Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; MÃ ĐỀ 132 (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho phương trình: sin3 x 3sin2 x 2 m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm: A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; B. ; 2 C. 2; 0 D. 3;1 Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 2 2x A. .y B. . y 2x3 6x2 x 1 1 x 2x 3 C. .y D. . y 2x3 6x2 x 1 2x 4 2 Câu 4: Biết rằng phương trình: log3 x (m 2)log3 x 3m 1 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1x2 27 . Khi đó tổng x1 x2 bằng: 34 1 A. 6. B. . C. 12. D. . 3 3 Câu 5: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d với a 0 có hai hoành độ cực trị là x 1 và x 3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x f m có đúng ba nghiệm phân biệt là: A. . f 1 ; fB. 3 . 0;C.4 . D. . 1;3 0;4 \ 1;3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểmA 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Mặt phẳng đ Qi qua điểm vàA song song với . PPh ương trình mặt phẳng là:Q A. .2 x B.y . z 5 C.0 . D.2x . y z 0 x y z 2 0 2x y z 1 0 Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. x2 x 1 Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10 sao cho đồ thị hàm số y có x2 m 1 x 1 đúng một tiệm cận đứng? A. .1 1 B. . 10 C. . 12 D. . 9 Câu 8: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. A. .y 2x 1B. . yC. .2 x 1 D. . y 3x 2 y 3x 2 Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4mặt phẳng. B. mặt1 phẳng. C. mặt2 phẳng. D. mặt phẳng.3 Câu 10: Hàm số y x.ex có đạo hàm là: A. .y ' xex B. . C.y ' . x 1 ex D. . y ' 2ex y ' ex Câu 11: Cho bất phương trình: log 1 x 1 2 . Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 2 A. 3. B. Vô số. C. 5. D. 4. Câu 12: Cho cấp số cộng un có u5 15 ; u20 60 . Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. .S 20 250 B. . S2C.0 .2 00 D. . S20 200 S20 25 x 1 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là: x 1 1 A. . min y B. . C.m . in y 3D. . min y 1 min y 1 x 0; 3 2 x 0; 3 x 0; 3 x 0; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2x my z 1 0 và Q : x 3y 2m 3 z 2 0 . Giá trị của m để P  Q là: A. .m 1 B. . m 1 C. . m D. 0 . m 2 Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;4 và có đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hỏi hàm số g x f x2 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . 1;1 B. . 0;1 C. . 1;4D. . 3;4 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 16: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2vàa chiều cao là 3a 4 A. V 4a3. B. V 2a3. C. V 12a3. D. V a3. 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên SCD a3 3 hợp với đáy một góc bằng 60 , M là trung điểm của BC . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . 3 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng: a 3 a 3 a 3 A. . B. . a 3 C. . D. . 6 4 2 Câu 18: Thể tích khối bát diện đều cạnh a là: a3 2 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . a3 2 6 3 3 Câu 19: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. 2x 4 x 4 2 x 2x 3 A. .y B. . C.y . D. . y y x 1 2x 2 x 1 x 1 Câu 20: Trong các dãy số un sau đây; hãy chọn dãy số giảm: 2 n n n 1 A. .u n B. . 1 2 1 C. . un D. . un sin n un n 1 n n 3 2 2 Câu 21: Cho phương trình: 2x x 2x m 2x x x3 3x m 0 . Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng a;b . Tổng a 2b bằng: A. 1. B. 0. C. . 2 D. 2. 12 7 2 Câu 22: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x (với x 0 ) là: x x A. 376. B. . 264 C. 264. D. 260. Câu 23: Số nghiệm của phương trình: log2 x 3log x 2 4 là: A. 0. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 24: Cho hàm số y m 1 x3 5x2 m 3 x 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x có đúng 3 điểm cực trị? A. .5 B. . 3 C. . 4 D. . 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:. A. 420 cách. B. 120 cách. C. 252 cách. D. 360 cách. Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 4 6t 2 3t 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3(s) bằng bao nhiêu? A. 88 m/s . 2 B. 228 . m/s2 C. .6 4 m/s2 D. . 76 m/s2 Câu 27: Cho tam giácABC đều cạnh a , đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi S là điểm thay đổi trên đường thẳng d , H là trực tâm tam giác SBC . Biết rằng khi điểm S thay đổi trên đường thẳng d thì điểm H nằm trên đường C . Trong số các mặt cầu chứa đường C , bán kính mặt cầu nhỏ nhất là a 2 a 3 a 3 A. . B. . a C. . D. . 