3 Câu 77. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Tìm số phức liên hợp của số phức w 2z 1. A. 2 + 3i B. 2 – 3i C. 5 + 6i D. 5 – 6i
7. Câu 78. Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i)(2 3i) (1 i)2 8 . Tính môđun của w = 2z –2i A. 25 B. 5 C. 8 D.8 Câu 79. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Tìm số phức liên hợp của số phức A. 5 + 2i B. 5 – 2i C. 2 + 3i D. 2 – 3i 1 Câu 80. Cho số phức z thỏa mãnz (1 i)(3 2i) . Xác định phần ảo của z 3 i 53 9 9 9 A. B. C. D. i 10 10 10 10 2 2i Câu 81. Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 3iz . Chọn nhận định đúng i 1 2 A. z có phần ảo là i 7 2 B. Tổng phần thực và phần ảo là 7 C. Có 2 giá trị của z thỏa mãn D. z là số thuần ảo Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 2 3i 1 2i 7 3i . Tìm nhận định đúng 1 3 A. z là số thuần thực B. Số phức liên hợp của z là i 2 2 3 C. Modun của z là 5 D. z có phần ảo là 2 Câu 83. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i . Chọn nhận định sai A. z có phần thực là –3 4 B. z có phần ảo là i 3 D. Có một giá trị duy nhất của z thỏa mãn 97 D. z có modun là 3 Câu 84. Trên mặt phẳng phức xác định đường kính của đường tròn biểu diễn số phức z thoả mãn:.z 1 i 1 A. 1 B.2 C.3 D. 6 Câu 85. Trên mặt phẳng phức tính khoảng cách từ tâm đường tròn biểu diễn số phức z thoả mãn: z 1 i 1đến gốc tọa độ A. 1 B. C. 2 D. 4 Câu 86. Cho số phức z 3 2i và số phức w iz z . Chọn nhận định sai A. Modun của z là B. w có phần thực là –1 C. w không phải là số thuần ảo – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. D. Modun của w là Câu 87. Cho số phức z thỏa mãn3z 2 6z 15 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng A. Có duy nhất một giá trị của z thỏa mãn B. Phương trình có nghiệm là z = 1 + 2i C. Tổng 2 nghiệm bằng 4 D. 2 nghiệm của phương trình đều là số thuần ảo Câu 88. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)z 1 3i 0 và số phức w 1 zi z . Có các nhận định sau (1): z là số thuần ảo (2): w có phần thực là 2 (3): modun của z là một số nguyên (4): phần thực của w là một số nguyên tố Số nhận định đúng là: A. 1 B.2 C.3 D.4 Câu 89. Cho phương trình z 2 z 1 0 trên tập số phức và các nhận định sau (1): Có một giá trị của z duy nhất (2): Phần thực của z là một số nguyên dương (3): Tổng 2 nghiệm của phương trình bằng 2 (4): Cả 2 giá trị của z đều có phần thực không âm Số nhận định sai là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 90. Cho số phức z 2 i và số phức w z2 1 . Có các phát biểu sau: (1): Modun của z là một số nguyên (2): w có phần ảo là 4i (3): w có phần thực là 2 (4): w là một số thuần thực Số phát biểu sai là: A. 1 B.2 C.3 D.4 z 1 Câu 91. Cho số phức z thỏa mãn z (3 i) . Phát biểu nào sau đây là đúng: 1 i 2 A. z = 4 + 2i B. Modun của z bằng 5 C. z có phần ảo là i D. z không phải là số thuần thực Câu 92. Cho số phức z thỏa mãn: 1 2i z 2 3i z 2 2i . Có các phát biểu sau về z (1): Modun của z bằng (2): z có phần thực bằng phần ảo (3): Có duy nhất một giá trị của z thỏa mãn yêu cầu (4): z có phần thực là một số nguyên dương Số phát biểu đúng là: A.1 B.2 C.3 D.4
