Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 (Bản đẹp)

Nội dung text: Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 (Bản đẹp)

1. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 1 CHUYEÂN ÑEÀ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI PHAÀN I : CÔ HOÏC CHUÛ ÑEÀ 1 CHUYEÅN ÑOÄNG THAÚNG ÑEÀU-VAÄN TOÁC I/- Lyù thuyeát : 1/- Chuyeån ñoäng ñeàu vaø ñöùng yeân : - Chuyeån ñoäng cô hoïc laø söï thay ñoåi vò trí cuûa moät vaät so vôùi vaät khaùc ñöôïc choïn laøm moác. - Neáu moät vaät khoâng thay ñoåi vò trí cuûa noù so vôùi vaät khaùc thì goïi laø ñöùng yeân so vôùi vaät aáy. - Chuyeån ñoäng vaø ñöùng yeân coù tính töông ñoái. (Tuyø thuoäc vaøo vaät choïn laøm moác) 2/- Chuyeån ñoäng thaûng ñeàu : - Chuyeån ñoäng thaûng ñeàu laø chuyeån ñoäng cuûa moät vaät ñi ñöôïc nhöõng quaõng ñöôøng baèng nhau trong nhöõng khoûng thôøi gian baèng nhau baát kyø. - Vaät chuyeån ñoäng ñeàu treân ñöôøng thaúng goïi laø chuyeån ñoäng thaúng ñeàu. 3/- Vaän toác cuûa chuyeån ñoäng : - Laø ñaïi löôïng cho bieát möùc ñoä nhanh hay chaäm cuûa chuyeån ñoäng ñoù - Trong chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vaän toác luoân coù giaù trò khoâng ñoåi ( V = conts ) - Vaän toác cuõng coù tính töông ñoái. Bôûi vì : Cuøng moät vaät coù theå chuyeån ñoäng nhanh ñoái vôùi vaät naøy nhöng coù theå chuyeån ñoäng chaäm ñoái vôùi vaät khaùc ( caàn noùi roõ vaät laøm moác ) S V = t Trong ñoù : V laø vaän toác. Ñôn vò : m/s hoaëc km/h S laø quaõng ñöôøng. Ñôn vò : m hoaëc km t laø thôøi gian. Ñôn vò : s ( giaây ), h ( giôø ) II/- Phöông phaùp giaûi : 1/- Baøi toaùn so saùnh chuyeån ñoäng nhanh hay chaäm: a/- Vaät A chuyeån ñoäng, vaät B cuõng chuyeån ñoäng, Vaät C laøm moác ( thöôøng laø maët ñöôøng ) - Caên cöù vaøo vaän toác : Neáu vaät naøo coù vaän toác lôùn hôn thì chuyeån ñoäng nhanh hôn. Vaät naøo coù vaän toác nhoû hôn thì chuyeån ñoäng chaäm hôn. Ví duï : V1 = 3km/h vaø V2 = 5km/h  V1 vb )  Vaät A laïi gaàn vaät B v = vb - va (va < vb )  Vaät B ñi xa hôn vaät A + Khi hai vaät ngöôïc chieàu : Neáu 2 vaät ñi ngöôïc chieàu thì ta coäng vaän toác cuûa chuùng laïi vôùi nhau ( v = va + vb ) 2/- Tính vaän toác, thôøi gian, quaõng ñöôøng : S S V = t S = V. t t = v Neáu coù 2 vaät chuyeån ñoäng thì : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 1
2. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 2 3/- Baøi toaùn hai vaät chuyeån ñoäng gaëp nhau : a/- Neáu 2 vaät chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu : Khi gaëp nhau, toång quaõng ñöôøng caùc ñaõ ñi baèng khoaûng caùch ban ñaàu cuûa 2 vaät . A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta coù : S1 laø quaõng ñöôøng vaät A ñaõ tôùi G S2 laø quaõng ñöôøng vaät A ñaõ tôùi G AB laø toång quang ñöôøng 2 vaät ñaõ ñi. Goïi chung laø S = S1 + S2 Chuù yù : Neáu 2 vaät xuaát phaùt cuøng luùc thì thôøi gian chuyeån ñoäng cuûa 2 vaät cho ñeán khi gaëp nhau thì baèng nhau : t = t1 = t2  Toång quaùt laïi ta coù : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 S = S1 + S2 (ÔÛ ñaây S laø toång quaõng ñöôøng caùc vaät ñaõ ñi cuõng laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa 2 vaät) b/- Neáu 2 vaät chuyeån ñoäng cuøng chieàu : Khi gaëp nhau , hieäu quaõng ñöôøng caùc vaät ñaõ ñi baèng khoaûng caùch ban ñaàu giöõa 2 vaät : S1 Xe A Xe B G S S2 Ta coù : S1 laø quaõng ñöôøng vaät A ñi tôùi choå gaëp G S2 laø quaõng ñöôøng vaät B ñi tôùi choå gaëp G S laø hieäu quaõng ñöôøng cuûa caùc vaät ñaõ ñi vaø cuõng laø khoûng caùch ban ñaàu cuûa 2 vaät. Toång quaùt ta ñöôïc : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 S = S1 - S2 Neáu ( v1 > v2 ) S = S2 - S1 Neáu ( v2 > v1 ) 2
3. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 3 Chuù yù : Neáu 2 vaät xuaát phaùt cuøng luùc thì thôøi gian chuyeån ñoäng cuûa 2 vaät cho ñeán khi gaëp nhau thì baèng nhau : t = t1 = t2 Neáu khoâng chuyeån ñoäng cuøng luùc thì ta tìm t1, t2 döïa vaøo thôøi ñieåm xuaát phaùt vaø luùc gaëp nhau. 3
4. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 4 BAØI TAÄP AÙP DUÏNG Baøi 1 : Moät vaät chuyeån ñoäng treân ñoaïn ñöôøng daøi 3m, trong giaây ñaàu tieân noù ñi ñöôïc 1m, trong giaây thöù 2 noù ñi ñöôïc 1m, trong giaây thöù 3 noù cuõng ñi ñöôïc 1m. Coù theå keát luaän vaät chuyeån ñoäng thaúng ñeàu khoâng ? Giaûi Khoâng theå keát luaän laø vaät chuyeån ñoäng thaúng ñeàu ñöôïc. Vì 2 lí do : + Moät laø chöa bieát ñoaïn ñöôøng ñoù coù thaúng hay khoâng. + Hai laø trong moãi meùt vaät chuyeån ñoäng coù ñeàu hay khoâng. Baøi 2 : Moät oâtoâ ñi 5 phuùt treân con ñöôøng baèng phaúng vôùi vaän toác 60km/h, sau ñoù leân doác 3 phuùt vôùi vaän toác 40km/h. Coi oâtoâ chuyeån ñoäng ñeàu. Tính quaõng ñöôøng oâtoâ ñaõ ñi trong 2 giai ñoaïn. Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian maø oâtoâ ñi treân ñöôøng baèng phaúng. Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian maø oâtoâ ñi treân ñöôøng doác. Goïi S laø quaõng ñöôøng oâtoâ ñi trong 2 giai ñoaïn. Toùm taét : Baøi laøm t1 = 5phuùt = 5/60h Quaõng ñöôøng baèng maø oâtoâ ñaõ ñi : v1 = 60km/h S1 = V1. t1 t2 = 3 phuùt = 3/60h = 60 x 5/60 = 5km v2 = 40km/h Quaõng ñöôøng doác maø oâtoâ ñaõ ñi : Tính : S1, S2, S = ? km S2 = V2. t2 = 40 x 3/60 = 2km Quaõng ñöôøng oâtoâ ñi trong 2 giai ñoaïn S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7 km Baøi 3 : Ñeå ño khoaûng caùch töø traùi ñaát ñeán maët traêng, ngöôøi ta phoùng leân maët traêng moät tia lade. Sau 2,66 giaây maùy thu nhaän ñöôïc tia lade phaûn hoài veà maët ñaát. ( Tia la de baät trôû laïi sau khi ñaäp vaøo maët traêng ). Bieát raèng vaän toác tia lade laø 300.000km/s. Tính khoaûng caùch töø traùi ñaát ñeán maët traêng. Giaûi Goïi S/ laø quaõng ñöôøng tia lade ñi vaø veà. Goïi S laø khoaûng caùch töø traùi ñaát ñeán maët traêng, neân S = S//2 Toùm taét : Baøi laøm v = 300.000km/s quaõng ñöôøng tia lade ñi vaø veà t = 2,66s S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km Tính S = ? km khoaûng caùch töø traùi ñaát ñeán maët traêng S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km Baøi 4 : hai ngöôøi xuaát phaùt cuøng moät luùc töø 2 ñieåm A vaø B caùch nhau 60km. Ngöôøi thöù nhaát ñi xe maùy töø A ñeán B vôùi vaän toác v1 = 30km/h. Ngöôøi thöù hai ñi xe ñaïp töø B ngöôïc veà A vôùi vaän toác v2 = 10km/h. Hoûi sau bao laâu hai ngöôøi gaëp nhau ? Xaùc ñònh choå gaëp ñoù ? ( Coi chuyeån ñoäng cuûa hai xe laø ñeàu ). 4
5. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 5 Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe maùy ñi töø A ñeán B . Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe ñaïp ñi töø B veà A Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa 2 xe. Do xuaát phaùt cuøng luùc neân khi gaëp nhau thì thôøi gian chuyeån ñoäng t1 = t2 = t A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 S = 60km Baøi laøm t1 = t2 Ta coù : v1 = 30km/h S1 = V1. t1 S1 = 30t  v2 = 10km/h S2 = V2. t2 S2 = 10t a/- t = ? Do hai xe chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu neân khi gaëp nhau thì: S = S + S b/- S1 hoaëc S2 = ? 1 2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t  t = 1,5h Vaäy sau 1,5 h hai xe gaëp nhau. Luùc ñoù : Quaõng ñöôøng xe ñi töø A ñeán B laø : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quaõng ñöôøng xe ñi töø B ñeán A laø : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vaäy vò trí gaëp nhau taïi G caùch A : 45km hoaëc caùch B : 15km. Baøi 5 : Hai oâtoâ khôûi haønh cuøng moät luùc töø hai ñòa ñieåm A vaø B, cuøng chuyeån ñoäng veà ñòa ñieåm G. Bieát AG = 120km, BG = 96km. Xe khôûi haønh töø A coù vaän toác 50km/h. Muoán hai xe ñeán G cuøng moät luùc thì xe khôûi haønh töø B phaûi chuyeån ñoäng vôùi vaän toác baèng bao nhieâu ? Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe maùy ñi töø A ñeán B . Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe ñaïp ñi töø B veà A Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Khi 2 xe khôûi haønh cuøng luùc, chuyeån ñoäng khoâng nghæ, muoán veà ñeán G cuøng luùc thì t1 = t2 = t S1 = 120km G S2 = 96km v = 50km/h S1 = 120km 1 A B S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h Baøi laøm : Thôøi gian xe ñi töø A ñeán G v2 = ? 5
6. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 6 t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thôøi gian xe ñi töø B ñeán G t1 = t2 = 2,4h Vaän toác cuûa xe ñi töø B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h Baøi 6 : Moät chieác xuoàng maùy chaïy töø beán soâng A ñeán beán soâng B caùch A 120km. Vaän toác cuûa xuoàng khi nöôùc yeân laëng laø 30km/h. Sau bao laâu xuoàng ñeán B. Neáu : a/- Nöôùc soâng khoâng chaûy b/- Nöôùc soâng chaûy töø A ñeán B vôùi vaän toác 5km/h Kieán thöùc caàn naém Chuù yù : Khi nöôùc chaûy vaän toác thöïc cuûa xuoàng, canoâ, thuyeàn luùc xuoâi doøng laø : v = vxuoàng + vnöôùc Khi nöôùc chaûy vaän toác thöïc cuûa xuoàng, canoâ, thuyeàn luùc ngöôïc doøng laø v = vxuoàng - vnöôùc Khi nöôùc yeân laëng thì vnöôùc = 0 Giaûi Goïi S laø quaõng ñöôøng xuoàng ñi töø A ñeán B Goïi Vx laø vaän toác cuûa xuoàng maùy khi nöôùc yeân laëng Goïi Vn laø vaän toác nöôùc chaûy Goïi V laø vaän toác thöïc cuûa xuoàng maùy khi nöôùc chaûy Baøi laøm vaän toác thöïc cuûa xuoàng maùy khi nöôùc yeân laëng laø S1 = 120km v = v + v Vn = 5km/h xuoàng nöôùc = 30 + 0 = 30km/h Vx = 30km/h Thôøi gian xuoàng ñi töø A khi nöôùc khoâng chaûy : t = S / V a/- t1 = ? khi Vn = 0 1 = 120 / 30 = 4h b/- t2 = ? khi Vn = 5km/h vaän toác thöïc cuûa xuoàng maùy khi nöôùc chaûy töø A ñeán B v = vxuoàng + vnöôùc = 30 + 5 = 35km/h Thôøi gian xuoàng ñi töø A khi nöôùc chaûy töø A ñeán B t1 = S / V = 120 / 35 = 3,42h 6
7. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 7 Baøi 7: Ñeå ño ñoä saâu cuûa vuøng bieån Thaùi Bình Döông, ngöôøi ta phoùng moät luoàng sieâu aâm ( moät loaïi aâm ñaëc bieät ) höôùng thaúng ñöùng xuoáng ñaùy bieån. Sau thôøi gian 46 giaây maùy thu nhaän ñöôïc sieâu aâm trôû laïi. Tính ñoä saâu cuûa vuøng bieån ñoù. Bieát raèn vaän toác cuûa sieâu aâm trong nöôùc laø 300m/s. Giaûi nhö baøi 3 Baøi 8 : moät vaät xuaát phaùt töø A chuyeån ñoäng ñeàu veà B caùch A 240m vôùi vaän toác 10m/s. cuøng luùc ñoù, moät vaät khaùc chuyeån ñoäng ñeàu töø B veà A. Sau 15s hai vaät gaëp nhau. Tính vaän toác cuûa vaät thöùc hai vaø vò trí cuûa hai vaät gaëp nhau. Baøi 9 : Hai vaät xuaát phaùt töø A vaø B caùch nhau 400m chuyeån ñoäng cuøng chieàu theo höôùng töø A ñeán B. Vaät thöù nhaát chuyeån ñoäng ñeàu töø A vôùi vaän toác 36km/h. Vaät thöù hai chuyeån ñoäng ñeàu töø B vôùi vaän toác 18km/h. Sau bao laâu hai vaät gaëp nhau ? Gaëp nhau choå naøo ? Baøi 10 : Hai xe cuøng khôûi haønh luùc 8h töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 100km. Xe thöù nhaát ñi töø A veà phía B vôùi vaän toác 60km/h. Xe thöù hai ñi töø B vôùi vaän toác 40km/h theo höôùng ngöôïc vôùi xe thöù nhaát. Xaùc ñònh thôøi ñieåm vaø vò trí hai xe gaëp nhau ? Baøi 10 : Hai xe cuøng khôûi haønh luùc 8h töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 100km. Xe thöù nhaát ñi töø A veà phía B vôùi vaän toác 60km/h. Xe thöù hai ñi töø B vôùi vaän toác 40km/h theo höôùng ngöôïc vôùi xe thöù nhaát. Xaùc ñònh thôøi ñieåm vaø vò trí hai xe gaëp nhau ? Baøi 11: Cuøng moät luùc hai xe xuaát phaùt töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 60km. Chuùng chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vaø cuøng chieàu töø A ñeán B. Xe thöù nhaát khôûi haønh töø a vôùi vaän toác 30km/h. Xe thöù hai ñi töø B vôùi vaän toác 40km/h ? a/- Tìm khoaûng caùch giöõa hai xe sau 30 phuùt keå töø luùc xuaát phaùt ? b/- Hai xe coù gaëp nhau khoâng ? Taïi sao ? c/- Sau khi xuaát phaùt ñöôïc 1h, xe thöù nhaát taêng toác vaø ñaït tôùi vaän toác 50km/h. Haõy xaùc ñònh thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. Vò trí chuùng gaëp nhau ? 7
8. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 8 Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø A ñeán B . Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø B veà A Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa hai vaät. Do xuaát phaùt cuøng luùc neân khi gaëp nhau thôøi gian chuyeån ñoäng laø : t1 = t2 = 15s S = 240m S1 Vaät A G Vaät B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 S = 240m Baøi laøm t1 = t2 = t = 15s a/- Ta coù : S1 = V1. t (1 ) v1 = 10m/s S2 = V2. t ( 2 ) a/- v2 = ?m/s Do chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu, khi gaëp nhau thì : b/- S1 hoaëc S2 = ? S = S1 + S2 = 240 (3 ) Thay (1), (2) vaøo (3) ta ñöôïc : v1t + v2t = 240 10.15 + v2.15 = 240  v2 = 6m/s b/- Quaõng ñöôøng vaät töø A ñi ñöôïc laø : S1 = v1.t = 10.15 = 150m Quaõng ñöôøng vaät töø B ñi ñöôïc laø : S2 = v2.t = 6.15 = 90m Vaäy vò trí gaëp nhau taïi G caùch A : 150m hoaëc caùch B : 90m Baøi 9 : Hai vaät xuaát phaùt töø A vaø B caùch nhau 400m chuyeån ñoäng cuøng chieàu theo höôùng töø A ñeán B. Vaät thöù nhaát chuyeån ñoäng ñeàu töø A vôùi vaän toác 36km/h. Vaät thöù hai chuyeån ñoäng ñeàu töø B vôùi vaän toác 18km/h. Sau bao laâu hai vaät gaëp nhau ? Gaëp nhau choå naøo ? Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø A . Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø B Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa hai vaät. Do xuaát phaùt cuøng luùc neân khi gaëp nhau thôøi gian chuyeån ñoäng laø : t1 = t2 = t S1 8
9. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 9 S2 A B G V1 > V2 S = S1 – S2 Baøi laøm S = 400m t = t = t 1 2 a/-Ta coù : S1 = V1. t S1 = 10.t (1 ) v = 36km/h = 10m/s 1 S2 = V2. t  S2 = 5.t ( 2 ) v2 = 18km/h = 5m/s Do chuyeån ñoäng cuøng chieàu neân khi gaëp nhau : S = S1 – S2 = 400 (3) a/- t = ?s Thay (1), (2) vaøo (3) ta ñöôïc : t = 80s b/- S1 hoaëc S2 = ? Vaäy sau 80s hai vaät gaëp nhau. b/- Quaõng ñöôøng vaät töø A ñi ñöôïc laø : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quaõng ñöôøng vaät töø B ñi ñöôïc laø : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vaäy vò trí gaëp nhau taïi G caùch A : 800m hoaëc caùch B : 400m Baøi 10 : Hai xe cuøng khôûi haønh luùc 8h töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 100km. Xe thöù nhaát ñi töø A veà phía B vôùi vaän toác 60km/h. Xe thöù hai ñi töø B vôùi vaän toác 40km/h theo höôùng ngöôïc vôùi xe thöù nhaát. Xaùc ñònh thôøi ñieåm vaø vò trí hai xe gaëp nhau ? Giaûi Goïi S1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe ñi töø A . Goïi S2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian xe ñi töø B Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa hai xe. Do xuaát phaùt cuøng luùc neân khi gaëp nhau thôøi gian chuyeån ñoäng laø : t1 = t2 = t S = S1 + S2 S2 Xe A G Xe B S1 Baøi laøm S = 100km a/-Ta coù : S1 = V1. t S1 = 60.t (1 ) t1 = t2 = t S2 = V2. t  S 2 = 40.t ( 2 ) v1 = 60km/h Do chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu khi gaëp nhau thì : v2 = 40km/h S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vaøo (3) ta ñöôïc : a/- t = ?h Thôøi gian chuyeån ñoäng laø : t = 1h b/- S1 hoaëc S2 = ? Vì luùc khôûi haønh laø 8h vaø chuyeån ñoäng 1h neân khi gaëp nhau luùc 8h + 1h = 9h 9
10. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 10 b/- Quaõng ñöôøng vaät töø A ñi ñöôïc laø : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quaõng ñöôøng vaät töø B ñi ñöôïc laø : S2 = v2.t = 40.1 = 40km Vaäy vò trí gaëp nhau taïi G caùch A : 60m hoaëc caùch B : 40m Baøi 11: Cuøng moät luùc hai xe xuaát phaùt töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 60km. Chuùng chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vaø cuøng chieàu töø A ñeán B. Xe thöù nhaát khôûi haønh töø a vôùi vaän toác 30km/h. Xe thöù hai ñi töø B vôùi vaän toác 40km/h ? a/- Tìm khoaûng caùch giöõa hai xe sau 30 phuùt keå töø luùc xuaát phaùt ? b/- Hai xe coù gaëp nhau khoâng ? Taïi sao ? c/- Sau khi xuaát phaùt ñöôïc 1h, xe thöù nhaát taêng toác vaø ñaït tôùi vaän toác 50km/h. Haõy xaùc ñònh thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau. Vò trí chuùng gaëp nhau ? Giaûi A Xe I B Xe II S=60km S2 S1 / S = S + S2 – S1 Baøi laøm Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu : 60km Toùm taét caâu a Goïi S/ laø khoaûng caùch sau 30 phuùt. S = 60km v laø vaän toác cuûa xe töø A t = t = t = 30 phuùt = 0,5h 1 1 2 v laø vaän toác cuûa xe töø B v = 30km/h 2 1 Ta coù : Quaõng ñöôøng xe ñi töø A trong 30 phuùt laø v2 = 40km/h S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km / S = ? km Quaõng ñöôøng xe ñi töø B trong 30 phuùt laø S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km Vaäy khoaûng caùch cuûa hai xe sau 30 phuùt laø / S = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe khoâng gaëp nhau. Vì xe I ñuoåi xe II nhöng coù vaän toác nhoû hôn. c/- Hình veõ cho caâu c : A Xe I B Xe II G S = 60km / S 2 / S 1 // / / S = S + S 2 - S 1 Baøi laøm Toùm taét caâu c Goïi S// laø khoaûng caùch sau 1h / / S = 60km Goïi S 1, S 2 laø quaõng ñöông hai xe ñi trong 1h / / / t 1 = t 2 = t = 1h 10 v1 = 30km/h / v 1 = 50km/h v2 = 40km/h / / / // Tính S 1, S 2 , S , S // // // t , S 1, S 2?
11. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 11 // // Goïi S 1, S 2 laø quaõng ñöôøng hai xe ñi ñöôïc keå töø luùc xe I taêng toác leân 50km/h cho ñeán khi gaëp nhau Ta coù :Quaõng ñöôøng xe ñi töø A trong 1h laø / / S 1 = v1.t = 30.1 = 30km Quaõng ñöôøng xe ñi töø B trong 1h laø / / S 2 = v2.t = 40.1 = 40km Vaäy khoaûng caùch cuûa hai xe sau 1h laø // / / S = S + S 2 – S 1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quaõng ñöôøng xe I töø A ñi ñöôïc keå töø luùc taêng toác // / // // S 1 = v 1.t = 50.t (1) Quaõng ñöôøng xe II töø B ñi ñöôïc keå töø luùc xe I taêng toác // // // S 2 = v2.t = 40.t (2) // / Sau khi taêng toác 1 khoaûng thôøi gian t xe I ñuoåi kòp xe II ( v 1 > v2 ) neân khi gaëp nhau thì : / // // S = S 1 – S 2 = 70 (3) Thay (1), (2) vaøo (3) ta ñöôïc : t// = 7h Vaäy sau 7h thì hai xe gaëp nhau keå töø luùc xe I taêng toác. // / // // Xe I ñi ñöôïc : S 1 = v 1.t = 50.t = 50.7 = 350km // // // Xe II ñi ñöôïc : S 2 = v2.t = 40.t = 40.7 = 280km / // Vaäy choå gaëp caùch A moät khoaûng : S 1 + S 1 = 30 + 350 = 380km / // Caùch B moät khoaûng : S 2 + S 2 = 40 + 280 = 320km Baøi 12 : Moät ngöôøi ñöùng caùch beán xe buyùt treân ñöôøng khoaûng h = 75m. ÔÛ treân ñöôøng coù moät oâtoâ ñang tieán laïi vôùi vaän toác v1 = 15m/s. khi ngöôøi aáy thaáy oâtoâ coøn caùch beán150m thì baét ñaàu chaïy ra beán ñeå ñoùn oâtoâ. Hoûi ngöôøi aáy phaûi chaïy vôùi vaän toác bao nhieâu ñeå coù theå gaëp ñöôïc oâtoâ ? Giaûi Goïi S1 laø khoaûng caùch töø beán ñeán vò trí caùch beán 150m Goïi S2 = h = 75m laø khoaûng caùch cuûa ngöôøi vaø beán xe buyùt Goïi t laø thôøi gian xe ñi khi coøn caùch beán 150m cho ñeán gaëp ngöôøi ôû beán. S1 = 150m Toùm taét Beán xe buùyt S1 = 150m Xe oâtoâ v1 = 15m/s S2 = h =75m =h =75m 2 S Ngöôøi Tính v2 = ? m/s Baøi laøm Thôøi gian oâtoâ ñeán beán : t1 = S1 / V1 = 150 / 15 = 10s Do chaïy cuøng luùc vôùi xe khi coøn caùch beán 150m thì thôøi gian chuyeån ñoäng cuûa ngöôøi vaø xe laø baèng nhau neân : t1 = t2 = t = 10s Vaäy ñeå chaïy ñeán beán cuøng luùc vôùi xe thì ngöôøi phaûi chaïy vôùi vaän toác laø : V2 = S2 / t2 11
12. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 12 = 75 / 10 = 7,5m/s Baøi 13: Hai xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu treân cuøng moät ñöôøng thaúng. Neáu ñi ngöôïc chieàu thì sau 15 phuùt khoaûng caùch giöõa hai xe giaûm 25km. Neáu ñi cung chieàu thì sau 15 phuùt khoaûng caùch giöõa hai xe chæ giaûm 5km. Haõy tìm vaän toác cuûa moãi xe ? Giaûi Khoaûng caùch ban ñaàu AB A B Khi ñi ngöôïc chieàu S1 S2 AB – (S1+ S2 ) Khoaûng caùch sau 15 phuùt Sau 15 phuùt ta coù : AB-25 = (AB – S1 + S2) Khoaûng caùch ban ñaàu AB S2 A B Khi ñi cuøng chieàu S1 AB +S2 – S1 Khoaûng caùch sau 15 phuùt Sau 15 phuùt ta coù : (luùc ñaàu – luùc sau = 5) nghóa laø : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5 Töø caùc döõ kieän treân ta coù : Khi ñi ngöôïc chieàu thì : S1 + S2 = 25 (1) Khi ñi cuøng chieàu thì : S1 – S2 = 5 (2 ) Maët khaùc ta coù : S1 = V1t (3) vaø S2 = V2t (4) Thay (3) vaø (4) vaøo (1) vaø (2) ta ñöôïc V1 = 60km/h vaø V2 = 40km/h Baøi 14 : Hai xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø a ñeán B caùch nhau 120km. Xe thöù nhaát ñi lieân tuïc khoâng nghæ vôùi vaän toác V1 = 15km/h. Xe thöù hai khôûi haønh sôùm hôn xe thöù nhaát 1h nhöng doïc ñöôøng phaûi nghæ 1,5h. Hoûi xe thöù hai phaûi ñi vôùi vaän toác bao nhieâu ñeå tôùi B cuøng luùc vôùi xe thöù nhaát. Giaûi Do ñi lieân tuïc töø A ñeán B neân , thôøi gian xe I ñi laø : Toùm taét : t = S / V = 120/15 = 8h AB = S = 120km 1 1 Muoán ñeùn B cuøng luùc vôùi xe I thì thôøi gian chuyeån V1 = 15km/h ñoäng cuûa xe II phaûi laø : t1 = t2 t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h V2 = ?km/h Vaäy vaän toác xe II laø : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h Baøi 15: Moät canoâ chaïy xuoâi doøng soâng daøi 150km. Vaän toác cuûa canoâ khi nöôùc yeân laëng laø 25km/h. Vaän toác cuûa doøng nöôùc chaûy laø 5km/h. Tính thôøi gian canoâ ñi heát ñoaïn soâng ñoù. Giaûi Vaän toác thöïc cuûa canoâ khi nöôùc chaûy laø : V = Vn + Vcanoâ 12
13. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 13 = 5 + 25 = 30km/h Thôøi gian canoâ ñi heát ñoaïn soâng ñoù laø : t = S / V = 150/30 = 5h BAØI TAÄP LAØM THEÂM PHAÀN CHUYEÅN ÑOÄNG ÑEÀU 1/16- Moät chieác xuoàng maùy chuyeån ñoäng treân moät doøng soâng. Neáu xuoàng chaïy xuoâi doøng töø A ñeán B thì maát 2 giôø. Coøn neáu xuoàng chaïy ngöôïc doøng töø B veà A thì phaûi maát 6 giôø. Tính vaän toác cuûa xuoàng maùy khi nöôùc yeân laëng, vaø vaän toác cuûa doøng nöôùc. Bieát khoaûng caùch giöõa A vaø B laø 120km. ( laäp phöông trình giaûi ra ) 2/17- Hai beán soâng A vaø B caùch nhau 36km . Doøng nöôùc chaûy theo höôùng töø A ñeán B vôùi vaän toác 4km/h. Moät canoâ chuyeån ñoäng töø A veà B heát 1giôø. Hoûi canoâ ñi ngöôïc töø B veà A trong bao laâu ? 3/18- Moät ngöôøi ñi xe maùy chuyeån ñoäng töø A ñeán B caùch nhau 400m. Nöõa quaõng ñöôøng ñaàu, xe ñi treân ñöôøng nhöïa vôùi vaän toác V1, nöõa quaõng ñöôøng sau xe chuyeån ñoäng treân ñöôøng caùt neân vaän V1 toác chæ baèng V2 = . Haõy xaùc ñònh caùc vaän toác V1,V2 sao cho sau 1 phuùt ngöôøi aáy ñeán ñöôïc B ? 2 4/19- Moät ñoäng töû xuaát phaùt töø A chuyeån ñoäng thaúng ñeàu veà B caùch A 120m vôùi vaän toác 8m/s. Cuøng luùc ñoù, moät ñoäng töû khaùc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø B veà A. Sau 10 giaây hai ñoäng töû gaëp nhau. Tính vaän toác cuûa ñoäng töû thöù hai vaø vò trí hai ñoäng töû gaëp nhau. ? 5/20- Hai beán soâng A vaø B caùch nhau 24km. Doøng nöôùc chaûy ñeàu theo höôùng AB vôùi vaän toác 6km/h. Moät canoâ chuyeån ñoäng ñeàu töø A veà B heát 1 giôø. Hoûi canoâ ñi ngöôïc veà A trong bao laâu ? Bieát raèng khi ñi xuoâi vaø ñi ngöôïc coâng suaát cuûa maùy canoâ laø nhö nhau. 13
14. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 14 6/21- Moät canoâ chuyeån ñoäng vôùi vaän toác V khi nöôùc yeân laëng. Neáu nöôùc chaûy vôùi vaän toác V/ thì thôøi gian ñeå canoâ ñi ñoaïn ñöôøng S ngöôïc chieàu doøng nöôùc laø bao nhieâu ? Thôøi gian ñi laø bao nhieâu neáu canoâ cuõng ñi ñoaïn ñöôøng S ñoù, nhöng xuoâi chieàu doøng nöôùc chaûy ? 7/22- Moät ngöôøi ñöùng caùch moät ñöôøng thaúng moät khoaûng h= 50m. ÔÛ treân ñöôøng coù moät oâtoâ ñang chaïy laïi gaàn anh ta vôùi vaän toác V1 = 10m/s. Khi ngöôøi aáy thaáy oâtoâ coøn caùch mình 130m thì baét ñaàu chaïy ra ñöôøng ñeå ñoùn oâtoâ theo höôùng vuoâng goùc vôùi maët ñöôøng. Hoûi ngöôøi aáy phaûi chaïy vôùi vaän toác bao nhieâu ñeå coù theå gaëp ñöôïc oâtoâ ? 8/23- Luùc 7 giôø, moät ngöôøi ñi xe ñaïp ñuoåi theo moät ngöôøi ñi boä caùch anh ta 10km. Caû hai chuyeån ñoäng ñeàu vôùi vaän toác 12km/h vaø 4km/h. Tìm vò trí vaø thôøi gian ngöôøi ñi xe ñaïp ñuoåi kòp ngöôøi ñi boä. 9/24- Hai xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø A ñeán B caùch nhau 60km. Xe thöù nhaát coù vaän toác V1 = 15km/h vaø ñi lieân tuïc khoâng nghæ. Xe thöù hai khôûi haønh sôùm hôn moät giôø, nhöng doïc ñöôøng phaûi nghæ 2giôø. Hoûi xe thöù hai phaûi coù vaän toác baèng bao nhieâu ñeå tôùi B cuøng luùc vôùi xe thöù nhaát ? 10/25- Trong moät côn gioâng, ngöôøi ta nhìn thaáy moät tia chôùp, sau 4,5 giaây môùi nghe thaáy tieáng saám. Bieát raèng aùnh saùng vaø aâm thanh ñoù ñeàu do seùt phaùt ra ñoàng thôøi. Bieát vaän toác truyeàn aâm laø 330m/s, vaän toác aùnh saùng laø 300.000km/s. Hoûi seùt xaûy ra caùch ta bao xa ? Coi aâm thanh vaø aùnh saùng chuyeån ñoäng ñeàu. 11/26- Cuøng moät luùc taïi hai ñòa ñieåm A vaø B treân moät ñöôøng thaúng coù hai xe khôûi haønh chuyeån ñoäng cuøng chieàu. Xe A coù vaän toác 40km/h, ñuoåi theo xe B ñang chaïy vôùi vaän toác 20km/h. Tìm vaän toác cuûa xe A ñoái vôùi xe B vaø thôøi gian ñi ñeå xe A ñuoåi kòp xe B. Bieát khaûng caùch AB = 30km. 12/27- Moät ngöôøi laùi xe, khi oâtoâ cuûa mình ñang chaïy, nhìn thaáy ñoàng hoà toác ñoä (toác keá ) cuûa xe mình chæ 36km/h vaø thaáy moät xe thöù hai ñang lao veà phía mình töø moät ñieåm caùch xe mình 100m vaø sau 5 giaây thì gaëp xe mình. Hoûi vaän toác xe thöù hai so vôùi ñöôøng ? 13/28-Moät ngöôøi ñi xe ñaïp chuyeån ñoäng thaúng ñeàu ñi 8km ñaàu tieân heát 30 phuùt. Hoûi sau 2 giôø ñaïp lieân tuïc ñeàu ñaën, ngöôøi ñoù seõ ñi ñöôïc ñoaïn ñöôøng laø bao nhieâu ? 14/29- Cuøng moät luùc taïi hai ñòa ñieåm A vaø B treân moät ñöôøng thaúng caùch nhau 3000m, coù hai xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu ñi ngöôïc chieàu ñeán gaëp nhau. Xe ñi töø A coù vaän toác 10m/s. Xe ñi töø B coù vaän toác 20m/s. a/- Moät ngöôøi ngoài treân xe ñi töø A seõ nhìn thaáy xe B chuyeån ñoäng vôùi vaän toác laø bao nhieâu ? b/- Sau thôøi gian bao laâu hai xe gaëp nhau ? 15/30- Trong moät khu vui chôi cuûa treû em ôû coâng vieân coù troø chôi ñi oâtoâ con. Moät oâtoâ chaïy ñeàu treân ñöôøng troøn coù chu vi 100m, xe chaïy heát 10s. Haõy tính vaän toác cuûa oâtoâ ra m/s, km/h. Neáu moät löôït ñi keùo daøi trong 3 phuùt thì xe chaïy ñöôïc bao nhieâu km ? vaø chaïy ñöôïc maáy voøng ? 16/31- Trong troø chôi ñu quay, moät em beù ngoài ñu chuyeån ñoäng ñeàu vôùi vaän toác 8m/s. Tìm quaõng ñöôøng em beù ñi trong moät laàn chôi keùo 3,5 phuùt ? 17/32- Moät canoâ chaïy ngöôïc soâng treân ñoaïn ñöôøng 90km. Vaän toác cuûa canoâ ñoái vôùi nöôùc laø 25km/h vaø vaän toác nöôùc chaûy laø 2m/s. a/- Tính thôøi gian canoâ ñi heát ñoaïn ñöôøng naøy. b/- Neáu sau ñoù canoâ laïi quay veà xuoâi doøng chaïy ñeàu treân ñoaïn ñöôøng naøy vôùi thôøi gian nhö luùc ngöïôc doøng. Hoûi vaän toác cuûa canoâ ñoái vôùi bôø soâng trong chuyeån ñoäng naøy. 14
15. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 15 18/33- Khoaûng caùch töø maët trôøi ñeán traùi ñaát khoaûng 150.000.000km. Hoûi khi treân maët trôøi coù moät vuï noå thì sau bao laâu qua kính thieân vaên ôû maët ñaát ngöôøi ta quan saùt ñöôïc veät saùng do vuï noå gaây ra ? 19/34- Vaân toác di chuyeån cuûa moät côn baõo laø 4,2m/s. Trong moät ngaøy ñeâm baõo di chuyeån bao nhieâukm.Vaän toác gioù xoaùy ôû vuøng taâm baõo ñoù laø 90km/h. Vaän toác naøo lôùn hôn ? 20/35- Vaän toác maùy bay phaûn löïc laø 1080km/h. Vaän toác cuûa vieân ñaïn suùng lieân thanh laø 200m/s. Vaän toác naøo lôùn hôn ? Neáu ñaët suùng maùy treân maùy bay phaûn löïc ñeå baén vaøo muïc tieâu coá ñònh döôùi ñaát khi maùy bay ñang lao thaúng tôùi muïc tieâu thì vieân ñaïn bay vôùi vaän toác bao nhieâu ? 21/36- Luùc 7 giôø, hai xe xuaát phaùt cuøng hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 24km. chuùng chuyeån ñoäng cuøng chieàu töø A ñeán B vaø thaúng ñeàu. Xe thöù nhaát khôûi haønh töø A vôùi vaän toác 42km/h. Xe thöù hai töø B vôùi vaän toác 36km/h. a/- Tìm khoaûng caùch giöõa hai xe sau 45 phuùt keå töø luùc xuaát phaùt. b/- Hai xe coù gaëp nhau khoâng ? Neáu coù chuùng gaëp nhau luùc maáy giôø ? ÔÛ ñaâu ? 22/37- Moät khaåu phaùo choáng taêng baén thaúng vaøo xe taêng. Phaùo thuû thaáy xe taêng tung leân sau 0,6 giaây keå töø luùc baén vaø nghe thaáy tieàng noáau 2,1 giaây keå töø luùc baén. a/- Tìm khoaûng caùch töø suùng ñeán xe taêng. Cho bieát vaän toác cuûa aâm laø 340m/s b/- Tìm vaän toác cuûa ñaïn. 23/38- Moät ñoaøn lính daøi 400m ñi ñeàu vôùi vaän toác5km/h. Moät ngöôøi lính lieân laïc ñi xe ñaïp töø cuoái ñoaøn lính leân ñaàu ñoaøn lính ñeå truyeàn leänh cuûa chæ huy roài ñaïp ngay veà cuoái ñoaøn lính. Tìm thôøi gian ñi vaø veà cuûa ngöôøi lính lieân laïc . Bieát vaän toác cuûa xe ñaïp laø 15km/h . 15
16. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 16 CHUÛ ÑEÀ 2 : CHUYEÅN ÑOÄNG KHOÂNG ÑEÀU VAÄN TOÁC TRUNG BÌNH I/- Lyù thuyeát : 1/- Chuyeån ñoäng khoâng ñeàu laø chuyeån ñoäng maø ñoä lôùn cuûa vaän toác thay ñoåi theo thôøi gian. 2/- Vaän toác trung bình cuûa moät chuyeån ñoäng khoâng ñeàu treân moät quaõng ñöôøng nhaát ñònh ñöôïc tính baèng ñoä daøi quaõng ñöôøng ñoù chia cho thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng. 3/- Coâng thöùc : Caû quaõng Vaän toác trung bình = ñöôøng Thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng ñoù S Vtb = t II/- Phöông phaùp giaûi : - Khi noùi ñeán vaän toác trung bình caàn noùi roõ vaän toác trung bình tính treân quaõng ñöôøng naøo. Vì treân caùc quaõng ñöôøng khaùc nhau vaän toác trung bình coù theå khaùc nhau. - Vaän toác trung bình khaùc vôùi trung bình coäng caùc vaän toác, neân tuyeät ñoái khoâng duøng coâng thöùc tính trung bình coäng ñeå tính vaän toác trung bình. - Ví duï : S S1 A C B S2 S1 Ta coù : S1 = V1. t1 V1 = t1  S 2 S2 = V2. t2 V2 = t2 Haõy tính vaän toác trung bình cuûa chuyeån ñoäng treân ñoaïn ñöôøng S = AC S S1 S 2 Vtb = = (coâng thöùc ñuùng) t t1 t2 16
17. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 17 V1 V2 Khoâng ñöôïc tính : Vtb = ( coâng thöùc sai ) 2 III/- BAØI TAÄP : 1/- Moät hoïc sinh ñi xe ñaïp töø nhaø ñeán tröôøng maát 10 phuùt. Ñoaïn ñöôøng töø nhaø ñeán tröôøng daøi 1,5km. a/- Coù theå noùi hoïc sinh ñoù chuyeån ñoäng ñeàu ñöôïc khoâng ? b/- Tính vaän toác chuyeån ñoäng. Vaän toác naøy goïi laø vaän toác gì ? Giaûi : a/- Khoâng theå xem laø chuyeån ñoäng ñeàu. Vì chöa bieát trong thôøi gian chuyeån ñoäng vaän toác coù thay ñoåi hay khoâng. b/- Vaän toác laø : S 1500 Vtb = = 2,5m/s t 600 Vaän toác naøy goïi laø vaän toác trung bình 2/- Töø ñieåm A ñeán ñieåm B moät oâtoâ chuyeån ñoäng ñeàu vôùi vaän toác V1 = 30km/h. Ñeán B oâtoâ quay veà A , oâtoâ cuõng chuyeån ñoäng ñeàu nhöng vôùi vaän toác V2 = 40km/h. Xaùc ñònh vaän toác trung bình cuûa chuyeån ñoäng caû ñi laãn veà. Chuù yù : oâtoâ chuyeån ñoäng ñeàu töø A ñeán Bø hoaëc töø B veà A coøn chuyeån ñoäng khoâng ñeàu treân ñoaïn ñöôøng caû ñi laãn veà. Giaûi : Vì ñi töø A ñeán B = S1 = S2 = ñi töø B veà A S1 S1 Ta coù : Thôøi gian ñi töø A ñeán B laø : t1 = = (1 ) V1 30 S 2 S 2 Thôøi gian ñi töø A ñeán B laø : t2 = = (2 ) V2 40 Thôøi gian caû ñi laãn veà laø : t = t1 + t2 (3) Goïi S laø quaõng ñöôøng oâtoâ chuyeån ñoäng caû ñi laãn veà laø : S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4) Vaäy vaän toác trung bình cuûa oâtoâ chuyeån ñoäng caû ñi laãn veà laø: S S1 S 2 S1 S 2 2S1 Vtb = = = = t t t S S S S 1 2 1 2 1 1 V1 V2 V1 V2 2S 2S V V 2S V V 2S V V = 1 = 1 1 2 = 1 1 2 = 1 1 2 V2 S1 V1S 2 V2 S1 V1S 2 V2 S1 V1S1 S1 (V1 V2 ) V1V2 2V V 2.30.40 2400 = 1 2 = = = 34,3km/h (V1 V2 ) (30 40) 70 V1 V2 30 40 Neáu tính trung bình coäng thì khoâng ñuùng vì : Vtb = = = 35km/h 2 2 17
18. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 18 3/- Moät ngöôøi ñi xe ñaïp treân moät ñoaïn ñöôøng thaúng AB. Treân 1/3 ñoaïn ñöôøng ñaàu ñi vôùi vaän toác 12km/h, 1/3 ñoaïn ñöôøng tieáp theo ñi vôùi vaän toác 8km/h vaø 1/3 ñoaïn ñöôøng cuoái cuøng ñi vôùi vaän toác 6km/h. Tính vaän toác trung bình cuûa xe ñaïp treân caû ñoaïn ñöôøng AB. S, t , Vtb S2 , V2 , t2 A D B C S1, V1, t1 S3, V3 , t3 Giaûi : Ta coù : S1 = S2 = S3 = S/3 S1 S Thôøi gian ñi heát ñoaïn ñöôøng ñaàu : t1 = = (1) V1 3V1 S 2 S Thôøi gian ñi heát ñoaïn ñöôøng tieáp theo : t2 = = (2) V2 3V2 S3 S Thôøi gian ñi heát ñoaïn ñöôøng cuoái cuøng : t3 = = (3) V3 3V3 Thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng S laø : S S S S 1 1 1 t = t1 + t2 + t3 = + + = ( ) (4) 3V1 3V2 3V3 3 V1 V2 V3 Vaän toác trung bình treân caû ñoaïn ñöôøng S laø : S S 3V1V2V3 Vtb = = = t S 1 1 1 V V V V V V ( ) 1 2 2 3 3 1 3 V1 V2 V3 Thay soá : ta ñöôïc Vtb = 8km/h. BAØI TAÄP LAØM THEÂM VEÀ CHUYEÅN ÑOÄNG KHOÂNG ÑEÀU 18
19. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 19 1/4- Moät oâtoâ chuyeån ñoäng töø ñòa ñieåm A ñeán ñòa ñieåm B caùch nhau 180km. Trong nöõa ñoaïn ñöôøng ñaàu ñi vôùi vaän toác V1 = 45km/h. Nöõa ñoaïn ñöôøng coøn laïi xe chuyeån ñoäng vôùi vaän toác V2 = 30km/h. a/- Sau bao laâu xe ñeán B ? b/- Tính vaän toác trung bình cuûa xe treân caû ñoaïn ñöôøng AB ? 2/5- Moät vaät chuyeån ñoäng treân ñoaïn ñöôøng thaúng MN. Nöõa ñoaïn ñöôøng ñaàu ñi vôùi vaän toác V1 = 30km/h. Nöõa ñoaïn ñöôøng sau vaät chuyeån ñoäng trong hai giai ñoaïn : Trong nöõa thôøi gian ñaàu vaät ñi vôùi vaän toác V2 = 20km/h, nöõa thôøi gian sau vaät ñi vôùi vaän toác V3 = 10km/h. Tính vaän toác trung bình cuûa vaät treân caû ñoaïn ñöôøng MN. 3/6- Moät vaät chuyeån ñoäng bieán ñoåi, cöù sau moãi giaây, vaän toác cuûa vaät taêng theâm 2m/s. Ban ñaàu vaän toác cuûa vaät laø Vo = 4m/s. Sau khi ñi ñöôïc quaõng ñöôøng S vaän toác cuûa vaät ñaït ñöôïc laø 12m/s. Tính vaän toác trung bình cuûa vaät trong quaõng ñöôøng noùi treân. Cho raèng chuyeån ñoäng cuûa vaät trong moãi giaây laø ñeàu. Chuù yù : Giaây I Giaây II Giaây III Giaây IV V0 V0 +2 V0+2+2 V0+2+2+2 S1 S2 S3 S4 A B C D E S Töø ñaàu giaây I (A) ñeán cuoái giaây I (B) thì vaän toác vaãn laø V0 Töø ñaàu giaây II (B) ñeán cuoái giaây II (C) thì vaän toác laø V0+2 Töø ñaàu giaây III (C) ñeán cuoái giaây III (D) thì vaän toác laø V0+2+2 Töø ñaàu giaây IV (D) ñeán cuoái giaây IV (E) thì vaän toác laø V0+2+2+2 Cöù nhö theá ta coù coâng thöùc toång quaùt laø : Sn = ( V0 + (n-1). V).tn vôùi n laø giaây thöù n. ( ) Vaäy tröôøng hôïp treân thì : S1 = ( V0 + (1-1). V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4 S2 = ( V0 + (2-1). V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6 S3 = ( V0 + (3-1). V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8 S4 = ( V0 + (4-1). V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10 Khi ñi heát giaây thöù IV thì vaän toác ñaït ñeán laø 12m/s t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cöù sau 1 giaây) Ngoaøi ra thôøi gian ñöôïc tính toång quaùt nhö sau : Vaän toác ñaït sau cuøng – Vaän toác ban ñaàu t = Vaän toác taêng theâm sau moãi giaây 19
20. Chuyeân ñeà bồi dưỡng học sinh giỏi 20 V V t = n 0 ( ) V Vaäy trong tröông hôïp treân thì : V V 12 4 t = n 0 = = 4 giaây V 2 4/7 – Moät xe oâtoâ chuyeån ñoäng treân ñoaïn ñöôøng AB = 120km vôùi vaän toác trung bình V = 40km/h. Bieát nöõa thôøi gian ñaàu vaän toác cuûa oâtoâ laø V1 = 55km/h. Tính vaän toác cuûa oâtoâ trong nöõa thôøi gian sau. Cho raèng trong caùc giai ñoaïn oâtoâ chuyeån ñoäng ñeàu . 5/8- Moät vaät chuyeån ñoäng bieán ñoåi coù vaän toác giaõm daàn theo thôøi gian. Cöù moãi giaây vaän toác giaõm 3m/s Ban ñaàu vaän toác cuûa vaät laø V0 = 24m/s. Trong moãi giaây chuyeån ñoäng cuûa vaät laø ñeàu. a/- Sau 3 giaây vaän toác cuûa vaät laø bao nhieâu ? b/- Tính vaän toác trung bình cuûa vaät trong 4 giaây ñaàu tieân. Chuù yù : Sn = ( V0 - (n-1). V).tn vôùi n laø giaây thöù n. ( ) Vaän toác ban ñaàu – vaän toác luùc sau giaây thöù n t = Vaän toác giaõm daàn sau moãi giaây V V t = 0 n ( ) V 6/9- Moät ngöôøi ñi xe maùy chuyeån ñoäng theo 3 giai ñoaïn : Giai ñoaïn I chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vôùi vaän toác V1 = 12km/h trong 2km ñaàu tieân. Giai ñoaïn II : chuyeån ñoäng bieán ñoåi vôùi vaän toác trung bình V2 = 20km/h trong 30 phuùt. Giai ñoaïn III : chuyeån ñoäng ñeàu treân quaõng ñöôøng 4km trong thôøi igan 10 phuùt. Tính vaän toác trung bình treân caû 3 giai ñoaïn. 7/10- Moät ngöôøi ñi xe ñaïp treân ñoaïn ñöôøng MN. Nöõa ñoaïn ñöôøng ñaàu ngöôøi aáy ñi ñöôïc vôùi vaän toác V1 = 20km/h. Trong nöõa thôøi gian cuûa nöõa quaõng ñöôøng coøn laïi ñi vôùi vaän toác V2 = 10km/h. Cuoái cuøng ngöôøi aáy ñi vôùi vaän toác V3 = 5km/h. Tính vaän toác trung bình treân caû ñoaïn ñöôøng MN. 20