Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Bản đẹp)

1. ĐỀ 01 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Rút gọn A 7 4 3 được kết quả là: A. A 2 3 B. A 2 3 C. A 3 2 D. A 2 3 Câu 2. Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là: A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -1 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0. A. y = x B. y 2.x2 C. y = 2x + 3 D. y 3 2 x2 Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm với mọi giá trị của m. 2 A. x2 mx 1 0 B. x2 + m - 1 = 0 C. m 1 x mx 1 0 D. x2 2mx 2 0 Câu 5. Giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm ở hai bên trục tung là: A. k 0 B. k > 0 C. k = 0 D. k 0; x 1. x 1 x x x x 1 2 3 1 3 2. c/m đẳng thức sau: 0. 2 2 Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2x – m2 + 2m = 0 ( m là tham số). 1) Với giá trị nào của m thì phương trình nhận 1 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 thỏa mãn điều kiện 2 2 x1 x2 6 . x 6y(2x 1) 2 Câu 3(1 điểm). Giải hệ phương trình sau 2y 12x(2y 1) 4 Câu 4. (3 điểmCho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N. 1, CmR: MN là đường kính của (O) và tứ giác BMNC nội tiếp. 2, Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng với A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI. a, CmR: AI  MN. b, CmR: Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC. 2 a b Câu 5.( 1 điểm) Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b 2a b 2b a 2
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Phần I. (2 điểm) Mỗi câu đúng: 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B D D B C D A Phần II. Tự luận (8 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Nụ̣i dung trình bày Điờ̉m 1) Với x > 0 ; x 1 ta cú x 1 1 2 x 1 x 1 2 x 0,25 P : : x 1 x x x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 . 2 0,5 x x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy P với x 0 và x 1. 0,25 x 1 2. 2 2 3 1 3 4 2 3 1 3 3 1 1 3 1) Ta cú 0.25 2 2 4 2 2 2 3 1 1 3 0 (đpcm) 0.25 2 2 Cõu 2.(1,5 điểm ) ( 1,5 điểm) Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: x2 – 2x – m2 + 2m = 0 ( m là tham số). 3) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh nhận 1 là nghiệm. Tỡm nghiệm cũn lại. 4) Tỡm giỏ trị của m sao cho phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x 1; x2 thỏa món 2 2 điều kiện x1 x2 6 . Nụ̣i dung trình bày Điờ̉m 1) Phương trỡnh đó cho nhận x = 1 là nghiệm 0,25 12 2.1 m2 2m 0 m2 2m 1 0 m 1 2 0 m 1 0 m 1. Với m = 1 phương trỡnh đó cho cú nghiệm x = 1, nờn nghiệm cũn lại là x = -m2 + 2m 0,25 = -1 + 2 =1 2) Phương trỡnh: x2 – 2x – m2 + 2m = 0 Ta có ∆’ = (-1)2 – ( – m2 + 2m) = m2 – 2 m + 1 = (m – 1)2 0,25 2 Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 ∆’ 0 (m - 1) > 0 m 1 2 Theo hệ thức Vi-et ta cú x1+ x2 = 2 , x1. x2 = – m + 2m 0,25
3. 2 2 Ta cú x1 x2 6 x1 x2 x1 x2 6 2 x1 x2 6 x1 x2 3 Kết hợp x1+ x2 = 2 và x1 x2 3 5 x1 0,25 x1 x2 2 2x1 5 2 Ta cú x x 3 x x 2 1 1 2 1 2 x 2 2 5 Từ đú ta cú m2 2m 4m2 8m 5 0 4 1 5 0,25 Giải phương trỡnh trờn tỡm được m ;m đều thỏa món điều kiện m 1 và kết 1 2 2 2 luận. x 6y(2x 1) 2 Cõu 3. ( 1 điểm) Giải hệ phương trỡnh sau:: 2y 12x(2y 1) 4 Nội dung trình bày Điờ̉m x 6y(2x 1) 2 x 12xy 6y 2 0,25 2y 12x(2y 1) 4 2y 24xy 12x 4 x 12xy 6y 2 5y 5x 0 x y 2 0,25 y 12xy 6x 2 x 12xy 6y 2 12x 7x 2 0 7 145 x1 2 24 Giải phương trỡnh 12x 7x 2 0 ta được 0.25 7 145 x 2 24 Từ đó kết luận nghiệm của hệ phương trình 0.25 Cõu 4. ( 3 điểm ) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AH cắt AB tại M, AC tại N. 1, CmR: MN là đường kính của (O) và tứ giác BMNC nội tiếp. 2, Gọi I là trung điểm của BC, lấy P là điểm đối xứng với A qua I, gọi Q là trung điểm của HP gọi K là giao điểm của MN và AI. a, CmR: AI  MN. b, CmR: Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC. A N O K M I C B H Q P
