Đề thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2016-2017

1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI 03 Môn: Toán Đề có 50 câu Thời gian : 90 phút 2 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là = 2 + A.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = -1 B.Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 C.Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0 Câu 2: Hàm số y = 4 2 ― 2 + 3 + 2x – x2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị của x mà có tích là A.2 B.1 C.0 ` D.-1 Câu 3: Cho hàm số y = sinx – cosx + 3x. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.Hàm số nghịch biến trên ( ―∞;0) B.Hàm số nghịch biến trên (1; 2) C.Hàm số là hàm lẻ D.Hàm số đồng biến trên (-∞; + ∞) 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y = 푙표 푒( + 2) A.( ―2; ―1] B.(-2; -1) C. ( ―2; ―1] ∪ {0} D. ( ―2;1)\{0} Câu 5: Cho hàm số ( ) = (16 + 8)4 2+ .푙푛2 khi đó f(x) là đạo hàm của hàm số A. = 4 2+ B. = 4 2+ +2 C. = 2 2+ +1 D. = 4.22 2+2 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = ln|sinx| là 1 A.ln|cosx| B.cotx C.tanx D.푠푖푛 Câu 7: Cho hàm số f(x) = x3 + ax + b (a ≠ b). tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại x = a và x = b song song với nhau. Tính f(1) ? A.2a + 1 B.2b + 1 C.3 D.1 2 + 5 + 2 + 6 Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = + 3 đồng biến trên khoảng (1; + ∞) A.4 B.5 C.9 D.3 Câu 9: Cho phương trình x3 – 3mx + 2 = 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất. A.( ―∞;0) B.(-∞; -1] C. ( ―∞;1) D.(-∞; 1] Câu 10: Hàm số y = 푙표 2―2 +1x nghịch biến tronng (0; +∞) khi ?
2. 1 A.0 1 C.a 2 Câu 11: Số giá trị nguyên của m để phương trình x3 – 3x2 + 4 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là A.0 B.2 C.1 D.3 Câu 12: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị A.y = x2 (x + 3cosx) – 3(2xsinx + x + 3cosx) B.y = x4 + 2x C.y = (x – 1)2(3 – x)2 D.y = |x – 1| + |3 – x| Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = -t3 + 3t2. Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(giây) bằng: A.t = 2 B.t = 0 C.t = 1 D.t = 1 hoặc t = 2 Câu 14: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân AB = AC = a, A’C = 2a. Thể tích khối trụ là 3 3 3 3 3 3 A.a3 3 B. C. D. 2 3 6 Câu 15: Cho hàm số y = 3x4 – 4x3 – 1. Hàm số đã cho A.luôn đồng biến trên ( ―∞;0)푣à (1; + ∞) B.luôn nghịch biến trên ( ―∞;0)푣à (0;1) C.luôn đồng biến trên (0; 1) và (1; + ∞) D.luôn nghịch biến trên (0;1) và (1; + ∞) 1 ― 2 Câu 16: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là = A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B.Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất C.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng D.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị Câu 17: cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên sau Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là A.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng B.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang C.Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm D.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
3. Câu 18: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A.a2 + b2 + c2 + d2 =14 B. a2 + b2 + c2 + d2 =13 C. a2 + b2 + c2 + d2 =11 D. a2 + b2 + c2 + d2 =10 2 + 1 Câu 19: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , trên đoạn [2; 4] trong các = ― 1 khẳng định sau, khẳng định đúng là A.M + 2m = 8 B. 2M – m = 5 C.M.m = 10 D.M – 2m = -1 3 ― 1 Câu 20: Tập xác định của hàm số y = 푙표 1 là 3 + 2 A. ―∞; ― 2) ∪ 3 ; + ∞) B. 1 ;3 C. 1;3 D. ―∞; ― 2) ∪ 3 ; + ∞ 2 3 2 3 2 2 Câu 21: Cho hàm số y = mx4 – (2m + 1)x2 + 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm cực đại 1 1 1 1 A.- 2 ≤ m < 0 B.m ≥ - 2 C.- 2 ≤ m ≤ 0 D.m ≤ - 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3; BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30o. Thể tích khối chóp SABC là 3 3 3 A. B. C. D.a3 6 9 2 Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A.Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau B.Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao C.Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thế tích bằng nhau D.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
