Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 13 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 13 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

1. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 LUYỆN ĐỀ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 41 Ngày 05 tháng 01 năm 2019 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB 3a, AB 4a, BC 2a . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC . 12 61 4a 12 29a 3 14a A. B. C. D. 61 5 29 14 Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu? A. 67,6% B. 29,5% C. 32,4% D. 70,5% Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P log tan1 log tan 2 l og tan 3 log tan89 . 1 A. P 0 B. C. D. P 2 P P 1 2 Câu 4: Cho hàm số y x4 2m m 2 x2 m 2. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam 3 1 1 giác có diện tích lớn nhất. A. . 1 B. . C. . D. . 2 5 3 2 Câu 5: Biết đồ thi hàm số y f x có một tiệm cận ngang là y 3 . Khi đó đồ thị hàm số y 2 f x 4 có một tiệm cận ngang là: A. y 3 B. y 2 C. y 1 D. y 4 Câu 6: Khối cầu có bán kính R 6 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 72 B. 48 C. 288 D. 144 1 1 Câu 7: Cơ số x bằng bao nhiêu để log 10 3 0,1? A. x 3 B. C.x D. x x 3 x 3 3 Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 10x 2017 A. Hàm số y e đồng biến trên M . B. Hàm số y log1,2 x nghịch biến trên khoảng 0; . C. a x y a x a y ;a 0,a , x, y ¡ . D. log a b log a log b; a 0, b 0. 3 4x Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y 1 là x 2 9 5 5 A. 10 B. C. D. 5 9 9 1 3 2 2 Câu 10: Tìm m để hàm số y x mx m m 1 x 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 4. 3 A. m 2 B. Không tồn tại m C. m 2 D. m 2 ln2 x Câu 11: Cho hàm số y . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng? x ln x 2 ln x A. Đạo hàm của hàm số là y ' . B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;e3 là 0 x2 C. Tập xác định của hàm số là ¡ \ 0 D. Tập xác định của hàm số là 0; Câu 12: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây? A. y x2 x 4 B. y x4 3x 4 C. y x3 2x 4 D. y x4 3x 4 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
2. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 2 Câu 13: Tập xác định của hàm số x2 3x 2 là A. ¡ \ 1;2 B. ;1 C. 2; D. 1;2 ;12; Câu 14: Cho a là một số thực dương khác 1 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1. Hàm số y loga x có tập xác định là D 0; . 2. Hàm số y loga x là hàm đơn điệu trên khoảng 0; . x 3. Đồ thị hàm số y loga x và đồ thị hàm số đốiy xứnga nhau qua đường thẳng y x. 4. Đồ thị hàm số y loga x nhận Ox là một tiệm cận. A. B. 4 C. D. 1 3 2 Câu 15: Nghiệm của phương trình 8.cos2x. xsin2x. cos4x 2 là x k x k x k x k 8 8 32 8 16 8 32 4 A. k ¢ B. k ¢ C. k ¢ D. k ¢ 3 3 3 3 x k x k x k x k 8 8 32 8 16 8 32 4 Câu 16: Cho hình chóp S .ABC có SC 2a, SC vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC đều cạnh 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2 2 A. R a B. C. D. R 2a R a R a 3 3 1 Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu 2 chuyển động và s mét là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 24 m / s . B. 108 C. m / s . D. 64 m / s . 18 m / s . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, BC a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . A. B.45 C. D. 30 60 arctan 2 Câu 19: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 15 B. C. D. 9 6 12 Câu 20: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 3 và đường thẳng y x. A. B.1 C. D. 2 3 0 1 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 2m 3 x 3 3 đồng biến trên 1; A. m 2 B. m 2 C. D.m 1 m 1 x x x Câu 22: Gọi a là một nghiệm của phương trình 26 15 3 2 7 4 3 2 2 3 1 . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng? A. a2 a 2 B. sin2 a cos a 1 C. 2 cos a 2 D. 3a 2a 5 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
3. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 3 Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt a3 2 phẳng BCC B góc 30. Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D . A. a3 3 B. a3 2 C. a3 D. 1 1 1 1 1 1 3 Câu 24: Cho hàm số y x4 2mx2 1 m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.A. m 0 B. m 2 C. D.m Không1 tồn tại m Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB '. a 3 a 6 a 3 a 6 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 26: Phương trình tan x cot x có tất cả các nghiệm là: A. x k k ¢ B. C.x D. k k ¢ x k2 k ¢ x k k ¢ 4 4 4 2 4 4 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 a 3 SA a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. A. a 3 B. a C. D. 4 2 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB 3a, AC 6a, AD 4a . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, BD . Tính thể tích khối đa diện AMNP. A. 3a3 B. C.12 a3 D.a 3 2a3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD a và SD vuông góc với mặt phẳng 1 đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBD . A. 45 B. arcs i nC. D.30 60 4 Câu 30: Tập xác định của hàm số y ln x 2 x2 3x 10 là A. 5 x 14 B. C. D. 2 x 14 2 x 14 5 x 14 b 16 Câu 31: Cho a 0, b 0 và a khác 1 thỏa mãn log b ; log a . Tính tổng a b. a 4 2 b A. 16 B. C. D. 12 10 18 Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 4 y ' + 0 - 0 + y 6 2 Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 2 C. D. 4 1 Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có AB 2a, AA' a 3. Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 a3 ABC.A' B 'C '. A. B. C. 3a3 D. a3 4 4 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
4. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 4 5x2 x 1 Câu 34: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? 2x 1 x A. 3 B. C. D. 1 4 2 Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2cos3 x cos2x trên đoạn D ; . 3 3 19 3 A. max f x 1;min f x B. max f x ;min f x 3 x D x D 27 x D 4 x D 3 19 C. D.ma x f x 1;min f x 3 max f x ;min f x x D x D x D 4 x D 27 2 2 Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. B. Không có điểm cực trị. C. Có đúng 1 điểm cực trị. D. Có đúng 2 điểm cực trị. Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng B. 1Hàm;1 . số đồngf x biến trên khoảng 1; 2 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 . Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng a3 đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. B. 9a3 C. a 3D. 3a3 3 ax b Câu 39: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các x 1 khẳng định sau A. b 0 a B. 0 a b C. D. a b 0 0 b a x a b Câu 40: Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log x y và , với 9 6 4 y 2 a,b là hai số nguyên dương. Tính a.b. A. a.b 5 B. a.b 1 C. a.b 8 D. a.b 4 Câu 41: Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? A. 48 B. 72 C. D.24 36 Câu 42: Cho x, y thỏa mãn 2x 3 y 3 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P x 2 y 9 1 17 3 10 A. 21 B. C. D. 6 3 2 2 2 Câu 43: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288dm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 1,08 triệu đồng.B. triệu0,91 đồng.C. triệu đồng.1,68D. triệu đồng 0,54 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
5. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 5 Câu 44: Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15 ? A. 234 B. 243 C. 132 D. 432 Câu 45: Tất cả các giá trị của m để phương trình mx x 3 m 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 1 3 1 3 1 1 3 A. 0 m B. m C. D.0 m m 4 2 2 2 4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB a, SA 2SD ,mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một 5a3 15a3 3a3 góc 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. B. 5 a 3C. D. 2 2 2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA 2a, AB 3a. Gọi M là trung điểm SC . Tính khoảng cách từ 3 21 3 3 3 3 3 21 M đến mặt phẳng SAB . A. a B. C. D. a a a 14 2 4 7 Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là6% / năm . Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 403,32 (triệu đồng).B. 293,32 (triệu đồng).C. 412,23 (triệu đồng).D. 393, 1(triệu2 đồng). Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 3, góc hợp bởi đường thẳng AA' và mặt phẳng A' B 'C ' bằng 45, hình chiếu vuông góc của B 'lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 3 3 a3 A. B. C.a 3D. a3 a3 9 3 3 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có AB a, AA' 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và A'C. 2 17 a 3 2 5 A. a 5 B. C. D. a a 17 2 5 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 41 Câu 1: Đáp án là A. • d B; SAC BH. S 3a H B 2a C 4a K A 1 1 1 1 1 5 1 1 1 5 1 61 12a • . • BH . BK 2 AB2 BC 2 16a2 4a2 16a2 BH 2 BK 2 SB2 16a2 9a2 144a2 61 2 Câu 2: Đáp án là D. • Số phần tử của không gian mẫu n  C15. Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
6. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 6 • Gọi "A": biến cố lấy được hai bi khác màu: n  20 24 30 74. 74 74 • Xác suất cần tìm P A 2 70,5%. C15 105 Câu 3: Đáp án là A. • P log tan10.tan890.tan 20.tan880 log1 0. Câu 4: Đáp án là A.Để đồ thị hàm số có 3 cực trị 2m m 2 0 2 m 0 . 2 1 2 2 Dùng công thức tam giác cực trị ta có SΔABC m 2m m 2m . 2 Xét hàm f m m2 2m m2 2m với 2 m 0 .Được f m m 1. max Câu 5: Đáp án là B. • lim f x 3 lim 2 f x 4 2. x x 4 Câu 6: Đáp án là C. • Thể tích khối cầu V R3 288 . 3 1 1 Câu 7: Đáp án là C. • 10 3 x . 1 3 x10 Câu 8: Đáp án là A. • Xét hàm số y e10x 2017 y 10e10x 2017 0,x ¡ . 1 5 1 9 Câu 9: Đáp án là B. • Ta có: y 1 x • y 2 y . 3 x 2 3 5 Câu 10: Đáp án là C. • y x2 2mx m2 m 1 • Để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1; x2 và thoả x1 x2 4 thì phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt 0 m 1 0 m 1 thoả mãn x1 x2 4. Khi đó: m 2. x1 x2 4 m 2 m 2 Câu 11: Đáp án là C.• Hàm số xác định khi x 0. • Tập xác định D 0; . Đáp án C không đúng. Câu 12: Đáp án là D.• Đồ thị hình bên là hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a 0 nên loại A;B;C. 2 x 1 Câu 13: Đáp án là B.• Hàm số xác định khi: x 3x 2 0 . x 2 Câu 14: Đáp án là C.• Các ý sau đây là đúng: 1;2;3. Câu 15: Đáp án là D.Ta có: 8cos 2x.sin 2x.cos 4x 2 4sin 4x.cos 4x 2 k x 2 32 4 2sin8x 2 sin8x ; k ¢ . 2 3 k x 32 4 Câu 16: Đáp án là B. • R CE CH 2 HE 2 3a2 a2 2a. S P 2a E C B H M A Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
7. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 7 3 Câu 17: Đáp án là A.• v t s t t 2 12t 0; v t 3t 12 0 t 4 0;6. 2 • v 0 0;v 6 18;v 4 24. • Vận tốc lớn nhất là 24 m / s . Câu 18: Đáp án là A. • AB // CD ·AB;SC C·D;SC S· CD. S a 2 A D 2a B a C • SC 2 CD2 SD2 CD 2a 1 cos S· CD S· CD 450. 2CD.SC 2SC 2a 2 2 Câu 19: Đáp án là B. x 1 3 Câu 20: Đáp án là C.• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị x 4x 3 0 1 13 . x 2 Câu 21: Đáp án là D.• Ta có y x2 2 m 1 x 2m 3 x2 2x 3 • Hàm số đồng biến trên 1; khi và chỉ khi y 0,x 1; 2m . x 1 2 x2 2x 3 x 1 • Đặt g x g x 1 0;x 1; x 1 x 1 2 • Do đó max g x g 1 2 2m 2 m 1. 1; Câu 22: Đáp án là B. x x x x x x • 26 15 3 2 7 4 3 2 2 3 1 26 15 3 2 7 4 3 1 2 2 3 . x x • Đặt f x 26 15 3 2 7 4 3 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
8. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 8 x x f x 26 15 3 ln 26 15 3 2 7 4 3 ln 7 4 3 0,x ¡ Hàm số f x đồng biến trên x x ¡ . mà g x 1 2 2 3 g x 2 2 3 ln 2 3 0,x ¡ g x nghịch biến trên ¡ . Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x a 0. Câu 23: Đáp án là B. A1 D1 C B1 1 300 A D B a C CD • CB a 3; BB CB2 BC 2 3a2 a2 a 2. • V BB .S a 2.a2 a3 2. 1 tan 300 1 1 1 ABCD x 0 3 Câu 24: Đáp án là C.• y 4x 4mx 0 . x m m 0 • Để hàm số có 3 điểm cực trị thì: m 0 * . m 0 • Gọi 3 điểm cực trị của đồ thị A 0;1 m ; B m; m2 m 1 ;C m; m2 m 1   OA.BC 0 2 m 0 mà O là trọng tâm tam giác ABC   m m 1 0 . OB.AC 0 m 1 So với điều kiện (*) ta được m 1. 1 1 1 1 1 3 a 6 Câu 25: Đáp án là B. • BK . BK 2 BD2 BB 2 2a2 a2 2a2 3 A' D' B' C' K a A D B a C k Câu 26: Đáp án là B.• tan x tan x x ; k ¢ . 2 4 2 a 3 Câu 27: Đáp án là D. • d SA; BM AM . 2 S a 2 A C M a B 1 1 1 3 VAMNP SMNP 1 3 Câu 28: Đáp án là A. • VABCD AD.SABC .4a. .3a.6a 12a . • VAMNP 3a . 3 3 2 VABCD SBCD 4 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
9. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 9 a S D N a P 4a D C 6a A C 3a O M A B a B a 2 AO 1 Câu 29: Đáp án là C.• S·A; SBD S·A;SO ·ASO • SA a 2;sin ·ASO 2 ·ASO 300. SA a 2 2 Câu 30: Đáp án là D.• Điều kiện x 2 x2 3x 10 0 x2 3x 10 x 2 x 2 0 x 2 2 x 3x 10 0 x 2v x 5 5 x 14. x 14 x 14 16 16 b Câu 31: Đáp án là D.• log a a 2 b thay vào log b ta được: b 16 a 2. 2 b a 4 Câu 32: Đáp án là A.• Đồ thị hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x -∞ -4 0 4 +∞ _ _ y' 0 + 0 0 + y + ∞ f(0) + ∞ 2 2 Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số y f x có 3 điểm cực trị. 4a2 3 Câu 33: Đáp án là C.• Thể tích lăng trụ V AA .S a 3. 3a3. ABC 4 1 Câu 34: Đáp án là D.• Tập xác định D ; \ 1 . 2 5x2 x 1 5x2 x 1 • lim y lim và lim y lim nên TCĐ là x 1 . x 1 x 1 2x 1 x x 1 x 1 2x 1 x 5x2 x 1 • lim y lim 5 nên TCN là y 5 . x x 2x 1 x Câu 35: Đáp án là A.Ta có: f x 2cos3 x cos 2x 2cos3 x 2cos2 x 1 1 3 2 1 2 • Đặt t cos x vì x ; t ;1 . Khi đó: f t 2t 2t 1 với t ;1 f t 6t 4t 3 3 2 2 1 t 0 ;1 2 2 1 3 2 19 • f t 0 6t 4t 0 • Tính được f 0 1; f ; f ; f 1 1 2 1 2 4 3 27 t ;1 3 2 19 Vậy .max f x 1;min f x x D x D 27 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
10. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 10 x 0 Câu 36: Đáp án là C.Cho f x 0 . Ta thấy f x chỉ đổi dấu qua nghiệm x 0 nên hàm số có x 1 một điểm cực trị. Câu 37: Đáp án là D.• Từ đồ thị ta thấy: + Hàm số f x nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . + Hàm số f x đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . 1 1 Câu 38: Đáp án là C.Thể tích: V .SA.S .3a.a2 a3 . 3 ABCD 3 Câu 39: Đáp án là B.• Từ đồ thị ta thấy:+ Tiệm cận ngang y 1 a 0. a b + Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên y 0,x 1 a b. x 1 2 t t t Câu 40: Đáp án là A.• Ta đặt t log9 x log6 y log4 x y x 9 ; y 6 ; x y 4 t 3 1 5 2t t loai 3 3 2 2 Ta có: 9t 6t 4t 1 t 2 2 3 1 5 nhan 2 2 t t x a b 9 3 1 5 Mà . Do đó: a 1;b 5 và a.b 5 . y 2 6 2 2 Câu 41: Đáp án là B.• Kí hiệu số ghế là 1;2;3;4;5;6. • Xếp trước 3 nam ngồi ở vị trí số lẻ và 3 nữ ngồi ở vị trí số chẳn và ngược lại.Ta có:3!.3!.2! 72 2 2x 3 1 2 Câu 42: Đáp án là D.