Giáo án môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Học kì 2 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án môn Toán học Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Học kì 2 - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: / / an thị: Ngày dạy: / / CHƯƠNG IV: TAM GIÁC BẰNG NHAU BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Giải thích định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. ● Hiểu, phát biểu được thế nào là tam giác vuông, cạnh góc vuông, cạnh huyền, góc phụ nhau. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tổng các góc trong một tam giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. ● Tính được một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, tính được một góc nhọn của tam giác vuông khi biết góc nhọn còn lại. ● Nhận biết được tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. 3. Phẩm chất
2. ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy có hình tam giác. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy được các góc ở cùng một đỉnh chung của ba tam giác chính bằng với ba góc của một tam giác bất kì. - HS được gợi mở về nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán của mình về ba góc tại mỗi đỉnh của ba tam giác và vị trí các điểm A, B, C. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
3. Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như hình vẽ. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C? →GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nhận xét về các góc tại mỗi đỉnh chung. Nhận xét về vị trí ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi và đưa ra nhận xét, dự đoán. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học này ta đi tìm hiểu về tổng ba góc của một tam giác có là một số không đổi không, nếu không đổi thì sẽ bằng bao nhiêu”. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tổng các góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác a) Mục tiêu: - HS nhận biết được tổng ba góc của một tam giác. - HS trình bày giả thiết, kết luận và hiểu được cách chứng minh định lí tổng các góc trong một tam giác bằng 180o. - HS áp dụng định lí tính được số đo một góc của tam giác khi biết hai góc còn lại. - Nhận biết được tam giác nhọn, vuông, tù. - Nhận biết được cạnh góc vuông và cạnh huyền trong tam giác vuông. - HS nhận biết được góc ngoài của tam giác và tính chất của nó.
4. b) Nội dung: HS quan sát SGK, làm các HĐ1,2 trả lời các câu hỏi, đọc hiểu Ví dụ và làm Luyện tập, Vận dụng. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về tổng ba góc trong tam giác, tính được góc dựa vào định lí. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tổng các góc trong một tam giác Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về tổng ba góc HĐ1: trong tam giác Tổng số đo ba góc của tam giác MNP - GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK -tr60 bằng 180표. +61) theo nhóm đôi. HĐ2: Tổng góc x, y, z của tam giác + Từ đó dự đoán tổng số đo các góc bằng 180표. trong một tam giác bằng bao nhiêu? + GV chốt đáp án, chuẩn hóa kiến thức, Định lí: cho HS nhắc lại định lí, Tổng ba góc trong một tam giác bằng + Lưu ý HS là tổng ba góc chính là tổng 180o. số đo ba góc. GT Tam giác ABC - GV cho HS nêu giả thiết kết luận của 표 KL + + = 180 định lí dưới dạng kí hiệu, hướng dẫn HS chứng minh. Chứng minh: + Qua A kẻ đường thẳng song song với Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. với BC. xy // BC ⇒ = =
5. + tìm mối quan hệ giữa góc C và góc (các cặp góc so le trong) yAC, tương tự tìm mối quan hệ giữa góc Do đó + + = + + B với góc xAB. = = 180표 + Từ đó tính tổng 3 góc + + . Câu hỏi: Tổng ba góc A, B, C bằng 180표. Ba - GV cho HS trả lời Câu hỏi. điểm A, B, C thẳng hàng. Ví dụ (SGK- tr61) - GV cho HS đọc Ví dụ, đưa câu hỏi: + a) Làm thế nào để tính được góc A. Chú ý: Tương tự HS tính câu b, c. + Yêu cầu so sánh số đo các góc của hình a, b, c với 90o →Từ đó giới thiệu về tam giác nhọn, tù, - Tam giác có ba góc đều nhọn là tam vuông. giác nhọn. - Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù. - Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông. Ví dụ: Tam giác MNP vuông tại M,
6. MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP là cạnh huyền. Luyện tập: Áp dụng định lí tổng ba góc của một - GV cho HS làm Luyện tập. tam giác bằng 180표. + Từ đó đưa ra nhận xét tổng quát tổng + + = 180표⇒ + = 180표 ― = 180표 ― 90표 = 90표 hai góc nhọn trong một tam giác vuông Nhận xét: bằng bao nhiêu. Hai góc có tổng bằng 90o được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. 2. Góc ngoài của tam giác. Vận dụng: Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu về góc ngoài - GV cho HS làm Vận dụng theo nhóm 4. + Tổng hai góc ACx và ACB bằng bao + Vì Cx là tia đối của tia CB nên nhiêu? và là hai góc kề bù. + Tổng ba góc: + + bằng ⇒ + = 180표 (1) bao nhiêu? + Xét tam giác ABC có:
7. + Từ đó có mối quan hệ gì giữa và + + = 180표 (2) + . Từ (1) và (2) suy ra: = + . - GV giới thiệu về góc ngoài của tam Nhận xét: giác, HS có thể kể thêm các góc ngoài tại đỉnh A và B. - Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C của tam giác ABC. Góc ACx không kề - Cho HS rút ra mối quan hệ giữa góc với hai góc A và B của tam giác ABC. ngoài và các góc trong của tam giác thông qua kết quả Vận dụng 4. - Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: với nó. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - HS là nhóm HĐ 1, 2 và phần Vận dụng. - HS thực hiện đọc hiểu chứng minh và ví dụ, suy nghĩ trả lời câu hỏi và làm phần Luyện tập. - GV quan sát, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày bài nhóm. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
8. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tổng các góc trong tam giác, các loại tam giác nhọn, tù, vuông. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức được học để làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK – tr62). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác, nhận dạng tam giác nhọn, tù, vuông. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm Bài 4.1, Bài 4.2 (SGK – tr62). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.1. a) +120표 +35표 = 180표⇒ = 180표 ― 120표 ― 35표 = 25표 b) +70표 +60표 = 180표⇒ = 180표 ― 70표 ― 60표 = 50표
9. c) +90표 +55표 = 180표⇒ = 180표 ― 90표 ― 55표 = 35표 Bài 4.2 là tam giác vuông, 퐹 là tam giác nhọn, 푃 là tam giác tù. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về tổng các góc trong tam giác và góc kề bù, góc ngoài của tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.3 (SGK -tr62). c) Sản phẩm: HS tính được số đo góc nhờ vận dụng tổng các góc trong tam giác và góc kề bù, góc ngoài của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.3 (SGK -tr62). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời bài tập theo nhóm 4. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án:
10. Bài 4.3. = 180표 ― 120표 = 60표 (hai góc kề bù) = 120표 ― 80표 = 40표 (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề nó) = 70표 +40표 = 110표. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác”.
11. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 13: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết hai tam giác bằng nhau. ● Hiểu định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học hai tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Giải thích vì sao hai tam giác bằng nhau bằng định nghĩa. ● Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. ● Nhận biết được hai tam giác bằng nhau. 3. Phẩm chất
12. ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy màu hoặc bìa cứng, kéo, keo dán. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS được gợi mở về bài học hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV nêu câu hỏi: + Nhắc lại thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau? Thế nào là hai góc bằng nhau? - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau?
13. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi và đưa ra dự đoán về hai tam giác bằng nhau. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Trả lời: + Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có độ dài bằng nhau. + Hai góc bằng nhau khi chúng có số đo góc bằng nhau. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách nhận biết hai tam giác thế nào là bằng nhau” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Hai tam giác bằng nhau a) Mục tiêu: - Nêu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau, khái niệm cạnh tương ứng và góc tương ứng. - Viết được giả thiết, kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra cạnh và góc tương ứng bằng nhau. - Vận dụng tính chất hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: - HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, làm HĐ 1, trả lời câu hỏi, làm Luyện tập 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, trả lời và giải được bài về tính các góc, các cạnh tương ứng của tam giác, chỉ ra hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự đỉnh. d) Tổ chức thực hiện:
14. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hai tam giác bằng nhau - GV yêu cầu HS làm nhóm 4, hoàn thành HĐ1: HĐ1 (SGK – tr63). - Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau. - Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau. - GV giới thiệu khái niệm hai tam giác bằng nhau, yêu cầu HS nhắc lại. Kết luận: + nhấn mạnh về khái niệm cạnh tương Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng ứng và góc tương ứng. nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là: { = ′ ′, = ′ ′, = ′ ′ = ′, = ′, = ′ Khi đó ta viết 훥 = 훥 ′ ′ ′ - Các cặp cạnh tương ứng là: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’. - Các cặp góc tương ứng là: và ′, và ′, và ′. Câu hỏi: Các cặp cạnh tương ứng: DF và KG, - GV cho HS làm phần Câu hỏi, DE và HG, EF và KH + hướng dẫn HS tìm góc bằng nhau Các cặp góc tương ứng: 퐹và 퐾, và , tương ứng, ví dụ: vì FD = KG, FE = KH và . nên góc 퐹=퐾, tương tự với các góc còn lại. Kí hiệu: 훥 퐹 = 훥 퐾.
