Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Thánh Tông

1. ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số y x.cos 2xdx . Chọn phát biểu đúng 3 2 A. B.y' C. D. y' y' y' 6 12 6 6 6 12 6 12 2 2x Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. B.x C. 2D. y 2 y 1 x 1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên 26 28 2 1 A. B.S C. D. S S 2 3 S 3 2 3 3 3 3 Câu 4: Cho đồ thị C : y x3 3x2 x 1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N. A. B.N C.3; 4D. N 1; 4 N 2; 1 N 1;0 Câu 5: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4x 1 3.2x 5 0 . Tính S. A. B.S C.lo gD.2 1 2 S 20 S log2 20 S 12 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 3 1 2 f ’(x) 0 0 + 0 + Hãy cho biết hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị A. 0B. 2C. 3D. 1 Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 3 x2 . Tìm m. A. B.m C. D.2 m 2 2 m 4 m 2 Trang 1
2. Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r 5 . Khoảng cách giữa 2 đáy là OO' 8 . Gọi là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình trụ. A. B.S C.24 D.2 S 48 2 S 36 2 S 36 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho SN 2NC . Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC. 2 1 1 2 A. B. C. D. 3 3 4 5 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3;2;2 tiếp xúc với Oz. A. B.x2 y2 z2 6x 4y 4z 2 0 x2 y2 z2 6x 4y 4z 3 0 C. D.x2 y2 z2 6x 4y 4z 1 0 x2 y2 z2 6x 4y 4z 4 0 Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. B.y C. xD.3 3x 1 y x3 3x 1 y x3 3x2 1 y x3 3x 1 Câu 12: Cho hàm số y x2 2x . Khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi ta quay hình (H) quanh trục Ox. Trang 2
3. A. B.V C. D. e 1 V e 1 V e 1 V e Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cot2 x A. B. f x dx cotx C f x dx cot x x C C. D. f x dx cot x x C f x dx cot x x C Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón Sxq ;Stp ;V lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón. Chọn phát biểu sai. 1 A. B.V C. D. r h l2 h2 r2 S r l r S rl 3 tp xq Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R 3 , mặt phẳng cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S. A. B.8 C. D. 2 2 4 2 4 x2 3x Câu 17: Cho hàm số y . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 1 A. B. 1C.;1 D. 3;0 2;10 3;9 Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1;2;0 ,B 3;0;0 . Viết phương trình trung trực của của đoạn AB biết nằm trong mặt phẳng : x y z 0 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. B. C. yD. 1 2t y 1 2t : y 1 2t : y 1 2t z 0 z t z t z t x 1 Câu 19: Số các giá trị m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng là mx 1 A. 1B. 3C. 2D. 0 Câu 20: Cho hàm y log2 x . Chọn mệnh đề sai A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 1 B. y' x 0 x ln 2 C. Hàm số xác định với mọi x 0 D. Phương trình log2 x m (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt. Trang 3
