Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Trường THPT Thiên Hộ Dương

1. TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 TỔ TOÁN Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Đề đề xuất Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x 3 2x 1 A. y B. y x 1 x 1 2x 1 2x 1 C. y D. y x 1 x 1 Câu 2. Cho hàm số y f x có lim f (x) và lim f (x) 2 . Khẳng định nào sau x 2 x đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 Câu 3. Hàm số y 2x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. B. 0 ;2 0; C. ;2 D. 1;2 2 2 Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x 2 0 2 y’ 0 + 0 0 + 0 y 1 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có ba cực trị B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và có giá trị nhỏ nhất bằng 1 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 và không có giá trị lớn nhất D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
2. Câu 5. Cho hàm số y x3 m 1 x 2 3m 4 x 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x 1 . A. m 2 B. m 1 C. D.m 3 m 3 Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 ln x trên đoạn 2;3 . A. max y 4 2ln 2 B. max y 6 3ln3 2;3 2;3 2 2 C. max y e D. max y 5 ln 2;3 2;3 5 5 2x 1 Câu 7. Đường thẳng y 3x 11 tiếp xúc với đồ thị của hàm số y tại điểm x 1 M x0 ; y0 . Giá trị của x0 bằng: A. B.x0 1 x0 2 C. D.x0 0 x0 1 3x 1 Câu 8. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2x 1 đường thẳng y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị sao cho độ dài của đoạn thẳng AB ngắn nhất. A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Câu 9. Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo các bờ biển 6km. Giá mỗi km để chạy đường ống trên bờ là 5 ngàn USD, và 13 ngàn USD mỗi km để chạy đường ống dưới nước Gọi B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với AB’ (như hình vẽ kề bên). Khoảng cánh từ A đến B’ là 9km. Người ta đi đường ống từ vị trí A đến vị trí M trên đoạn AB’ và đi từ M đến B. Tìm vị trí của điểm M để chi phí đi đường ống là thấp nhất. A. AM 0 (km) B. C.AM 4,5 (km) D. AM 6,5 (km) AM 9 (km) Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2 x 2m 3 cos x nghịch biến trên tập xác định của nó. 3 3 1 A. 5 m B. m C. D.m 2 5 m 2 2 3 Câu 11. Gọi M là tổng các nghiệm của phương trình 3x 1 32 x 2 0 . Tìm giá trị của M. A. B.M 0 C. M 1 D. M 2 M 3 Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y xln x x . 1 A. y' ln x B. y' 1 C. D.y' 1 y' ln x x 2 Câu 13. Trong đoạn  10;10 , bất phương trình log3 x 11x 5 1 log 1 2x 3 có 3 bao nhiêu nghiệm nguyên?
3. A. B.7 C. 8 D. 9 10 1 Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y log 1 x A. D R \ 0 B. C.D 0; D ;0  D. 1 ; D 0;1 Câu 15. Khẳng định nào sau đây khẳng định là sai? A. Hàm số y x không phải là hàm số mũ x B. Hàm số y e là hàm số mũ C. Hàm số y 10 x là hàm số mũ D. Hàm số y e x là hàm số mũ. Câu 16. Cho các số dương a,b thỏa mãn a 2 9b2 10ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log a 3b loga logb B. log a 1 logb 1 a 3b loga logb C. D.2l og a 3b loga logb log 4 2 e x Câu 17. Cho hàm số f x . Tính f ' 1 . x 2 e A. B.f ' 1 2e C. f ' 1 e D. f ' 1 f ' 1 2e 2 Câu 18. Một người gửi tiết kiệm trong ngân hàng, mỗi tháng gởi 1 triệu đồng với lãi suất kép có kỳ hạn là 1%/tháng (tức là sau 1 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính bằng công thức T A(1 r) N , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất (%), N là số kỳ hạn gửi. Gửi được hai năm ba tháng, do có công việc nên người đó đã rút toàn bộ số tiền gốc và lãi về, và được tổng số tiền là m. Tính số m? A. m 100. 1,01 26 1 (triệu đồng)B. m 101. 1 (triệu,01 27 đồng) 1 C. m 100. 1,01 27 1 (triệu đồng) D. m 101. 1,01 26 1 (triệu đồng) 1 Câu 19. Cho hàm số f x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn x 1 F 2 1. Tính giá trị của F 3 . 1 3 A. B. ln C. D.ln 2 ln 2 1 2 2 1 Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x 3 2 x 2 x A. f x dx ln C B. f x dx ln C 3 x 3 3 x 3 1 x 3 1 x C. D.f x dx ln C f x dx ln C 3 x 3 x 3
4. Câu 21. Cho hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x và y g x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. S  f x g x dx 1 0 1 B. S  f x g x dx  f x g x dx 1 0 0 1 C. S  f x g x dx  f x g x dx 1 0 1 D. S f x g x dx 0 2 Câu 22. Tính tích phân I 2x 1 ln xdx 1 1 1 1 A. 2ln 2 B. C. 2ln 2 D. 2ln 2 2 2 2 3 Câu 23. Tính tích phân J cos3 xdx 0 3 3 3 3 3 3 A. B. C. D. 3 3 3 4 8 e x 2 2ln x Câu 24. Tính tích phân K dx 1 x e 2 1 e2 1 A. B. C. e2 1 D. e2 2 2 Câu 25. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x 1 , x e ,y 0 và ln x y 2 x A. B.3 e 2 e C. 2 e D. e 3 Câu 26. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y 3x x và2 trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 81 85 41 8 A. V B. V C. V D. V 10 10 7 7 Câu 27. Cho số phức z m 1 mi với m R . Tìm m để z là số phức thuần ảo. 1 A. m 1 B. m 0 C. m D. Không tìm được m 2
