Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ninh Giang

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ninh Giang

1. SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THU THPT QUỐC GIA LẦN II. TRƯỜNG THPT NINH GIANG Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán 12 Mã đề: 134 Thời gian làm bài:90 phút Đề bài gồm 04 trang 2x 3 Câu 1: Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số: y là: x 1 A. .2 B. . 4 C. . 1 D. . 3 Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số y x2 sin x là hàm lẻ trên R . B. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số y cos 2x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T . D. Hàm số y cot x có tập xác định là D R \ k k Z . Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S 4 và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a .3 Tính 3 khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 3 2 4 8 A. h a B. h a C. h a D. h a 4 3 3 3 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x 2 . x2 x2 4x x2 4 x2 4x A. . f x dxB. . ln x 2 C f x dx ln x 2 C 2 4 2 4 x2 x2 4x x2 4 x2 4x C. . f x dxD. . ln x 2 C f x dx ln x 2 C 2 2 2 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp S.ABCD có mấy mặt bên là tam giác vuông ? A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng: a3 3 4a3 3 A. . B. . 4a3 3 C. . a3 D.3 . 3 3  Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho vec-tơ v 3;2 và đường thẳng : x 3y 6 0 . Viết phương trình  đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v . A. . :B.3x . y C.1 5. D.0 . :3x y 5 0 : x 3y 15 0 : x 3y 15 0 12 22 32 42 n2 Câu 8: Giới hạn: lim có giá trị bằng: n3 2n 7 2 1 1 A. . B. . C. . 0 D. . 3 6 3 3 2 Câu 9: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y x 6x x 1 là điểm: A. .I 2;13 B. . I 2C.; 1. 3 D. . I 2; 13 I 2; 33 e Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số:.y x x2 1 A. . B.; .1  1; C. . ¡ \ 1;1 D. . 1; 0;
2. p Câu 11: Giả sử p,q là các số thực dương sao cho log p log q log p q . Tìm giá trị của . 9 12 16 q 4 8 1 1 A. . B. . C. . 1 D.3 . 1 5 3 5 2 2 Câu 12: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3 3x m2 m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. . 1 m 0 B. m 0. C. mhoặc 2 . m 1 D. hoặc 2 m . 1 0 m 1 Câu 13: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? u1 1 u1 3 A. . un : B. . un : un 1 un 2,n 1 un 1 2un 1,n 1 C. . un :1;3;6;10;15; D. . un : 1;1; 1;1; 1; Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. 3a3 2 3a3 4 3a3 A. . B. 2 3a3. C. . D. . 2 3 3 2x 4 Câu 15: Cho hàm số: y . Phương trình y 0 có nghiệm là: x2 4x 3 A. .x 4 B. . x 2 C. . x D. 0 . x 2 Câu 16: Biết rằng đồ thị hàm số y x3 3x2 có dạng như hình vẽ: y 4 x -4 -2 O 4 Hỏi đồ thị hàm số y x3 3x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 17: Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 .
3. A. B. C. D. x2 2x 2 Câu 18: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y . x 1 A. ; 1 và 1; . B. . 2;0 C. 2; 1 và 1;0 . D. ; 2 và 0; . u1 u2 u3 13 Câu 19: Cho cấp số nhân un thỏa mãn: . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un là: u4 u1 26 A. .S 8 3280 B. . S8C. .9 841 D. . S8 3820 S8 1093 Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 2x m y tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. x 1 A. . 2 m 1 B. . m 1C. . D. . 2 m 1 m 1 e 1 Câu 21: Tích phân I dx bằng: 1 x 3 3 e A. .l n 4 e B.3 . C.ln . e 2 D. . ln e 7 ln 4 Câu 22: Đạo hàm của hàm số y log3 4x 1 là: ln 3 4 1 4ln 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 4x 1 4x 1 ln 3 4x 1 ln 3 4x 1 5 Câu 23: Xét I x3 4x4 3 dx . Bằng cách đặt: u 4x4 3 , khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 1 A. .I uB.5d .u C. . I u5D.du . I u5du I u5du 16 12 4 3 2 Câu 24: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn An 376 2n . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .5 n 10 B. là một sốn chia hết cho 5. C. .n 5 D. . n 11 2 x 1 x Câu 25: Tìm tập nghiệm của phương trình:2 4 . A. . 4 B.3; 4. C.3 . D. . 2 3; 2 3 2 3;2 3 4 3; 4 3 3x 1 4 Câu 26: Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3 x 4
