Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 37: Bài tập - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 37: Bài tập - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 28/2/2008 Tiết 37 Bài tập A. MụC TIÊU : 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức về : -Góc giữa 2 đường thẳng -Hai đường thẳng vuông góc. 2.Về kỹ năng. -Thành thạo việc xác định và tính góc giữa 2 đường thẳng -Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 3. Về tư duy Cẩn thận, chính xác, lập luận logic 4 .Về thái độ Tích cực tham gia hoạt động B. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò -Máy chiếu overhead hoặc projector -Bảng hình vẻ và đề bài tập. C. PHƯƠNG PHáP DạY HọC -Gợi mở vấn đáp - Phân nhóm D. TIếN TRìNH BàI DạY 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các phương pháp : + Tính góc giữa 2 đường thẳng + Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau 3.Bài mới    Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và ASB ASC BSC Chứng minh rằng: SA BC, SB AC, SC AB   Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và BAC 600 , BAD 600 ,  CAD 900 . chứng minh rằng a. AB CD b. Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J AB, IJ CD Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp #BCD a.Chứng minh AO CD b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu Trang 1
2. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi - Tự chọn nhóm - Chiếu đề bài tập - Đề bài tập 1,2,3 theo khả năng 1,2,3 - Thảo luận và - Phân dạng từng suy nghĩ tìm ra bài kết quả - Phân nhóm .Trung bình giải bài tập 1,2 . Khá giải bài tập 3 Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Đại diện nhóm lên - Nhận kết quả Ta có S trình bày kết quả - Cho học sinh lên Nhận xét bài làm lớp trình bày của bạn - Đấnh gía kết quả A C Bổ sung và chính - Bổ sung nếu có xác hóa bài tập - Đưa ra lời giải B H1 ngắn gọn SA.BC SA(SC SB) SA.SC SA.SB   SA.SC.cos ASC SA.SB.cos ASB   0(SA SB SC, ASC ASB) Vậy SA  BC Tương tự SB  AC, SC  AB HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu -Đại diện nhóm lên - Nhận kết quả A, Ta có : A trình bày kết quả . - Cho HS lên trình I - Nhận xét bài làm bày của bạn . - Đánh giá kết quả Bổ sung và chính - Bổ sung nếu có B D J xác hoá bài làm - Đưa ra lời giải C ngắn gọn co học AB.CD AB(CA AD) AB.CA AB.AD sinh tham khảo AB.AD AB.AC 0 (nếu có) Vậy AB  CD - Hướng dẫn . b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD .Phân tích IJ theo nên Trang 2
3. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi 1 AD , BC IJ ( AD BC ) 2 1 ( AD AC AB) 2 Suy ra : 1 AB.IJ AB. ( AD AC AB) 2 Tinh AB.IJ ? 1 ( ABAD ABAC AB 2 ) 2 1 (a.a.cos 60 0 a.a.cos 60 0 a 2 ) 2 O Vậy : IJ  AB T.tự: CD  IJ. Hoạt động 2. Giải bài tập 2 Hoạt động 3 Giải bài tập HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu - Đại diện nhóm - Nhận kết quả. a, Vì ABCD là tứ diện nên AB  CD lên trình bày kết - Cho HS lên quả. bảng trình bày . A - Nhận xét bài làm Hướng dẫn cần N của bạn. thiết : B - Bổ sung và chính . Ta cần CM điều C xác hoá bài làm. gì ? O .Tinh AO.CD ? M AD  BC C AC  BD Suy ra AB .CD = 0 Ta có AO .CD =( AB + BO ) CD = CD . 2 1 1 BO = CD . BM = CD ( BC + BD ) = 3 3 3 1 DB . DC - CD .CB = O 3 Vậy AO  CD . Xác định góc b, Gọi N là trung điểm của AD. giữa AC và BM . Ta có MN // AC .Tính goc BMN? Do đó góc giữa AC và BM là BMˆN - Còn cách tính Ta có Trang 3
4. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi nào khác không ? BM .MN BM . AO Cos BMˆN = BM .MN 2 BM .MN (BC BD).AC CA.CB.Cos600 3 4BM.MN 4BM.MN 6 3 Vậy cosBã MN = 6 4. Củng cố - Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng 5. Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập : 20;21; 25 SBT-tr118 Kiểm tra 15’ Đề 1: Cho hình tứ diện ABCD có AB = CD =a; AC = BD = b;AD = BC = c.   a2 b2 c2 a) Chứng minh AB.AC . 2 b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh : IJ  AB và CD. Đề 2: Cho hình tứ diện ABCD có AB = CD =a; AC = BD = b;AD = BC = c.   b2 c2 a2 c) Chứng minh AC.AD . 2 d) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AC và BD.Chứng minh : PQ  AC và BD. Trang 4