Đề thi thửu Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Lý

Nội dung text: Đề thi thửu Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Lý

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CẨM LÝ NĂM HỌC 2018-2019 (ĐỀ THI THỬ LẦN 1) Môn thi: TOÁN Đề gồm 50 câu trắc nghiệm Ngày thi: 09/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 121 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. 3a a 2 A. . B. . C. 3a. D. a. 2 2 Câu 2: Cho hai tập hợp A 1;5 và B 1;3;5. Tìm A  B. A. A  B 1;3. B. A  B 1;3;5. C. A  B 1. D. A  B 1;5. Câu 3: Phương trình 32x 1 27 có nghiệm là: 5 3 A. x 3 B. .x C. . x 2 D. . x 2 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 6, SB = 5, SC = 4, ·ASB B· SC 450 , ·ASC 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 8 B. V = 10 C. V = 12 D. V = 14 Câu 5: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a , chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: A. .4 a3 B. . 12a3 C. . 6a3 D. . 18a3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với (ABCD) và SA= a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD bằng a a 2 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 3x 1 Câu 7: lim bằng x 1 x 2 1 2 3 A. B. 3 C. D. 2 3 2 Câu 8: Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, . Hỏi có bao nhiêu hàng cây ? A. .2 44 B. . 243 C. . 78 D. 77. Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 4 r 2. B. 6 r 2. C. 8 r 2. D. 2 r 2. Câu 10: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng A. 75dm2 B. .1 06,25dmC.2 125dm2 D. 50 5dm2 Trang 1/5 - Mã đề thi 121
2. Câu 11: Cho hình trụ có trục OO' , chiều cao bằng bán kính đáy và bằng a . Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và a OO' bằng . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và OO' . Tính cos . 2 3 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y e1 2x là e1 2x A. .y 2e1 2xB. . C.y e1 2x D.y . . y 2e1 2x 2 Câu 13: Cho a x;2 , b 5;1 , c x;7 . Tìm x, biết c 2a 3b . A. x 15. B. x 15. C. x 3. D. x 5. x x Câu 14: Tập hợp tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn: log1 (2 1) log3 (4 5) 1 là 3 1 1 A. {1;2}. B. {3; }. C. { ;9}. D. {0;1}. 9 3 Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G, G’ lần lượt là trọng C' tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Thiết diện tạo A' G' bởi mặt phẳng (AGG’) với hình lăng trụ đã cho là: B' A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Hình thang D. Hình bình hành C Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ? x 1 x A G A. y . B. y . B x 1 4 x2 x2 2x 1 C. y . D. y x3 4x2 3x 2. x 2 mx 4 Câu 17: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x m A. 2 m 1. B. 2 m 1. C. 2 m 2. D. 2 m 2. Câu 18: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 3 0 là A. 2 B. .3 C. . 0 D. . 1 1 Câu 19: Nghiệm của phương trình sin x.cos x là 2 k A. .x B. . k C.;k . ¢ D. .x k2 ;k ¢ x k ;k ¢ x ;k ¢ 4 4 Câu 20: Tập xác định của y ln x2 5x 6 là A. . ; 2  3; B. . 2; 3 C. . ; 23; D. . 2; 3 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 2019 2018 2 2 A. 1 1 . B. 2 2 1 2 3. 2 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 121