15. + hướng dẫn HS viết đúng thứ tự đỉnh của hai tam giác bằng nhau: đỉnh F tương ứng đỉnh K, đỉnh D tương ứng đỉnh G, điểm E tương ứng đỉnh H. + cho HS kiểm tra lại khi viết훥 퐹 = 훥 퐾 có đúng với dữ kiện bài đã cho Ví dụ 1 (SGK – tr64) không bằng cách kiểm tra các cạnh bằng nhau. Nếu 훥 퐹 = 훥 퐾thì DE = , EF = , DF = - GV cho HS đọc Ví dụ 1, + HS nêu giả thiết, kết luận của bài toán. + GV hướng dẫn, trình bày lời giải của Ví dụ 1. + hỏi thêm: vì sao tam giác ABC bằng tam giác MNP mà không phải là tam giác ABC bằng NPM? (Vì sự sắp thứ tự đỉnh phải đúng đỉnh góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng bằng nhau). Luyện tập 1: + Từ ví dụ lưu ý cho HS khi tam giác ABC và MNP có 2 cặp góc tương ứng +) EF = BC = 4cm. 표 표 표 bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng +) = 180 ― ― = 180 ― 40 ― 60표 = 100표 nhau. +) 퐹 = = 100표. - GV cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, gợi ý: + Nếu tam giác ABC bằng tam giác DEF thì góc D tương ứng với góc nào? Cạnh EF tương ứng với cạnh nào? (EF = BC, = )
16. + Hãy tính góc A của tam giác ABC. Từ đó tính góc D. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức. - HS làm nhóm HĐ1, Luyện tập 1. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, bài tập. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết quả nhóm. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm. - Nhấn mạnh về sự sắp xếp đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác a) Mục tiêu: - Hiểu được cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó. - HS hiểu định lí và nhận biết tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. - Hiểu và nắm được kĩ năng viết chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh.
17. - HS áp dụng chứng minh được các bài toán đơn giản về hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh. - HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS nêu được , giải được d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) - GV đưa câu hỏi: để kiểm tra hai tam HĐ2: giác bằng nhau có nhất thiết phải kiểm tra cả ba cạnh tương ứng và ba góc tương ứng bằng nhau hay không? - HS dự đoán, trả lời. - GV cho HS làm HĐ2, HĐ3 (SGK – tr65). + yêu cầu 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh của HĐ3: tam giác. - Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau. - Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau vì có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau. - GV phát biểu định lí và cho HS nhắc Định lí: lại, yêu cầu viết lại bằng kí hiệu. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.c.c cạnh (c.c.c)
18. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ AB = A’B’, AC = A’C’, BC = B’C’. KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ Câu hỏi: - GV cho HS trả lời Câu hỏi (SGK- 훥 = 훥 푃훥 퐹 = 훥 퐾 tr66), nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c và viết đúng thứ Ví dụ 2 (SGK – tr66) tự đỉnh. - GV cho HS đọc Ví dụ 2, hướng dẫn viết giả thiết, kết luận và trình bày lời Luyện tập 2: giải. Xét tam giác ABC và ADC có: - GV cho HS làm Luyện tập 2, gợi ý: AB = AD + Tìm các yếu tố cạnh bằng nhau CB = CD tương ứng của hai tam giác. AC là cạnh chung Vậy 훥 = 훥 ( . . ) Vận dụng: Xét tam giác OAM và OBM có: - GV cho HS làm Vận dụng theo OA = OB nhóm 4, yêu cầu HS vẽ hình theo đề AM = BM bài và giải thích vì sao OM là tia phân OM chung giác của góc xOy, gợi ý: ⇒훥 = 훥 ( . . ) Do đó: = = = . Vậy tia OM là tia phân giác của góc xOy.
19. + với cách vẽ này ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau? (OA = OB vì có A, B đều thuộc đường tròn tâm O; tương tự AM = BM vì AM = AO, BM = BO) + Từ đó có hai tam giác nào bằng nhau? (tam giác OAM và OBM). - GV giới thiệu đây là cách để vẽ tia phân giác của một góc dùng thước kẻ và compa. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất.
20. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67) và bài tập thêm. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định hai tam giác bằng nhau theo định nghĩa và theo trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.4, Bài 4.5 (SGK – tr67). - GV cho HS làm bài thêm: Bài 1: Cho 훥 퐹 = 훥 푃 có XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm. Tính chu vi mỗi tam giác. Bài 2: Cho 훥 và 훥 biết: AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB). a) Vẽ 훥 và 훥 b) Chứng minh rằng = . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định:
21. - GV chốt đáp án, nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. Kết quả: Bài 4.4. Các khẳng định (1) và (3) sai, các khẳng định (2) và (4) đúng. Bài 4.5. +) Xét tam giác ABD và CDB có: AB = CD; AD = CB; BD chung ⇒ △ =△ ; +) Tương tự có: △ =△ . Đáp án bài thêm: Bài 1: △ 퐹 =△ 푃 ⇒ = , 퐹 = 푃, 퐹 = 푃 Mà XE = 3cm, XF = 4cm, NP = 3,5 cm ⇒ 퐹 = 3,5 ; = 3 ; 푃 = 4 . Chu vi tam giác XEF là: XE + XF + EF = 3 + 4 + 3,5 = 10,5 cm Chu vi tam giác MNP: MN + NP + MP = 3+ 3,5 + 4 = 10,5 cm. Bài 2:
22. b) Xét 훥 và 훥 có: AD = BD CA = CB DC cạnh chung ⇒훥 = 훥 (c.c.c) ⇒ = . D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.6 (SGK -tr67) và bài tập thêm. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.6 (SGK -tr67).
23. - GV cho HS làm các bài tập thêm Bài 1: Trong hình vẽ bên, cho biết 훥 = 훥 푃. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.6. a) Hai tam giác và tam giác có: = , = (theo giả thiết), là cạnh chung. Do đó △ =△ (c.c.c). b) = = 30∘; = 180∘ ― ― = 180∘ ― 90∘ ― 30∘ = 60∘. Vậy = = 60∘; = + = 60∘ + 60∘ = 120∘.
24. Đáp án bài thêm Bài 1: + Xét tam giác GHI có: = 180표 ― 62표 ― 43표 = 75표 + Ta có훥 = 훥 푃, suy ra GI = MP = 5 cm, = = 75표 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài “Luyện tập chung trang 68”.
25. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 68 (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS Củng cố, nhắc lại được: ● Định lí tổng ba góc trong một tam giác. ● Định nghĩa về hai tam giác bằng nhau. ● Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về định lí tổng ba góc tam giác, hai tam giác bằng nhau, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về tính toán, chứng minh tam giác bằng nhau. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
26. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học về hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên đưa ra và giải thích được. c) Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi mở đầu về tính chất hai tam giác bằng nhau, nhận dạng tam giác bằng nhau nhờ định nghĩa và trường hợp bằng nhau thứ nhất. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm các câu hỏi nhanh Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho hai tam giác MNP và 퐹.có = ; 푃 = 퐹, 푃 = 퐹, = , = ,푃 = 퐹. Ta có: A. 훥 푃 = 훥 퐹 B. 훥 푃 = 훥 퐹 C. △ 푃 = 훥 퐹 D. Cả A, B, C đều đúng Câu 2: Cho △ 푃푄푅 =△ 퐹 trong đó 푃푄 = 4 ,푄푅 = 6 ,푃푅 = 5 . Chu vi
27. tam giác 퐹 là: A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 3: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác là: A. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau C. Cả hai câu , đều đúng D. Cả hai câu , đều sai. Câu 4: Cho hai tam giác 퐾 và 퐹 có = , 퐾 = 퐹, 퐾 = 퐹. Khi đó A. 훥 퐾 = 훥 퐹 B. 훥 퐾 = 훥 퐹 C. 훥퐾 = 훥 퐹 D. Cả , , đều đúng Câu 5: Cho hình vẽ, ta có: A. 훥푃푄푅 = 훥 푅푄 B. 훥푃푄푅 = 훥 푄푅 C. 훥푃푄푅 = 훥푄 푅 D. 훥푄푅푃 = 훥 푅푄
28. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: 1 2 3 4 5 A B A B A B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2 a) Mục tiêu: - HS hiểu được cách tính góc của tam giác khi biết hai góc còn lại, biết góc ngoài của tam giác. - HS hiểu được cách chứng minh tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, sử dụng tính chất khi hai tam giác bằng nhau. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc hiểu và biết cách trình bày Ví dụ 1, Ví dụ 2. c) Sản phẩm: HS hiểu được cách tính góc trong tam giác, góc ngoài và cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1 (SGK – tr68) Ví dụ 2 (SGK – tr68)
29. - GV cho HS đọc và thảo luận nhóm đôi Ví dụ 1, Ví dụ 2, + nhắc lại về tổng ba góc trong tam giác, mối quan hệ giữa góc ngoài và góc trong tam giác. + Ví dụ 2: tam giác ABC và ABD có các yếu tố nào bằng nhau? + Khi hai tam giác bằng nhau thì góc ADB bằng góc nào? Từ đó tính số đo góc ADB. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS đọc hiểu, làm theo hướng dẫn của GV. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - GV hỗ trợ, quan sát. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, yêu cầu HS trình bày ví dụ 2 vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức làm bài Bài 4.7, Bài 4.8, Bài 4.9. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính số đo góc trong tam giác,
30. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.7 a – tìm x, Bài 4.8, Bài 4.9 (SGK – tr69). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.7. = 90∘ ― 60∘ = 30∘; Bài 4.8. = 180∘ ― 35∘ ― 25∘ = 120∘; 퐹ˆ = 180∘ ― 55∘ ― 65∘ = 60∘; 푃 = 180∘ ― 55∘ ― 35∘ = 90∘. Tam giác 푃 vuông tại đỉnh 푃. Bài 4.9.