4. 1.(1.25đ) CmR: MN là đường kính của (O) và tứ giác BMNC nội tiếp Nội dung trình bày Điờ̉m * Chỉ ra MAN vuông tại A. Suy ra  MAN = 900 - Chỉ ra MAN nội tiếp đường tròn tâm O 0.5 - Suy ra MN là đường kính của (O) *Chỉ ra  ACB=  MAO ( cựng phụ với gúc 0 2 2 0,25 1 1 1 1 a a 0;b b 0 (a a ) (b b ) 0  a , b > 0 4 4 4 4 1 0.25 a b a b 0 Mặt khác a b 2 ab 0 2 1 Nhân từng vế ta có : a b a b 2 ab a b 2 2 a b a b 2a b 2b a 2 0.25
5. ĐỀ 02 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 1 2x Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là x 2 1 1 1 1 A. x ≥ và x ≠ 0 B. x ≤ và x ≠ 0 C. x ≥ D. x ≤ . 2 2 2 2 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y ax 5 (d) đi qua điểm M(-1;-3). Hệ số góc của (d) là A. –1. B. –2. C. 8. D. 5. 2x y 3 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là x y 6 A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng (- 3)? A. x2 x 3 0 . B. x2 x 3 0. C. -3 x2 3x 1 0. D. x2 5x 3 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= -2x + 3 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Tỉ số sinB bằng A. 5cm. B. 0,75cm. C. 0,6cm. D. 0,8cm. Câu 7. Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( O, ;5cm), có OO, = 2cm. Số điểm chung của hai đường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Một hình cầu có bán kính bằng 3cm. Thể tích hình cầu bằng A. 9 cm3. B. 18 cm3. C. 36 cm3 D. 27 cm3. Phần II - Tự luận (8,0 điểm) x 2 x 2 x Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = : với x > 0 và x 1. x 2 x 1 x 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm x để A . 2 Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình 3x 1 - 6 x + 3x2 – 14x - 8 = 0 Hết
6. ĐỀ 03 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án em cho là đúng. 2 Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi: 4 3x 4 4 4 4 A. x B. x D. x 3 3 3 3 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? 1 A. y = x – 2. B. y = x – 1. C. y = 3 2(1 x). D. y = 6 - 3(x - 1). 2 Câu 3. Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 thì a bằng A. 1. B. -1. C. 5 . D. 5 . Câu 4.Với giá trị nào của a thì phương trình: x2 – (a + 1) x + 2a– 3 = 0 có nghiệm là -3: 5 9 A. B. 2 C. D. -2 9 5 2x y 1 Câu 5:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 3x y 9 A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 ) P Câu 6: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đường kính, góc MPQ = 700. Góc NMQ bằng: N 0 0 0 0 A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 O Q Câu 7: Cho ABC vuông tại A có Bˆ 600 , BC = 8. Khi đó độ dài cạnh AB là:M 8 3 H×nh 1 A. 4 3 B. 4 C. 8 3 D. 3 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 10 cm2 B. 15 cm2 C. 20 cm2 D. 24 cm2 II. TỰ LUẬN. Bài 1(1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức 1 1 a) A = 2 3 2 3 a 1 a 1 a b) P : (với a > 0; a 1) a 1 a 1 a a 2x 3y 5xy Bài 2 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 4x y 5xy Bài 3( 1,5điểm) Cho phương trình: 2x2 - 4mx + 2m - 11 = 0. (1) a) Giải (1) khi m = 3. b) Chứng minh (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m. Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Trên đoạn MI lấy điểm D, vẽ dây AC đi qua D. a) Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AMC ADM .
