Đề thi thử tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 16 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 16 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞13 +∞ y' + 0 – 0 + y 0 +∞ –∞ –4 Hàm số đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = 0 C. x = 3 D. x = –4 a Câu 2. Với mọi số thực a thì giá trị của biểu thức P = (log2 2 )² là A. a + 2 B. a² C. 2a D. a – 2 Câu 3. Nghiệm của phương trình ln x = log x là A. x = 0 B. x = 1 C. x = e D. x = 10 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x –∞ –2 0 +∞ y' + 0 – 0 + y 0 +∞ –∞ –4 Gọi F(x) là một nguyên hàm của y = f(x). Phương trình F(x) > 2x + m đúng với mọi x thuộc (–1; 0) khi A. m > F(0) – 1 B. m ≥ F(–1) – 1/2 C. m ≤ F(0) – 1 D. m ≤ F(–1) – 1/2 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 – 2x² + 1 trên [–2; 2] là A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 6. Tập nghiệm của phương trình log4 x² = 0 là A. S = {1} B. S = {–1} C. S = {±1} D. S = {0} Câu 7. Cho khối trụ có diện tích xung quanh là 12π cm² và thể tích là 24π cm³. Bán kính đáy khối trụ là A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 1,5 cm Câu 8. Cho hình cầu có bán kính R = 2. Tính diện tích mặt cầu A. 8π B. 8 C. 16π D. 16 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(5; –1; 3), mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 6 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Gọi (S) là mặt cầu tâm H và bán kính R = 6. Đường thẳng MH cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết MA > MB. Tính tỉ số MA/MB A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 10. Tìm số phức z biết (z + 3 – i)² – 6(z + 3 – i) + 13 = 0 A. z = 3i V z = i B. z = 3i V z = –i C. z = –3i V z = i D. z = –3i V z = –i 1 Câu 11. Tính I = (3 x 2)dx 0 A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = (x² + 2x)ex. Hàm số đạt cực tiểu tại A. x = 0 B. x = 2 C. x = 1 D. x = –2 Câu 13. Giải phương trình 5x = 10 A. x = 2 B. x = log 5 C. x = log5 10 D. x = log5 2 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn (4 + i)z = 9 + 2i. Tính mô đun của z. A. |z| = 5 B. |z| = 1 C. |z| = 3 D. |z| = 5 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 9x + 3x ≤ 2 là A. [–1; 2] B. [–2; 1] C. (–∞; 0] D. [1; +∞) Câu 16. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = 3x² + 1, y = 0, x = 0, x = 1 A. 1 B. 2 C. 3/2 D. 1/2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – y + z + 2 = 0 cắt trục Ox tại điểm có tọa độ là A. (1; 0; 0) B. (0; 2; 0) C. (–1; 0; 0) D. (0; 0; –2) Câu 18. Một đội văn nghệ gồm 7 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người tham gia biểu diễn. Tính xác suất để có cả nam và nữ tham gia biểu diễn A. P = 8/15 B. P = 3/5 C. P = 2/5 D. P = 11/15
2. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 4 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 8 = 0. Trục Ox cắt hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại M, N. Tính MN A. 12 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 20. Một người thả một số lá bèo vào một chậu nước. Sau 20 ngày, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước. Biết sau mỗi ngày số lượng bèo tăng gấp 2 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Số ngày kể từ lúc thả đến khi bèo phủ được 1/5 mặt nước trong chậu là A. 17,68 B. 19,68 C. 18,68 D. 16,68 Câu 21. Cắt tứ diện đều ABCD bởi một mặt phẳng (P). Tính số vị trí khác nhau của mặt phẳng (P) tạo với tứ diện ABCD một thiết diện là hình vuông A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22. Số phức z có phần thực là 3. Tập hợp các điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng Oxy là A. đường thẳng y = 3x B. đường thẳng y = 3 C. đường thẳng x = 3 D. đường thẳng x = 3y Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a/2 và SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD A. 2a³/3 B. 3a³/2 C. a³/3 D. a³/2 Câu 24. Cho tập hợp A có n phần tử. Biết số tập con có 9 phần tử của A bằng với số tập con có 3 phần tử của A. Số tập con của A là A. 1040 B. 1024 C. 4096 D. 4160 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Biết diện tích mặt bên SAC là 3a²/4. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A. V = a³/2 B. V = a³/3 C. V = a³/6 D. V = a³/4 Câu 26. Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log3 (x – 1)² + log3 (2x – 1)² = 2 là A. S = {–1/2; 0} B. S = {2} C. S = {–1/2; 2} D. S = {0} Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; –4). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục Oz A. (–1; 2; 4) B. (1; 2; –4) C. (1; –2; 4) D. (1; –2; –4) Câu 29. Cho các số phức z có |z| = 1. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z – 3 + 4i là đường tròn có A. tâm I(3; –4) và bán kính r = 5 B. tâm I(–3; 4) và bán kính r = 5 C. tâm I(3; –4) và bán kính r = 1 D. tâm I(–3; 4) và bán kính r = 1 Câu 30. Cho hàm số y = 2x³ – 3(2m + 1)x² + 6m(m + 1)x, với m là tham số thực. Hàm số luôn nghịch biến trên một khoảng có độ dài tối đa bằng A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 31. Cho hàm số y = x³ – 3mx² + m – 1, với m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên (–∞; 0) A. m > 0 B. m < 0 C. m ≥ 0 D. m ≤ 0 Câu 32. Tìm giá trị của m để hàm số y = f(x) = x³ – mx + m – 1 có cực trị nằm trên Ox A. m = 3/4 V m = 1 B. m = 3/4 V m = 3 C. m = 1 V m = 3 D. m = ±3/4 Câu 33. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ. Tìm giá trị của m để phương trình m = f(x) có 3 nghiệm phân biệt. y O 2 x –4 A. –2 < m < 0 B. 0 < m < 4 C. –4 < m < 0 D. 0 < m < 2 Câu 34. Giả sử mỗi năm nước ta lạm phát 10% tức là giá một món hàng nào đó năm sau sẽ tăng 10% so với năm trước. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì giá một món hàng sẽ tăng 3 lần trở lên?
