Đề thi thử Trung học phổ thông gia môn Toán học Lớp 10 - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Dũng

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông gia môn Toán học Lớp 10 - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Dũng

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 NĂM HỌC 2017- 2018 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Môn: TOÁN HỌC Lớp 10 Mã đề thi: 103 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp: 10A SBD: Câu 1: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. B. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn. Câu 2: Một học sinh tiến hành giải phương trình 5x 6 x 6 như sau: 6 Bước 1: Điều kiện 5x 6 0 x 5 2 2 x 2 Bước 2: phương trình đã cho tương đương với 5x 6 (x 6) x 17x 30 0 x 15 Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x=2, x=15. Lời giải của học sinh trên: A. Sai từ bước 1. B. Sai từ bước 3. C. Sai từ bước 2. D. Đúng.     Câu 3: Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây sai?     A. AD BC . B. ABCD là hình thoi. C. CD BC . D. ABCD là hình thang cân. Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trìnhx2 - 2mx + 2m2 - 9 = 0 có nghiệm? A. 3. B. 7. C. 4. D. 2. 4 9 a a Câu 5: Hàm số y = + với 0 0 3 3 A. .Q 1; 3 B. . MC. 1; . D. . N 1;1 P 1; 2 2 Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. . x ¡ , x 1 x 1 B. . x ¡ , x 3 x 3 C. n ¥ ,n2 1 chia hết cho 4 . D. n ¥ , n2 1 không chia hết cho 3 . Câu 8: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 - 3x- 15 £ 0 là A. 7. B. 8. C. 6. D. 5. Câu 9: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. .6 ,4 B. . 6,8 C. . 6,7 D. . 7,0 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 1 là A. .S 0;1 B. . S C. 0 ;.1  D. . S 0;1 01; Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 12: Rút gọn biểu thức P sin4 x cos4 x ta được: 3 1 3 1 1 3 A. P cos4x B. P cos4x C. P cos4x D. P 1 2sin2 x.cos2 x 4 4 4 4 4 4 Câu 13: Chọn khẳng định đúng? 2 1 1 A. .s in2B.x . cos2 xC. .1 D. . sin x cos x 1 1 tan x tan x cos2 x cot x   Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng BA.AM ? a2 a2 A. a2 B. a2 C. D. 2 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 103
2. éa ù Câu 15: Giải bất phương trình 3x 2 x 3 x3 3x 1, (với x ¡ ), ta được tập nghiệm là S = ê ;cú với ëêb ûú a a,b,c Î ¥ *, phân số tối giản. Khi đó a + b + c bằng: A. 9. B. 7. C. 6. D. 5. b Câu 16: Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và Parabol Biết(P) :rằngy = x2 - cắtx- 2. tại hai điểm(d )phân (biệtP) 5 3 A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB, (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng: A. . B. 4. C. . D. 2. 2 2 x2 + x- 3 Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ³ 1. Khi đó S Ç(- 2;2) là tập nào sau đây? x2 - 4 A. (- 2;- 1). B. (- 1;2). C. Æ. D. (- 2;- 1]. Câu 18: Biết đường thẳng (d): y = mx cắt Parabol (P): y = x2 - x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 2 2 æ1+ m m + m÷ö æ1 mö æ1+ m - m - 2m + 3÷ö æ1 3ö A. I ç ; ÷. B. I ç ; ÷. C. I ç ; ÷. D. I ç ; ÷. èç 2 2 ÷ø èç2 2 ø÷ èç 2 4 ÷ø èç2 4ø÷ 1 Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 . x A. D ¡ \ 1;0. B. D  1; . C. D  1; \ 0. D. D ¡ \ 0. 3 Câu 20: Hàm số y = 2x - có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau: 2 y y y y 1 x 1 1 1 O 1 O x 1 x -1 O x O -1 -1 (Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4) A. Hình 3. B. Hình 2. -4 C. Hình 1. D. Hình 4. 1 -4 Câu 21: Cho tam giác ABC có a = 5cm, c = 9cm, cosC = - . Tính độ dài đường cao h hạ từ A của tam giác 10 a ABC . 462 462 21 11 21 11 A. .h = B. . cm C. . h D.= . cm h = cm h = cm a 10 a 40 a 40 a 10 2 2 x 2xy 8x 3y 12y 9 Câu 22: Cho hệ phương trình có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức 2 x 4y 18 6 x 7 2x 3y 1 0 T 5a 2 4b2 A. .T 2B.4 . C. T. 21D. . T 5 T 4 Câu 23: Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A có mấy tập con? A. 15 . B. .1 2 C. .16 D. . 10 Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a 2 và B·AD = 450. Diện tích của hình bình hành ABCD là : A. a2 3. B. a2. C. a2 2. D. 2a2. 4 Câu 25: Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là: a 2 3 2 3 A. a 0. B. a 0. C. a 0. D. a 0. 3 4 3 4 Câu 26: Thống kê kết quả sáu môn kiểm tra chất lượng học kỳ II của một học sinh lớp 10 được bảng sau: Môn Địa Lý Hoá Toán Văn Anh Điểm 8,0 7,5 8,5 7,0 6,5 7,5 Tính phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) của bảng số liệu trên. A. Phương sai là: s2 0,42. B. Phương sai là: s2 7,5. C. Phương sai là: s2 0,65. D. Phương sai là: s2 2,74. Trang 2/4 - Mã đề thi 103