7. ĐỀ 04 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng và ghi vào bài làm 1. Biểu thức 4 5x được xác định khi 4 4 4 4 A. x B. x C. x D. x 5 5 5 5 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 3 A.( 1 ;5 ) B.( 3 ; 2 ) C.( 2 ;1) D.( 2 ;-1) 4x y 2 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 8x 3y 5 1 1 A. (1 ;-2) B.(1 ;-1) C.( ;1 ) D.(1; ) 4 4 4. Phương trình x2 10x 9 0 có ’ là A. 24 B. 34 C. 44 D. 54 2 5. Cho cos = , khi đó sin bằng 3 A. 5 B. 5 C. 1 D. 1 9 3 3 2 6. Cho đường tròn tâm ( O ;5cm ). Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 4, khi đó : A. MN = 8 cm B. MN = 4 cm C. MN = 3 cm D. MN = 6cm 7. Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính 3cm là : 3 1 1 A. cm B. cm C. D. Kết quả khác 2 3 2 8. Diện tích hình quạt tròn cung 300 của đường tròn bán kính bằng 4cm là : 2 4 3 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 3 3 3 Bài 2 (1,5 điểm) 1 1 x 1 Cho biểu thức A = : 2 x > 0, x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để biểu thức A > 0 Bài 3 (1,5điểm).Cho phương trình : x2 (m 5)x 3m 6 0 (x là ẩn số).
8. ĐỀ 05 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I./ Phần trắc nghiệm: ( 2,0 điểm) Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức A 18 2 là: A. 2 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 3 Câu 2: Đường thẳng d1 : y x 2 và d2 : y 2x m cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi: A. m = 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 mx 2y 7 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: x y 5 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 4: Đồ thị hàm số (P): y ax2 đi qua điểm M(1;-3). Giá trị của a bằng: A. 3 B. -1 C. 1 D. -3 Câu 5: Phương trình nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt: A. x4 4x2 3 0 B. 2x4 10x2 1 0 C. 2014x4 x2 7 0 D. x4 x2 6 0 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết AC=3cm,; BC=5cm. Khi đó sinBAˆ H bằng: 5 3 3 4 A. B. C. D. 4 5 4 5 Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm; AD=3cm. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có thể tích bằng: A. 36 cm3 B. 48 cm3 C. 24 cm3 D. 72 cm3 Câu 8: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=11cm; R=7cm; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài II./ Phần tự luận: (8,0 điểm) 2 1 1 1 x x x Bài 1: (1,5 điểm): Cho biểu thức A = . với x > 0 , x 1. 2 2 x x 1 x 1 1). Rút gọn A. 2) Tìm x để x(A 2) 0 Bài 2: ( 1,5 điểm) cho phương trình : x2 2(m 1)x 2m 2 0 (1) 1) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ? 2 2) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 2(m 1)x2 2(m 1) 9 2x 5y 2 3m Bài 3: ( 1 điểm) Cho hệ phương trình: 9 Tìm m biết y = 1 3 2x y 3m 2 Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB; AC>BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE. 1) Chứng minh DE // BC 2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn. 1 1 1 3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức . CE CQ CF Bài 5: ( 1 điểm) Giải phương trình: x2 x 12 x 1 36 Hết
9. ĐỀ 06 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Môn: TOÁ N (Thờ i gian là m bà i 120 phú t) Phần I. Trắc nghiệ m (2,0 điể m). Hã y chọ n phương á n trả lờ i đú ng và viế t chữ cá i đứ ng trướ c phương á n đó và o bà i là m. Câu 1. Điề u kiệ n để biể u thứ c A x 2 2x 2015 có nghĩ a là A. x 2 . B. x 2. C. x 2. . D. x 2 Câu 2. Phương trì nh x2 3x 2014m 0 có hai nghiệ m trá i dấ u khi và chỉ khi A. m 0 B. m 0 . C m 0. D. m 0. 2 2 2 Câu 3. Gọi x1, x 2 là nghiệm của phương trình x 2x 1 0 .Giá trị của x1 x2 bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 6 . 2 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, parabol : y 2x có điểm chung với đường thẳng nào? A. y 6. B. x 2 . C. y 2x 3 . D. y 2x 3 . Câu 5. Đường thẳng (d): y 2x 6 cắt trục tung tại điểm A. M(0; -6). B.N(3; 0) C. P(0; 3). D. Q(-6;0) Câu 6: Cho đường tròn (O;R) nội tiếp hình vuông ABCD, khi đó diện tích hình vuông ABCD bằng 2 2 2 A. 2R . B. R . C. 2 2 R2. D. 4R . Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3, BC = 5, khi đó tan Bµ có giá trị bằng 3 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 3 Câu 8: Mặt cầu với bán kính 3cm có diện tích là A. 4 (cm2). B. 36 (cm2). C. 12 (cm2). D. 36 2 (cm2). Phầ n II. Tự luậ n (8,0 điể m) 1 1 x2 x 1 x2 Câu 1. (1,5 điể m). Cho biểu thức A : 3 2 với x 0 , x 1. x 1 x 1 x 1 x x 1) Rút gọn A. 2 2) Chứng minh với x 3 2 2 thì A . 