Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 58, Bài 1: Dãy số có giới hạn 0 - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 58, Bài 1: Dãy số có giới hạn 0 - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 25/2/2008 Tiết 58Đ1- dãy số có giới hạn 0 I. Mục tiêu bài học: Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0. - Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp. Về kỹ năng: - Biết vận dụng định lí và các kết quả đã nêu ở mục 2) để chứng minh một dãy số có giới hạn 0. Tư duy – thái độ: - Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của G\v: - Soạn giáo án. - Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu - Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK. Chuẩn bị của học sinh: - Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức: ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy. 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Hình thành đ\n dãy 1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0: số có giới hạn 0. ( 1)n Xét dãy số(u ) với u , tức là + G\v hướng dẫn h\s xét + H\s theo dõi và n n n một dãy số cụ thể (un) với trả lời câu hỏi gợi dãy số ( 1)n ý của G\v. 1 1 1 1 1 1 1 1 u có giới hạn 0. 1, , , , , , , , , , n n 2 3 4 5 10 11 23 24 + G\v treo bảng phụ: vẽ (Bảng phụ: hình 4.1) hình 4.1. 1 Khoảng cách u từ điểm u đến H: Em có nhận xét gì về n n n Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi khoảng cách từ điểm un + Khoảng cách điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng đến điểm 0 thay đổi như 1 được miễn là n đủ lớn. un từ điểm un thế nào khi n đủ lớn? n (Bảng phụ vẽ bảng giá trị của |un|) đến điểm 0 càng Như vậy mọi số hạng của dãy số đã nhỏ khi n càng cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều + G\v cho h\s thực hiện lớn. có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số hđ1 SGK. + H\s đứng tại chỗ dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói thực hiện hđ1 ( 1)n rằng dãy số có giới hạn 0. SGK. n +Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0. + H\s phát biểu Định nghĩa: SGK đ\n dãy số có giới Nhận xét: hạn 0. a. Dãy số (un) có giới hạn 0 khi và chỉ khi (|un|) có giới hạn 0. 1 1 ( 1)n Vd: lim 0 vì và n n n ( 1)n lim 0 HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức n về một số dãy số có giới b. Dãy số không đổi (un) với un=0 hạn 0 và vận dụng các đlí có giới hạn 0. vào bài tập. 2. Một số dãy số có giới hạn 0: Dựa vào đ\n, người ta c\m được rằng: +G\v đặt vấn đề: để c\m 1 1 a. lim 0 b.lim 0 một dãy số có giới hạn 0 + H\s phát biểu đlí n 3 n bằng đ\n là khá phức tạp, 1 trong SGK. Đlí 1: Cho hai dãy số (un) và (vn) đlí 1 sẽ cho ta một phương Nếu | un | vn với mọi n và lim vn = 0 pháp thường dùng để c\m + h\s nghe và hiểu thì lim un = 0. một dãy số có giới hạn 0. cách c\m định lí. C\m: SGK H: Từ đlí 1, nêu phương sin n pháp để c\m dãy số (un) có + PP: tìm dãy (vn) Vd 1: C\m: lim 0 giới hạn 0? có giới hạn 0 sao n + áp dụng đlí 1 giải các cho | un | vn với Giải: mọi n sin n 1 1 vd. Ta có: và lim 0 + G\v cho h\s thực hiện hđ n n n 2 theo nhóm đã phân công + H\s thảo luận Từ đó suy ra đpcm. theo nhóm và cử + Từ đlí 1, ta có thể c\m đại diện trình bày. Đlí 2: Nếu | q | < 1 thì lim qn = 0 được kết quả sau thể hiện + H\s phát biểu đlí trong đlí 2. 2 trong SGK. Vd 2: + G\v cho h\s thực hiện hđ Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi n 3 theo nhóm đã phân công + H\s thảo luận 1 1 theo nhóm và cử a. lim n lim 0 2 2 đại diện trình bày. n n 2 2 b. lim n lim 0 3 3 V. Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà: + G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn 0 + G\v gọi h\s nêu một số dãy có giới hạn 0 đã học. H: Nêu phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0? BTVN: Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 130 Trang 3