Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 80+81: Đạo hàm các hàm số lượng giác (2 tiết) - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 80+81: Đạo hàm các hàm số lượng giác (2 tiết) - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 13/4/2008 ĐạO HàM CáC HàM Số LƯợNG GIáC ( 2 Tiết) I. MụC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hiểu và nắm được các công thức tính đạo hàm các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm sin x các hàm số lượng giác. áp dụng công thức L=i m1 để tính các giới x 0 x hạnliên quan đến hàm số lượng giác. 3. Về tư duy thái độ: + Biết quy lạ về quen, biết khái quát hoá và ứng dụng giải các bài toán liên quan. + Tích cực hoạt động, có tiinh thần hợp tác. II. CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN Và HọC SINH. 1. Giáo viên:Phiếu học tập, giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh : Nắm được định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm. III. PHƯƠNG PHáP: Chủ yếu gợi mở - Vấn đáp – Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIếN TRìNH BàI HọC . Tiết 1: 1. HĐ1: Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng -Nghe hiểu và thực hiện HĐTP1: Nêu các bước tính - Ghi lại 2 bước tính nhiệm vụ. đạo hàm bằng định nghĩa? đạo hàm bằng địmh -Nhận xét câu trả lời của - Yêu cầu các học sinh khác nghĩa. bạn và bổ sung (nếu cần). nhận xét. -Nghe hiểu và thực hiện. HĐTP2: Nêu các quy tắc tính đạo hàm? 10’ -Nhận xét câu trả lời của -Yêu cầu các học sinh khác bạn và bổ sung ( nếu cần). nhận xét. -Nghe hiểu và thực hiện. HĐTP3: Biến đổi thành tích biểu thức sau: Sin(x + x) – Sinx -Nhận xét kết quả và bổ -Yêu cầu các học sinh khác -Lời giải của học sinh sung (nếu cần). nhận xét. đã được bổ sung nếu có. 2.HĐ2:Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL1). Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng -Phát biểu điều nhận xét HĐTP1: Học sinh xem bảng sin x 1.Giới hạn của . được giá trị trong SGK trang 206 và x sin x nêu nhận xét giá trị của a.ĐL1:(SGK trang 206) x b.Chú ý: (SGK trang khi x càng nhỏ (dần về 0). 206). HĐTP2: Xem các ví dụ trong c.Các ví dụ: (SGK -Giải thích kết quả SGK trang 207 và giải thích trang 207) kết quả. -Gv bổ sung. -Nghe hiểu và thực hiện HĐTP3: Tìm Lim(x.cot x) 10’ x 0 -Yêu cầu các học sinh khác -Nhận xét và bổ sung -Nội dung bài giải được nhận xét (nếu có). chỉnh sửa. -Chỉnh sửa nội dung bài giải. 1 sin HĐTP4: Nhận xét Lim x ? *Chú ý : Không áp -Nhận xét của học sinh x 0 1 dụng được ĐL1 đối với x 1 sin -Chỉnh sửa lời nhận xét của giới hạn: Lim x . học sinh x 0 1 x 3.HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL2) TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng -Nghe, hiểu và thực hiện HĐTP1: Tính đạo hàm của 2. Đạo hàm của hàm số hàm số y = sinx bằng định y = sinx. nghĩa? -Sử dụng kết quả ở bài - Biến đổi y thành tích. cũ. y -Dùng ĐL1 để tính Lim . x 0 x -HS trình bày kết quả -Chỉnh sửa bổ sung nếu có. của đạo hàm. -Tìm đạo hàm của hàm số y = sin[u(x)], ( u(x) là hàm số 10’ -HS trình bày kết quả theo x). của đạo hàm. -Chính xác hoá và đưa ra a. ĐL2: (SGK trang -Xem ĐL2 SGK. ĐL2. 207) -Cả lớp cùng thực hiện. HĐTP2:Tính đạo hàm:y=sin( b.Ví dụ: Tính đạo -Một HS trình bày lời x 4 x 2 2 ). hàm:y=sin( x 4 x 2 2 ). giải. -Yêu cầu HS khác nhận xét. -Nhận xét và bổ sung nếu -Chính xác hóa nội dung bài -Nội dung bài giải đã có. giải. được chỉnh sửa. -Hướng dẫn HS về tính đạo Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi hàm của hám số: y=sin x . 4.HĐ4:Chiếm lĩnh kiến thức mới (ĐL3). TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP1: Xây dựng đạo hàm 3. Đạo hàm của hàm số hàm số y= cosx từ ĐL2. y=cosx. -Nghe và thực hiện. -Gợi ý: Đưa cos về sin và dùng ĐL2. a.