4. 9 3 A. . B. . 3 C. . 18 D. . 4 8 2 2 1 Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. .m 5 B. . m 3 C. . mD. . m 10 4 x2 4x 1 Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là: 2 A. S ;3 . B. S 1; . C. S ;1  3; . D. S 1;3 . Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh AB 8a ,SA SB SC SD 8a . Gọi N là trung điểm cạnh SD . Tính diện tích thiết diện của hìnhchóp S.ABCD bởi mặt phẳng ABN . A. .1 2a2 B. . 6a2 11 C. . 24a2 D. . 12a2 11 Câu 30: Phương trình: 2sin 2x 3 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng 0;3 . 3 A. .6 B. . 2 C. . 4 D. . 8 Câu 31: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức P(t) aebt , trong đó a,b là các hằng số, t là năm tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ? A. 3triệu.823 B. triệu. 5360 C. triệu. 3954D. triệu. 4017 1 Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x . x2 2x x2 x A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 33: Cho F x là một nguyên hàm của f x e3x thỏa mãn F 0 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 1 4 A. .F xB. . e3x C. . FD. x. e3x F x e3x 1 F x e3x 3 3 3 3 3 3 x t Câu 34: Tập hợp nghiệm của bất phương trình dt 0 (ẩn x ) là: 2 0 t 1 A. . ; B. . C.;0 . D. . ; \ 0 0; Câu 35: Chia ngẫu nhiên 20 chiếc kẹo giống nhau thành 4 phần quà (phần nào cũng có kẹo). Tính xác suất để mỗi phần đều có ít nhất 3 chiếc kẹo. 55 56 56 55 A. . B. . C. . D. . 969 969 323 323 9 0 9 Câu 36: Giả sử f x dx 37 và g x dx 16 . Khi đó, I 2 f x 3g(x) dx bằng: 0 9 0 A. .I 26 B. . I 58 C. . D.I .143 I 122 Câu 37: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. .2 R2 B. . 4 R2 C. . 2D.2 . R2 2 R2 5 3 Câu 38: Biết rằng dx a ln 5 bln 2 a,b Z . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 2 1 x 3x A. .a 2b 0 B. . 2C.a . b 0 D. . a b 0 a b 0 Câu 39: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bẳng a là: A. .4 a2 B. . 2a2 3 C. . 4a2D.3 . a2 3
5. Câu 40: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh ? A. .6 0 B. . 20 C. . 12 D. . 30 2x 1 Câu 41: Cho hàm số: y C . Số tiếp tuyến của đồ thị C song song với đương thẳng x 1 : y x 1 là: A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 3 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Câu 43: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: log x log x 9 1 . A. . 10 B. . 9 C. . 1;9 D. . 1;10 Câu 44: Một hình thang cânABCD có đáy nhỏ AB 1 , đáy lớn CD 3 , cạnh bên BC AD 2 . Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích là: 8 7 A. .V 3 B. . V C. . D.V . V 2 3 3 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên làBCC B hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC bằng a . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C là: a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . a3 3 6 2 Câu 46: Thiết diện qua trục của hình nón N là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón N ? a2 2 2 a2 2 1 a2 1 2 2 A. .S B. . C. . D. . S S a2 2 1 S tp 2 tp 2 tp tp 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B ,AB 3, BC 4 . Hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45o . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 5 2 25 2 125 3 125 2 A. .V B. V . C. . D.V . V 3 3 3 3 Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y f x y 2 1 O x 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. .y B. . C.y . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1
6. Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 10y 4 0 . Viết phương trình đường tròn C biết C là ảnh của C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 270o . A. . C : x2 y2 10B.x . 4y 4 0 C : x2 y2 10x 4y 4 0 C. . C : x2 y2 10D.x . 4y 4 0 C : x2 y2 10x 4y 4 0 Câu 50: Biết log6 2 a,log6 5 b. Tính log3 5 theo a và b được kết quả: a a 1 b 1 b A. . B. . C. . D. . 1 b b a 1 a HẾT