Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 22, Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 22, Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 27/10/2007 Tiết 22 Đ2- Hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS : - Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n phần tử.Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì? - Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Hai chỉnh hợp khác nhau có nghĩa là gì? Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của n phần tử. Hai tổ hợp khác nhau có nghĩa là gì? -Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của tập hợp có n phần tử. 2) Về kĩ năng: - Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp ,số tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm; - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: - Rèn kĩ năng phân tích sự việc một cách khoa học, kĩ năng tìm tòi sáng tạo ,kĩ năng diễn đạt, tư duy logic. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: - HS đã quen với thuật ngữ giao hoán vị trí 2) Phương tiện,đồ dùng: C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Tổ chức hoạt động, vấn đáp thuyết trình D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi : Có 5 HS xếp ngồi vào một bàn dài.Hỏi có bao nhiêu cách xếp ? 3) Bài mới: (Các hoạt động) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1.Hoán vị : HĐ1: Cho tập A= {a,b,c,d}.Hãy viết 8 a)Hoán vị là gì ? GV trình bày ví dụ hoán vị của A? :Như SGK sau đó dẫn đến khái niệm hoán vị của tập n phần tử định nghĩa : Mỗi cách sắp xếp n phần tử Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi theo một thứ tự khác nhau,gọi là một hoán vị của n pt b)Số các hoán vị: Chứng minh :Việc sắp xếp thứ tự n pt Bài toán đặt ra là:nếu tập A có n pt thì có của A là công việc có n công đoạn. bao nhiêu hoán vị của A -Xếp pt thứ nhất vào vị trí thứ nhất có Định lí : Số hoán vị là : Pn= n ! n cách. Hdẫn chứng minh : Việc sắp xếp thứ tự n - Xếp pt thứ hai vào vị trí thứ hai có pt của A là công việc có bao nhiêu công n-1 cách .v.v đoạn? Theo qui tắc nhân -Xếp pt thứ nhất vào vị trí thứ nhất có Pn= n.(n-1)(n-2) 2.1= n ! bao nhiêu cách ? - Xếp pt thứ hai vào vị trí thứ hai có bao nhiêu cách ? Ví dụ 2 :SGK Tổ chức HĐ2 : HĐ2 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu STN có 5 chữ số khác nhau ? (có 5 ! số = 120 số) 2. Chỉnh hợp HĐ3 : Viết tất cả chỉnh hợp chập 2 a) Chỉnh hợp là gì ? GV nêu ví dụ sau đó của A={a,b,c} dẫn đến khái niệm chỉnh hợp chập k của Nhận xét :Hai chỉnh hợp khácnhau khi n phần tử có ít nhất 1 phần tử khác nhau hoặc có Nhận xét :Hai chỉnh hợp khác nhau khi các phần tử giống nhau nhưng thứ tự nào ? khác nhau. b) Số chỉnh hợp : Ví dụ 4 : Tính số chỉnh hợp chập 5 của Chứng minh :Chứng minh tương tự 11 như số hoán vị Định lí : Nhận xét : Hoán vị của n phần tử là k An n.(n 1).(n 2) (n k 1);1 k n một chỉnh hợp chập n của n n Câu hỏi : Công việc xếp k phần tử vào k An Pn n! vi trí có mấy công đoạn? Ví dụ 5 : SGK Chú ý :Nếu 0<k <n thì viết n! Ak (1) n (n k)! 0 Qui ước : 0! = 1; An 1 khi đó công thức(1) đúng với 0 k n 4) Củng cố bài: 5) Hướng dẫn học ở nhà:Bài tập 5 ;6 ;7 SGK Trang 2