4. Câu 24: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ? A.6 B.7 C.8 D.9 2 Câu 25: gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x – 6x + 1 = 0 với x1 > x2. Tính giá trị của biểu thức 2017 2018 P = 1 . 2 A.P = 1 B.P = 3 + 2 2 C. P = 3 - 2 2 D.(3 ― 2 2)2017 x Câu 26: Cho hai hàm số y = a và y = loga x ( với a > 0, a ≠ 1). Khẳng định sai là A.Hàm số y = loga x có tập xác định là (0; + ∞) B.Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang x C.Hàm số y = a và y = loga x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1 D.Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trên trục Ox 1― 1 Câu 27: Cho P = 2 2 2 2 với n dấu căn. Tìm n, biết P = 2 22018 A.n = 2018 B.n = 20182 C.n = 22018 D.n = 42018 Câu 28: Đồ thị của các hàm số y = 2x, y = 1 ; y = 3x; y = 1 lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ 2 3 dưới đây ? A.(C4), (C2), (C3), (C1) B. (C4), (C1), (C3), (C2) C. (C2), (C1), (C3), (C4) D. (C3), (C2), (C1), (C4) Câu 29: Cho hàm số y = ex(asinx + bcosx). Biết y’ = ex(5sinx + 7cosx). Tính S = a + 3b A.S = 7 B.S = 19 C.S = 38 D.S = 9 1 Câu 30: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây sai ? 3 A.hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞)
5. B.Hàm số có tập giá trị là khoảng (0; + ∞) C.Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D.Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Câu 31: Cho hàm số y = 3 3 +1. Tính y’(5) 4 5 5 4 A.3 푙푛3 B.3 푙푛3 C.3 푙푛3 D.3 푙푛3 8 8 4 4 2 Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = log3 (x + 1) là 2 푙푛3 2 1 2 A. B. C. D. 2 + 1 2 + 1 ( 2 + 1)푙푛3 ( 2 + 1)푙푛3 Câu 33: Tập xác định của hàm số y = (1 – x)-2 + logx là A.(0; +∞) B.(-∞; 1) C.(0; 1) ∪ (1; +∞) D.(0; 1) ― 1 Câu 34: Cho hàm số y = + 2. Mệnh đề nào sau đây sai A.Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I(-2; 1) làm tâm đối xứng B.Đồ thị hàm số không có điểm cực trị C.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(0; 2) D.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞) Câu 35: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A.y = 3x – 1 B.y = 3x + 1 C.y = 1 – 3x D.y = 1 + 1 3 2 + 1 Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y = 4 1 ― (2 + 1)푙푛2 1 ― (2 + 1)푙푛2 1 + (2 + 1)푙푛2 1 + (2 + 1)푙푛2 A. B. C. D. 22 22 ―1 22 ―1 22 Câu 37: Cho hàm số y = x3 – 3m2x + m. Giá trị của m để trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc (d): y = 1 là 1 1 1 A.3 B.- 3 C.1 D.2
6. Câu 38: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x3- 3x2 + 2x - 2 và đường thẳng y = -x - 1 là A.x = 1 B.x = -1 C.x = 2 D.x = -2 Câu 39: Cho a, b là các số thực dương bất kì. Trong các khẳng định, khẳng định sai là A.log 2 =2log B. log ( + )2 =2log( + ) C. log ( ― )2 =2log( ― ) D. log ( . )2 =2log( . ) Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều. Khi tăng đường cao của hình chóp lên k lần và giảm độ dài cạnh đáy đi k lần thì thể tích khối chóp đã cho A. Không đổi B. tăng lên k lần C. giảm đi k lần D.giảm đi k2 lần Câu 41: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m có đúng hai điểm chung là A.{1} ∪ ( ― 3;0) B.(-3;0] ∪ {1} C. ( ― 3;0) D. (-3;0] Câu 42: Cho hàm số y = x 1 ― 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là 1 A.Cực đại của hàm số bằng B. Cực đại của hàm số bằng 2 2 2 1 C. Cực đại của hàm số bằng D. Cực đại của hàm số bằng - 2 ― 2 2 Câu 43: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a. 3 A.a3 B.a3 2 C.2 D.2a3 3 1 2 Câu 44: Rút gọn biểu thức P = ( + ) ― 4 với x > y > 0 2 2 A. ― B. ― C. + D. ― Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A.Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
7. B.Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh C.Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó D.Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó + 1 Câu 46: Cho hàm số y = Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận 2 ― 2 + 4 5 A.m 2 B.m 2 và m - D.m > 2 ≠ 2 + 1 1 Câu 47: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ là: 3 3 4 A. B.1 C.-2 D.-1 3 Câu 48: Cho hàm số y = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu A.m ∈ ―1; 5 B.m ∈ ( ―1; + ∞) C.m ∈ (-∞; ― 1) D.m ∈ (-∞; ― 1) ∪ 5 ; + ∞ 4 4 Câu 49: Đồ thị của các hàm số y = 2x, y = 1 lần lượt là các đường cong nào dưới đây trong hình vẽ bên ? 2 A.(C2), (C1) B. (C3), (C4) C. (C4), (C3) D. (C1), (C2) ― 2 Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [0; 1] là + 1 1 + 2 1 ― 2 A. B. C.-m2 D.m2 2 2