5. Câu 28. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 2 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 z1.z2 . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 9 B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 0 C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 0 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 6 . Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 3 1 i z 1 9i . Tính mô đun của số phức z. A. B.z 5 z 1 C.3 D.z 82 z 5 Câu 30. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 i z 1 5i 0 . A. M 1; 1 B. M 3;2 C. D.M 2; 3 M 3; 2 2 Câu 31. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 3 3 3 3 3 3 3 A. z1 z2 31 B. C.z1 z2 30 D. z1 z2 52 z1 z2 31 Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 i z . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm I và bán kính r. Tìm tọa độ của điểm I. A. I 0; 1 B. I 0;1 C. I 0;2 D. I 1;2 Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi V’ là thể tích của khối tứ diện V ' B' ACA'. Tính tỉ số . V V ' 1 V ' 1 V ' 1 V ' 1 A. B. C. D. V 2 V 3 V 6 V 12 Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, AC' 2a . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . 2 A. V a3 B. V 2a3 C. D.V 3 a3 V 2 a3 3 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 .0 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 6 6 3 3 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 4 3 9 Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC 2a . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450 . Gọi d là khoảng cách từ H đến AA'B'B . Tìm d. 6 3 3 A. d a B. C.d a D. d a d 3 a 2 2 3 Câu 37. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 2a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón sinh ra bởi đường sinh BC khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
6. 2 2 2 2 A. S xq 2 2 a B. S xq 2 a C. S xq 2 a D. S xq 4 2 a Câu 38. Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích là 100. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó? A. Stp 400 B. Stp 100 C. D.Stp 75 Stp 150 Câu 39. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, AC AA' a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' . 3 3 3 3 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 2 4 6 12 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 4 7 16 A. B.S a 2 S C.a 2 D.S 4 a 2 S a 2 3 3 3 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2;1 và B 0;2;5 . Phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và B là: x 1 2t x 2 t x 2 t x 2 t A. y 1 t B. C. y 2t D. y 2 y 2 z 1 2t z 1 t z 1 2t z 1 t Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : S : x2 y2 z2 4x 7y 5z 10 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 7 5 A. I 2;7; 5 và R 10 B. I 2; ; và R 10 2 2 7 5 65 C. I 2; ; và R D. I 4; 7;5 và R 10 2 2 2 Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2;1 và B 0;2;5 . Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là: A. B x. 1 2 y 2 2 z 3 2 5 x 1 2 y 2 2 z 3 2 5 C. x 2 2 y 1 2 z 2 2 16 D. x 2 2 y 1 2 z 2 2 16 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 và B 2;1;3 và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng (P). A. M 0;5;4 B. C.M 2; 3; 1 D.M 0; 5; 1 M 0;5; 1 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 1;1;0 và mặt phẳng Q : 2x y z 3 0 . Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q) là: A. x 2y z 1 0 B. x y 4z 1 0 C. D.x 2y 4z 1 0 x 2y 1 0
7. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua điểm A 1;1;1 và x 1 y 2 z 5 vuông góc với đường thẳng : . Tính khoảng cách d từ điểm 3 1 1 M 3; 3; 2 đến mặt phẳng (P). 11 11 A. d B. C.d D. d 11 d 11 4 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp P : 2x 2y z 1 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A 3;1;0 trên mặt phẳng (P). A. H 1; 1;1 B. H 2; 2;1 C. H 1; 2; 1 D. H 0; 1; 1 x 1 y 1 z Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Tìm 2 2 1 tọa điểm A’ đối xứng với điểm A 1;0; 1 qua đường thẳng d 5 1 1 10 2 2 7 2 2 5 2 2 A. A' ; ; B. C.A' ; ; D. A' ; ; A' ; ; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 3y 2z 1 0 và mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 6x 4y 2z 11 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính là r. Tìm r. A. B.r 5 r 4 C. D.r 3 r 1 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4;2 , B 3; 2; 2 và mặt phẳng P : x y z 4 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm I thuộc AB, có bán AB kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2 2 A. 0 B. 1 C. 2D. Có vô số mặt cầu Đáp án: 1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 11.B 12.D 13.B 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.D 20.D 21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.A 27.A 28.C 29.B 30.D 31.C 32.A 33.B 34.D 35.A 36.C 37.A 38.D 39.A 40.B 41.C 42.C 43.B 44.C 45.D 46.C 47.A 48.C 49.B 50.D