3. 2017 2018 2018 2017 C. 2 1 2 1 . D. 3 1 3 1 . Câu 22: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 4 3 A. .V 12 B. . VC. . D. . V 16 3 V 4 3 Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có cạnh bằng 1. Gọi I là tâm hình vuông AA'B'B . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BB'D'D) bằng 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 24: Cho phương trình x2 1 x –1 x 1 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ? A. x 1 0. B. x2 1 0. C. x 1 0. D. x –1 x 1 0. Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2; 3 . 51 205 49 A. .m B. . m C. . D. . m 13 m 4 16 4 Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v 2; 1 và điểm M 3; 2 . Tìm tọa độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. A. .M 5;3 B. . MC. . 1;1 D. M 1; 1 M 1;1 Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? 4 A. y x4 4x2 3 B. y x4 4x2 5 C. y x4 4x2 3 D. y x4 4x2 3 -2 O 2 x Câu 28: Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y x4 3x2 2 và y x2 2 . A. .n 4 B. . n 2 C. . n D.0 n 1 x x 2 1 Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 25 A. .S B.;2 . C. . S 2; D. S ;1 S 1; Câu 30: Hình vẽ (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ? A. ( ; 3) [3; ). B. [ 3; ) C. [ 3;3). D. ( ;3). Câu 31: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và 1 f (1) 1, f ( 1) . Đặt g(x) f 2 (x) 4 f (x). Đồ thị của hàm số 3 y f '(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. min g(x) 3. B. max g(x) 3. ¡ ¡ 13 13 C. min g(x) . D. max g(x) . ¡ 9 ¡ 9 Trang 3/5 - Mã đề thi 121
4. Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;3, có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0. D. Giá trị cực đại của hàm số là 5. Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x 2(m 1)2x 6m 3 0 có hai nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1. 3 A. m và m 2 . B. m 2. C. m 1 và m 2 . D. m 2. 2 1 Câu 34: Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 x2 2mx 1 đồng biến trên ¡ là 3 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 35: Bất phương trình x2 4 x 1 0 có tập nghiệm là: A. 1;2 B. 1; C.  2;2 D. ¡ Câu 36: Biết a;b tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 log2 x 2x m 4 log4 x 2x m 5 thỏa mãn với mọi x thuộc 0;2 . Tính a b. A. .a b 4 B. . a C. b . 2 D. . a b 6 a b 0 a2.3 a2 .a.5 a4 Câu 37: Cho A log với a 0; a 1 . Giá trị A bằng a 3 a 16 67 22 62 A. B. C. D. 5 5 5 15 1 4x Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 2x 1 1 1 A. .x 2 B. . y 2C. . D.x . y 2 2 Câu 39: Mệnh đề nào dưới đây là Sai ? A. Với a,b,c 0 và a,b 1, ta luôn có loga c logb c.loga b. b B. Với a,b,c 0 và a 1, ta luôn có log b log c log . a a a c 2 C. Với 0 a 1 và b ¡ , ta luôn có loga b 2loga b. D. Với a,b,c 0 và a 1, ta luôn có loga b loga c loga b.c . 2 Câu 40: Đạo hàm của hàm số y 2x tại điểm x 2 có giá trị là A. 16. B. 32. C. 64ln 2. D. 32ln 2. Câu 41: Lớp 12A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để trao quà. Tính xác suất để hai học sinh được chọn giỏi đúng hai môn. 3 4 1 1 A. . B. C. . D. . 5 17 2 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 121
5. Câu 42: Cho hàm số y x3 2x2 (3m 1)x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực trị. 7 7 7 7 A. m ; . B. m ; . C. m ; . D. m ; . 9 9 9 9 Câu 43: Tìm m để hàm số y mx3 x2 3x m 2 đồng biến trên khoảng 3;0 ? 1 1 A. m . B. m 0. C. m . D. m 0. 9 3 2 Câu 44: Giải bất phương trình log 1 x 3x 2 1 2 A. x 0;2  3;7 B. x 0;1  2;3 C. x ;1 D. x 0; 2 1 Câu 45: Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện b a 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3b 1 2 P loga 12log b a 3. 4 a 1 A. .M inP 1B.3 . C. .M inP D. . MinP 9 MinP 2 3 2 2 Câu 46: Hàm số y log x 1 x 3 có tập xác định là A. . 1; \B. 3 . C. . 1; D. \ 2 . 1; \ 2,3 1; 1 2 8 9 Câu 47: Tính P log log log log . 2 3 9 10 A. P 2. B. P 0. C. P 1. D. P 1. Câu 48: Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 4 là A. ; 2  2; . B. ;0  2; . C. 0;2 . D. 2;0 . 8 Câu 49: Khai triển biểu thức P(x) 2 x 10 1 2x2 thành đa thức thì hệ số của x10 là: A. 1791 B. 1792 C. 1793 D. 55 y Câu 50: Cho log x log y log (x y), khi đó giá trị của bằng 3 15 5 x 5 1 3 5 5 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 121