2 Câu 2.(1,5 điể m) Cho phương trì nh: x2 2mx m2 2m 3 0 (1), vớ i m là tham số . 1) Giải phương trình (1) với m = 3. 2 2 2) Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có hai nghiệ m x1, x2 thỏ a mã n 2(x1 x2 ) 5(x1 x2 ) . x 1 2 y 5 Câu 3. (1,0 điểm) Giả i hệ phương trì nh . 2 x 1 3 y 4 Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O bất kỳ đi qua hai điểm B, C (O không thuộc BC). Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm BC. 1) Chứng minh các điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và EF. Chứng minh AH.AO AB.AC . AK AK 3) Gọi K là giao điểm của FE và BC. Chứng minh 2 . AB AC Câu 5. (1,0 điể m) Giả i phương trì nh: 6x2 1 2x 3 x2. Hết
10. ĐỀ 07 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là (1 x)2 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y ax 3 (d) đi qua điểm M(-1;5). Hệ số góc của (d) là A. –1. B. –2. C. 2. D. 3. 2x 4y 3 Câu 3. Hệ phương trình có số nghiệm là x 2y 6 A. Vô số B. 1. C. 0 D. Không xác định được. Câu 4. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3? A. x2 3x 3 0 . B. x2 3x 4 0 . C. x2 3x 1 0. D. x2 3x 2 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= 2x + 3 có hoành độ là A. -1; 3. B. 1; 3 C. -1; -3. D. 1; -3. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 10cm. B. 5cm. C. 14 cm. D. 2 cm. Câu 7. Cho đường tròn (O, 3cm). cung AB của đường tròn có số đo bằng 600 khi đó độ dài cung đó bằng A. cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, chiều cao bằng 5cm. Thể tích của hình nón bằng A. 45 cm3. B. 8cm3. C. 8 cm3 D. 15 cm3 Phần II - Tự luận (8,0 điểm) x 2 x 2 x x x x Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = với x > 0 và x . : 1 x 2 x 1 x 1 x x 1 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m2 +4 =0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2 2 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + (x1 + x2) x2 = 3m +16 1 2(x y) 3 Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x x(3x 1) 3xy 2 Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O;R) (P; Q là hai tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O; R) sao cho PM // AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O;R), tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KA2 = KN.KP 3) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O;R). Chứng minh NS là tia phân giác của P· NM 4) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo R Câu 5: (1điểm)
11. ĐỀ 08 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ————————— A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2x là: 2 1 1 A. x 1 B. x C. x D. x 1 4 4 Câu 2. Đồ thị hàm số y (m 1)x m 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1. Khi đó giá trị của m bằng: A. m 1 B. m 3 C. m 1 D. m 3 mx 2y 4 Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 3x 4y 11 nhận cặp số (2;-1) là nghiệm? A. m=-1 B. m=1 C. m=8 D. Không có m nào. Câu 4: Đồ thị hai hàm số y = x2 (P) và y= x+ m-5 (d) không cắt nhau khi giỏ trị của m là ? 19 19 19 19 A.m B.m C.m D.m 4 4 4 9 Câu 5. Số nghiệm của phương trình x4- 2013x2 – 2014 = 0 là: A. 1 B. 2 C.3 D.4 Câu 6. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng cách từ tâm O đến dây này là: R 2 R 3 A. R 2 B. C. D. R 3 2 2 Câu 7. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 4cm; R = 7 cm ; R’ = 3cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Một hình nón có chiều cao hvà đường kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là: 1 1 1 1 A. d2h B. d2h C. d2h D. d2h 3 4 6 12 B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). 1 1 x 2 Bài 1(1,5 điểm) Cho biểu thức A = . (Với x 0, x 4) x 2 x 2 x a) Rút gọn biểu thức A. 1 b) Tim tất cả các giá trị của x để A . 2 Bài 2 (1.5 đ): Cho phương trình: x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0 a/Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 1 1 b/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn 3. x1 x2 x y xy 1 Bài 3: (1điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x y xy 7 Bài 4: (3điểm) Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp.