3. 4 Câu 27: Cho A ; 2 , B 3; , C 0;4 . Khi đó tập A B C là: 3 A. ; 2 3; . B. 3;4 . C. ; 2 3; . D. 3;4. Câu 28: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y  1 x O A. y x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y 2x2 3x 1. Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d : 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là æ5 3ö æ14 7ö æ- 14 - 7ö A. ç ; ÷. B. ç ; ÷. C. (3;1). D. ç ; ÷. èç3 2ø÷ èç 5 5ø÷ èç 5 5 ø÷ Câu 30: Số nghiệm của phương trình:( x- 4 - 1)(x2 - 7x + 6)= 0 là: A. .0 B. . 1 C. . 3 D. . 2 Câu 31: Để bất phương trình 5x2 - x + m £ 0 vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 1 1 1 1 A. m > . B. m > . C. m £ . D. m £ . 20 5 20 5 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 4 x2 1 (m 1) 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;0 , B 0;5 , C 3; 5 . Tìm tọa độ điểm Mthuộc trục Oy sao    cho 3MA 2MB 4MC đạt giá trị nhỏ nhất? A. M (0;5). B. M (0;6). C. M (0; 6). D. M (0; 5). Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho ba điểm A( 2;5), B 2;2 ,C 10; 5 .Tìm điểm E m;1 sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE. A. .E 2;1 B. . E 1;C.1 . D. . E 2;1 E 0;1 Câu 35: Cho hình bình hành ABCD có tọa độ tâm I 3;2 và hai đỉnh B 1;3 , C 8; 1 . Tìm tọa độ hai đỉnh A, D. A. ,.A 7;1 D 2;B.5 ,.A 2C.;5 ,. D 7;1 D. A 7;5 ,D 2;1 . A 2;1 D 7;5 ïì 4x + 5 ï îï 3 æ23 ö æ 23ö A. ç ;13÷. B. ç- ¥ ; ÷. C. (13;+ ¥ ). D. (- ¥ ;13). èç 2 ÷ø èç 2 ÷ø Câu 37: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2 , nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A. Trồng 400m2 đậu, 400m2 cà. B. Trồng 600m2 đậu, 200m2 cà. C. Trồng 200m2 đậu, 600m2 cà. D. Trồng 500m2 đậu, 300m2 cà. Câu 38: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Tìm khẳng định SAI. A. .a 2 b2 c2 2bc cos A B. . b2 a2 c2 2ac cos B C. .a 2 b2 c2 2bc cos B D. . c2 a2 b2 2abcosC Câu 39: Chọn khẳng định đúng? A. .c ot cot B. . tan tan C. .s in sin D. . cos cos Trang 3/4 - Mã đề thi 103
4. Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. A. .8 x 3yB. 1. 0 C. . 8D.x . 3y 1 0 3x 8y 30 0 3x 8y 30 0 Câu 41: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? A. ; 2  5; . B. ; 25; . C. ; 2 5; . D. ; 2 5; . Câu 42: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm của    AD . Khi đó IA IB .ID bằng : 9a2 9a2 A. . B. . C. . 9a2 D. . 0 2 2 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I. Gọi G(1;- 2) và K (3;1) lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI . Biết A(a;b)với b > 0. Khi đó a2 + b2 bằng: A. 37. B. 5. C. 3. D. 9. 2sin 3cos Câu 44: Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3 4sin 5cos 7 9 A. . B. . 1 C. . D. . 1 9 7 x 1 2t Câu 45: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 3 5t A. u (2; 5) B. .u (5;2) C. . u D. ( . 1;3) u ( 3;1) Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm M (2; 3) , N ( 1; 2) , P(3; 2) . Gọi Q là điểm thoả    QP QN 4MQ 0 . Tìm toạ độ điểm Q. 3 3 5 5 A. Q ; 2 . B. Q ;2 . C. Q ;2 . D. Q ; 2 . 5 5 3 3 Câu 47: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab ,biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự 4 ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a2 + b2 bằng: 5 A. 89. B. 65. C. 117. D. 45. Câu 48: Tập nghiệm của phương trình:x- 2 = 3x- 5 là tập hợp nào sau đây? ïì 7 3ïü ïì 3 7ïü ïì 7 3ïü ïì 3 7ïü A. .í - ;- ýB. . í ;C. ý. D. . í - ; ý í - ; ý îï 4 2þï îï 2 4þï îï 4 2þï îï 2 4þï Câu 49: Cho phương trình mx2 + (m2 - 3)x + m = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm 13 x , x thỏa mãn x + x = . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng: 1 2 1 2 4 73 265 9 A. 16. B. . C. . D. . 16 16 16 uuur uuur uuur uuur Câu 50: Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB,CD lấy lần lượt các điểm M , N sao cho 3AM = 2AB và 3DN = 2DC . uuur uuur uuur Tính vectơ MN theo hai vectơ AD, BC. uuur 1 uuur 2 uuur uuur 1 uuur 1 uuur A. MN = AD- BC. B. MN = AD + BC. 3 3 3 3 uuur 1 uuur 2 uuur uuur 2 uuur 1 uuur C. MN = AD + BC. D. MN = AD + BC. 3 3 3 3 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 103