9. Câu 93. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 4 3i và số phức w iz 2 z . Có các phát biểu sau: (1): z có phần ảo là 2i (2): z có phần ảo là –2i (3): w có modun bằng (4): Giá trị ( z + w ) là một số thuần ảo Số phát biểu đúng là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 94. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i 2 . Chọn phát biểu đúng nhất: (1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng (2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn (3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường tròn có đường kính bằng 2 (4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một đường thẳng đi qua gốc tọa độ A.(2) B.(1) C.(4) D.(3) Câu 95. Cho số phức z biết: z (1 i)z 8 3i . Chọn đáp án đúng: A. z là số thuần ảo B. z có modun bằng C. z có phần thực là –2i D. z có phần ảo là –2 Câu 96. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i(z 1) 5 . Chọn phát biểu sai: (1): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà một hình tròn (2): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2) (3): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5 (4): Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10 A.(4) B.(3) C.(2) D.(1) Câu 97. Cho số phức z , biết z (1 i)(2 i) 8 i . Có các nhận định sau về z : (1) : z là số thuần ảo (2) : Giá trị của biểu thức ( 2z – 4i ) là một số thuần thực (3) : z có phần ảo là 2i (4) : Modun của z bằng Số nhận định sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 98. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)z 1 3i 0 . Tìm phần thực của số phức w 1 zi z . 3 5 21 5 A. B. C. D. 5 3 5 21 Câu 99. Cho số phức z 3 2i và số phức w iz z . Chọn phát biểu đúng: A. Giá trị biểu thức ( z + 2w) là một số thuần ảo B. w có phần thực là –1 C. w có phần ảo là i D. Modun của w là một số nguyên tố Câu 100. Cho số phức z 3 2i và số phức w iz z . Phát biểu nào sau đây về w là đúng: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
10. A. w có phần thực bằng phần ảo B. w có phần ảo là 5i C. w có phần ảo là –5i D. w có modun bằng 5 Câu 101. Cho số phức z thỏa mãnz (4 –i) (2 3i) –(5 i) . Xác định phần thực và phần ảo của z : A. Phần thực là 1, phần ảo là i B. Phần thực là 1, phần ảo là 1 C. Phần thực là i , phần ảo là 1 D. Phần thực là 1, phần ảo là 0 1 Câu 102. Cho số phức z thỏa mãnz 2 i 2i . Xác định phần ảo của số phức z : 3 7 A. B. –3i C. 3i D. –3 3 2 5 Câu 103. Cho số phức z thỏa mãnz 2 3i i . Chọn đáp án đúng: 3 4 A. z là số thuần ảo B. z có phần thực dương C. z có modun là một số nguyên 3 D. z có phần thực là 4 1 3 1 Câu 104. Cho số phức z thỏa mãnz 3 i 2i i . Xác định tọa độ điểm E 3 2 2 trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z 3 7 7 3 7 3 3 7 A. E( ; ) B. E( ; ) C. E( ; ) D. E( ; ) 2 6 6 2 6 2 2 6 3 1 5 3 Câu 105. Cho số phức z thỏa mãnz i i . Tìm số phức liên hợp của số 4 5 4 5 phức z : 2 2 1 2 1 2 A. 2 i B. 2 i C. i D. i 5 5 2 5 2 5 1 Câu 106. Cho số phức z thỏa mãnz (2 3i)(3 i) . Tìm số phức w . z 9 7 9 7 A. 9 7i B. i C. i D. 9 7i 130 130 130 130 3 i 3 i Câu 107. Cho số phức z thỏa mãnz . Xác định phần ảo của số phức z; 1 i i 1 3 1 3 1 3 1 3 A. B. C. D. 2 2 2 2
