Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 76, Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm (Tiếp theo) - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 76, Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm (Tiếp theo) - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 29/3/2008 Tiết 76 Đ 2- Các qui tắc tìm đạo hàm A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS nắm vững: + Hiểu cách chứng minh các công thức đạo hàm của một tổng ,hiệu,tích thương hai hàm số. + Củng cố qui tắc tìm đạo hàm bằng định nghĩa . + Vận dụng các công thức vào bài tập . 2) Về kĩ năng: + Vận dụng các công thức vào bài tập 3) Về tư duy và thái độ: + Tích cực học tập, biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào thực tiễn. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về kiến thức: Xem lại qui tắc tìm đạo hàm bằng định nghĩa . 2) Phương tiện,đồ dùng: + Máy chiếu (nếu có) C- Phương pháp dạy học: + Tổng hợp : Tổ chức các hoạt động nhóm,vấn đáp, gợi mở. D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : Nêu các bước tìm đạo hàm theo định nghĩa ? 3) Bài mới: (Các hoạt động) 1.Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS a) Định lí 1 : SGK Với mỗi x  J ta có : Cho hai nhóm HS hoạt động : y = [u(x+ x) + v(x+ x)] – [u(x) + Cho y = u(x) + v(x) và y = u(x) - v(x) v(x)] = u + v. Nhóm 1 : Tìm [u(x) + v(x)]’ y u v Nhóm 2 : Tìm [u(x) - v(x)]’ sau đó nêu lim lim lim u'(x) v'(x) định lí 1 sgk. x 0 x x 0 x x 0 x Vậy [u(x) + v(x)]’= u’(x) + v’(x). b) Nhận xét : có thể mở rộng cho tổng có Tương tự : [u(x) - v(x)]’= u’(x) - v’(x) ; n hàm số. Ví dụ 1 : Tính đạo hàm của hàm số (u v w)' u' v' w' f (x) x6 x 2 trên khoảng (0;+∞) Cho HS làm ví dụ 1SGK. Hđ1: Ghi nhớ : Đạo hàm của một tổng bằng a) Tính f’(-1) biết tổng các đạo hàm 5 4 2 f (x) x x x 1 Đạo hàm của một hiệu bằng hiệu các đạo hàm b) Cho hai hàm số Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi 1 x2 f (x) và g(x) có đạo x2 1 x2 1 hàm trên R. Chứng minh rằng với mọi xR Hdẫn b) : Xét [f(x) –g(x)]’ có bằng 0  không ? ta có f’(x) = g’(x) 2.Đạo hàm của tích hai hàm số: Đặt vấn đề liệu rằng đạo hàm của một Nếu y = f(x) = u(x).v(x) thì tích có bằng tích các đạo hàm hay y = f(x + x) – f(x).Khi biến số nhận không? số gia x thì u = u(x + x) – u(x) và a) Định lí 2: SGK v = v(x + x) – v(x) Cho HS tính y = ? y = u(x + x). v(x + x)- u(x).v(x) = Công thức viết gọn : = [u(x) + x][ v(x) + x] – u(x).v(x) = (u.v)’ = u’v + uv’ ; (ku)’ = ku’ = u.v(x) + u(x). v + u. v .Từ đó Cho HS hoạt động 2 và 3 HĐ2: Tính đạo hàm của hàm số y x3(x2 4) HĐ3: a) Chứng minh : nếu u,v,w có đạo hàm trên khoảng J và f(x) = u.v.w cũng có đạo hàm trên khoảng J và (uvw)’ = u’vw + uv’w + uvw’ b) áp dụng ,tính đạo hàm y x2 (1 x)(x 2) tại điểm x = -2 3.Đạo hàm của thương hai hàm số: a) Định lí 3 SGK HĐ4: Chứng minh hệ quả Công thức viết gọn : Ví dụ 3: Tính đạo hàm ' 1 9x u u'v uv' a) f (x) ( a là hằng số) 2 x 2a v v 1 b) f (x) Cho HS chứng minh hệ quả : x2 1 ' 1 1 a) trên khoảng (-∞;0) HĐ5: Chọn kết quả đúng trong các kết 2 x x quả sau: x2 3x 1 và(0;+∞). y có đạo hàm bằng: ' ' 2x 1 1 '( ) v x 1 v' 2 b) 2 viết gọn 2x 2x 1 v(x) v (x) v2 Đáp án ( C) y’= v (2x 1)2 Gọi 2 HS lên làm ví dụ 3 4) Củng cố bài: Nhắc lại công thức đạo hàm. 5) Hướng dẫn học ở nhà: Bài tập 16;17;18 SGK –tr 204 Trang 2