2 12 6 Câu 28: Cho hàm số y x 1 5 x . Tập xác định của hàm số là: A. .D 1; B. . C. . D 0; D.\ 1. 0; R \ 1 2x 1 Câu 29: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 lần lượt xA , xB . Khi đó xA xB là: A. .x A xB 5B. . C.xA . xB 2 D. . xA xB 1 xA xB 3 Câu 30: Hàm số y f x x 1 . x 2 . x 3 x 2018 có bao nhiêu điểm cực đại? A. .1 009 B. . 2018 C. . 2017D. . 1008 Câu 31: Cho các số thực dương a;b với a 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng: 1 1 1 A. .l og 3 ab log bB. . log 3 ab log b a 3 3 a a 3 a C. .l og ab 3log b D. . log ab 3 3log b a3 a a3 a Câu 32: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 1 . Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BC,C ;D M là điểm thuộc cạnh AB sao cho BM 2AM . Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD tại Q . Thể tích của khối đa diện lồi MAQNCP là 7 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 9 16 18 8 x x 1 Câu 33: Phương trình 9 3 2 0 có hai nghiệm x1; x2 với x1 x2 . Đặt P 2x1 3x2 . Khi đó: A. .P 0 B. . P C.3lo .g 3 2 D. . P 2log3 2 P 3log2 3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 vectơ a 1;1;0 ;b 1;1;0 ;c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. . a 2 B. . b  c C. . D.c . 3 a  b Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng? A. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số. B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 . C. Nếu hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu. D. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại điểm.x0 Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây: A. 212 triệu. B. 210 triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu. Câu 37: Một khối nón có thể tích bằng 30 . Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng: A. .3 60 B. . 180 C. . 240 D. . 720 4x2 15x 13 4 3x 1 1 Câu 38: Cho bất phương trình: . Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 2 3 3 A. . ; B. . R C. . R D.| .   2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0);B(3;1; 1) . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A;B có tọa độ là: 9 9 9 9 A. .M 0; B.; 0. C. . M 0; D.;0 . M 0; ;0 M 0; ;0 4 2 2 4 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2);B(1;0;1);C(2;3;0) . Tọa độ đỉnh E là: A. .E (4;4;1) B. . EC.(0; .2 ; 1) D. . E(1;1;2) E(1;3; 1) x2 x 2 Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 2 A. .y 2 B. . x 2 C. . yD. 2. x 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x 4y 6z 1 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: A. .n 1; 2;3 B. . n C.2; 4. ;6 D. . n 1;2;3 n 1;2;3 Câu 43: Cho tập X 1;2;3; ;8 . Lập từ X số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để lập được số chia hết cho 1111 là: A2 A2 A2 4!4! C 2C 2C 2 384 A. . 8 6 4 B. . C. . D. .8 6 4 8! 8! 8! 8! Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Một tấm vải được quấn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm . Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm . Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới đây: A. 150m B. .1 20m C. . 125m D. . 130m Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; 1);B(2;1;0) và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Gọi Q là mặt phẳng chứa A;B và vuông góc với P . Phương trình mặt phẳng Q là: A. .2 xB. 5. y C.3z . 9 D.0 . 2x y 3z 7 0 2x y z 5 0 x 2y z 6 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P chứa điểm H (1;2;2) và cắt Ox;Oy;Oz lần lượt tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Phương mặt phẳng P là: A. .x B.2y . 2zC. 9 . 0 D. . 2x y z 6 0 2x y z 2 0 x 2y 2z 9 0 Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích khối trụ bằng: 2 A. . a3 B. . 2 a3 C. . 4 a3 D. . a3 3 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A' B A. .6 0 B. . 45 C. . 75 D. . 90 Câu 49: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x 1 1 m có nghiệm? A. .m 1 B. . m 2 C. . m D. 4 . m 0 Câu 50: Cho 0 a 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 1 1 1 1 A. . B. . C. .a 2017 a20D.18 . a2017 a2018 a2017 a2018 a2018 a2017 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132