Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 48: Luyện tập - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 48: Luyện tập - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn Tiết 48 Luyện tập A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Củng cố phương pháp qui nạp toán học,biết thử với n bằng một giá trị cụ thể, biết viết giả thiết qui nạp, biết viết điều phải chứng minh. 2) Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo 3 bước của phương pháp qui nạp vào chứng minh các bài toán cụ thể 3) Về tư duy và thái độ: Biết qui nạp các hiện tượng rời rạc, khái quát hóa rồi chứng minh . B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về kiến thức: Nắm vững ba bước qui nạp, chuẩn bị các bài tập SGK 2) Phương tiện,đồ dùng: C.Phương pháp: Tổ chức hoạt động ,vấn đáp, gợi mở D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các bước qui nạp toán học 3) Nội dung luyện tập: (Các hoạt động) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS tự làm bài tập 1,2 sau đó gọi 2 Bài 1 Tự làm HS lên bảng trình bày n(n + 1) 1+ 2 + 3+ + n = ; n > 0 Lưu ý có thể chứng minh bằng cách khác. 2 Bài 2 : 2n(n + 1)(2n + 1) 22 + 42 + + (2n)2 = ;n > 0 3 Gợi ý chứng minh bđt đúng với n = k +1 Bài 3: n > 0 chứng minh 1 1 bằng BĐT Cô si 1+ + + < 2 n 2 n Khi n=k+1, ta có: 1 1 1 1 1 2 k 2 k k 1 k 1 2 k(k + 1) + 1 k + k + 1+ 1 VP = < = 2 k + 1 k + 1 k + 1 (Côsi và k k+1) Thử n = 2 xem đt có đúng ko ? Bài 4: HS tự làm ( lưu ý n 2). Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Sau khi gợi ý cho HS chuẩn bị và lên Bài 5: Khi n=k+1: 1 1 1 1 1 bảng trình bày chứng minh k 2 k 3 2k 2k 1 2(k 1) 1 1 1 1 1 1 1 k 1 k 2 k 3 2k 2k 1 2(k 1) k 1 1 1 1 1 1 13 k 1 k 2 k 3 2k 2(k 1)(2k 1) 24 Sau khi gợi ý cho HS chuẩn bị và lên Bài 7: Cho số thực x>-1. CMR (1 x) n 1 nx bảng trình bày chứng minh Khi n=k+1: (1+x)k+1 =(1+x)k(1+x) (1+kx)(1+x) =1+(k+1)x +kx2 1+(k+1)x Đọc lời chứng minh của HS đó ,đối chiếu Bài 8: Không đúng vì chưa thử với n=1. các bước qui nạp xem đã thực hiện đầy đủ chưa ? quá trình biến đổi có đúng ko ? 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà: n 1) CMR un=13 -1  6 ,  n N. n(n 1)(2n 1) 2) CMR 12 22 32 n 2 ,  n N* 6 Trang 2