31. △ =△ ( = , = , chung ) nên = = 60∘. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về về tổng ba góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69). c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học để giải được bài về tính số đo góc, áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau và tổng ba góc trong tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.10, Bài 4.11 (SGK -tr69). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm bài tập. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: học sinh lên bảng trình bày, các HS khác theo dõi và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.10.
32. = 180∘ ― = 100∘; = 180∘ ― ― = 60∘; = 180∘ ― ― = 60∘. Bài 4.11. = = 60∘; = = 80∘; = 퐹 = 180∘ ― ― = 40∘. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác”.
33. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Hiểu và phát biểu được về định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh và góc – cạnh – góc của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Chứng minh hai tam giác bằng nhau. ● Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
34. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, xem lại bài hai tam giác bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy nhu cầu của bài học, tạo tâm thế vào bài học mới. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và dự đoán các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi bài cũ và đưa ra dự đoán về cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. - GV đặt vấn đề: nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào giúp ta biết được điều đó?
35. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta cùng đi tìm hiểu ngoài trường hợp 3 cạnh của tam giác thì ta có thể chỉ ra hai tam giác bằng nhau bằng các cách khác.” Trả lời: - Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. - Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác a) Mục tiêu: - Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa. - Nhận biết được góc xen giữa hai cạnh. - Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ1, 2, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 1 và làm Luyện tập 1, Vận dụng. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. d) Tổ chức thực hiện:
36. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c) hoàn thành HĐ1, HĐ2 (SGK – tr70),: HĐ1: + Yêu cầu 1 -2 HS nhắc lại cách vẽ HĐ2: tam giác ABC khi biết 2 cạnh và góc - Các cạnh tương ứng của hai tam giác tạo bởi hai cạnh đó. ABC và A’B’C’ bằng nhau. +Từ kết quả của HĐ 1, 2 hãy nhận xét: Hai tam giác bằng nhau chỉ cần - Hai tam giác ABC và A’ B’ C’ bằng có yếu tố gì về cạnh và góc? (hai cạnh nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. bằng nhau và góc tạo bởi hai cạnh đó - Các tam giác vẽ được đều bằng nhau. bằng nhau) Chú ý: - GV giới thiệu về góc xen giữa hai cạnh của 1 tam giác. Trong tam giác ABC, góc BAC được gọi + góc xen giữa cạnh BC và BA là góc là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của nào? tam giác ABC. + góc C xen giữa hai cạnh nào? - GV phát biểu định lí, yêu cầu HS Định lí: phát biểu lại và viết lại định lí bằng kí Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – hiệu. cạnh (c.g.c) + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.g.c Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa
37. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. + hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ và góc bằng nhau khác được không? AB = A’B’, AC = A’C’, (có thể thay đổi: BC = B’C’, = ′, = ′ KL BA = B’A’ 훥 = 훥 ′ ′ ′ Hoặc CA = C’A’, = ′, CB = C’B’). + lưu ý HS về thứ tự đỉnh phải sắp xếp đúng. Câu hỏi: 훥 = 훥 푃 - GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu Hoặc 훥 = 훥 푃. nhận biết tam giác bằng nhau và viết Ví dụ 1 (SGK – tr71) đúng thứ tự đỉnh. - GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS cách chỉ ra hai tam giác ABC và ADC bằng nhau theo trường hợp c.g.c. Luyện tập 1: - HS áp dụng làm Luyện tập 1 theo +) Xét tam giác MNP có: nhóm đôi. Gợi ý: + tính các góc còn lại của tam giác = 180표 ― 50표 ― 70표 = 60표. MNP. + Xét hai tam giác ABC và MNP có: + Sử dụng các yếu tố đã có về cạnh và AB = MN góc để chứng minh tam giác bằng AC = MP nhau. = 푃 ⇒훥 = 훥 푃 (c.g.c) - HS làm Vận dụng theo nhóm đôi, Vận dụng: yêu cầu: a) AC = AB + BC = DC + BC = DB + vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. b) Xét hai tam giác OAC và ODB có:
38. + Viết AC bằng tổng độ dài 2 đoạn AO = DO nào? Tương tự với BD, rồi tìm mối = quan hệ giữa các đoạn thẳng đó. AC = DB (chứng minh trên) + Hai tam giác OAC và ODB cần ⇒훥 = 훥 (c.g.c) thêm yếu tố gì để bằng nhau? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS thảo luận nhóm làm HĐ 1, 2 và Luyện tập 1, Vận dụng. - GV hướng dẫn, hỗ trợ HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài. - HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát kiến thức, lưu ý: Muốn áp dụng trường hợp này thì yếu tố góc phải xen giữa hai cạnh. Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác a) Mục tiêu: - Vẽ được tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc kề với cạnh đó.
39. - Nhận biết được góc kề với một cạnh trong tam giác. - Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ3, 4, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 2 và làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐ3: hoàn thành HĐ3, HĐ4. HĐ4: + 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác - Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC khi biết 2 góc và 1 cạnh. ABC và A’B’C’ bằng nhau. + Từ đó dự đoán trường hợp bằng - Hai tam giác ABC và A’B’ C’ bằng nhau nhau của hai tam giác. theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. - Các tam giác HS vừa vẽ đều bằng nhau. Chú ý: - GV giới thiệu về góc kề cạnh của tam Trong tam giác ABC, hai góc , giác. được gọi là các góc kề cạnh BC của tam + Nêu hai góc kề cạnh AB. giác ABC. + Góc ABC kề cạnh nào? Định lí:
40. - GV phát biểu định lí, HS nhắc lại và Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác phát biểu định lí bằng kí hiệu. này bằng một cạnh và hai góc kề của tam + Giới thiệu thêm việc viết tắt: g.c.g giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ AB = A’B’ + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp góc và = ′, = ′ cạnh được không? KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ (có thể thay đổi: BC = B’C’; = ′, = ′ Hoặc: AC = A’C’; = ′, = ′). Câu hỏi: 훥 = 훥 푃 - GV cho HS làm phần Câu hỏi, áp Hoặc 훥 = 훥 푃. dụng trường hợp g.c.g và sắp đúng thứ tự đỉnh. Ví dụ 2 (SGK – tr72) - GV cho HS làm đọc hiểu Ví dụ 2, chiếu hình ảnh, yêu cầu phát hiện các góc bằng nhau của tam giác ABC và DEC. Rồi từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau. Luyện tập 2: Xét tam giác ABD và CBD có: = - GV cho HS làm Luyện tập 2, BD chung + hãy viết giả thiết, kết luận của bài. = ⇒훥 = 훥 (g.c.g) Thử thách nhỏ: = 180표 ― ―
41. + tìm cặp cạnh bằng nhau, các góc = 180표 ― ′ ― ′ = ′. Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: bằng nhau để chứng minh hai tam giác = ′ bằng nhau. AC = A’C’ - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả = ′ lời Thử thách nhỏ. ⇒훥 = 훥 ′ ′ ′ (g.c.g) + Nếu có hai cặp góc bằng nhau thì Bạn Lan nói đúng. góc C và góc C’ có bằng nhau không? Từ đó hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Bạn Lan nói đúng hay sai? - GV lưu ý cho HS về kết quả của Thử thách nhỏ. 훥 = 훥 ′ ′ ′ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS làm theo nhóm HĐ 3, 4, Thử thách nhỏ. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
42. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý: + Muốn áp dụng trường hợp này thì hai góc phải kề cạnh đó. + Hoặc như kết quả của Thư thách nhỏ, khi có 1 cạnh và 1 góc kề, 1 góc đối cạnh đó tương ứng bằng với cạnh và góc của tam giác kia thì ta có thể đưa bài toán về trường hợp bằng nhau thứ ba. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm bài Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73) và bài tập thêm. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73). - GV cho HS làm bài thêm: (Bài 1: luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai, Bài 2: luyện tập trường hợp bằng nhau thứ ba).
43. Bài 1: Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 훥 = 훥 . Bài 2: Cho hình vẽ, biết AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS lên bảng trình bày. - Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.12. △ =△ (c.g.c) vì: = , = (giả thiết), là cạnh chung.
