Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 45+46, Bài 5: Khoảng cách

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 45+46, Bài 5: Khoảng cách

1. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 9/4/2008 Tiết 45 +46 Đ5- KhoảNG cách I.Mục đích: 1. Về kiến thức: - Nắm các định nghĩa về khoảng cách - Nắm các quy tắc xác định khoảng cách. Đặc biệt là quy tắc xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Nắm vững cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong trường hợp hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. 2. Về kỷ năng: rèn luyện cho HS biết cách xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực, chủ động và hợp tác II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước, phấn màu, bảng phụ, mô hình, phiếu học tập, HS: Ôn tập lại các kỷ năng xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng, và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. III. Phương pháp: Kết hợp đan xen các phương pháp : nêu vấn đề, đàm thoại, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: không có 2. Bài mới: HĐ1:Chiếm lĩnh tri thức về Định nghĩa 1 (SGK trang 113). TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP1: Tìm hiểu khoảng KHOảNG CáCH cách từ một điểm đến mp; 1. Khoảng cách từ một điểm đường thẳng đến một mặt phẳng, đến một + Nghe hiểu + Cho một mp(P) và một đường thẳng. 15p nhiệm vụ, trả lời điểm M với M không thuộc M câu hỏi mp(P). Hãy nêu cách xđịnh hình chiếu của điểm M lên mp(P). + Cho điểm M không thuộc H đường thẳng d. Hãy nêu cách P) xác định hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. + Nghe hiểu + Nhận xét câu trả lời của HS nhiệm vụ, trả lời + Phát biểu ĐN1 và ghi kí câu hỏi hiệu Trang 1
2. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi M + Lấy điểm N tuỳ ý thuộc (P),N H . Hãy so sánh 2 độ + MH ngắn hơn dài MN và MH d MN H + MH ngắn hơn + Lấy điểm K tuỳ ý thuộc MK (d),K H . Hãy so sánh 2 độ ĐN1: SGK (Trang 113) dài MK và MH * Các kí hiệu: SGK trang113 + Phát biểu điều + Hãy khái quát hoá,phát nhận xét được. biểu những điều nhận xét được. + GV chính xác hoá các phát VD1a: SGK trang115 biểu của HS. HĐTP2: Vận dụng lý thuyết A D + Nghe hiểu giải VD1a. H nhiệm vụ, trả lời + Cho HS đọc VD1a trang B câu hỏi. 115 C + Hình chiếu của B trên + Hãy xác định hình chiếu A' mp(ACC/A/) của B trên mp(ACC/A/) . D' chính là h/c của B trên AC . B' C' ab + BH a 2 b 2 + Tính BH + GV chính xác hoá bài làm của HS; ghi bảng HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về Định nghĩa 2 và 3 (SGK trang 113; 114). TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Trang 2
3. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi HĐTP1: Tìm hiểu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa B hai mặt phẳng song song. A + Cho đường thẳng a song 15’ song với mp(P).Lấy hai điểm bất kì A, B trên a . Hãy so +d(A;(P))=d(B;(P)) sánh d(A;(P)) và d(B;(P)). K H + Hãy khái quát hoá,phát P) + Nghe hiểu nhiệm biểu những điều nhận xét vụ, trả lời câu hỏi được . + GV chính xác hoá các phát biểu của HS và phát biểu ĐN2 SGK trang 113. + Cho đường thẳng a // (P); lấy điểm M a; và N (P);So A + d(A;(P)) MN sánh độ dài MN với d(A;(P)). B + Hãy khái quát hoá,phát P) biểu những điều nhận xét + Khi a // (P), trong được . các khoảng cách từ H + GV chính xác hoá các phát K một điểm bất kì trên biểu của HS. Q) a đến một điểm bất kì trên (P) thì k/c từ *ĐN 3: SGK trang 114 HĐTP2: * Kí hiệu:SGK trang 114 A đến hình chiếu của + Cho (P) // (Q) . Lấy hai A trên (P) là ngắn điểm bất kì A và B thuộc nhất. mp(P). So sánh d(A;(Q)) với d(B;(Q)). + Hãy khái quát hoá,phát biểu những điều nhận xét được . + GV chính xác hoá các phát biểu của HS và phát biểu +d(A;(Q))=d(B;(Q)) ĐN3. + Cho (P) // (Q). Lấy + Nghe hiểu nhiệm M (P); N (Q) . So sánh MN vụ, trả lời câu hỏi với d(A;(Q)). + GV chính xác hoá các phát + d(A;(Q)) MN biểu của HS . HĐ 3: Cho HS hoạt động nhóm và củng cố kiến thức. Trang 3
4. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP1:Cho HS HĐ nhóm + Nhóm 1,2,3 làm phiếu HT 15’ số 1. + Nhóm 4,5,6 làm phiếu HT số 2. + Cho đại diện các nhóm lên trình bày; số HS còn lại theo dõi và nhận xét. + GV chính xác hoá bài làm của HS. HĐTP2:Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách tính các loại k/c đã học. - BTVN: 30a và 32a SGK trang 117 PHIếU HọC TậP Số 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  mp(ABCD) và SA a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). PHIếU HọC TậP Số 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  mp(ABCD) và SA a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB). Tiết 46 (TIếP THEO) HĐ1:Kiểm tra bài cũ. TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP1: + HS trả lời; làm Nêu cách tìm khoảng cách từ bài tập. một điểm đến mp và làm bài 32a trang 117. 15 HĐTP2: + Nhận xét bài làm + Gọi HS nhận xét bài làm của của của bạn. bạn. + GV nhận xét, chính xác hoá bài làm của HS và cho điểm. * Giới thiệu bài mới: Trong tiết trước chúng ta đã xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Nếu trong trường hợp hai đường thẳng đó chéo nhau thì Trang 4
5. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi khoảng cách giữa chúng được tính như thế nào? Trong tiết này chúng ta tìm hiểu vấn đề đó. HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về ĐN 4 SGK trang 115 TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP1: Tìm hiểu khoảng KHOảNG CáCH (tt) + Đọc sách, suy cách giữa hai đường thẳng 3. Khoảng cách giữa hai luận, hợp tác. chéo nhau. đường thẳng chéo nhau. + Trả lời + Cho HS đọc SGK phần “Bài * Bài toán: SGK trang 114 toán” trang 114. + Nắm hai ý chính + Yêu cầu HS giải thích từng a / // a câu trong lời giải. sau: (P / + Tại sao c vuông góc với b và c  a I a. b  (Q) c  (Q) c + HS giải thích c + GV chính xác hoá các câu vuông góc với a trả lời của HS. a' theo ĐLí 2 + Gv giải thích tính duy nhất J b trang57+ quan hệ của đường thẳng c. Q) vuông góc. + Cho điểm M a ; N b . Hãy + Thuật ngữ: SGK so sánh độ dài MN và IJ và nêu trang115 ra trường hợp tổng quát. + ĐN 4: SGK Trang 115 + GV chính xác hoá và nêu kết luận vấn đề. + I J MN HĐTP2:T ìm hiểu các tính chất quan trọng về khoảng cách giữa hai đường thẳng + Lưu ý: (ghi theo ?5 SGK chéo nhau. trang 115) + Nếu (P) //(Q) và a  (P);b  (Q).Hãy so sánh độ dài IJ với d(a;(Q)), d(b;(P)), và a I d((P);(Q)). + Hãy khái quát hoá,phát biểu P) những điều nhận xét được . + I J = d(a;(Q)) = + GV chính xác hoá các phát d(b;(P)) = biểu của HS và phát biểu hai d((P);(Q)). b tính chất đó. J Q) + Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi HĐ 3: HS tiếp cận và giải quyết VD1b ; VD2 SGK trang 115,116. Trang 5
6. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi TG HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng + BB/ chéo với HĐTP1: VD1: SGK trang 115 / AC và + Nhận xét vị trí tương đối A D 7 BB/ //(ACC/ A/)) vì giữa BB/ với AC/ và mp(ACC/ H BB/ // A A/ A/). Giải thích. B C + Tính d(BB/;(ACC/ A/)). / / + d(BB ;(ACC A' A/))= BH= D' ab a 2 b 2 + Em có nhận xét gì về k/c B' C' giữa DD/ và AC/. + GV chính xác hoá câu trả lời của HS. HĐTP2: + Cho HS đọc đề , vẽ hình theo VD2: SGK trang115 VD2 SGK trang 115. a. Tính d(SB;AD) + Nhận xét vị trí tương đối + chéo nhau. giữa SB và AD. + Nhắc lại cách tính k/c giữa 15 hai đường thẳng chéo nhau. AD  AB + Hãy chứng tỏ AD  SB . S AD  SA A D  (SAB) AD  SB. I + Như vậy, AD và SB vừa chéo H A + Kẻ AH  HB nhau , vuông góc. K D d(AD; SB) + Để tính d(AD; SB) ta làm gì? AH + Gv gọi 1 HS khá lên bảng O B a 2 hoàn bài giải. C + Yêu cầu HS khác nhận xét . 2 + GV nhận xét và chính xác hoá bài giải của HS. + c/m BD  (SAC) HĐTP3: + Chứng tỏ BD  SC b. Tính d(BD;SD). + GV gọi 1 HS lên bảng giải . + Tính được + GV cho HS nhận xét , sau đó a 6 d(BD; SC) chính xác hoá lại bài toán. 6 HĐ4: Củng cố(3ph) + Nhắc lại các cách xác định các loại khoảng cách. + Dặn HS làm BT phần luyện tập và phần ôn chương. Trang 6