4. a ex Câu 21: Tìm a để dx ln 2 x 0 e 1 A. B.a C.ln D.3 a 2ln 2 a 0 a 2 2 4 Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết f x2 xdx 2 , hãy tính I f x dx 0 0 1 A. B.I C.1 D. I 2 I I 4 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0;2 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). 1 1 2 A. B.d C. 2D. d d d 3 6 6 x 3 2t Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : y 1 t và mặt phẳng z 1 4t P : 4x 2y z 2017 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). Số đo góc gần nhất với giá trị nào dưới đây. A. B.48 0C.11 D.' 48010' 48040' 48048' Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3a3 a3 a3 a3 A. B.V C. D. V V V 4 12 4 6 Câu 26: Biết log3 5 a và log3 2 b . Tính M log6 30 theo a và b. 1 a b 1 a b 1 ab 1 b A. B.M C. D. M M M 1 b 1 a a b 1 a Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là: A. 7, 748 dmB. 7, 747 dm C. 7, 745 dmD. 7, 746 dm Câu 28: Bất phương trình log3 x log5 x 1 có nghiệm là A. B.x C.15 D. x 5log315 x 5log15 3 x 3log5 15 Trang 4
5. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1;2;3 ; N 2; 3;1 ;P 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. B.Q C. 4 D.; 4 ;0 Q 2;6;4 Q 4; 4;0 Q 2; 6;4 Câu 30: Biết f x có một nguyên hàm là 17x . Xác định biểu thức f x 17x A. B.f x f x 17x ln17 C ln17 C. D.f x 17x ln17 f x x.17x 1 1 Câu 31: Phương trình 4 x 3 có nghiệm là A. B.x C.2 lD.og 2 3 x log3 2 x log4 3 x log3 4 Câu 32: Độ dài đường chéo của một hình lập phương 6a. Tính thể tích V của khối lập phương. A. B.V C.8 D.3 a3 V 24 3a3 V 12 3a3 V 8a3 Câu 33: Số giá trị m để phương trình x4 4 m 1 x có đúng một nghiệm là: A. 3B. 0C. vô sốD. 1 Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 600 và diện tích xung quanh 4a 2 . Tính diện tích S của mặt đáy hình chóp. A. B.S C.a 2D. S a 2 3 S 2a 2 S 2 3a 2 1 Câu 35: Cho các hàm số y 3x ; y log x; y ; y x3 . Chọn phát biểu sai 3 3x A. Có hai đồ thị có tiệm cận đứng.B. Có hai đồ thị có tiệm cận ngang. C. Có đúng hai đồ thị có tiệm cận.D. Có hai đồ thị có chung một đường tiệm cận. x 1 Câu 36: Biết dx a ln x 1 bln x 2 C . Tính giá trị biểu thức a b x 1 2 x A. B.a C.b D.5 a b 1 a b 5 a b 1 Câu 37: Cho a b 1 . Gọi P loga b;M logab b; N log b b . Chọn mệnh đề đúng a A. B.P C.M D. N M N P P N M M P N Câu 38: Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. 8 mặt phẳngB. 5 mặt phẳngC. 9 mặt phẳngD. 7 mặt phẳng 1 Câu 39: Tìm m để hàm số y x3 mx2 x 3 đạt cực trị tại x 1 . 3 Trang 5
6. A. B.m C.0 Không tồn tại m.D.m 1 m 1 Câu 40: Cho các đẳng thức thức sau 1 1 1 1 3 x x 3 x 0 x 3 x 0 3 x ' x 0 33 x2 33 x2 A. Có ba đẳng thức đúng.B. Có hai đẳng thức đúng. C. Có một đẳng thức đúng. D. Không có đẳng thức nào đúng. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : m2 1 x 2y mz m 1 0 . Xác định m biết || Ox . A. B.m C.1 D. m 0 m 1 m 1 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox là lớn nhất. A. B.M C.0; D. 3 ;2 M 2; 2;3 M 1; 1;1 M 1; 3;3 Câu 43: Xác định a sao cho log2 a log2 5 log2 a 5 . 