Đề thi trung học phổ thông quốc gia môn Toán học lớp 12 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi trung học phổ thông quốc gia môn Toán học lớp 12 - Năm học 2019-2020

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THAM KHẢO NĂM 2020 Bài thi: TOÁN (Đề kiểm tra gồm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: . Số báo danh: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? 2 2 2 10 A. C10. B. A10. C. 10 . D. 2 . Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) với u1 3 và uCông2 9 .sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3: Nghiệm của phương trình 3x 1 27 là A. x 4 B. x 3 C. x 2 D. x 1 Câu 4: Thề tích của khối lập phưong cạnh 2 bằng A. 6. B. 8. C. 4 D. 2. Câu 5: Tập xác định của hàm số y log2 x là A. [0; ). B. ( ; ). C. (0; ). D. [2; ). Câu 6: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoàng K nếu A. F (x) f (x),x K B. f (x) F(x),x K C. F (x) f (x),x K D. f (x) F(x),x K Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B 3 và chiều cao h 4. Thê tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 B. 12 C. 36. D. 4 Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r 4. Thề tich của khối nón đã cho bằng A. 16 B. 48 C. 36 D. 4 Câu Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 32 A. B. 8 C. 16 D. 4 3 Câu 10: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên nhu sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 1) B. (0;1) C. ( 1;0) D. ( ;0) 3 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 3 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 2 2 3 2 2 2
2. Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh  và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl B. rl C. rl D. 2 rl 3 Câu 13: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2. B. x 2 C. x 1 D. x 1 trong hinh bên? Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng nhu đường cong trong hình bên? A. y x3 3x B. y x3 3x C. y x4 2x2. D. y x4 2x2 x 2 Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 1 C. x 1 D. x 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là A. (10; ) B. (0; ) C. [10; ) D. ( ;10) y Câu 17: Cho hàm sồ bậc bốn y = f (x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f (x) 1 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 1 Câu 18: Nếu f (x)dx 4 thi 2f (x)dx bằng 0 0 A. 16 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là A. z 2 i B. z 2 i C. z 2 i D. z 2 i Câu 20: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3i. Phần thực của số phức z1 z2 bằng A. 1 B. 3. C. 4 D. - 2. Câu 21: Trên mặt phằng tọa độ, điềm biều diễn số phức z 1 2i là điềm nào dưới đây? A. Q(1;2) B. P( 1;2) C. N(1; 2) D. M ( 1; 2) Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điềm trênM mặt2;1 ;phằng 1 Oxz có tọa độ là A. (0;1;0) B. ( 2;1;0) C. (0;1; 1) D. (2;0; 1) Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Tâm của (S) có tọa độ là
3. A. ( 2;4; 1) B. ( 2; 4;1) C. (2;4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng Vecto(P) : 2 nàox 3dướiy zđây 2 là một0. vecto pháp tuyến của (P )? A. n3 (2;3;2) B. n1 (2;3;0) C. n2 (2;3;1) D. n4 (2;0;3) x 1 y 2 z 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thằng d: d : . Điềm nào dưới đây thuộc 2 3 1 d ? A. P(1;2; 1) B. M ( 1; 2;1) C. N(2;3; 1) D. Q( 2; 3;1) Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phằng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thằng SB và mặt phằng (ABC) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 27: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f (x) nhu sau: Số điềm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0 C. 2 D. 1. Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x4 10x2 2 trên đoạn [ 1;2] bằng A. 2 B. -23 C. -22 D. - 7. a b Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn log3 3 9 log9 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 2b 2 B. 4a 2b 1 C. 4ab 1 D. 2a 4b 1 Câu 30: Số giao điềm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và trục hoành là A. 3. B. 0 C. 2 D. 1. Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.3x 3 0 là A. [0; ) B. (0; ) C. (1; ) D. [1; ) Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh canh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 5 a2 B. 5 a2 C. 2 5 a2 D. 10 a2 2 2 2 2 Câu 33: Xét xex dx, nếu đặt u x2 thì xex dx bàng 0 0 2 4 1 2 1 4 A. 2 eu du B. 2 eudu C. eudu D. eudu 0 0 2 0 2 0 Câu 34: Diện tích S của hình phằng giới hạn bởi các đường y 2x2 , y 1, x 0 và x 1 được tính bởi công thúc nào dưới đây? 1 1 1 1 2 2 2 A. S 2x 1 dx B. S 2x 1 dx C. S 2 dx D. S 2x 1 dx 0 2x2 1
4. Câu 35: Cho hai số phức z_= 3 - i và z_z = -1 + i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng A. 4 B. 4i C. D.1 i 2 Câu 36: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0. Môdun của số phức z0 i bằng A. 2 B. 2 C. 10 D. 10. x 3 y 1 z 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thằng : . Mặt phằng 1 4 2 đi qua M và vuông góc với có phương trinh là A. 3x y z 7 0 B. x 4y 2z 6 0 C. x 4y 2z 6 0 D. 3x y z 7 0 Câu 38: Trong không gian $O x y z$, cho hai diếm M (1;0;1) và N(3;2; 1) . Đường thằng MN co phurong trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2t B. y t C. y t D. y t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 39: Có 6 chiế ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngãu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suât đề học sinh lớp C chi ngồi cạnh học sinh lớp B bằng 1 3 2 1 A. B. C. D. 6 20 15 5 Câu 40: Cho hinh chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB 2a, AC 4a, SA vuông góc với mặt phằng đáy và SA a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điềm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thằng SM và BC bằng 2a 6a A. B. 3 3 3a a C. D. 3 2 1 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) x3 mx2 4x 3 đồng biến 3 trên ¡ ? A. 5 B. 4 C. 3. D. 2 Câu 42: Đề quảng bá cho sản phầm A, một công ty dụ định tồ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyên hình. Nghiên cúu của công ty cho thậy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ 1 người xem quảng cáo đó mua sản phầm A tuân theo công thức P(n) .Hỏi cần 1 49e 0,015n phát ít nhât bao nhiêu làn quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phầm đạt trên 30%? A. 202. B. 203. C. 206 D. 207
5. ax 1 Câu 43: Cho hàm số f (x) (a,b,c ¡ ) có bảng biến thiên nhu sau: bx c Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 3. C. 1 D. 0 Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đựơc giới hạn bời hình trụ đã cho bằng A. 216 a3 B. 150 a3 C. 54 a3 D. 108 a3 Câu 45: Cho hàm số f (x) có f (0) 0 và f (x) cos x cos2 2x,x ¡ . Khi đó f (x)dx bằng 0 1042 208 242 149 A. B. c. D. 225 225 225 225 Câu 46: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên nhu sau 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trinh f (sin x) 1 là 2 A. 7. B. 4. C. 5 D. 6 Câu 47: Xét các số thực dương a,b, x, y thỏa mãn a 1,b 1 và a x b y ab. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây? 5 5 A. (1;2) B. 2; C. [3;4) D. ;3 2 2 x m Câu 48: Cho hàm số f (x) ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho x 1 max[0,1] | f (x) | min[0,1] | f (x) | 2. Số phần tử của S là A. 6 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' có chiều cao bằng 8 và diện tich đáy bằng 9. Gọi M , N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A , BCC B ,CDD C và DAA D . Thể tich của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điềm A, B,C, D,M , N, P và Q bằng A. 27. B. 30. C. 18 D. 36. 2 2 Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x y) log4 x y ? A. 3. B. 2 C. 1 D. Vô số.