Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo Thanh Hoa

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán vào Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo Thanh Hoa

1. PHềNG GD & ĐT TP THANH HOÁ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10- LỚP 9A5 TRƯỜNG THCS Lần 3 ĐỀ A NĂM HỌC 2020-2021 Mụn thi: TOÁN Thời gian: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề. Đề thi cú 01 trang, gồm 05 cõu. a a 2 Cõu 1: ( 2 điểm)Cho biểu thức: A = a 1 a 1 a 1 1. Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa. 2. Tìm a để A < -1 Cõu 2: (2 điểm) x 3y 9 1. Giải hệ phương trỡnh 3x y 7 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x -m +1 và parabol (P): 1 y = x2 .Tỡm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt cú tọa độ (x ; y ) và (x ; y ) sao cho 2 1 1 2 2 x1x2 y1 + y2 48 0 Cõu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 - (m+3)x + m = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5 x1 + x2 = x1x2. 2 Cõu 4: (3 điểm) Cho đường trũn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường trũn ( B,C là tiếp điểm ) . Trờn nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cỏt tuyến AMN với (O) ( AM< AN , MN khụng đi qua O) . Gọi I là trung điểm của NM. 1) Chứng minh rằng: Tứ giỏc AIOC là tứ giỏc nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC .Chứng minh rằng: AH.AO = AM.AN và tứ giỏc MNOH là tứ giỏc nội tiếp. 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN , cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng M là trung điểm của EF Cõu 5: (1 điểm) b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = 1. Tỡm giỏ trị lớn nhất của
2. 3ab biểu thức P 1 a2 1 b2 . a b Hết Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10- LỚP 9A5 TRƯỜNG THCS ĐỀ A 1 1 Cõu 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức: P 1 , với a 0,a 1 . a 1 a 1 a) Rỳt gọn P b) Tớnh giỏ trị của a biết biểu thức P >0. Cõu 2: (2 điểm) 2x 3y 7 1. Giải hệ phương trỡnh 3x y 5 2. Xỏc định hai số a, b sao cho đường thẳng d: y = ax + b song song với đường thẳng Δ: y = –3x + 2019 và đi qua điểm M(2; 1) Cõu 3: (2 điểm) 1. Giải phương trỡnh: x2 7x 10 0 2.Cho phương trỡnh : x2 – (m – 1)x +5m - 6 = 0 ( m là tham số). Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt x1 , x2 thỏa món điều kiện: 4x1 +3 x2 = 0 Cõu 4: (3 điểm) Cho tam giỏc ABC nhọn ( AB < AC) cú đường cao AH. Vẽ đường trũn tõm (O) đường kớnh AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh tứ giỏc ADBH nội tiếp và AD = AE. b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phõn giỏc của gúc IHK. c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cựng thuộc đường trũn .
3. Cõu 5: (1 điểm) b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = 1. Tỡm giỏ trị lớn nhất 3ab của biểu thức P 1 a2 1 b2 . a b Hết Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh: