Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Phong

1. TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 104 Câu 1. Cho 0 k n; k,n ¥ . Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n ! n ! A. .C k = B. . Ak = n (n - k)! n (n - k)! n ! n ! C. C k = . D. Ak = . n (n - k)!k ! n (n - k)!k ! Câu 2. Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm r sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v = (2;1) ? A. .( 3;4) B. . (1;- 2) C. . D.(- 1;- 2) . (- 1;2) ïì u = 4u ï 5 3 Câu 3. Cho cấp số nhân u : í , với công bội dương. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp ( n ) ï u + u = 102 îï 2 6 số nhân trên. 98301 98301 98301 A. 32976. B. . C. - . D. . 2 2 3 Câu 4. Xét một phép thử có không gian mẫu là W và A là biến cố liên quan đến phép thử đó với xác suất xảy ra là 75% . Xác suất để biến cố A không xảy ra là: 2 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 2 Câu 5. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến đường tròn (C) : x 2 + y2 - 4x + 1 = 0 thành đường tròn có phương trình: A. x 2 + (y - 2)2 = 3 . B. x 2 + (y - 2)2 = 9 . C. x 2 + (y + 2)2 = 3 . D. x 2 + (y - 2)2 = 3 . Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng d có phương trình 8x - 4y + 5 = 0 . Một phép tịnh tiến theo r r vecto v biến d thành chính nó thì v là: r r r r A. v = (2;4) . B. v = (2;- 1) . C. v = (- 1;2) . D. v = (4;2) . Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi I ,J thứ tự là trung điểm BD,DC . (a) chứa IJ đồng thời song song với AB,AC . Kết luận nào sai: A. Giao tuyến của (a) và (ACD) là đường thẳng song song với (ABC ) . B. Thiết diện của (a) và tứ diện là hình bình hành. C. Thiết diện của (a) và tứ diện là tam giác. D. IJ / / (ABC ) . Câu 8. Hàm số nào có tập xác định là ¡ : cos2 x + 2 A. y = . B. y = 2 + 2cosx . cot 2 x + 1 C. y = cot 3x - tanx . D. y = sin x + 2 . n + 7 Câu 9. Cho dãy số (u ): u = . Khẳng định nào sau đây đúng: n n 2n + 5 Trang 1/6 - Mã đề thi 104
2. A. un > 1, " n . B. Dãy giảm. C. Dãy tăng. D. Dãy không tăng không giảm. Câu 10. Phương trình cos2x + 5sin x - 4 = 0 có nghiệm là: p p p A. + k2p . B. + kp . C. kp . D. ± + k2p . 2 2 4 Câu 11. Phép biến hình nào biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ? A. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 . B. Phép tịnh tiến theo vecto có độ dài bằng 1. C. Phép dời hình . D. Phép đồng dạng tỉ số k = 1 . Câu 12. Tìm khẳng định đúng: A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này đều song song đường thẳng bất kì thuộc mặt phẳng kia. C. Nếu đường thẳng a thuộc mặt phẳng (P )song song với đường thẳng thuộcb mặt phẳng ( Qthì) (P) / / (Q) . D. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. Câu 13. Có 10 học sinh và 3 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm công tác gồm 1 giáo viên làm trưởng đoàn, 1 học sinh làm phó đoàn và 5 học sinh thành viên? A. 3780 . B. 3870 . C. 7830 . D. 8730 . 15 Câu 14. Tổng các hệ số trong khai triển (x 3 + xy) là: A. 0. B. 1. C. 32768. D. - 32768. Câu 15. Dãy nào sau đây là cấp số cộng : 2 n n A. (un ): un = 0 . B. (un ): un = n . C. (un ): un = 3 . D. (un ): un = n.6 . Câu 16. Tập xác định của hàm số y = cot 2x - tan x là: ïì p ïü A. ¡ \ íï k ,k Î ¢ýï . B. ¡ \ {kp,k Î ¢ } . îï 2 þï ïì p p ïü ïì p ïü C. ¡ \ íï + k ,k Î ¢ýï . D. ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . îï 4 2 þï îï 2 þï Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O và có M ,N thứ tự là trung điểm của SA,SD . Điểm H tùy ý trên đoạn thẳng OM . Kết luận nào sai: A. Đường thẳng HN song song với (SBC ) . B. Đường thẳng MN song song với (ABCD) . C. Thiết diện của (MNO) và hình chóp là tam giác. D. (MNO) song song với (SBC ) . 0 1 2 2 n n Câu 18. Thu gọn biểu thức A = Cn + 5Cn + 5 Cn + + 5 Cn A. 6n . B. 7n . C. 5n . D. 8n . p Câu 19. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sinx + sin(x + ) bằng a và b . Khi đó S = a + b + ab 3 có giá trị bằng: A. 2 . B. - 3 . C. 3 . D. - 3 . Câu 20. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được các số có bốn chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số số . Tính xác suất để số đó có chữ số 4 . 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 104
3. Câu 21. Cho tứ diện ABCD . Gọi M ,N,P thứ tự là trung điểm của AC,CB,BD . Gọi d là giao tuyến của (MNP) và (ABD) . Kết luận nào đúng: A. d / / BC . B. d / / (ABC) . C. d Ì (ABC) . D. d / / AC . Câu 22. Để phương trình m sin 2x + cos2x = 2 có nghiệm thì m thỏa mãn: é é êm ³ 2 êm ³ 3 A. m £ 1. B. ê . C. m ³ 1. D. ê . êm £ - 2 êm £ - 3 ë ë Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . Gọi d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Kết luận nào sai: A. d / / AD . B. (SAC) Ç(SBD) = SO . C. d / / (ABCD) . D. AB / / (SCD) . Câu 24. Phương trình 2sin x + 1 = 0 có nghiệm là: é p é p êx = - + k2p êx = + k2p ê ê A. ê 6 . B. ê 6 . ê 7p ê 5p êx = - + k2p êx = + k2p ë 6 ë 6 é p é p êx = + kp êx = - + k2p ê ê C. ê 6 . D. ê 6 . ê 7p ê 7p êx = - + kp êx = + k2p ë 6 ë 6 Câu 25. Khẳng định nào sau đây sai : A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép quay là một phép dời hình. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ . D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó. Câu 26. Một túi chứa 16 viên bi gồm 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên3 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ là: 1 9 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 40 35 10 Câu 27. Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng nào? æ ö æ ö çp 3p÷ ç p p÷ A. ç ; ÷ . B. ç- ; ÷ . C. (- p;0) . D. (0;p) . èç2 2 ø÷ èç 2 2ø÷ Câu 28. Tìm khẳng định đúng: A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 29. Tìm tổng của x và y biết ba số x + 6y,5x + 2y,8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời , các số x - 1;y + 2;x - 3y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. A. 8. B. 6. C. - 8. D. - 6. Câu 30. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 1200 . B. 5040 . C. 210 . D. 4536 . Câu 31. Cho đa giác đều 36 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 36 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình vuông. 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 385 385 6545 6545 Câu 32. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm có 5 chữ số dạng a1a2a3a4a5 mà a1 < a2 < a3 < a4 < a5 . Trang 3/6 - Mã đề thi 104
4. A. 28214 . B. 252 . C. 126 . D. 27216 . Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 - 5x + 2 > 1- x là: æ ö æ ö ç 3 + 5÷ é ç 3 - 5÷ é A. ç- ¥ ; ÷È ëê2;+ ¥ ) . B. ç- ¥ ; ÷È ëê2;+ ¥ ) . èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ ö æ ö ç 3 + 5÷ ç 3 - 5÷ C. ç- ¥ ; ÷È (2;+ ¥ ) . D. ç- ¥ ; ÷È (2;+ ¥ ) . èç 2 ÷ø èç 2 ø÷ Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A(- 1;2),B (3;2),C (4;- 1) . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho uuur uuur uuur T = MA + MB + MC nhỏ nhất. A. M (4;0) . B. M (- 4;0) . C. M (2;0) . D. M (- 2;0) . Câu 35. Bất phương trình mx 2 - mx + m + 3 £ 0 có nghiệm đúng với mọi x khi ù ù A. m Î (- ¥ ;- 4ûúÈ (0;+ ¥ ). B. m Î (- ¥ ;- 4ûú. ù é C. m Î (- ¥ ;- 4). D. m Î (- ¥ ;- 4ûúÈ ëê0;+ ¥ ). cosx + 2sin x + 3 Câu 36. Số giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số y = là: 2cosx - sin x + 4 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Câu 37. Cho hình chópS.ABCD có tất cả các cạnh cùng bằng 12a, đáy ABCD là hình vuông . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm SA,SB và G là trọng tâm tam giác SCD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNG) . A. 14 17a2 . B. 14 51a2 . C. 7 17a2 . D. 7 51a2 . sin 4x Câu 38. Số nghiệm thuộc đoạn écủa0;3 pphươngù trình là:= 0 ëê ûú 1- sin x A. 11 . B. 12 . C. 13 . D. 14 . Câu 39. Tam giác đều A1B1C1 có cạnh 3a , diện tích S1 . Trên các cạnh A1B1 , B1C1 , C1A1 lần lượt lấy các điểm A2,B2,C2 thỏa mãn A1B1 = 3A1A2 , B1C1 = 3B1B2 , C1A1 = 3C1C2 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được tam giác thứ ba A3B3C 3 có diện tích S3 . Tương tự như thế, ta được diện tích S4,S5, . Giá trị S = S1 + S2 + S3 + S23 thuộc khoảng: æ13a2 ö æ11a2 ö æ 13a2 ö æ 11a2 ö ç 2÷ ç 2÷ ç 2 ÷ ç 2 ÷ A. ç ;7a ÷ . B. ç ;6a ÷ . C. ç6a ; ÷ . D. ç5a ; ÷ . èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ èç 2 ÷ø 7 8 9 Câu 40. Tìm hệ số của x 7 trong khai triển sau f (x) = (1+ x) + (1- 2x) + (2 + x) A. 1061 . B. - 879 . C. 1169 . D. - 987 . Câu 41. Trên giá sách có 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý, 3 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất để mỗi loại có ít nhất một quyển. 34 25 14 57 A. . B. . C. . D. . 91 39 39 91 Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC có M (- 2;1) là trung điểm AB . Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt là: d1 : x + y - 7 = 0 và d2 : 5x + 3y - 29 = 0 . Phương trình đường thẳng AC có dạng ax + by - 1 = 0. Tính T = a - 2b . A. 2 B. - 1 C. 3 D. 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 104
5. ïì u = 1 ï 1 Câu 43. Cho dãy số u xác định bởi í . Số nguyên dương n nhỏ nhất để ( n ) ï u = 2u + 1, " n ³ 1 îï n+ 1 n un > 1000 là: A. 10 . B. 12 . C. 11 . D. 13 . é ù 2 2 Câu 44. Cho hai số thực x,y Î ëê0;1ûú thỏa mãn x + y = - 3xy + 1 . Tập giá trị của biểu thức S = x + y là đoạn a;b . Khi đó a2 b2 bằng : 9 9 17 A. . B. . C. . D. .1 5 4 9 Câu 45. Cho hàm số y = f (x) = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. f 2 x = f f x 2019 é ù Biết ( ) ( ( )) . Số nghiệm của phương trình f (x) = - 2 trên ëê- 2;2ûú là: 2018 2019 2018 2018 A. 2 - 1 . B. 2 . C. .2 D. 2 .+ 1 Câu 46. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là: 8 2 8 2 7 æ1ö æ3ö æ1ö æ3ö 109 8 ç ÷ ç ÷ 8 ç ÷ ç ÷ A. . B. C10 ç ÷ ç ÷ . C. A10 ç ÷ ç ÷ . D. . 10 èç4ø÷ èç4ø÷ èç4ø÷ èç4ø÷ 262144 é p ù Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình :2sin x + m - 1 cosx = - m có nghiệm x Î ê0; ú . ( ) ê ú ë 2û A. Vô số. B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 48. Cho hai hình bình hànhABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên đường chéo AM BN AC lấy điểm M , trên đường chéo BF lấy điểm N sao cho = = k AC BF (0 < k < 1 ) . Tìm k để MN song song với DE . 1 1 1 A. " k Î (0;1) . B. k = . C. k = . D. k = . 2 4 3 n æ 1 ö Câu 49. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển çx - ÷ x ¹ 0 biết ç 2 ÷ ( ) è x ø 7 7 7 1 10 720(C7 + C 8 + Cn ) = An+ 1 . 4032 A. - 560 . B. .1 820 C. - .1 820 D. . 560 Trang 5/6 - Mã đề thi 104
6. Câu 50. Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của trung tuyến AK của tam giác ABC . Từ I kẻ các đường thẳng song song với DC ,DB cắt các mặt phẳng (ABD), (ADC ) lần lượt tại N , M . Biết DB.DC = 80a2 (a ¹ 0). Diện tích lớn nhất của DIMN là: 3 5 A. a2 . B. 2a2 . C. a2 . D. a2 . 2 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 104