44. △ =△ (c.g.c) vì; = (giả thiết), = (hai góc đối đỉnh), = (giả thiết). Bài 4.14. △ và △ có: = , = (theo giả thiết), = (hai góc đối đỉnh). Do đó △ =△ (g.c.g). Bài thêm: Bài 1: Xét 훥 và 훥 có: AB = AD DC = BE AC = AE (do AC = AD + DC, AE = AB + BE, mà AD = AB, DC = BE) ⇒훥 = 훥 (c.c.c) Bài 2:
45. Xét 훥 và 훥 có: = (vì AB // CD, hai góc so le trong) AC chung = (vì AD // BC, hai góc so le trong) ⇒훥 = 훥 (g.c.g) ⇒ = = D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK -tr71). c) Sản phẩm: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK - tr71).
46. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.13. a) △ =△ (c.g.c), △ =△ (c.g.c). b) △ và △ có: = (vì △ =△ ), là cạnh chung, = (vì △ =△ ). Do đó △ =△ (g.c.g). Bài 4.15. a) △ và △ có: = (hai góc so le trong), = (theo giả thiết), = (hai góc so le trong). Do đó △ =△ (g.c.g). b) △ và △ có:
47. = (hai góc so le trong), = ( △ =△ ), = (hai góc đối đỉnh). Do đó △ = 훥 ( g.c.g), suy ra = . * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài Luyện tập chung trang 74
48. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 74 (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh củng cố, nhắc lại: ● Hai trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh và góc – cạnh góc của hai tam giác. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán: chứng minh hai tam giác bằng nhau. Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
49. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại kiến thức đã học của các bài học trước và có tâm thế vào bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, trả lười và giải thích được các câu hỏi nhanh. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS trả lời câu hỏi: Em hãy nêu trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác? - GV cho HS trả lời các câu hỏi nhanh Câu 1: Trên hình sau có các tam giác bằng nhau là:
50. A. 훥 = 훥퐾 B. 훥 = 훥 퐾 C. 훥 = 훥 푃 D. 훥 = 훥 푃 Câu 2: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng A. △ =△ B. △ = 훥 C. DC = BE; AB = AC D. Cả , , đều đúng Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình vẽ:
51. Cần phải có thêm yếu tố nào để 훥 = 훥 bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh: A. = B. = C. = D. Cả , đều đúng Câu 4: Cho tam giác 퐹 có = 퐹. Tia phân giác của góc cắt 퐹 tại . Ta có A. 훥 = 훥 퐹 B. = 퐹, = 퐹 C. = 퐹, = 퐹 D Cả , , đều đúng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Luyện tập chung. - Trả lời câu hỏi: + Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. + Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Đáp án: 1 2 3 4 A D B D B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
52. Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ a) Mục tiêu: - HS hiểu được cách chứng minh hai tam giác bằng nhau sử dụng trường hợp thứ hai và thứ ba. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hình thành được , giải được d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ (SGK – tr74) - GV cho HS đọc đề bài Ví dụ, yêu cầu vẽ hình, viết giả thiết kết luận. + Tìm các yếu tố bằng nhau của hai tam giác ABC và ABD. + Tìm các yếu tố bằng nhau của hai tam giác AMC và AMD. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe. - HS đọc hiểu Ví dụ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài vào vở. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp, nhận xét lưu ý các trình bày.
53. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức để làm Bài 4.16, Bài 4.17, Bài 4.18 (SGK – tr74). c) Sản phẩm học tập: HS chứng minh được hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các yếu tố cạnh và góc tương ứng. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 2 làm các bài: Bài 4.16, Bài 4.17, Bài 4.18 (SGK – tr74). - GV có thể gợi ý, hướng dẫn: - Bài 4.18. + a) Hai tam giác đã có những yếu tố nào bằng nhau, chung nhau. + b) Hai tam giác đã có những yếu tố nào bằng nhau, chung nhau. Từ câu a có thể suy ra được yếu tố nào về góc và cạnh của hai tam giác ABC và ABD. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
54. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.16. △ =△ 퐹 (c.g.c) suy ra 퐹 = = 6 , = 180∘ ― ― = 75∘, 퐹 = = 45∘, 퐹 = = = 75∘. Bài 4.17. △ =△ 퐹 (g.c.g) vì = 퐹, = , = 퐹, suy ra 퐹 = = 6 . Bài 4.18. a) △ =△ (c.g.c) vì:EC=ED, = ( 푖ả푡ℎ푖ế푡), là cạnh chung. b) 훥 = 훥 (c.g.c) vì: = , = (훥 = 훥 ), là cạnh chung. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập: Bài 4.19 (SGK -tr74).
55. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán chứng minh tam giác bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.19 (SGK -tr74). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ làm bài. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày, các HS chú ý lắng nghe theo dõi và cho nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.19. a) △ =△ (g.c.g) vì: = ( là phân giác của góc ), là canh chung, = 180∘ ― ― = 180∘ ― ― = . b) 훥 = 훥 ( c.g.c) vì: = ( do 훥 = 훥 ), = 180∘ ― = 180∘ ― = ( do = ), là canh chung. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”.
56. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 15: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Hiểu, giải thích và phát biểu được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản. ● Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa được các bài toán đơn giản về tam giác vuông. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
57. ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS được gợi mở về việc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. - Mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán đơn giản chứng minh hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông bằng nhau. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, đưa ra được dự đoán của mình. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS đọc tình huống: Quan sát hai chiếc cột dựng thẳng đứng, cạnh nhau và cao bằng nhau. Vì Mặt Trời rất xa Trái Đất, nên vào buổi chiều các tia nắng Mặt Trời tạo với hai chiếc cột các góc xem như bằng nhau.
58. - GV nêu vấn đề: + Chiếc cột và bóng chiếc cột tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Chiều cao của AB và A’B’ là chiều cao hai chiếc cột, bóng của hai chiếc cột lần lượt là đoạn AC và A’C’. + Theo em vì sao mà bóng hai chiếc cột lại bằng nhau? Lí do bạn Tròn đưa ra có đúng không? + Với hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông bằng nhau, làm thế nào để kiểm tra xem chúng có bằng nhau hay không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận trả lời câu hỏi và đưa ra dự đoán. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau thì ta có các
59. trường hợp nào đặc biệt hơn các tam giác thường không, bài học hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu” B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông a) Mục tiêu: - Vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác vào tam giác vuông. - HS nhớ và hiểu được ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - HS áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông vào bài toán. - HS mô hình hóa được bài toán thực tế và vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán. b) Nội dung: HS quan sát SGK, chú ý nghe giảng, trả lời câu hỏi, làm các HĐ 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2 và đọc hiểu Ví dụ 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, chứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Ba trường hợp bằng nhau của tam - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, giác vuông hoàn thành HĐ1. HĐ1: + Từ đó hai tam giác vuông có hai Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau AB = A’B’ thì có bằng nhau không? Rút ra một = ′ ′ ′
60. trường hợp bằng nhau của hai tam AC = A’C’ giác vuông. ⇒훥 = 훥 ′ ′ ′ (c.g.c) Định lí 1: - GV cho HS phát biểu định lí, viết Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác dưới dạng kí hiệu. vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc + Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp vuông của tam giác vuông kia thì hai tam này là: hai cạnh góc vuông. giác vuông đó bằng nhau. GT 훥 ,훥 ′ ′ ′. = ′ ′ ′ = 90표 AB = A’B’, AC = A’C’ KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ HĐ2: Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: - GV cho HS thảo luận nhóm đôi làm = ′ ′ ′ HĐ2. AB = A’B’ + Từ đó hai tam giác vuông có một = ′ ′ ′ cạnh góc vuông và một góc nhọn tương ⇒훥 = 훥 ′ ′ ′ (g.c.g) ứng bằng nhau thì có bằng nhau Định lí 2: không? Rút ra một trường hợp bằng Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề nhau của hai tam giác vuông. cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một - GV cho HS phát biểu định lí, viết cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy dưới dạng kí hiệu. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. GT 훥 ,훥 ′ ′ ′. = ′ ′ ′ = 90표
61. + Lưu ý: góc nhọn phải kề cạnh góc AB = A’B’, = ′ ′ ′ vuông tương ứng. KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và góc bằng nhau được hay không? (có thể thay đổi: = ′ ′ ′; AC = A’C’) + Nếu hai tam giác có = ′ ′ ′ và AC = A'C' thì hai tam giác bằng nhau không? (Hai tam giác bằng nhau, tuy nhiên phải chỉ ra góc hai góc nhọn = ′ ′ ′vì góc ở đỉnh C và đỉnh C' mới Luyện tập 1: là góc kề cạnh góc vuông AC và A'C') + Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp Hai tam giác vuông này bằng nhau vì có này là: cạnh góc vuông – góc nhọn. một cặp cạnh góc vuông kề với chúng - HS áp dụng làm Luyện tập 1, gợi ý: bằng nhau. + Ta đã mô hình hóa được thành hình Lí do bạn Tròn đưa ra là chính xác. ảnh của hai tam giác vuông, hai tam giác vuông này có cặp cạnh góc vuông và cặp góc như thế nào với nhau? (một cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau, hai góc ở đỉnh chiếc cột bằng nhau). + Từ đó hai tam giác vuông này có bằng nhau không? Lí do bạn Tròn đưa ra đúng không? HĐ3:
62. a) = 90표 ― = 90표 ― ′ = ′. Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: = ′ ′ ′ BC = B’C’ - GV cho HS làm nhóm đôi HĐ3, = ′ ′ ′ ⇒훥 (g.c.g) + Gợi ý: vận dụng tổng hai góc nhọn = 훥 ′ ′ ′ trong tam giác vuông, kết hợp trường b) AC = A’C’ (훥 = 훥 ′ ′ ′) hợp bằng nhau g.c.g. Do đó độ cao của hai con dốc này bằng + Từ đó rút ra kết luận về một trường nhau. hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Định lí 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. GT 훥 ,훥 ′ ′ ′. - GV cho HS phát biểu định lí, viết = ′ ′ ′ = 90표, dưới dạng kí hiệu. BC = B’C’; = ′ ′ ′ + Giới thiệu có thể gọi tắt trường hợp 훥 = 훥 ′ ′ ′ này là: cạnh huyền – góc nhọn. KL Câu hỏi: + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp góc 훥 = 훥 푌푍 (cạnh góc vuông – góc bằng nhau không? nhọn) (có thể thay đổi góc: = ′ ′ ′) 훥 퐹 = 훥 퐾 (cạnh huyền – góc nhọn) 훥 푃 = 훥푅 푆 (hai cạnh góc vuông). - GV cho HS làm Câu hỏi, tìm các cặp Ví dụ 1 (SGK – tr77) tam giác bằng nhau theo nhóm 4.