4 5 A. B.a C.5 D. a a a 0 5 4 21 Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x2 A. B.D 1;1 D ¡ \ 1 C. D.D ¡ \ 1 D ; 1  1; Câu 45: Tính đạo hàm của hàm y x x tại điểm x 3 . A. B.y' C.3 D. 2 7ln 3 y' 3 9ln 3e y' 3 27ln 3e y' 3 27 23 Câu 46: Cho biểu thức P x k x2 4 x3 x 0 . Xác định k sao cho biểu thức P x 24 . A. B.k C.3 D. Không tồn tại k.k 2 k 4 Câu 47: Xét các hàm số được nêu trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. B.y 2x 1 y x4 1 x 1 C. D.y y x3 3x2 3x 1 x 2 Trang 6
7. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 0;2;1 và mặt phẳng P : x y z 0 . Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P). A. B.N C. 1 ;D.1; 0 N 1;0;1 N 2;2;0 N 2;0;2 Câu 49: Cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x2 y2 2 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y 1 (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. B. 3 ,C.81 D. 3,84 3,82 3,83 x 1 y 1 z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 2 1 3 mặt phẳng : x 5y z 1 0 . Xác định vị trí tương đối của d và . A. B.d  C. (d) cắt D. d  d || Đáp án 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-D 7-B 8-B 9-B 10-D 11-D 12-B 13-A 14-B 15-A 16-A 17-D 18-B 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24-D 25-C 26-A 27-D 28-C 29-C 30-D 31-D 32-B 33-B 34-C 35-C 36-A 37-A 38-C 39-C 40-B 41-A 42-D 43-C 44-C 45-C 46-A 47-B 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có: y x.cos 2xdx y' x.cos 2x y' 6 12 Câu 2: Đáp án B 2 2x lim y lim 2 x x x 1 Ta có: => Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . 2 2x lim y lim 2 x x x 1 Câu 3: Đáp án C Trang 7
8. x y Do y x2 . Do trong hình vẽ ta tính phần đồ thị với x 0 do đó tính diện tích x y hình phẳng cần tính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x y, x 0, y 1 , 3 2 3 2 y 3 . Khi đó S ydy y3 2 3 . 1 3 1 3 Câu 4: Đáp án A y 0 1 3 2 2 Ta có: y' x 3x x 1 ' 3x 6x 1 . Suy ra PTTT của (C) tại M là y' 0 1 : y x 1. 3 2 x 0 Khi đó PT hoành độ giao điểm của (C) và là: x 3x x 1 x 1 N 3;4 x 3 Câu 5: Đáp án C t2 t 10 2x 10 x log 10 x log 10 Đặt t 2x , t 0 pt 3t 5 0 2 1 2 x 4 t 2 2 2 x 1 x2 1 S x1 x2 log2 10 1 log2 20 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' x đổi dấu qua điểm x 1 suy ra hàm số có một cực trị tại x 1. Câu 7: Đáp án B 2 Hàm số xác định khi và chỉ khi 3 x 0 3 x 3 D 3; 3 2 x 1 2 3 x 2x 2 Ta có y' x 1 3 x ' y' 0 3 x 2x 0 3 3 x2 x 2 y 3 1 3 y 2 2 1 Suy ra 3 m Miny y 1 2 2 y 3 4 2 y 3 1 3 Câu 8: Đáp án B Trang 8
9. Gọi H là trung điểm của CD khi đó O·O'; O· IH Khi đó OH OI tan 450 4 CH OC2 OH2 52 42 3 OH Suy ra CD 2CH 6 . Mặt khác IH 4 2 HK 8 2 cos 450 Do đó diện tích thiết diện là S HK.CD 48 2 Câu 9: Đáp án B VS.MNB SM SN 1 2 1 V Ta có: . . VS.MNB VS.ABC SA SC 2 3 3 3 2 Do đó V V MN.ABC 3 VS.ANB SN 2 2 V Lại có: VS.ANB V VN.ABC VS.ABC SC 3 3 3 V V 1 Khi đó V V V ABMN ABMN MN.ABC N.ABC 3 V 3 Câu 10: Đáp án D Phương trình mặt cầu có dạng x2 y2 z2 6x 4y 4z d 0 Hình chiếu vuông góc của I trên trục Oz là H 0;0;2 Khi đó R IH 13 a 2 b2 c2 d 13 d 4 Câu 11: Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy +) lim y , lim y loại B x x +) Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ 1;1 , 1; 3 Loại A, C Câu 12: Đáp án B 2 y' 0 2x 2 0 x 1 Ta có: y' x 2x ' 2x 2 y' 0 2 x 2 0 x 1 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , nghịch biến trên khoảng 1; Câu 13: Đáp án A 1 1 Thể tích cần tính bằng V exdx ex e 1 0 0 Câu 14: Đáp án B Trang 9