ĐL3(SGK trang 209) -HS nêu kết quả. -Chính xác hoá và đưa ra ĐL3. -Nghe và thực hiện. HĐTP2: Tinh đạo hàm của b.VD1: Tính đạo hàm hàm số y= cos 2 2x . y= cos 2 2x . 10’ -HS trình bày lời giải. -Gợi ý: Đặt u=cos2x. -Các HS còn lại nhận xét và bổ sung (nếu có). -Chính xác hoá lời giải -Nội dung bài giải. -Nghe và thực hiện. HĐTP3: Tính đạo hàm của c.VD2: Tính đạo hàm x 1 x 1 hàm số y= cos . hàm số y = cos . -Hs trình bày bài giải. x x -Các HS khác nhận xét và bổ sung (nếu có). -Chính xác hoá nội dung bài -Nội dung bài giải đã giải. được chỉnh sửa. 5.Củng cố: (5’) Câu hỏi1: Em hãy cho biết tiết học này có những nội dung chính nào? Câu hỏi2:Cho hàm số y = Sin(cosx). Giá trị của y’(- ) là: 4 2 2 2 2 2 2 2 A. - Cos . B. Cos . C. - Sin . D. Sin 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 TIếT 2: 1.HĐ1:Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP:Tính đạo hàm của hàm sin x số: y = . cos x -HS trình bày lời giải. -Gợi ý: Dùng quy tắc đạo hàm 5’ -Các HS khác nhận xét Trang 3
4. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi và bổ sung (nếu có). u . v -Nội dung bài giải đã -HS kết luận công thức -Chính xác hoá nội dung. được chỉnh sửa. đạo hàm của y=tanx. -HS tìm công thức đạo hàm y=tanx. -Chính xác hoá và vào bài mới. 2.HĐ2:Chiếm lĩnh kiến thức mới(ĐL4). TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng -Nghe và thực hiện. HĐTP1:HS xem ĐL3 SGK 4. Đạo hàm của hàm số trang 209. y=tanx. a. ĐL4:(SGK trang 209). HĐTP2: áp dụng các công b.Ví dụ:Tính đạo hàm thức đạo hàm tính đạo hàm của hàm sốy= 10’ của hàm số y= 1 2 tan x 1 2 tan x -Nghe và thực hiện. -Gợi ý: Dùng đạo hàm u và -HS trình bày lời giải. đạo hàm của tanx. -Các HS khác nhận xét và bổ sung (nếu có). -Chính xác hoá nội dung bài giải -Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa. 3.HĐ3:Chiếm lĩnh kiến thức mới: (ĐL5) TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HĐTP1:Tương tự như đạo 5. Đạo hàm của hàm hàm y=tanx, hãy tìm đạo hàm y=cotx. -HS nêu cách giải và kết của hàm số y= cotx. quả. -Hỏi xem còn cách nào khác -HS trả lời (nếu có). không? 7’ -Xem ĐL5 SGK trang -Chính xác hoá và nêu ĐL5. a. ĐL5: (SGK trang 210. 210) -Nghe và thực hiện. HĐTP2: Tính đạo hàm của b.Ví dụ:Tính đạo hàm hàm số y=Cot( x x ) của hàm số -Các HS còn lại nhận xét -Một HS lên bảng trình bày. y=Cot( x x ). và bổ sung (nếu có). -Chính xác hoá -Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa. 4.HĐ4: Câu hỏi và bài tập. TG Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Trang 4
5. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi HĐTP1:Củng cố kiến thức. Bài1) Tính đạo hàm các -Nghe và thực hiện. -Chia lớp thành 6 nhóm: hàm số sau: Nhóm 1,2 làm bài 1;nhóm 3, 1.y=2sin3x.cos5x. 4 làm bài 2; nhóm 5, 6 làm sin x cos x 2.y= 11’ bài 3. sin x cos x -HS các nhóm khác -Đại diện nhóm lên trình bày. 3.y=tan3x + cot2x. nhận xét và bổ sung . -Cho HS nhóm khác nhận - Dùng bảng phụ. xét. -Nhận xét và chính xác hoá nội dung các bài giải. HĐTP2:(BT 30 trang 211 Bài2)CMR hàm số SGK) y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x -Nghe và thực hiện. -Gợi ý:Biến đổi đưa được y là có đạo hàm bằng 0. 4’ -Trình bày lời giải. hàm hằng. -Các HS còn lại nhận xét và bổ sung . -Chính xác hoá nội dung bài -Nội dung bài giải đã giải được chỉnh sửa . 5.Củng cố toàn bài : (3’) Câu hỏi 1) Em hãy cho biết bài học này có những nội dung chính nào? Câu hỏi 2) Bài tập về nhà: Bài1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x.sin x a. y= . b. y=Cot3 1 x 2 . 1 tan x Bài tập: 33 – 38 SGK trang 212, 213. Trang 5