63. Luyện tập 2: - GV cho HS đọc Ví dụ 1. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB + Tam giác BAC và DAC là tam giác có: gì? Hai tam giác đó có yếu tố gì bằng OM là cạnh chung nhau? = - GV cho HS làm Luyện tập 2. ⇒훥 = 훥 (cạnh huyền – góc + Để chứng minh MA = MB ta có thể nhọn). chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau? (Hai tam giác OBM và OAM) + Hai tam giác đó là tam giác gì, có yếu tố gì bằng nhau? (Hai tam giác vuông, có góc nhọn và cạnh huyền tương ứng bằng nhau). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS thảo luận nhóm làm HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày kết quả.
64. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nêu lại 3 trường hợp và cho HS ghi chép vào vở. Hoạt động 2: Trường hợp đặc biệt của tam giác vuông a) Mục tiêu: - HS vẽ được tam giác vuông khi biết độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền. - HS hiểu, nhận biết và áp dụng được trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông. - HS mô hình hóa bài toán thực tế, vận dụng được trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông. b) Nội dung: HS quan sát SGK, nghe giảng, trả lời câu hỏi, làm HĐ4, 5, Luyện tập 3 và Thử thách nhỏ. c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, chứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau dựa vào trường hợp đặc biệt. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp đặc biệt của tam giác vuông - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, HĐ4: hoàn thành HĐ4, HĐ5.
65. + Từ kết quả của hoạt động, nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác này có bằng nhau không? HĐ5: a) AC = A’C’ b) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bằng nhau (cặp cạnh góc vuông bằng nhau). Định lí: - GV cho HS phát biểu định lí, viết lại Nếu cạnh huyền và một góc vuông của tam dưới dạng kí hiệu. giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh GT 훥 ,훥 ′ ′ ′. không? = ′ ′ ′ = 90표, (có thể thay đổi cặp cạnh góc vuông: BC = B’C’; AB = A’B’ AC = A’C’). + Giới thiệu cách gọi tắt: cạnh huyền KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ – cạnh góc vuông. - GV cho HS làm Câu hỏi, tìm cặp Câu hỏi: tam giác bằng nhau. 훥 = 훥 퐾 훥 퐹 = 훥 푃 - GV cho HS đọc Ví dụ 2, đưa hình Ví dụ 2 (SGK – tr78) ảnh, HS nêu giả thiết kết luận và cách chứng minh. Luyện tập 3:
66. - GV cho HS làm phần Luyện tập 3, + Xét tam giác OAP và OBP có: chiếu hình ảnh, cho HS quan sát OA = OB; OP chung + A, B, C nằm trên đường tròn tâm O ⇒훥 푃 = 훥 푃 (cạnh huyền – cạnh góc nên có các đoạn thẳng nào bằng nhau? vuông). (OA = OB = OC). + Tương tự có 훥 = 훥 (cạnh + Từ đó tìm hai tam giác vuông chứa huyền – cạnh góc vuông) vì OA = OC, ON lần lượt OA, OB bằng nhau. Tương tự chung. với các tam giác khác. + 훥 = 훥 (cạnh huyền – cạnh góc + Hãy nhận xét: P là điểm có tính chất vuông) vì OB = OC, OM chung. đặc biệt gì của AB? Tương tự với điểm M và N. (P, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC). Thử thách nhỏ: - GV cho HS làm nhóm 2 Thử thách 훥 = 훥 ′ ′ ′ (cạnh huyền – cạnh góc nhỏ. vuông) vì: + Độ dài của hai chiếc thang là độ dài AB = A’B’, HB = H’B’ hai đoạn nào trên hình vẽ? (2 đoạn BH Vậy = ′ ′ ′. và B’H’). + Hai tam giác ABH và A’B’H’ có các yếu tố nào bằng nhau? Chứng minh hai tam giác này bằng nhau? Hai góc BAH và B’A’H’ có bằng nhau không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
67. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 4.20, Bài 4.21 (SGK – tr79) và bài thêm. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về nhận biết và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo các trường hợp. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.20, hoạt động cá nhân Bài 4.21 (SGK – tr79). - GV cho HS làm bài thêm. Bài 1: Các tam giác vuông ABC và DEF có = = 90표, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để 훥 = 훥 퐹.
68. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, suy nghĩ trả lời, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập mời HS lên bảng trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, nhận xét. Kết quả: Bài 4.20. a) 훥 =△ (cạnh góc vuông – góc nhọn), b) 훥 = 훥퐹 (cạnh huyền – cạnh góc vuông), c) 훥 퐾푄 = 훥 푃 (cạnh huyền – góc nhọn), d) 훥푆 = 훥 푈푆 (hai cạnh góc vuông). Bài 4.21. GT AB = CD, = (A, D nằm cùng phía so với đường thẳng BC), AC cắt BD tại E. KL △ =△ △ =△ ( cạnh góc vuông - góc nhọn) vì: = (theo giả thiết), = 90∘ ― = 90∘ ― = .
69. Đáp án bài thêm: Bài 1: Các cách để thêm điều kiện Cách 1: AB = DE. Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai cạnh góc vuông. Cách 2: = hoặc = 퐹. Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn. Cách 3: BC = EF. Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật và trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.22 (SGK -tr79). c) Sản phẩm: HS chứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập Bài 4.22 (SGK -tr79). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ làm bài tập.
70. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 4.22: GT Hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC. KL △ =△ △ =△ (hai cạnh góc vuông) vì: = (hai cạnh đối của hình chữ nhật bằng nhau), = ( là trung điểm của ). * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng”.
71. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 16: TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Nhận biết tam giác cân, giải thích tính chất của tam giác cân. ● Nhận biết đường trung trực của đoạn thẳng và các tính chất của đường trung trực. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản. ● Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa được các mô hình đơn giản (trong kiến trúc, đo đạc) thành bài toán về tam giác cân và đường trung trực.
72. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: vẽ hình, vẽ đường trung trực của đoạn thẳng. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy A4, bút màu. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS mô hình hóa bài toán thực tế thành bài toán dựng hình đơn giản. - HS có hình ảnh ban đầu về một tam giác cân. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về hình ảnh của tam giác cân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
73. Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1: 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, trên bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà? - GV giới thiệu điểm A và B thể hiện bề ngang mặt sàn của ngôi nhà. (AB = 4m), đưa ra vấn đề: Vị trí điểm C phải thỏa mãn điều gì? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. - Trả lời câu hỏi: cách đều A và B, đường cao đỉnh C của tam giác ABC phải có chiều dài bằng 5 cm. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Hình ảnh chúng ta được quan sát là hình ảnh của một tam giác cân, hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu về khái niệm và tính chất của những tam giác đặc biệt này." B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: a) Mục tiêu: - HS hiểu và nhận biết được tam giác cân, các yếu tố cạnh, góc.
74. - HS biết được tính chất của tam giác cân. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2 làm bài Luyện tập 1, Thử thách nhỏ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết tam giác cân và tính chất của nó, từ đó tính số đo, cạnh của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tam giác cân và tính chất - GV đưa ra khái niệm tam giác cân, Định nghĩa: cho HS phát biểu lại, lấy ví dụ tam giác Tam giác cân là tam giác có hai cạnh ABC cân tại A với cạnh đáy và góc ở bằng nhau. đáy, góc ở đỉnh. Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A vì AB = AC. Hai cạnh bên: AB, AC. Cạnh đáy: BC Hai góc ở đáy: , . Góc ở đỉnh: .
