Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 74, Bài 1: Khái niệm đạo hàm (Tiết 1) - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 74, Bài 1: Khái niệm đạo hàm (Tiết 1) - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 20/3/2008 Chương V : Đạo hàm Tiết 73 Đ1- Khái niệm đạo hàm ( tiết 1) A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS: - Hiểu bài toán thực tế của vật lí để dẫn đến khái niệm mới là đạo hàm. - Hiểu và nắm được định nghĩa đạo hàm tại một điểm của hàm số. - Nắm được nội dung của qui tắc 2 bước tìm đạo hàm bằng định nghĩa 2) Về kĩ năng: - Biết tìm đạo hàm bằng định nghĩa ,theo qui tắc 2 bước. 3) Về tư duy và thái độ: - Biết qui lạ về quen, biết tổng quát vấn đề ,lòng yêu môn toán; biết nghiên cứu vấn đề qua giới hạn. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: Về kiến thức: HS đọc bài học trước ở nhà C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Thuyết trình, vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm. D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Bài mới: (Các hoạt động) Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đạo hàm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1.Ví dụ mở đầu : Đọc đầu bài và trả lời câu hỏi GV : Nêu bài toán vận tốc tức thời của vật rơi tự do . + Phương trình chuyển động rơi tự do: Cho HS đọc đề toán ,và trả lời câu hỏi : 1 y f (t) gt2 + Tìm vận tốc trung bình trong khoảng 2 thời gian từ t0 đến t1 như thế nào ? + Vận tốc TB trong khoảng thời gian từ t0 + Nếu bây giờ xét trong khoảng thời gian f (t1) f (t0 ) đến t1 là : f (t1) f (t0 ) t1 – t0 càng nhỏ thì tỉ số t1 t0 t t 1 0 + Vận tốc tức thời tại t0 là: phản ánh đại lương gì ? f (t1) f (t0 ) - Sau đó nêu khái niệm vận tốc tức v(t0 ) lim t t 1 0 t1 t0 thời tại t0 là như thế nào ? - Sau đó GV tổng quát dạng giới f (x) f (x ) hạn : lim 0 ,nếu tồn tại x x 0 x x0 Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm x0 2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm : Đọc định nghĩa sgk a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại f (x) f (x ) Nhớ dạng giới hạn: lim 0 và kí một điểm (SGK) x x 0 x x0 f (x) f (x0 ) hiệu f '(x0 ) lim x x x x Chú ý: 0 0 Nếu đặt 1) x x x0 gọi là số gia của biến số x x x ; y f (x x) f (x ) thì tại điểm x0 0 0 0 f (x x) f (x ) y y f (x0 x) f (x0 ) Gọi là số gia 0 0 f '(x0 ) lim lim của hàm số tương ứng x 0 x x 0 x 2) Số x không nhất thiết phải mang dấu dương. TL: y ( 2 x)2 ( 2)2 3) x; y là những kí hiệu của một đại lượng ,không hiểu là tích của x và Cho HS hoat động 1: Tính số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia x của biến số tại x0= - 2 2. Hoạt động 2:Tính đạo hàm theo định nghĩa a) Qui tắc : GV nêu qui tắc 2 bước SGK Lên trình bày theo định nghĩa Hãy nêu nội dung từng bước ? Cho HS làm ví dụ: Tính đạo hàm của 2 hàm số y = x tại điểm x = 3? Nhận xét: Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 b) Nhận xét: thì có liên tục tại x0 . Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì có liên tục tại x0 không? 4) Củng cố bài: - Nhắc lại qui tắc tìm đạo hàm theo định nghĩa 5) Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm - Qui tắc tìm đạo hàm theo định nghĩa . Làm bài tập 1- 3SGK Trang 2