Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 40: Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 40: Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 20/3/2008 Tiết 40 Bài tập về ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC VớI MặT PHẳNG I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp - CM thành thành thạo đường thẳng vuông góc với mp. Xác định được góc giữa đường thẳng và mp + Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo điều kiện đường thẳng vuông góc với mp -Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đường thẳng vuông góc -Rèn kỷ năng vẽ hình cẩn thận chính xác -Giải quyết tốt các bài toán liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện trí tưởng tượng không gian cho học sinh. - Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. - Thái độ học tập nghiêm túc II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Phiếu học tập, Vẽ hình phục vụ BT 17, 18/ 103 trên bảng phụ. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm). IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra và ôn tậpcác kiến thức đã học trong bài đường thẳng vuông góc mp Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 5’ HS trả lời. Gọi HS lênbảng H1: Nêu đk để đường thẳng và mp vuông góc với nhau? H2: Phát biểu 3 đường thẳng vuông góc? 1. Bài mới: Hoạt động 2:Giải BT 17/103. Trang 1
2. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 18’ HĐTP 1: Gọi HS lên bảng vẽ hình. Sử dụng định lý hàm số H3: Chứng minh câu a ta cosin cần sử dụng kiến thức nào? Kết luận và gọi HS giải câu Trình bày câu a. a Cho HS nhận xét và rút ra kết luận. a/ Ta có : AB2 = OA2+OB2. BC2 = OB2+OC2 AC2 =OA2+OC2 cosA= AB2 AC 2 BC 2 >0 2AB.AC HĐTP 2: BAC nhọn *Gọi HS lên bảng giải câu Tương tự ACB, ABC b/, c/ nhọn Trả lời H4. H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl 3 đường vuông nào để chứng minh H là b/ Cách 1. góc để chứng minh H là giao trùng với trực tâm tam giác Vì H là hình chiếu của điểm của 2 đường cao tam ABC? O trên mp (ABC) nên giác ABC. Cho HS nhận xét. OH  (ABC) GV kết luận. Mặt khác OH  (ABC), OA  (OBC) AH  BC (đl 3 H5: Hãy tìm cách giải khác đường vuông góc) (1) Suy nghĩ và tìm ra cách giải Gọi ý: Ttự Cm: BH  AC (2) khác. Gọi K là trực tâm tam giác Từ (1) và (2) suy ra H ABC. Ta chứng minh K là là trực tâm tam giác hình chiếu của O trên ABC mp(ABC). Cách 2 : Cho HS nhận xét bài giải Gọi K là trục tâm tam của bạn giác ABC, ta có AK  Nhận xét và chính xác hoá BC(3) bài làm của HS. Vì OA  (OBC ) nên OA  BC(4) Từ (3) và (4) suy ra đpcm. Hoạt động 3:Giải bài 18/103 (SGK). Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 22’ *Suy nghĩ và trả lời câu * H6: Từ hình vẽ trên bảng Trang 2
3. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi H6: phụ HS hãy nêu cách CM 3 Câu a/ Nối dài AH cắt + Gọi A’ là giao điểm AH đường thẳng AH, SK, BC BC tại A’. và BC chứng minh SK đi đồng qui. Do SA  (ABC) và BC qua A’ Gọi HS lên bảng giải.  AA’ + Suy ra SA’  BC HS lên bảng trình bày. *H7: Để chứng minh SC  K SA’ * Suy nghĩ và trả lời H7: BH ta cần chứng minh điều Suy ra SK, AH và BC + SC  (BHK) gì? đồng qui tại điểm A’. HS trình bày. Câu b/ Ta có BH  AC và BH  SA suy ra SC  BH (1) Lại có SC  BK (2) Từ (1) và (2) H8: Để chứng minh HK  suy ra SC  (BHK) . Suy nghĩ và trả lời. (SBC). Ta cần cm điều gì? Câu c/ Cho HS đứng tại chổ trình Từ câu b/suy ra : HS đứng tại chổ trình bày bày lời giải HK  SC(1) lời giải. HK  BC (2) ( vì BC  (SAA’) chứa HK) GV kết luận. Từ (1) và (2) suy ra HK * H9: Trong bài trên, giả  (SBC). thiết rằng tam giác ABC a đều cạnh bằng a, SA = . 3 Hãy tính góc giữa đường thẳng SH và mp(ABC) Gợi ý : Câu d/ HS trả lời: +Hãy xác định góc giữa SH Hình vẽ bảng phụ: + Góc SHA và mp (ABC) . +Ta có SA  (ABC), AH là hình chiếu của SH trên mp(ABC). Suy ra góc giữa SH và + Để tính góc ấy ta dựa vào (ABC) là góc SHA +Tam giác SAH tam giác nào? + Vì tam giác ABC đều Cho HS phát biểu cách giải. cạnh bằng a nên AA’ = GV kết luận. a 3 a 3 suy ra AH = 2 3 Trong tam giác SAH vuông tại A ta có : SA 3 tanSHA = AH 3 Vậy :SAH = 300. 4. Bài tập về nhà: Làm BT còn lại. Trang 3
4. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Chuẩn bị bài mới “HAI MặT PHẳNG VUÔNG GóC” BảNG PHụ Hình 1 sử dụng BT 18/103 cho câu a/, b/, c/. Hình 2 sử dụng BT 18/103 cho câu d/,  Trang 4