75. - GV cho HS thảo luận nhóm 4 làm Câu hỏi: Câu hỏi, viết vào bảng Tam giác Cạnh Cạnh Góc Góc Tam Cạnh Cạnh Góc Góc ở bên đáy ở ở giác bên đáy ở đáy đỉnh đáy đỉnh 훥 Cân AB, BC , tại A AC 훥 Cân AB, BD , tại A AD 훥 Cân AC, CD , + Có các cạnh nào bằng nhau? Tam tại A AD giác này cân ở đâu? Chỉ ra cạnh bên, HĐ1: cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy. a) 훥 = 훥 (c.c.c) vì: AB = AC, BD = CD, AD là cạnh chung. - GV: ta sẽ tìm hiểu tính chất của tam b) Do đó = = = . giác cân. - GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 theo HĐ2: nhóm 4. a) 퐾푃 = 180∘ ― 푃퐾 ― = 180∘ ― 푃퐾 ― = 퐾푃 b) 훥 푃퐾 = 훥 푃퐾 (g.c.g) vì 푃퐾 = 푃퐾, 퐾푃 = 퐾푃 và 푃퐾là Từ kết quả của HĐ cho biết cạnh chung. + Khi tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy có mối quan hệ gì? c) MP = NP nên tam giác MNP cân tại P. + Khi tam giác có 2 góc bằng nhau thì Tính chất: tam giác đó có là tam giác cân không?
76. Hãy rút ra kết luận về tính chất của tam Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy giác cân. bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có - GV cho HS phát biểu tính chất, cho hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam HS viết dưới dạng kí hiệu. giác cân. GT 훥 cân tại A KL = GT 훥 có = KL 훥 cân tại A. Luyện tập 1: + Nếu tam giác ABC có thì = 훥 퐹cân tại F, nên = Ê = 60표. tam giác cân tại đâu? Do đó 퐹 = 180표 ― ― = 60표. - HS áp dụng làm Luyện tập 1. Vậy 훥 퐹cũng cân tại D, do đó DE = DF = 4cm. Nhận xét: Tam giác DEF có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Đó là tam giác đều. Chú ý: - GV cho HS nhận xét về cạnh và góc của tam giác DEF trong Luyện tập 1, Tam giác đều là tam giác có ba cạnh rồi giới thiệu ta gọi tam giác như thế là bằng nhau. tam giác đều. Thử thách nhỏ: a) Tam giác có ba góc bằng nhau thì cân tại một đỉnh bất kì, do đó ba cạnh bằng nhau, nên nó là tam giác đều.
77. - GV cho HS làm Thử thách nhỏ theo b) Tam giác cân có hai góc bằng nhau, nhóm 4. mà tổng ba góc bằng 180표, lại có một Từ đó rút ra các cách chứng minh tam góc bằng 60표, nên cả ba góc bằng nhau giác đều? và do đó nó là tam giác đều. (Các cách: Tam giác có ba cạnh hoặc ba góc bằng nhau hoặc tam giác cân có một góc bằng 60표). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS thực hiện nhóm làm phần Câu hỏi, HĐ1, HĐ 2 và Thử thách nhỏ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Đại diện nhóm trình bày bài. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV tổng hợp lại các kiến thức về tam giác cân, tính chất và tam giác đều, cho HS ghi chép vào vở. Hoạt động 2: Đường trung trực của một đoạn thẳng
78. a) Mục tiêu: - HS hiểu, phát biểu được và nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng - HS hiểu và vận dụng được tính chất các điểm nằm trên đường trung trực. - HS vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe giảng, hoạt động thực hiện HĐ 3, 4, Luyện tập 2, thực hành vẽ. c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, nhận biết đường trung trực và áp dụng tính chất đường trung trực để tính toán, chứng minh; HS vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Đường trung trực của một đoạn thẳng HĐ 3: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, a) O là trung điểm của đoạn AB. hoàn thành HĐ3 (SGK – tr82). b) Đường thẳng d vuông góc với AB. - GV giới thiệu về định nghĩa đường Định nghĩa: trung trực, HS nhắc lại. Đường thẳng vuông góc với một đoạn + Nhắc lại điều kiện để một đường thẳng tại trung điểm của nó được gọi là thẳng là đường trung trực, vẽ hình và đường trung trực của đoạn thẳng đó. viết kí hiệu. ⊥ đ푖푞 푡 푛 đ푖ể ủ } ⇒ 푙à푡 푛 푡 ự đ표ạ푛
79. Nhận xét: - GV nhắc lại về trục đối xứng của Đường trung trực của một đoạn thẳng cũng đoạn thẳng và yêu cầu HS nhận xét là trục đối xứng của đoạn thẳng đó. giữa đường trung trực và trục đối xứng của đoạn thẳng. Câu hỏi: - GV cho HS làm phần Câu hỏi, yêu Hình a) Lan vẽ đúng. cầu giải thích. Hình b) và c) Lan vẽ sai. HĐ4: - GV cho HS làm nhóm 4 HĐ4 (SGK AM = BM. – tr82). Tính chất: Từ đó dự đoán điểm nằm trên đường Điểm nằm trên đường trung trực của một trung trực của đoạn thẳng thì có mối đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn quan hệ gì với hai đầu mút? thẳng đó. - GV cho HS rút ra tính chất của đường trung trực. Ví dụ (SGK – tr83) - GV cho HS đọc Ví dụ, hướng dẫn HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. + Điểm M cách đều A, B thì có nằm trên đường trung trực của AB không? Tính chất: +Nếu điểm M là trung điểm AB cũng Mọi điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thuộc đường trung trực AB? thì nằm trên đường trung trực của đoạn Từ đó đường trung trực là tập hợp các thẳng đó. điểm có tính chất gì? Luyện tập 2: Khái quát thành tính chất. Do M nằm trên đường trung trực của đoạn - GV cho HS làm nhóm đôi Luyện tập AB nên MA = MB = 3 cm. 2. 훥 cân tại M nên = = 60표
80. + Hỏi thêm: Nếu đường thẳng (d) là đường cao qua đỉnh cân M của tam giác caan MAB thì đường thẳng (d) có là trung trực của đoạn AB không, nhận Thực hành (SGK – tr 83). xét? - GV cho HS làm Thực hành, theo hướng dẫn. + Khi vẽ được đường trung trực của AB, làm thế nào xác định được trung điểm AB? (Cho MN cắt AB) => Cách trên cũng dùng để vẽ trung điểm của một đoạn thẳng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi và thảo luận nhóm. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
81. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tam giác cân và đường trung trực của tam giác. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm Bài 4.23, Bài 4.24, 4.25, 4.27 (SGK – tr84). c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về tính chất các đường d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 4.23, Bài 4.24, 4.25, 4.27 (SGK – tr84). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả:
82. Bài 4.23. △ 퐹 =△ (cạnh huyền – góc nhọn) vì: là cạnh chung, 퐹 = (tam giác cân tại ). Bài 4.24. △ =△ (c.g.c) vì: = , = (do △ cân tại ), = . Do đó = , hay là tia phân giác của góc . 180∘ Đồng thời ∘, hay . = = 2 = 90 ⊥ Bài 4.25. a) △ =△ (hai cạnh góc vuông) vì: = , là cạnh chung. Do đó = hay △ cân tại . b) Cách 1: Kéo dài một đoạn sao cho = . Chứng minh = = , từ đó suy ra tam giác cân tại . Cách 2: Kẻ MH vuông góc với AB tại M, kẻ MG vuông góc với AC tại G. Chứng minh △ =△ (cạnh huyền – góc nhọn) vì AM chung, = . Suy ra HM = GM. Chứng minh △ =△ (cạnh huyền- cạnh góc vuông) vì BM = CM, MH = MG. Suy ra = Suy ra tam giác ABC cân tại A.
83. Bài 4.27 là đường trung trực của đoạn thẳng . D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về tam giác cân và đường trung trực của tam giác. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.26, 4.28 (SGK -tr84) và bài thêm. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải được bài toán về tam giác vuông cân, về tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.26, 4.28 (SGK -tr84). - GV cho HS làm bài thêm. Bài 1: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (như hình vẽ). Hãy tìm bên đường một địa điểm M (M nằm trên đường d) để xây dựng một trạm xe bus sao cho trạm xe bus cách đều hai điểm dân cư. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận đưa ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận
84. - Mỗi bài tập HS lên bảng trình bày kết quả, các HS khác ở lắng nghe, nhận xét, cho ý kiến bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án bài tập SGK Bài 4.26 a) Nếu tam giác vuông cân tại góc nhọn thì sẽ có hai góc ở đáy bằng nhau và đều là góc vuông. Do đó tổng ba góc trong tam giác này lớn hơn 180∘ và đây là điều vô lí. b) Theo phẩn a), tam giác vuông cân sẽ cân tại góc vuông, do vậy hai góc nhọn bằng nhau và có tổng bằng 90∘. Do đó mỗi góc nhọn bằng 45∘. c) Tam giác vuông có một góc bằng 45∘ thì góc nhọn còn lại phụ với góc này và cũng bằng 45∘. Do đó tam giác này là tam giác vuông cân. Bài 4.28 △ =△ (cạnh huyền - góc nhọn) vì: = , = . Do đó = . Vậy là trung trực của đoạn thẳng . Đáp án Bài thêm Bài 1: Ta có trạm xe bus phải cách đều hai điểm dân cư hay M cách đều hai điểm A và B. Suy ra M thuộc đường trung trực của đoạn AB. Vậy vị trí điểm M là giao điểm của đường thẳng d và đường trung trực của đoạn AB.
85. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài “Luyện tập chung trang 85”
86. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 85 (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh củng cố, nhắc lại: ● Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. ● Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. ● Định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều và đường trung trực của đoạn thẳng. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hai giác vuông bằng nhau, tam giác cân, đường trung trực, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Chứng minh hai tam giác bằng nhau trong các trường hợp đơn giản. ● Nhận biết tam giác cân, đường trung trực của một đoạn thẳng. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
87. ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại kiến thức đã học của bài trước. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi nhanh về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi nhanh Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Điền dấu X vào ô trống Câu Đúng Sai
88. A. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau B. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau C .Nếu hai góc nhọn của tam giác vuông này bằng hai góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau D. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Câu 2: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng: A. Tam giác OMN là tam giác đều B. Tam giác OKP cân O C. Tam giác OKM cân tại O D. Cả A, B đều đúng. Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng: A. 훥 = 훥 퐹 B. 훥 = 훥 퐹
89. C. 훥 = 훥 퐹 D. 훥 = 훥 퐹 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D và M là trung điểm của BC, chọn câu trả lời đúng: A. A thuộc đường trung trực của BC. B. D thuộc đường trung trực của BC C. A, M, D thuộc cùng một đường thẳng. D. A, B, C đều đúng. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AD là tia phân giác của góc (D nằm trên BC), chọn câu trả lời đúng: A. = 60표 B. = 45표 C. 훥 = 훥 D. B, C đều đúng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Luyện tập chung. Đáp án: 1 2 3 4 5 Câu đúng: B,D D A D D Câu sai: A, C B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1, Ví dụ 2
90. a) Mục tiêu: - HS hiểu được cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp. - HS hiểu được cách vận dụng tính chất hai tam giác bằng nhau, tính chất đường trung trực để suy ra tính chất của hình cần chứng minh. - HS nhớ lại khái niệm, tính chất tam giác cân. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, đọc Ví dụ 1, 2. c) Sản phẩm: HS hiểu được cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh góc bằng nhau vận dụng tính chất đã học. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1 (SGK – tr86) - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, đọc Ví dụ 2 (SGK – tr86) hiểu Ví dụ 1, Ví dụ 2. + Nêu giả thiết kết luận của bài toán. + Ví dụ 1: tam giác ABC và ABD có yếu tố gì bằng nhau? Từ câu a suy ra điều gì? + Ví dụ 2: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, thì có tam giác vuông nào? Tìm yếu tố bằng nhau của hai tam giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe.
91. - HS đọc hiểu Ví dụ 1, 2. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, trình bày bài vào vở. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp, nhận xét lưu ý cách trình bày. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về chứng minh hai tam giác bằng nhau, áp dụng tính chất tam giác bằng nhau để chứng minh tính chất cạnh và góc. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học làm Bài 4.29, 4.30, 4.32 (SGK – tr86), c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 4.29, 4.30, 4.32 (SGK – tr86). - GV hướng dẫn Bài 4.32: + Để chỉ ra tam giác ABC ta có thể chỉ ra điều gì? (3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau) + Tam giác MBC vuông tại M, biết góc B, có tính được góc C không? + Tam giác MBC bằng tam giác nào? Từ đó suy ra được điều gì về độ lớn góc và góc . - GV cho HS làm Bài thêm
92. Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có = 56표. a) Tính , b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân. c) Chứng minh rằng MN // BC. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.29 = 180∘ ― 60∘ ― 75∘ = 45∘; = 180∘ ― 45∘ ― 75∘ = 60∘ ⇒훥 = 훥 ( . . )⇒ = = 3,3 ; = = 4 Bài 4.30. a) = , = = , = ⇒훥 = 훥 ( c.g.c ).
93. b) = , = = = ( 푣ì 훥 = 훥 ) = ― = ― = ⇒훥 = 훥 ( . . ) Bài 4.32 △ =△ (hai cạnh góc vuông) vì: = (giả thiết), là cạnh chung. Do đó, = , = = 60∘. Suy ra = 180∘ ― ― = 60∘. Vậy là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều. Bài 4.31. a) △ =△ (c.g.c) vì: = (giả thiết), = (hai góc đối đỉnh), = (giả thiết). Do đó, = . b) 훥 =△ (c.c.c) vì: = (chúrng minh trên), CD là cạnh chung, = + = + = . Bài thêm: Bài 1: a) Vì tam giác ABC cân tại A ⇒ = = (180표 ― 56표)2 = 62표 b) Vì M, N là trung điểm của AB và AC nên , = = 2 = = 2 Mà AB = AC ⇒ =
94. Suy ra tam giác AMN cân tại A. 표 c) Xét tam giác AMN cân tại A có: 180 ― , = 2 표 Xét tam giác ABC cân tại A có: 180 ― = 2 ⇒ = , mà hai góc ở vị trí đồng vị Suy ra MN // BC. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT, làm bài còn lại của SGK. ● GV chia lớp làm 4 nhóm, yêu cầu HS về vẽ sơ đồ hệ thống lại kiến thức của chương. ● HS về chuẩn bị các bài tập: Bài 4.33, 4.37, 4.38, 4.39 ôn tập chương SGK trang 87.
95. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học củng cố, nhắc lại: ● Định lí tổng ba góc trong một tam giác. ● Hai tam giác bằng nhau và ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. ● Bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. ● Tam giác cân, tam giác đều, đường trung trực của đoạn thẳng và các tính chất của chúng. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học của chương IV, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
96. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, sơ đồ tóm tắt kiến thức bài học của chương. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS nhớ lại kiến thức đã học và tạo tâm thế vào bài ôn tập chương. b) Nội dung: HS đọc câu hỏi, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi của GV. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm các câu hỏi: Câu 1: Cho hình vẽ, thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp
97. a) 훥 = 훥? b) 훥 = 훥? c) 훥 = 훥 Câu 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết = 110표. A. = = 35표 B. = = 70표 C. = = 75표 D. = = 80표. Câu 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp Câu Đúng Sai 1. Trong tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn 2. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn 3. Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù 4. Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau 5. Nếu là góc ở đáy của một tam giác cân thì < 90표 6. Nếu là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì < 90표. Câu 4: Cho hình vẽ, có = 푃 = 90표, 푃 푄 = 푄 , MN = 3, NQ = 5. Độ dài đoạn MP là: A. 3 B. 5 C. 3,5 D. 4
98. Câu 5: Cho hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào để 훥 = 훥 theo trường hợp góc – cạnh – góc: A. = B. = C. = D. = Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Ôn tập chương IV. Đáp án: 1 2 3 4 5 a) 훥 A Câu đúng: 1, B B 2, 5. b) 훥 Câu sai: 3, 4, c) 훥 6. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học của chương.
99. a) Mục tiêu: - HS hệ thống lại kiến thức đã học của chương. b) Nội dung: HS thảo luận nhóm đưa ra các sơ đồ về kiến thức của chương, trả lời các câu hỏi thêm của giáo viên. c) Sản phẩm: Sơ đồ của HS về kiến thức chương IV, câu trả lời của HS về kiến thức của chương. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các sơ đồ của học sinh - GV cho đại diện các nhóm lên trình bày sơ đồ đã chuẩn bị trước đó ở nhà. GV có thể đưa ra sơ đồ của mình để HS có thể bổ sung và trả lời câu hỏi về các nhánh của sơ đồ. - GV cho HS nhắc lại: +) Định lí tổng ba góc trong một tam giác. +) Định nghĩa hai tam giác bằng nhau và ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. +) Bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. +) Thế nào là tam giác cân, tính chất của tam giác cân?
100. + Thế nào là tam giác đều? + Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? Đỉnh của một tam giác cân và đường trung trực của cạnh đáy tam giác đó có gì đặc biệt? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi bài giảng và các sơ đồ được trình bày, trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày về sơ đồ, các HS khác nhận xét cho ý kiến bổ sung. - GV quan sát, hướng dẫn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức của chương.
101. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của chương về tổng các góc trong tam giác, hai tam giác bằng nhau, tam giác cân, đều, đường trung trực của đoạn thẳng. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm bài Bài 4.33, 4.37, 4.38, Bài 4.39 (SGK – tr87). c) Sản phẩm học tập: HS tính được số đo các góc của tam giác, chứng minh được hai tam giác bằng nhau, vận dụng tính chất tam giác cân, đường trung trực từ đó suy ra tính chất về cạnh và góc tương ứng. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
102. - GV tổ chức cho HS hoạt động làm Bài 4.33, 4.37, 4.38 (SGK – tr87). - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.39 (SGK -tr87). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 4.33 + ( + 10∘) + ( + 20∘) = 180∘⇒ = 50∘; +2 + 60∘ = 180∘⇒ = 40∘. Bài 4.37. Ta có = = = (theo giả thiết và theo tính chất đường trung trực). △ =△ (c.c.c) vì: = (theo giả thiết), = (chứng minh trên), là cạnh chung. Do đó, = . Bài 4.38. a) △ =△ (cạnh góc vuông - góc nhọn) vì: = , = ( do o △ cân tại ). ∘ b) Ta có 180 ― ∘. = = 2 = 30 = ― = 120∘ ― 90∘ = 30∘ = . Suy ra △ cân tại ;
103. = ― = 120∘ ― 90∘ = 30∘ = . Suy ra △ cân tại . Bài 4.39. a) = = 90∘ ― = 30∘ = . Suy ra △ cân tại . b) = ― = 90∘ ― 30∘ = 60∘, = 180∘ ― ― = 60∘. Vậy tam giác có cả ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều. c) = ( △ cân), = ( △ đểu) ⇒ = . Suy ra là trung điểm của đoạn thẳng . * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. ● Hoàn thành các bài tập trong SBT ● Chuẩn bị bài mới “Thu thập và phân loại dữ liệu”. ● GV chia lớp thành 4 tổ (hoặc hơn, tùy vào số tổ của lớp) phân công cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK – tr89).
104. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG V: THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU BÀI 17: THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: ● Mô tả được phân loại dữ liệu. ● Hiểu được thế nào là thu thập bằng phỏng vẫn, bảng hỏi. ● Mô tả được tính đại diện của dữ liệu. 2. Năng lực - Năng lực chung: ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học thu thập và phân loại dữ liệu, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. ● Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
105. ● Thu thập dữ liệu bằng phỏng vấn, bảng hỏi. Phân loại được dữ liệu. Nhận bét tính đại diện của dữ liệu. 3. Phẩm chất ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, bài nhóm của HĐ1, HĐ2 đã được phân công. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gợi động cơ, đưa ra một tình huống để HS tiếp cận với thu thập dữ liệu bằng cách phỏng vấn. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về thu thập dữ liệu bằng phỏng vấn. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
106. Để nâng cao chất lượng các chương trình truyền hình dành cho thanh thiếu niên, đài truyền hình cần biết đánh giá cũng như sở thích của người xem về các chương trình của đài. Em có thể giúp đài truyền hình thu thập những thông tin này không? →GV dẫn dắt: + Em có thể đề xuất một vài cách để thu thập thông tin này? + Đối tượng mà em hướng đến để thu thập thông tin này là ai? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận, đưa ra các ý kiến của mình. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Chúng ta đã được làm quen với thu thập dữ liệu, hôm nay ta sẽ tìm hiểu một loại kiểu thu thập dữ liệu và phân loại được các dữ liệu đã thu thập " B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Thu thập và phân loại dữ liệu a) Mục tiêu: - HS làm quen với phỏng vấn để thu thập dữ liệu. - HS biết phân loại dữ liệu. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, làm HĐ 1, 2, 3, trả lời câu hỏi, Luyện tập 1. c) Sản phẩm: HS nhận biết được thu thập dữ liệu bằng phỏng vấn và phân loại được dữ liệu.
107. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Thu thập và phân loại dữ liệu - GV cho đại diện nhóm lên trình bày kết quả đã làm trước đó ở nhà HĐ1, HĐ2 (SGK – tr89). - GV giới thiệu cách thu thập như ở HĐ 1, 2 là thu thập dữ liệu bằng phỏng vấn, bảng hỏi. HĐ3: - GV cho HS làm HĐ3. Dãy (1) là dãy số liệu, có thể sắp thứ tự. Dãy (2) không là dãy số liệu, không thể sắp xếp. Dãy (3) không là là dãy số liệu, có thể sắp xếp. Dữ liệu được phân loại: + Có thể phân loại dữ liệu như thế nào? Từ đó phân loại dữ liệu. + Dữ liệu không là số có thể phân thành các loại nào? Cho ví dụ. (Dữ liệu không là số phân loại thành sắp thứ tự, và loại có thể sắp thứ tự) - GV cho HS phát biểu lại về phân loại dữ liệu. Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng. Dữ liệu không là số còn gọi là dữ liệu định tính.
108. Chú ý: Dữ liệu không là số có thể phân thành hai loại: + Loại không thể sắp thứ tự. + Loại có thể sắp thứ tự. - GV cho HS trả lời Câu hỏi. Câu hỏi: Ví dụ: các mức đánh giá về mức độ đề thi học kì từ: Rất dễ đến Rất khó. Mức độ đánh giá về chất lượng học của một phần mềm trức tuyến với các mức: , , , Ví dụ 1: - HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn phân loại dữ liệu trong các trường hợp đó. Luyện tập 1: - HS làm Luyện tập 1. Chia lớp a) Ví dụ: thành các tổ, mỗi tổ thống nhất đưa (1) Con vật nuôi mà bạn yêu thích nhất là ra một bảng câu hỏi khảo sát. gì? (2) Mỗi ngày bạn chơi thể thao trong bao nhiêu giờ? b) Dữ liệu thu được trong câu hỏi (1) không là số, không thể sắp thứ tự.
109. Dữ liệu thu được trong câu hỏi (2) là số liệu. - Cho HS thảo luận đưa ra ý kiến ở Tranh luận: phần Tranh luận. + Em ủng hộ bạn Tròn hay bạn Vuông trả lời đúng. Vuông? Vì sao? - GV chốt đáp án, giải thích thêm: Các số đó là tên của một tuyến xe, thay vì gọi tên là Gia Lâm Yên Nghĩa thì đánh số là 01, nên dãy này không là dãy số liệu. Ví dụ thêm: dữ liệu số điện thoại, tên các quận của thành phố Hồ Chí Minh. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoạt động nhóm, suy nghĩ trả lời câu hỏi. - GV hướng dẫn hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
110. tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 2: Tính đại diện của dữ liệu a) Mục tiêu: - Giúp HS hiểu về tính đại diện của dữ liệu. - Xác định dữ liệu thu được có tính đại diện hay không. b) Nội dung: HS đọc SGK, thực hiện nhiệm vụ, làm HĐ 4, Luyện tập 2, đọc hiểu Ví dụ 2, 3 và đưa ý kiến phần Tranh luận. c) Sản phẩm: HS nhận biết được dữ liệu có tính đại diện hay không. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính đại diện của dữ liệu HĐ4: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 - Tổng thể dữ liệu ở đây là toàn bộ học sinh làm HĐ4. Gợi ý: trong trường. + Tổng thể dữ liệu ở đây là gì? - Dữ liệu của Tròn không có tính đại diện + Cách làm của Tròn hay Vuông có cho toàn bộ học sinh trong trường. đại diện cho toàn bộ học sinh không? - Cách làm của Vuông hợp lí hơn. - GV dẫn dắt, giới thiệu dữ liệu của Nhận xét (SGK – tr91). Vuông gọi là có tính đại diện. Để có thể đưa ra các kết luận hợp kí, dữ - GV cho HS đọc Nhận xét, quan sát kiệu thu được phai đảm bảo tính đại diện đọc hiểu Ví dụ 2: cho toàn bộ đối tượng được quan tâm. + HS xác định tổng thể, xác định dữ Ví dụ 2 (SGK – tr91). liệu thu được có tính đại diện hay không? Luyện tập 2: - HS làm Luyện tập 2 theo nhóm đôi. Tổng thể dữ liệu là toàn bộ học sinh.
111. Ở đây chỉ khảo sát ý kiến các bạn trong câu lạc bộ Toán, là những người yêu thích Toán, nên dữ liệu thu được không có tính đại diện. Ví dụ 3 (SGK – tr91) - HS đọc Ví dụ 3, nhận xét: + dữ liệu thu thập có tính đại diện không? + từ đó kết luận có chính xác không? Tranh luận: - GV cho HS đưa ý kiến phần Tranh Tròn chỉ lấy ý kiến của các bạn trong câu luận. lạc bộ Tin học là những bạn yêu thích Tin + So sánh tính hợp lí của hai phương học nên thời gian truy cập Internet thường án thu thập dữ liệu. cao hơn các bạn khác. Do đó không hợp lí. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Phương án của Vuông hợp lí hơn. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
112. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về phân loại dữ liệu và tính đại diện của dữ liệu, thu thập dữ liệu bằng bảng hỏi. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức làm Bài 5.1, 5.2, 5.4. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về phân loại dữ liệu, xét tính đại diện của dữ liệu, đưa ra phương án để thu thập dữ liệu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 5.1, 5.2, 5.4 (SGK – tr92) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời HS lên bảng trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 5.1 a) Dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự. b) Dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự. Bài 5.2