3. A. 12 B. 11 C. 15 D. 13 Câu 35. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)/x. Biết F(–1) = F(1) = 0. Tính F(–2) + F(2) A. 0 B. 2 ln 2 C. 2 + ln 2 D. 4 + ln 4 Câu 36. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ y 1 x O 1 2 Số cực trị của hàm số g(x) = f[f(x)] là A. 4 B. 7 C. 8 D. 10 3 Câu 37. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ; y = 0; x = 0 và x = 1. Tính thể tích của khối 2x 1 tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox A. π B. 3π C. 6π D. 8π Câu 38. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn [f ′(x)]² + f(x) f ′(x) = x³ – 2x với mọi số thực x. Biết f(0) = f ′(0) = 2. Tính giá trị của biểu thức T = [f(2)]² A. 4/15 B. 160/15 C. 268/15 D. 134/15 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm thuộc mặt phẳng (Oyz) A. (S): x² + (y – 7)² + (z – 5)² = 26 B. (S): x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 26 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 26 D. (S): x² + (y – 7)² + (z + 5)² = 26 Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm và chiều cao h = 50cm. Một đoạn thẳng AB = 100cm và A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ AB đó đến trục hình trụ. A. 40 cm B. 30 cm C. 25 cm D. 20 cm Câu 41. Cho tứ diện ABCD có DA = 3a và DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B và AB = 3a/4, BC = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A. R = 13a/8 B. R = 11a/8 C. R = 3a/2 D. R = 5a/4 Câu 42. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 4 x + 9y + 25z = 2x+1 + 3y + 5z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2x+2 + 3y+1 + 5z là a + b với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b A. 45 B. 50 C. 47 D. 62 Câu 43. Cho hàm số y = |x|³ – 3mx + 2. Số cực trị tối đa mà hàm số có thể có là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 44. Cho hai số thực a, b thỏa mãn a > 1 > b và phương trình 11 loga x logb x – 8 loga x – 20 logb x + 110 = 0 có hai nghiệm mà tích của chúng bằng 1. Chọn khẳng định đúng A. ab = 1 B. a³b² = 1 C. a5b² = 1 D. ab² = 1 Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (0; +∞) thỏa mãn y′ + (2x + 3)y² = 0 với mọi x > 0; biết f(x) ≠ 0 với x > 0 và f(1) = 1/6. Tính giá trị của biểu thức f(0) + f(1) + + f(198) A. 1/200 B. 199/200 C. 99/200 D. 101/200 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của AD, SH = 4a/3, AB = BC = a, AD = 2a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh SC, AD A. d = 5a/4 B. d = 4a/5 C. d = 3a/5 D. d = 5a/3 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S): x² + y² + z² = 9. Gọi A là điểm trên mặt cầu (S) và A không nằm trên các trục tọa độ. Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các trục Ox, Oy, Oz. Khoảng cách lớn nhất từ A đến mặt phẳng (BCD) là A. 1 B. 2 C. 3/4 D. 3/2 Câu 48. Cho hàm số y = x³ – 3mx + 1, với m là tham số thực. Cho điểm A(2; 3). Tìm m để đồ thị hàm số trên có hai điểm cực trị B và C sao cho ΔABC cân tại A A. m = 2 B. m = 1 C. m = 1/2 D. m = 1/4 x 1 y 3 z 4 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) và đường thẳng Δ: . Viết phương 1 2 2 trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa Δ A. 2x + y – 1 = 0 B. 2x – y + z = 0 C. 2x + y + z – 2 = 0 D. 2x – y + 1 = 0
4. Câu 50. Tìm tất cả giá trị của m sao cho phương trình 6( x 6 x 9 x 6 x 9 ) = x + m có nghiệm A. m ≤ 27 B. 18 < m ≤ 27 C. m ≥ 27 D. 18 ≤ m ≤ 27