Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Trường THPT Sóc Sơn

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Trường THPT Sóc Sơn

1. Video : tạo dòng kẻ chấm chấm để học sinh trình bày lời giải Đề thi: HKI-THPT Sóc Sơn-Kiên Giang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho A. S 100 B. S 48 C. S 52 D. S 676 x 6 Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y x là x 2 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 3. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x 2 B. y x3 2 C. y x3 2x 1 D. y x3 x 2 3x 2 Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 3. Khi đó có hệ số x 2 0 góc k là A. k 9 B. k 10 C. k 11 D. k 8 Trang 1
2. 3x 3 Câu 5. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là điểm I có tọa độ x 1 A. I 3; 1 B. I 1; 1 C. I 1;3 D. I 1; 3 Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A 'B'C'D ' có A 'C 13, AC 5 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A 'B'C'D' A. Sxq 120 B. Sxq 130 C. Sxq 30 D. Sxq 60 Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC 6a. SA vuông góc với đáy và SA 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC A. R 10a B. R 12a C. R 5a D. R 2a Câu 8. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết loga c 2,logb c 3. Tính P logc ab 5 2 1 A. P B. P 1 C. P D. P 6 3 2 1 Câu 9. Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Đồ thị C có trục đối xứng là trục Oy B. Đồ thị C không có tiệm cận C. Đồ thị C có trục đối xứng là trục Ox D. Đồ thị C có 3 điểm cực trị 1 Câu 10. Cho hàm số y x3 4x 3 đồ thị C .Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Đồ thị C có 3 điểm cực trị B. Đồ thị C có 2 điểm cực trị Trang 2
3. C. Đồ thị C không có điểm cực trị D. Đồ thị C có 1 điểm cực trị Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? m m n a a m n m.n m n m.n 1 n A. m B. a .a a C. a a D. b b b b Câu 12. Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD Mặt. phẳng AMN chia khối tứ diện ABCD thành A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Hai khối tứ diện C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D. Hai khối chóp tứ giác Câu 13. Cho hàm số y x3 2x2 3x 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A. y 7x 14 B. y 7x 14 C. y 7x 2 D. y 7x 1 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y 1 3x 3 là 1 1 1 3 A. y' B. y' C. y' D. y' 33 1 3x 2 3 1 3x 2 3 1 3x 2 3 1 3x 2 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính thể tích của khối chóp S. AMN. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V S.AMN 12 S.AMN 24 S.AMN 3 S.AMN 6 Trang 3
4. a 2 2 . ab 2 Câu 16. Rút gọn biểu thức P a1 2 .b 1 a3 A. P a3 b3 B. P a3.b3 C. P D. P a3 b3 b3 1 Câu 17. Thể tích của khối cầu có bán kính r là 2 2 2 2 A. V B. V C. V 2 D. V 3 4 2 Câu 18. Đạo hàm của hàm số y log 2x là 2 1 2x x A. y' B. y' C. y' D. y' x ln10 x ln10 ln10 2ln10 Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log3 x 4 2log9 14 x 4 là A. S 5 B. S 2 C. S 3 D. S 4 Câu 20. Một người gửi 15triệu đồng với lãi suất 8,4% / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi) A. 10 năm B. 8 năm C. 9 năm D. 7 năm Trang 4
5. Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên K có đạo hàm f ' x . Đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f x ? A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x 4m 6 0 có ba nghiệm phân biệt A. 0 m 3 B. m 2 C. 1 m 2 D. 2 m 1 x Câu 23. Cho đồ thị hàm số y a , y logb x (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 b 1 a B. 0 a 1 b C. a 1và b 1 D. 0 a 1và 0 b 1 2x 4 Câu 24. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 1 A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 2 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho a A. h 3a 2 B. h a 2 C. h D. h 2a 3 2 Trang 5
6. a3.3 a 2 Câu 26. Cho 0 a 1. Tính giá trị của biểu thức Q log a a 19 19 19 19 A. Q B. Q C. Q D. Q 5 7 4 6 Câu 27. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là r3 3 r3 3 r3 3 A. V B. V C. V D. V r3 3 3 2 4 Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho a3 6 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 6 6 2 18 x Câu 29. Tập xác định của hàm số log 1 là 2 2 x A. D 0;2 B. D 0;2 C. D ;0  2; D. D ¡ \ 2 Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho A. Sxq 6 2 B. Sxq 3 2 C. Sxq 6 D. Sxq 2 Câu 31. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ;1 ? Trang 6
7. A. y 1 x 2 B. y 1 x e C. y 1 x D. y 1 x 2 2x 1 Câu 32. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các cx d khẳng định sau A. c d 0 B. c d 0 C. 0 c d D. 0 d c x Câu 33. Đạo hàm của hàm số y 3e là x x x A. y' 3e .ln 3 B. y' ex .ln 3 C. y' ex .3e .ln 3 D. y' ex .3e Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. SA vuông góc với đáy và SA 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 3 3 2 1 A. V 3 B. V C. V D. V 2 4 2 Câu 35. Hàm số y x4 8x2 3 đạt cực đại tại A. x 3 B. x 13 C. x 0 D. x 2 Câu 36. Khi đặt t 2x , phương trình 4x 1 12.2x 2 7 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. t2 3t 7 0 B. 4t2 12t 7 0 C. 4t2 3t 7 0 D. t2 12t 7 0 Trang 7
8. 1 Câu 37. Hàm số y x3 2x2 3x 2 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. 1; B. ;1 và 3; C. ;3 D. 1;3 Câu 38. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi S1 S1 là tổng diện tích của 3 quả banh vàS2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng S2 S S S S A. 1 2 B. 1 4 C. 1 1 D. 1 3 S2 S2 S2 S2 2 Câu 39. Phương trình log 2 x 4log 1 x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 . Khi đó K 2x1x2 3 bằng 4 A. K 4 B. K 5 C. K 6 D. K 7 Câu 40. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 6x2 3 trên đoạn  2; 2 là A. m 29 B. m 13 C. m 3 D. m 4 Câu 41. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 Trang 8
9. Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có a 3 BC 2a,CC' .Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho. 2 a3 3 A. V 2a3 3 B. V a3 3 C. V a3 2 D. V 2 1 Câu 43. Cho hàm số y x3 x2 3x m (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số 3 trên đoạn 0;3 bằng 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m 5 B. m 5 C. m 2 D. 4 m 4 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB 2a, SB 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP SBC a 2 2a 2 4a 2 A. d B. d C. d D. d a 2 3 3 3 Câu 45. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng? x2 4 2 2 2 A. y B. y C. y D. y x 2 x2 2x 2 x x2 2 Câu 46. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây: x 3 3 f ' x + 0 0 0 - Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 Trang 9
10. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 Câu 47. Số nghiệm của phương trình 9x log3 2 2 3x log3 2 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x 1 x2 x 2 1 Câu 48. Nghiệm của phương trình 2 4 A. x 4 B. x 0;x 3 C. x 0;x 3 D. x 0 1 Câu 49. Nếu log x log 25 log 3 2log 2 với 0 a 1 thì x bằng a 2 a a a 45 15 A. x 27 B. x 30 C. x D. x 2 4 a Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đáy r 2a và chiều cao h . Tính thể tích V của khối trụ đã cho 3 a3 5 a3 2 a3 4 a3 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Trang 10