Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 56+57: Ôn tập chương 3 - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 56+57: Ôn tập chương 3 - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 24/1/2008 Tiết 56+ 57 Ôn tập chương 3 A. MụC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương. 2. Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. - Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. B. CHUẩN Bị CủA GV Và HS: - GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter. - HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương). C. PHƯƠNG PHáP DạY HọC: - Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm. D. TIếT TRìNH BàI HọC: HĐ HS HĐ GV NộI DUNG TRìNH CHIếU HĐ1: PP CM QUY NạP Bảng 1: PHƯƠNG PHáP CM QUY NạP TOáN HOC Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m - Nhắc lại các -Cho HS nhắc lại mệnh đề A(n) đúng với mọi n p. bước QNTH PPQNTH Chứng minh quy nap: 1: CM A(n) đúng khi n=p -Trình chiếu để HS Bước Bước 2: Giả sử A(n) đúng với n k (với k p) nhìn lại tổng thể Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1 Bảng 2: BàI TậP MINH HOạ PPCM QUY NạP TH Bài 44: -Tổ chức cho các n(n 2 1)(3n 2) -Trao đổi nhóm nhóm trao đổi hai CMR 1.22+2.32+ +(n-1).n2 = , 12 về bài tập 44 và bài tập 44 và 45 45 n 2 (1) bằng các câu hỏi: Giải: -Cử đại diện trả +Mệnh đề A(n) và Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra lời câu hỏi khi số p trong từng bài (1) đúng GV yêu cầu và tập là gì? Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k 2), tức là ta có: nêu câu hỏi thắc k(k 2 1)(3k 2) +Giả thiết quy nạp 1.22+2.32+ +(k-1).k2 = mắc cho các ở mỗi bài là gì? 12 Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi nhóm khác và -Trình chiếu để HS Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là: cho GV cùng nhìn lại tổng thể 1.22+2.32+ +(k-1).k2 +k.(k+1)2 = (k 1) (k 1) 2 13(k 1) 2 trao đổi   (1’) 12 Thật vậy: k(k 1)(k _ 2)(3k 5) VT(1’)= ; VP(1’)= 12 k(k 1)(k 2)(3k 5) 12 Vậy VT(1’)=VP(1’). Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi: un 1 1 HĐ2: ÔN TậP Về DS u1=2, un= , n 2 2 -Nói rõ vấn đề cần 2n 1 1 CMR: un= , n 1 (2) làm trong hoạt 2n 1 động này và phân Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả công các nhóm thiết) Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k 1), tức là ta có: thực hiện 2k 1 1 -Định hướng HS uk= k 1 tìm các DS có đủ 2 -Các nhóm trao Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là u = các yếu tố trong k+1 đổi để đưa ra 2k 1 bảng phương án trả 2k lời Thật vậy: Từ giả thiết ta có HĐ3: ÔN TậP CSC, CSN -Theo dõi và 2k 1 1 1 nhận xét phương k 1 k uk 1 2 2 1 -Yêu cầu HS so uk+1= = = (đpcm) án trả lời của sánh lại các kiến 2 2 2k các nhóm khác thức về CSC và Bảng 3: ÔN TậP Về DãY Số CSN trên các Bài toán: Hoàn thành bảng sau: -Từng nhóm phương diện ĐN, trao đổi và phác số hạng TQ, TC và Cách SHTQ Là DS Là DS Là DS bị thảo sự so sánh tổng n số hạng đầu cho DS của dãy tăng giảm chặn lên giấy và cử tiên số đó đại diện trả lời Cho bằng -Tổ chức cho HS CT làm các bài tập 47, Cho 48, 49 dưới dạng bằng các câu hỏi sau: PP mô +nhân ra các CSC tả và CSN? -Từng nhóm Cho +Tìm số hạng tổng bằng trao đổi thực quát? PP truy hiện yêu cầu +Tính tổng n số hồi của GV Trang 2
3. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi -Cử đại diện trả hạng đầu tiên? lời và nhận xét câu trả lời của nhóm khác. Bảng 4: ÔN TậP Về CSC, CSN CấP Số CộNG CấP Số NHÂN 1. ĐN: Dãy số (un) là 1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu: CSN nếu: un+1=un+d;n 1 un+1=un.q;n 1 d: Công sai q: Công bội 2. Số hạng tổng quát: 2. Số hạng tổng quát: n-1 un=u1+(n-1)d; un=u1.q ; n 2 n 2 3. Tính chất CSN: 3. Tính chất CSC: 2 uk uk 1.uk 1;k 2 uk 1 uk 1 Hay: uk ;k 2 2 u u .u ;k 2 4. Tổng của n số hạng k k 1 k 1 đầu tiên: 4. Tổng của n số hạng . đầu tiên: Sn=u1+u2+ +un . Sn=u1+u2+ +un (u1 un )n n S n u1 (q 1) 2 S n ;(q 1) 2u (n 1)dn q 1 S 1 n 2 HOạT ĐộNG 4: Củng cố kiến thức và bài tập về nhà: 2. Bài tập về nhà: Làm các bài tập tù 50 đến 57 trong SGK. Trang 3