11. 3 Câu 108. Cho số phức z thỏa mãnz . Chọn phát biểu đúng: 1 2i 6 A. z có phần ảo là i 5 B. z là số phức nghịch đảo của số phức 1 2i C. z là số thuần thực 3 D. z có phần thực là 5 1 i Câu 109. Cho số phức z thỏa mãnz . Tính w 2z 3i 1 i A. w i B.w 5i C. w 2 3i D. w 4 i m Câu 110. Cho số phức z thỏa mãnz . Xác định phần thực của số phức z : i m A. m B. m C. 0 D. Không có phần thực a i a Câu 111. Cho số phức z thỏa mãnz . Xác định phần ảo của số phức z : a i a a 1 2 a 2 a a 1 A. B. C. D. a 1 a 1 a 1 a 1 3 i Câu 112. Cho số phức z thỏa mãnz . Tính w (z 5)i (1 2i)(1 i) 4 3 29 3 A. w = i B. w = i 5 5 5 5 3 29 3 29 C. w = i D. w = - i 5 5 5 5 1 i Câu 113. Cho số phức z thỏa mãnz . Chọn đáp án đúng khi nói về z : 2 i 3 A. z là số thuần ảo B. Phần thực của z là 5 3 10 C. Phần ảo của z là i D. Modun của z là 5 5 a i b Câu 114. Cho số phức z thỏa mãnz . Xác định phần ảo của số phức z.a i a b A. –a B. C.a a D. ab a 2 3i Câu 115. Cho số phức z thỏa mãnz . Tính w 2z 1 4 5i 7 22 27 44 A.w i B. w i 41 41 41 41 27 44 27 44 C.w i D. w i 41 41 41 41 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
12. Câu 116. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 2 2 2 1 i 2 z (3 2i)z 1 i 0 . Tính giá trị của biểu thức sau A z1 z2 11 30 2 6 4 2 11 30 2 6 4 2 A. i B. i 9 9 9 9 11 30 2 6 4 2 11 30 2 6 4 2 C. i D. i 9 9 9 9 2 Câu 117. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 1 i 2 z (3 2i)z 1 i 0 . Tính 2 2 giá trị của biểu thức sau B z1 z2 z1z2 5 2 2 1 10 2 5 2 2 1 10 2 A. i B. i 9 9 9 9 5 2 2 1 10 2 5 2 2 1 10 2 C. i D. i 9 9 9 9 2 Câu 118. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 1 i 2 z (3 2i)z 1 i 0 . z z Tính giá trị của biểu thức sau C 1 2 z2 z1 19 17 2 17 7 2 19 17 2 17 7 2 A. i B. i 6 6 6 6 19 17 2 17 7 2 19 17 2 17 7 2 C. i D. i 6 6 6 6 2 Câu 119. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . 2 2 Tính giá trị của biểu thức sau A z1 z2 A. 5 (6 2 2)i B. 5 (6 2 2)i C.5 (6 2 2)i D. 5 (6 2 2)i 2 Câu 120. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . 2 2 Tính giá trị của biểu thức sau B z1 z2 z1z2 A. 2 3 2 ( 3 2 2)i B. 2 3 2 ( 3 2 2)i C.2 3 2 ( 3 2 2)i D. 2 3 2 (3 2 2)i 2 Câu 121. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . 3 3 Tính giá trị của biểu thức sau C z1 z2 A. 11 9 2 (9 5 2)i B. 11 9 2 (9 5 2)i C. 11 9 2 (9 5 2)i D. 11 9 2 (9 5 2)i 2 Câu 122. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . Tính 1 2 1 2 giá trị của biểu thức sau D z1 z2 z2 z1 z1 z2
13. 24 6 2 3 4 2 24 6 2 3 4 2 A. i B. i 13 13 13 13 24 6 2 3 4 2 24 6 2 3 4 2 C. i D. i 13 13 13 13 2 Câu 123. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . Tính 3 3 giá trị của biểu thức sau E z2 z1 z1z2 A.8 6 2 (27 4 2)i B.8 6 2 (27 4 2)i C.8 6 2 (27 4 2)i D.8 6 2 (27 4 2)i 2 Câu 124. Cho z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 1 i 2 z 2 3i 0 . Tính z z giá trị của biểu thức sau F 1 2 z2 z1 28 6 2 3 4 2 28 6 2 3 4 2 A. i B. i 13 13 13 13 28 6 2 3 4 2 28 6 2 3 4 2 C. i D. i 13 13 13 13 Câu 125. Cho z1 3 i, z2 2 i Tính z1 z1z2 A. 10 B. 7 C. 10 D. 7 3 Câu 126. Cho số phức z biết z 2z 2 i 1 i . Tính tích phần thực và phần ảo của z : A. –39 B.39 C. 23 D. –23 Câu 127. Choz1 2 3i, z2 1 i . Tính .z1 3z2 A. 3 3 B. 2 3 C. 61 D. 13 Câu 128. Cho z1 2 3i, z2 1 i . Chọn đáp án đúng: A. z1z2 có phần thực dương B. z1z2 có phần ảo dương C. Tổng z1 3z2 là một số thuần ảo D. Hiệu z1 3z2 là một số thuần ảo Câu 129. Cho số phức z biết: z 3z 3 2i 2 2 i (1) . Tìm số phức w iz 11 19 19 11 11 19 19 11 A. i B. i C. i D. i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 130.Xác định phần ảo của z biết: z 3z 2 i 3 2 i (1) 15 15 A. –10 B. –10i C. D. i 4 4 (1 i 2) 1 i 2 Câu 131. Cho số phức z biết z 2z (1) . Tìm tổng phần thực và phần ảo của 2 i z 4 2 2 2 2 4 2 2 14 2 2 14 A. B. C. D. 15 5 15 5 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
14. 5(z i) 1 Câu 132. Cho số phức z thỏa mãn 2 i (1) . Tính z 1 z 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i B. i C. i D. i 2 2 2 2 2 2 2 2 2(1 2i) Câu 133. Cho số phức z thỏa mãn: (2 i)z 7 8i (1) . Chọn đáp án sai: 1 i A. z là số thuần ảo B. z có phần ảo là số nguyên tố C. z có phần thực là số nguyên tố D. z có tổng phần thực và phần ảo là 5 Câu 134. Tìm số nghiệm phức của phương trình sau z2 z 2 z (1) A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 135. Cho số phức z thỏa mãn phương trình sau: (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i (1) . Tính modun của số phức w iz +2 2 26 3 13 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 136. Cho các số nguyên x, y sao cho số phức z x iy thỏa mãn z3 18 26i . Tính x+2y A. 5 B.3 C.7 D.9 Câu 137. Cho số phức z thỏa mãn z (3i 4)( 3 2i) (4 7i) . Tính tích phần thực và phần ảo của zz . A. 30 B. 3250 C. 70 D. 0 Câu 138. Cho số phức z thỏa mãn z 7 5i 1 i 3i 2i . Tính w 2z.i A. w 6 24i B. w 6 24i C. w 3 12i D. w 3 12i Câu 139. Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 5 7i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w 5z 3i . A. 302 B. 1510 C. 1497 D.1507 Câu 140. Cho số phức z thỏa mãn z 3 i 3 1 2i 2 . Tìm số phức w z (5 37i) . A.w = 26 + 7i B.w = 21 30i C. w = 26 - 7i D. w = 21 30i Câu 141. Cho số phức z thỏa mãn z 3 i 3 3 2i 2 . Tìm số phức liên hợp của z. A. 222 346i B. 222 346i C. 32 126i D. 32 126i Câu 142. Cho số phức z thỏa mãn z (2i 1)2 3i(i 1) 2i3 . Tính Modun của z. A. 9 B.–9 C. 10 D. 2 2 Câu 143. Cho số phức z thỏa mãn z 3i10 5 2i 4 . Chọn nhận định sai: A. z là số thuần ảo B. z có phần ảo âm C. Modun của z là 389 D. z 17 10i Câu 144. Tìm số phức w z 3 biết .z = ( 2 + i)2 (1- 2 i) A. w 2 2i B. w 5 2i C. w 5 2i D. w 2 2i
15. Câu 145. Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là –2, phần ảo là –5 B. Phần thực là –2, phần ảo là 5 C. Phần thực là 2, phần ảo là 5 D. Phần thực là –2, phần ảo là 5i Câu 146. Tính modun của số phức z (2 3i) ( 3 4i) . A. 6 B. 50 C. 5 2 D. 2 13 (1 3i)3 Câu 147. Cho số phức z thỏa mãn: z . Tìm môđun của z iz . 1 i A. 8 B. –8 C. 8 2 D. 16 Câu 148. Cho số phức z , biết (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i . Tìm số phức liên hợp của số phức w 3z 3i 1 1 1 1 A. i B. i C. 1 4i D.1 4i 3 3 3 3 Câu 149.Cho các số thực x, y thỏa mãn: x(3 5i) y(1 2i)3 9 14i . Tính 29x+8y 4964 1425 A. 29x 8y B. 29x 8y 61 61 169 2016 C. 29x 8y D. 29x 8y 61 61 Câu 150.Cho số phức z thỏa mãn: z z 6; z.z 25 . Số giá trị của z thỏa mãn là: A. 1 B.2 C.3 D.4 – Website chuyên tài liệu đề thi file word