12. ĐỀ 09 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn: TOÁN Thờ i gian là m bà i: 120 phú t (không kể thờ i gian giao đề ) Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình 3x2 8x 2 x 2 có tập nghiệm là A. 3; 1. B. 1 . C. 3. D. 3; 2 1. 2 Câu 2. Hàm số y m 2 x 2013 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi A. m 2 . B. m 2 . C. m ¡ . D. m 2 . ax y 0 Câu 3. Giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm x; y 1;2 là x by 1 A. a 2; b 0 . B. a 2; b 0 . C. a 2; b 1. D. a 2; b 1. 2 Câu 4. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 3x 1 0 . Khi đó x1 x2 có giá trị bằng A. 2 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 1. 3 Câu 5. Cho hàm số y x2 . Giá trị của hàm số đã cho tại x 2 bằng 2 A. 3 . B. 3. C. 6. D. 6 . Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1 cm, CH = 2 cm. Độ dài AH bằng A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 2 cm. Câu 7. Đường tròn (O; R) có chu vi bằng 4π cm. Diện tích hình tròn (O; R) bằng A. 2π cm2. B. 4π cm2. C. 4π2 cm2. D. 8π cm2. Câu 8. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 2 cm. Thể tích của hình trụ đó bằng A. 2π cm3. B. 4π cm3. C. 8π cm3. D. 16π cm3. Phần II - Tự luận (8,0 điểm) 2 x x 1 x 1 Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A = với và . : x 0 x 1 x x 1 x 1 x x 1 1) Rú t gọ n biểu thức A. 2) Tìm x biết A – x = 0. Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2(m 1)x m(m 3) 0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m 2 . 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 x1 2 x2 2x1 16. 3y 2x 2x 2 x 1 y Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 3y 2x 2x y 8. x 1 y Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng BCDE là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh OA  DE. 3) Cho điểm A di động trên cung lớn BC của đường tròn (O; R). Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AED có bán kính không đổi.
13. ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng và ghi vào bài làm: Câu 1:Biểu thức 4 5x được xác định khi 4 4 4 4 A. x B. x C. x D. x 5 5 5 5 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(2; -8) và song song với đường thẳng y = -3x -5 là đồ thị của hàm số: A. y = - 3x B. y = - 3x- 2 C. y = - 3x + 6 D. y = 6x - 3 2x y 3 Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 5x y 1 2 17 B. 2; 7 C. 5; 7 1 1 A. ; D. ; 7 7 2 4 Câu 4: Để phương trình 5x2 2mx 2m 15 0 có nghiệm kép thì giá trị của m là: A. m = 5 B. m = -5; 15 C. m = 0; 5 D. -5; 3 Câu 5 Cho Parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d) có pt : y=2(m+1)x-3m+2.(P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt khi A. m=3 B. m>3 C. m<3 D. mọi giá trị của m Câu 6 Trong hình 1, tam giác DEF vuông tại D, có đường cao DH. Độ dài đoạn DH bằng: 12 5 C. 2,6 D. 4 A. B. 5 12 D 3 4 R O A B E H F m Hình 1 C Hình 2 Câu 7: Trong hình 2; đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = R. Sđ B¼mC là bao nhiêu ? A. 400 B. 600 C. 1200 D. 1500 Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, diện tích xung quanh là 125,6 cm2 (với 3,14 ) thì chiều cao của hình trụ là: A. 2cm B. 10cm C. 6cm D. 4cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) x 3 6x 4 Câu 1 (1,25 điểm). Cho biểu thức :P= x 1 x 1 x2 1 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. 2. Rút gọn P Câu 2(1,75 điểm) Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1) 1) Giải phương trình với m = -3 2 2 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x1 + x2 = 10. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.