10. 2 2 1 sin x 1 Ta có f x dx cot xdx 2 dx 2 1 dx cot x x C sin x sin x Câu 15: Đáp án A 1 Ta có: V S .h r2.h A sai d 3 Câu 16: Đáp án A Bán kính đáy của hình tròn bằng: r HA OB2 OH2 R 2 h2 9 1 2 2 S r2 8 Câu 17: Đáp án D 2 2 x 3x x 2x 3 2 x 1 Ta có y' ' 2 y' 0 x 2x 3 0 x 1 x 1 x 3 y" 1 8 1 Mặt khác y" Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;9 3 y" 1 x 1 3 Câu 18: Đáp án B Trung điểm của AB là H 1;1;0 . x 1 t      Ta có: AB 4; 2;0 u 2;1;0 . Khi đó u u ;u 1; 2;1 : y 1 2t AB AB z t Câu 19: Đáp án C x 1 Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi hàm số y suy biến thành hàm mx 1 mx 0 m 0 bậc nhất hoặc hàm hằng. Khi đó có hai giá trị của m để đồ thị mx 1 x 1 m 1 hàm số không có tiệm cận đứng. Câu 20: Đáp án A Hàm số đã cho các tập xác định D ¡ \ 0 . Khi đó: 1 y' 0 x 0 +) Ta có: y' x 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , x ln 2 y' 0 x 0 nghịch biến trên khoảng ;0 . Trang 10
11. +) Phương trình log2 x m (m là tham số) là pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y log2 x có dạng parabol và đường thẳng y m song song với trục hoành, suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt. Câu 21: Đáp án A a a x ex d e 1 a ea 1 ea 1 Ta có: dx ln ex 1 ln ln 2 2 ea 3 a ln 3 x x 0 0 e 1 0 e 1 2 2 Câu 22: Đáp án D 2 4 4 2 x 0, t 0 2 1 Đặt t x dt 2xdx f x xdx f t dt 2 f t dt 4 x 2, t 4 0 2 0 0 4 f x dx 4 0 Câu 23: Đáp án D x y z Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắc là: ABC : 1 hay 1 2 2 2x y z 2 0 2 Do đó: d O; ABC 6 Câu 24: Đáp án D   ·  8 2 4 2 Ta có: u 2; 1;4 và n 4; 2;1 . Khi đó: sin · ; P cos u ;n P P 21. 21 3 Do đó: · ; P 41048' Câu 25: Đáp án C a 2 3 1 a3 Ta có: S V SA.S ABC 4 S.ABC 3 ABC 4 Câu 26: Đáp án A 1 1 1 1 b a Ta có M log 30 1 log 5 1 1 1 6 6 log 2 log 3 log 2 1 b 1 b 1 5 5 3 log3 5 log3 5 a a Câu 27: Đáp án D Chu vi của đáy hình nón có độ dài bằng cung AB. 1 4 Độ dài cung AB là: l . 2 8 4 . Suy ra bán kính đường tròn đáy hình nón là: r 2 4 2 Trang 11
12. Độ dài đường sinh của hình nón là l 8dm h l2 r2 7,746dm Câu 28: Đáp án C x 0 x 0 x 0 BPT log3 x log5 3.log3 x 1 log3 x 1 log5 3 1 log3 x log15 5 x 0 log15 3 log 5 x 5 x 3 15 Câu 29: Đáp án C    Do MNPQ là hình bình hành nên MN QP QP 1; 5; 2 Q 2;6;4 Câu 30: Đáp án D Ta có: f x dx 17x f x 17x ' 17x ln17 Câu 31: Đáp án D x 0 x 0 PT 1 x log3 4 log4 3 x log3 4 x Câu 32: Đáp án B Đặt AB x khi đó độ dài đường chéo của khối lập phương AC x 3 6a x 2a 3 V x3 24 3a3 Câu 33: Đáp án B Giả sử x x0 là nghiệm của PT đã cho thì x x0 cũng là nghiệm của PT. khi đó để phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thì x0 0 4 m x 0 Với m 4 PT x4 4 x 0 hệ này có 3 nghiệm phân biệt. 3 x 4 Do đó không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 34: Đáp án C Gọi H là trung điểm cạnh CD của khối chóp tứ giác đều S.ABCD. OH  CD 0 Khi đó suy ra S·HO 60 CD  SO 1 Ta có: S 4.S 4. SH.CD 2SH.CD 4a 2 xq SCD 2 SH SH.CD 2a 2 . Mặt khác OH SH.cos600 BC SH 2 Trang 12
