Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 36, Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Hình học nâng cao Lớp 11 - Tiết 36, Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 15/3/2008 Tiết 36Đ2- HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC I) MụC TIÊU: *Về kiến thức: - Học sinh biết được định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc - Ôn lại: Góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng. - Vận dụng các tính chất 2 đường thẳng vuông góc để giải các bài toán có liên quan. *Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các phép tính về vectơ (trong mặt phẳng cũng như trong không gian) *Về tư duy và thái độ: Thấy được sự phát triển của toán học (từ mặt phẳng -> không gian) hình thành tư duy tổng quát hóa từ các phép tính vectơ trong mặt phẳng đến các phép tính vectơ trong không gian 3 chiều, không gian nhiều chiều II) CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH: * Giáo viên: -Tranh vẽ hoặc bảng phụ có các hình 93; 94 - Phấn màu *Học sinh: Chuẩn bị bài cũ: bài vectơ trong không gian. - Ôn lại kiến thức cũ ở lớp 10: vecto chỉ phương; góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng. - Đọc SGK, đọc trước bài mới 2 đường thẳng vuông góc. III) PHƯƠNG PHáP: - Trực quan - Hỏi đáp - Thảo luận nhóm. IV) TIếN TRìNH BàI HọC: 1) Kiểm tra bài cũ: (5’) *Hoạt động 1: - Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? - Câu 2: (Chọn phương án đúng trong các phương án A, B, C, D) Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của AB. Góc giữa 2 véctơ CH và AC là:: A) 30o B) 60o C) 120o D) 150o 2) Bài mới: *Hoạt động 2: 1.Góc giữa 2 đường thẳng Trang 1
2. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng 15’ GV cho HS ôn lại kiến thức góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng. 1)Định Câu hỏi 1: Cho 2 đường thẳng Ä1, Ä2 nghĩa: Sgk Học sinh trả lời. trong mặt phẳng. Xác định góc giữa 2 đường thẳng đó? -Giáo viên đặt vấn đề: Cho Ä1, Ä2 là hai đường thẳng bất kì trong không gian. Từ một điểm O tùy ý, vẽ Ä’1// Ä1; Ä’2 // Ä2, khi O thay đổi, góc giữa (Ä’1, Ä’2) không đổi.  định nghĩa.  nhận xét. (như SGK) -Từ định nghĩa và nhận xét, giáo viên Ä1 yêu cầu học sinh làm ví dụ vào giấy nháp và gọi một em lên trình bày phương Ä2 pháp trả lời của mình. Cả lớp cùng nghe 2)Nhận xét: và nhận xét, bổ sung. Ä’ + Tóm tắt. Sgk Ä’ + Vẽ hình. 1 O 2 +Cách giải. Hướng dẫn của GV để trả lời ví dụ 1: Câu hỏi 2: Làm thế nào để vẽ đường thẳng song song với SC và AB? Câu hỏi 3: Gọi P, M, N lần lượt là trung 3)Ví dụ: Hình vẽ 93 điểm của AC, AS, SB  so sánh góc Sgk (MP,MN) với góc (SC,AB)? Câu hỏi 4: Tính góc (MP,MN)? GV cho HS thảo luận nhóm và trình bày hình vẽ 94 kết quả. +Kết quả. Học sinh trả lời GV lưu ý HS có thể tính trực tiếp cos( A B , SC )  góc (SC,AB) *Hoạt động3: 2.Hai đường thẳng vuông góc T/g Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng o 18’ Học sinh trả lời. Câu hỏi 1: Khi (Ä1, Ä2) = 90 thì 2 đường thẳng đó như thế nào với nhau?  định 1)Định nghĩa: nghĩa Sgk Hai đường thẳng được gọi là vuông Trang 2
3. Giáo án HHNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi HS tiếp thu định nghĩa, góc nếu góc giữa chúng bằng 90 độ. nắm ký hiệu để vận dụng Ký hiệu Ä1  Ä2 vào giải toán. - Giáo viên yêu cầu học sinh nhận Nghiên cứu ví dụ 3 xét ( tương tự góc giữa hai đường trong SGK và từ đó thẳng). làm bài tập - Chú ý: Nếu Nếu u , v, là 2 vectơ chỉ phương của a, b thì u . v = 0  a  b. Câu hỏi 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song 2)Nhận xét: thì đường thẳng đó ntn với đường thẳng Sgk còn lại?  nhận xét. (như SGK) - Yêu cầu học sinh tự giải bài tập hoạt động 1 vào giấy nháp và giáo viên kiểm tra. - Cho HS hoạt động 2: Giải ví dụ 3 PQ = ? ( PA , AC , CQ ) 3)Ví dụ 3: Biểu thị vectơ PQ theo: PQ = ? ( PB , BD , DQ ) + PA , AC , CQ (1-k) PQ . AB = ? + PB , BD , DQ  (1-k) PQ = AC - k BD  tính tich vô hướng của (1-k) PQ với AB 3) Củng cố: (5’) Vì tính logic nên giáo viên có thể tóm tắt lại các kiến thức, học sinh cần nắm các kiến thức cơ bản 1) Các phép toán vectơ :cộng trừ nhân chia vectơ với một số. 2)Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương. Biết dùng tích vô hướng để giải các bài toán.:.u=v u vcos(,);. u= v0 u v  u v 3)Góc giữa hai đường thẳng (Ä1, Ä2) = (Ä’1, Ä’2) 4) Bài tập về nhà: (2’) Học kỹ các kiến thức mới; ôn lại tích vô hướng của 2 vec tơ 1) Nghiên cứu các ví dụ 2; 4 SGK. 2) Làm bài tập 9; 11. Trang 3