Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thọ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 5 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỌ Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 505 Họ và tên học sinh: Lớp: 12C Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu hỏi rồi điền vào ô trống sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Trả lời Câu 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Trả lời Câu 1: Cho hai số phức z1 4 5i , z2 5 4i z1 . Môđun của số phức w z1.z2 bằng w 41. w 4 2 . w 412 . w 41 2 . A. B. C. D. Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 3 2 3 A. y 2x 6x 6x 1. B. y x 3x 1. 3 2 3 C. y x 3x 1. D. y x 2018 . 1 5 + c Câu 3: Biết (x - 2)e2xdx = . Giá trị của c là: ò 4 0 2 2 A. 3e . B. - 3e. C. 3e. D. - 3e . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2 (S) : x 9 y 1 z 1 36. Tâm I và tính bán kính R của (S) là I 9;1; 1 và .R 6 I 9;1; 1 và .R 6 A. B. I 9; 1;1 và R 6 . I 9; 1;1 và .R 36 C. D. 3 Câu 5: Tích phân cot xdx bằng 6 1 1 ln3. B. ln3. ln3. D. ln3. A. 2 C. 2 x 1 y 2 z 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng có một vectơ chỉ 1 2 1 phương là u 3;2; 2 . u 1; 2; 3 . u 1;2;3 . u 1;2; 1 . A. B. C. D.
2. 1 1 Câu 7: Tích phân dx bằng 10 1000 x A. 1000ln10. B. 1000ln10. C. 10ln1000. D. 10 ln1000. Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số y 4x3 2018 là 4 3 A. 6x C B. 6x 2018 C C. x 2018x C D. x 2018x C Câu 9: Cho số phức z a bi,(a,b ) thỏa mãn (a b)2 5 2ab . Khi đó môđun z bằng ¡ 4 A. 5. B. 5. C. 5. D. 9. Câu 10: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 3i z 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là 1 2 1 2 A. z 1 2i. B. z 1 2i. z i. z i. C. 5 5 D. 5 5 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;3;0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M Oy. B. M (Oxy). C. M (Oyz). D. M (Oxz). Câu 12: Cho x, y là các số thực thỏa mãn (2x 3) (y 1)i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 3. B. 0. C. 1. D. 9. 2 Câu 13: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 7log3 x 12 0 bằng 3 A. 108. B. 5. C. 3. D. 108. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 7 0 và mặt phẳng (P) : 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (P) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 15: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [-5;3] và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết 15 3 F( 5) 3, .F Tích(3) phân I 6 f (bằngx) xdx 6 5 7 A. I 10. B. I 5. C. I 5. I . D. 2 Câu 16: Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 4, x 1, y 0, y x2 x có diện tích được tính theo công thức: 1 0 1 S x2 x dx. S x2 x dx x2 x dx. A. 4 B. 4 0 0 1 1 S x2 x dx x2 x dx. S x2 x dx. C. 4 0 D. 0
3. Câu 17: Cho số phức z 4 3i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Giá trị của a 2b bằng A. 1. B. 7. C. 2. D. 4. 2 dx Câu 18: Biết rằng (với là các số hữua tỉ).3 Khib 2 c a, b, c, d 1 (x 2) x x x 2 đó S a b c bằng A. 52. B. 1. C. 0. D. 54. 1 3 2 x 2 Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình là 5 5 1 1 S 0; . S ; . A. 3 B. 3 1 1 S ;0  ; . S 0; . C. 3 D. 3 Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy, số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i là A. z 2 i. B. z 3 2i. C. z 3 2i. D. z 2 3i. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x y 2z 6 0 theo một đường tròn bán kính bằng 3 có phương trình là x 1 2 y 3 2 z 1 2 5. x 1 2 y 3 2 z 1 2 10. A. B. x 1 2 y 3 2 z 1 2 3. x 1 2 y 3 2 z 1 2 10. C. D. 2 4 4 Câu 22: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz + 3z + 5 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng: A. - 49. B. - 7. C. 14. D. 7. Câu 23: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z 2 2x 4y 8z 5 0 . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là. I 1;2; 4 ,r 26. I 2;4; 8 ,r 5. A. B. I 1;2; 4 ,r 21. I 1; 2;4 ,r 4. C. D. 4 2 Câu 24: Biết rằng hàm số f x 2x 4x 10 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;2 tại x0 . Khi đó giá trị của P x0 2018 bằng. A. P 2020. B. P 2021. C. P 2019. D. P 2018. Câu 25: Điểm biểu diễn của số phức z là M (1; 2) . Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w z 2z là A. (2; 3). B. (2;3). C. (2;1). D. (3;2).
4. Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y cos3x là 1 1 A. 3sin3x C. sin3x C. C. 3sin3x C. sin3x. B. 3 D. 3 Câu 27: Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các đường y 1 x2 , a a y 0 quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số tối giản. Khi đó 2a b bằng b b A. 92. B. 29. C. 17. D. 71. Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3 . Khi đó môđun của số phức  4 z5 z10 bằng A. 3. B. 1. C. . D. . 1 x Câu 29: Biết rằng I dx a 2 b . Giá trị của a b là: 2 0 x 1 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 30: Điểm M (0; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nào? 4 2 3 A. y 2x 4x 3. B. y x 3x 3. 4 2 3 C. y 2x 4x 3. D. y x 3x 3. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a ( 3;2;3),b (0;3; 2) . Góc giữa a.b bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , 9trục hoành và các đường thẳng x 0, x 4 là 64 26 46 . . C. 4. . A. 3 B. 3 D. 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):2x 3y z 0 và điểm M 2;1; 3 . Khoảng cách từ M đến (P) là : 10 20 10 5 . . . . A. 7 B. 14 C. 14 D. 7 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0; 2 và nhận n 1; 3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là? A. x 3y z 2 0. B. x 3y z 2 0. C. x 3y z 2 0 D. x 3y z 0. Câu 35: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 x2 5x 6 1 y 2 . y 2 . y . y . A. x 2 B. x x 1 C. x 2 D. x 1
5. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; 1) và đi qua điểm A(2; 1;2) . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A ? A. x y 3z 5 0 B. x y 3z 3 0 C. x y 3z 7 0 D. x y 3z 5 0 x 1 5t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 2t . Điểm nào dưới đây thuộc z 3 t đường thẳng d? A. M ( 4;2; 4). B. N(1;0;3). C. P(6;2;2). D. Q(51;20;7). Câu 38: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x 4y 2 0? n 1; 4;2 . n 1;4;2 . n 1;0; 4 . n 1; 4;0 A. B. C. D. Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) : ax by cz 24 0 đi qua hai điểm A(3;2; 1), B(2;2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q) :3x y z 2018 0 Khi đó a b c bằng A. 384. B. - 348. C. 384. D. 348. x t Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t và mặt phẳng z 1 2t (P) :x 3y z 2 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trên (P). Câu 41: Nguyên hàm của hàm số f (x) e 3x . 1 1 f (x)dx e 3x +C f (x)dx e 3x +C A. 3 B. 3 1 1 f (x)dx e3x +C f (x)dx e3x +C C. 3 D. 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z 1. 1. 1. 1. A. 2 3 1 B. 3 1 2 C. 1 2 3 D. 2 1 3 2 Câu 43: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 8 0 , phần ảo của số phức 2 2 w z1 z2 3i là A. 12. B. 3. C. 3. D. 12.
6. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P) :3x 2y 2z 5 0 và (Q) : 4x 5y z 1 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? u 8;11;23 . u 4; 5;1 . u 3;2; 2 . u 8; 11;23 . A. B. C. D. x 4t 1 x 3 z 2 Câu 45: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 : y 1 . và d2 : y 2t 5 là 2 3 z 1 6t A. Song song B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau x 2 y 1 z 4 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : có phương 3 2 4 trình tham số là: x 2 3t x 2 3t y 1 2t ;t ¡ y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t A. B. x 2 3t x 2 3t y 1 2t ;t ¡ y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t C. D. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;1 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Tọa độ hình chiếu H của A trên d là : 1 2 1 H 2;3;3 . H 0; 2;1 . H 1;0;2 . H 1; 4;0 . A. B. C. D. (1 i 3)3 Câu 48: Cho số phức z thỏa z . Môđun của số phức W = z iz bằng 1 i A. 8 2. B. 2 2. C. 2. D. 4 2. 1 Câu 49: Tích phân (1 x)3dx bằng 0 1 1 1 A. 0. . . . B. 4 C. 3 D. 4 Câu 50: Cho tam giác ABC có A(1;2;3),B(- 3;0;1), C 1; y; z . Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y;z) là: 1;2 . 2;4 . 1; 2 . - 2;- 4 . A. B. ( ) C. D. ( ) HẾT