13. 2 Khi đó BC.CD 2a SABCD Câu 35: Đáp án C Dựa vào đáp án ta thấy 1 Đồ thị hai hàm số y log x; y cùng có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0 3 3x 1 Đồ thị hai hàm số y 3x ; y cùng có tiệm cận ngang là: y 0 3x Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai. Câu 36: Đáp án A Ta có: x 1 2 3 a 2 dx dx 2ln x 1 3ln x 2 C a b 5 x 1 2 x x 1 x 2 b 3 Câu 37: Đáp án A Cho a 3,b 2 , ta có : P log3 2,M log6 2, N log 2 2 3 Khi đó dễ nhận thấy P M N Câu 38: Đáp án C Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng. Câu 39: Đáp án C 1 3 2 2 Ta có: y' x mx x 3 ' x 2mx 1 . Hàm số đạt cực trị tại x 1 khi pt y' 0 có 3 nghiệm x 1 và đó không phải nghiệm kép. Khi đó 1 2m 1 0 m 1 y' x 1 2 không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 40: Đáp án B Trang 13
14. 1 Chú ý hàm số y x 3 xác định khi x 0 và hàm số y 3 x xác định khi x ¡ 1 3 x x 3 x 0 1 1 Ta có: x 3 ' x 0 do đó có 2 đẳng thức đúng. 33 x2 1 3 x ' x 0 33 x2 Câu 41: Đáp án A   2 2 Ta có: n m 1;2 m . Để || Ox thì n .i 0 m 1 0 m 1 O Ox Chú ý: Với m 1 : 2y z 0 mặt phẳng này chứa Ox vì khi đó O Câu 42: Đáp án D Cách 1: Thử từng đáp án d M a;b;c ;Ox b2 c2 ta thấy M 1; 3;3 là điểm thỏa mãn yêu cầu. Cách 2: S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 2 có tâm I 1; 2;2 suy ra hình chiếu vuông góc x 1 M1 1; 3;3 của I trên Ox là H 1;0;0 IH : y 2t . Cho IH  S suy ra M 1; 3;3 M2 1; 1;1 z 2t là điểm thỏa mãn. Câu 43: Đáp án C a 0 a 0 a 0 5 PT 5 a log2 5a log2 a 5 5a a 5 a 4 4 Câu 44: Đáp án C Câu 45: Đáp án C y' Ta có: y x x ln y ln x x ln y x ln x x ln x ' y' y ln x 1 y y' x x ln x 1 y' 3 27 ln 3 1 27ln 3e Câu 46: Đáp án A Ta có: Trang 14
15. 1 1 3 11 11 11 4k 23 k 1 2 k 2 4 3 k 2 11 4k 23 P x x x x x .x 4 x x 4 x 4k x 8k x 24 k 3 8k 24 Câu 47: Đáp án B Dựa vào đáp án ta thấy +) Hàm số y 2x 1 có tập xác định D ¡ , y' 2 0 hàm số y 2x 1 đồng biến trên tập xác định. +) Hàm số y x4 1 có tập xác định D ¡ , y' 4x3 0 x 0 hàm số y x4 1 không đồng biến trên tập xác định. x 1 1 x 1 +) Hàm số y có tập xác định D ¡ \ 2, y' 0 hàm số y x 2 x 2 2 x 2 đồng biến trên tập xác định. 2 +) Hàm số y x3 3x2 3x 1 có tập xác định D ¡ , y' 3x2 6x 3 3 x 1 0 => Hàm số y x3 3x2 3x 1 đồng biến trên tập xác định. Câu 48: Đáp án A x t Phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với P : x y z 0 là: y 2 t d z 1 t Khi đó N d  P N 1;1;0 Câu 49: Đáp án D Ta có: x2 y2 2 0 x; y 2 x 2 y2 y Suy ra P 2 y2 2y 1 y 0; 2 ta có : P ' y 2 0 y 0; 2 2 y2 Do đó: Pmin P 2 2 2 1 3,83 Câu 50: Đáp án D   Ta có: ud .n 2 5. 1 3 0 , mặt khác điểm A 1; 1;0 d nhưng không thuộc nên d || . Trang 15