Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Trường THPT Tháp Mười

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Trường THPT Tháp Mười

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI MÔN TOÁN 12 ___ Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y x 3 3x 2 4 đồng biến trên khoảng nào? A.  2;0 B. ; 2 ; 0; C . 2;0 D. ; 2;0; Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y 2x sin x A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên ( -∞;0) C. Đồng biến trên tập xác định D. Đồng biến trên (0; +∞) Câu 3: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y x 3 x 2 3x 2 A. Đồng biến trên R B. Đồng biến trên (1; +∞) C. Nghịch biến trên (0;1)D. Nghịch biến trên R Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số: y 2x 4 5x 2 2 A. Có 2 cực đại và 1 cực tiểu B. Có 2 cực tiểu và 1 cực đại C. Không có cực trị. D. Có đúng một điểm cực trị 1 3 9 2 Câu 5: Hàm số y x x 7x 1. đạt cực trị tại x1, x2. Khi đó x1.x2 bằng: 3 2 A. - 7 B. 2 C. 7 D. – 2 Câu 6: Hàm số y f x có đạo hàm là f ' x x 2 x 1 3 2 3x . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là A.0 B. 1 C.2 D. 3 2x 3 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 x 1 A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 1 Câu 8: Điểm cực đại của hàm số : y x4 2x2 3 là 2 A. x = 0 B. x = 2 C. x = 2 D. x = 2 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 10:Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi: A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 4 4x 3 Câu 11: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là: x 1 A.y=1 B. y=2 C. y=3 D. y=4 2x 4 Câu 12:Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y . Khi đó x 1 hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 5 A. B. C. 1 D. -1 2 2 Câu 13: Số giao điểm của đường cong y x 4 5x 2 2 và trục hoành là A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 14:Đồ thị sau đây là của hàm số nào
2. A. y x 3 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y x 3 3x 1 D. y x 3 3x 2 1 Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 1 y’ - - y 1 1 x 2 x 2 x 1 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 2 2 x x 2 Câu 16: Cho hàm số y Các phát biểu sau, phát biểu nào Đúng ? x 3 A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=3 D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có tung độ là y=1; Câu 17: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P n 600 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất? A. n=15 B. n=17 C. n=13 D. n =12 Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f (x) x3 3x2 5 là 4 x 3 2 2 C. x 5x C 4 3 A. 3x 6x C B.3x 6x C 4 D. x x 5x Câu 19: Cho hàm số f (x) x.e x . Một nguyên hàm F(x) của f (x) thỏa F(0) 1 là A. (x 1)e x 1 B. (x 1)e x 2 C. (x 1)e x 1 D. (x 1)e x 2 1 Câu 20:Tính tích phân xe x dx ? 0 A. 1 B. e C. 2e-1 D. -1 0.75 2 1 Câu 21: Giá trị của biểu thức P 64 3 250,5 là: 16 A.11 B.12 C.17 D. 19 Câu 22:Tập nghiệm của bất phương trình log1 x < 1 là 2 1 B. ;2 C. 2; 1 A. ; D. ; 2 2 Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
3. 3,14 1 1 B. 3 20 5 30 C. 2 3 21,7 D. 4 7 3 9 A. 9 9 Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y2 x và x2 y là: 1 B. 3 C. 2 1 A. D. 3 2 1 Câu 25: Tập xác định của hàm số y 2x 4 3 là: A. D = R B. D = R\{-2;2} C. D =(-2;2) D. D = (2; ) Câu 26:Phương trình log2 x log4 x 3 có tập nghiệm là: A.  B. {2; 5} C. 3 D. 4 3 Câu 27: Hàm số f x 2x 2 6x 2 có f ' 0 là: A. 3.2 3 3 B. 3. 2 3 1 3 2 3 27 D. 4. 2 3 1 3 C. 2 2 1 Câu 28: Số nghiệm của phương trình 22x 5x 1 là: 8 A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 29:Phương trình 32x 1 32x 108 có nghiệm là: A. x 2 B. x 1 C. x 3 D.0 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x(x 1)(x 2) và trục hoành là 1 1 C. 2 D. 1 A. B. 4 2 Câu 31:Gọi x, y là hai số thực thỏa x 3 5i y 2 i 2 4 2i . Khi đó 2x y bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 4 2 Câu 32: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức: P log 2 x 5x 6 có nghĩa là: A. 2; 1  1;2 B. ; 1  1; C. 0;1  2; D. 1; Câu 33: Cho log 2 5 a Tính log32 40 theo a ta được: 2 a 3a 1 a 2 3 a A. B. C. D. 2 2 9 5 Câu 34: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. (6; -7) B. (6; 7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S Ae rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? A. 6giờ29 phút B. 8giờ 29 phút C. 10giờ29 phút D. 7giờ 29phút Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 . SA vuông góc với mặt phẳg đáy, SB tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: 13a 3 3 a 3 3 C. 6 a 3 3 31a 3 A. B. D. 4 4 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 12a 3 B.14a3 C. 15a 3 D. 17a 3
4. Câu 38:Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là: pa pa3 pa3 D.a3p A. B. C. 4 4 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a; BC=2a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 2a 3 B. 6a3 C.7a 3 D. 8a 3 Câu 40:Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng: R 3 B. 2R 3 C. R 3 R 3 A. D. 4 2 Câu 41:Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 3i D. z 3 2i Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC =2a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là: a 6 a 6 C. 2a 6 D. a 6 A. B. 2 4 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM. SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SH = 2a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD là: 2a 93 a 31 a 6 5a 3 A. B. C. D. 31 4 17 17 Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;2;1) , B (3;0;1) , C (1;0;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A. 2x + 3y - 4z - 2 = 0 B. 2x - 3y - 4z + 1 = 0 C. 4x - 2y - 3z - 4 = 0 D. 2x - 3y - 4z + 2 = 0 x 1 y 2 z 1 Câu 45:Cho đường thẳng d : . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với 1 1 1 mặt phẳng Oxy một góc nhỏ nhất là: A. x y 2z 1 0 B. x y 2z 2 0 C. x y 2z 1 0 D. x y 2z 1 0 Câu 46:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là: a2 a2 a2 5 a2 A. B. C. D. 6 4 3 6 Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2;3 ,b 2;3; 1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. 3a b 1;9;8 B. a 2b 5;4;5 C. 2b a 5; 4;5 D. a 2b 3;8;1 Câu 48:Trong không gian Oxyz , mặt cầu có đường kính AB với A(4; 3;7);B(2;1;3) là:
5. A.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 9 B.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 9 C.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 3 D.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 . Khoảng cách từ điểm M 1;2; 1 đến mặt phẳng bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 14 14 6 7 Câu 50:Một chậu cá đặt trên mặt bàn nằm ngang. Chậu là một hình hộp chữ nhật, có một mặt đứng rộng 10dm và cao 8dm. Khi nghiên chậu, nước trong chậu vừa đúng che phủ mặt 3 đứng nói trên, nhưng chỉ che phủ bề mặt đáy chậu. Hỏi khi đặt chậu trở lại nằm ngang thì 4 chiều cao mực nước là bao nhiêu? 8 8 h 10 3/4 10 A. 2,5 dm B. 3 dm C. 3,25 dm D. 4 dm Hết Đáp án: 1C 2A 3D 4A 5C 6C 7D 8A 9A 10A 11D 12C 13A 14C 15B 16B 17A 18C 19B 20A 21D 22D 23D 24A 25D 26D 27A 28C 29A 30B 31B 32B 33D 34B 35C 36C 37A 38B 39A 40D 41C 42D 43A 44A 45A 46A 47D 48B 49A 50B