• Ta có: P x 2 y 9 y 3 6 2 2 4 1 2 4 6 2x 3 1 y 3 6 • Ap1 dụng B.C.S : 10 10 10 10 2 1 2 6 2 7 3 10 P 2x 3 y 3 6. 2x 3 y 3 . 10 10 10 10 10 10 2 Câu 43: Đáp án là A.• Gọi x x 0 chiều rộng của đáy bể. 0,144 0,864 Ta có: + Chiều dài của đáy bể là: 2x . + Chiều cao của bể là: .• Diện tích cần xây: 2x 2 . x2 x 0,864 0,864 Xét f a 2x2 . Ta có: f x 4x f x 0 x 0,6. x x2 • Bảng biến thiên: x -∞ 0 0.6 +∞ f'(x) _ 0 + f(x) +∞ +∞ 2,16 Từ bảng biến thiên ta có min f x 2,16 . Vậy: chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là: 2,16.500000 1080000 đồng Câu 44: Đáp án là B.Gọi số số cần lập có dạng: ¥ abcd 1 a,b,c,d 9 . Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
11. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 11 • Để ¥ 15 ¥ 3 va ¥ 5. + ¥ 5 d 5. + ¥ 3 a b c 53. • Chọn a có 9 cách, chọn b có 9 cách chọn thì: + Nếu a b 5 chia hết cho 3 thì c 3;6;9 c có 3 cách chọn. + Nếu a b 5 chia cho 3 dư 1 thì c 2;5;8 c có 3 cách chọn. + Nếu a b 5 chia cho 3 dư 2 thì c 1;4;7 c có 3 cách chọn. Vậy, theo quy tắc nhân ta có: 9.9.3 243 số. Câu 45: Đáp án là D.• Điều kiện: mx x 3 m 1 1 là x 3 hay x 3; x 3 1 1 m x 1 x 3 1 m x 1 x 3 1 • Xét hàm số y f x với D 3; . x 1 5 x 2 x 3 x 5 Ta có f x 2 , cho f x 0 2 x 3 5 x 2 2 x 3 x 1 4 x 3 5 x x 5 x 5 x 7 2 3. 2 x 7 2 3 x 14x 37 0 x 7 2 3 • Bảng biến thiên: x 3 7-2 3 +∞ _ f'(x) + 0 1+ 3 1 f(x) 4 2 0 1 1 3 Dựa vào đồ thị ta thấy với m . 2 4 Câu 46: Đáp án là A. • ·SBC ; ABCD S· KH 600. • SH HK tan 60 a 3 . 1 1 1 1 5 15a 5 3a • SD , SA a 15 , AD . SH 2 SA2 SD2 3a2 4SD2 2 2 1 1 5 3a 5a3 Vậy V SH.S a 3.a. . S.ABCD 3 ABCD 3 2 2 S S M A a B A C H 600 H D K N C B a 7 3a2 7 1 3a3 3 Câu 47: Đáp án là A.• SN ; AH a 3;SH a; S ; V V . 2 SAB 4 S.ABM 2 S.ABC 8 3V 3a 21 • Gọi h d M ; SAB . Ta có: h M .ABS . S SAB 14 Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
12. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 12 Câu 48: Đáp án là D.• Sau đúng một năm kể từ ngày đóng tiền thì số tiền của người đó là 12 12.0,06=12.1,06 triệu đồng. Người đó nạp thêm 12 triệu thì tổng số tiền có là 12.1,06+12=12 1,06 1 triệu. • Sau đúng hai năm thì số tiền của người đó là 12 1,06 1 .1,06 12. 1,062 1,06 . • Người đó nạp thêm 12 triệu thì tổng số tiền có là:12. 1,062 1,06 12 12 1,062 1,06 1 triệu. 1,0618 1 • Sau 18 năm thì số tiền người đó có là: 12 1,0618 1,0617 1,06 12.1,06 ; 393,12 triệu. 1,06 1 1 a2 3 Câu 49: Đáp án là B. • S BA.BC ; AC BA2 BC 2 2a . ABC 2 2 A' C' 0 45 B' M C A G a a 3 B • Gọi G là trọng tâm tam giác ABC B 'G  ABC . Gọi M là trung điểm của AC 2 2 1 2a BG BM . AC . 3 3 2 3 • ·AA', A' B 'C ' 450 B·B ', ABC 450 B· ' BG 450 B ' BG vuông cân tại G 2a 2a a2 3 a3 3 B 'G GB .Vậy V B 'G.S . . 3 ABC.A'B'C ' ABC 3 2 3 Câu 50: Đáp án là B. • Gọi I, M lần lượt là trung điểm của A B, BC. IM //A C A C// AB M 3V d AB , A C d A C, AB M d C, AB M B' AMC . SAB'M 1 1 1 a2 3 a3 3 • V BB '.S .BB '.S .2a. . B'.AMC 3 AMC 6 ABC 6 4 12 2 2 2 a 2 a 17 AM  BC • B 'M BM BB ' 4a • AM  BCC ' B ' AM  B 'M 4 2 AM  BB ' A' C' B' 2a I A C M a B 3 3 2 3.a . 1 1 a 3 a 17 a 51 3V 2a 17 • S AM.B 'M . . . • d AB ', A'C B' AMC 12 . ABM 2 2 2 2 8 S 51 17 AB'M a2 8 Hết II - BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-A 4-C 5-B 6-C 7-C 8-A 9-B 10-C Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần
13. Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 13 11-C 12-D 13-B 14-C 15-D 16-B 17-A 18-A 19-B 20-C 21-D 22-B 23-B 24-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 31-B 32-A 33-C 34-D 35-A 36-C 37-D 38-C 39-B 40-A 41-B 42-D 43-A 44-B 45-D 46-A 47-A 48-D 49-B 50-B Luyện đề vào Thứ 4.Thứ 4 và chủ nhật hàng tuần