Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

1. SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI THU 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS VÀ THPT PHẠM KIỆT MÔN TOÁN – 12 Thời gian làm bài : 90 Phút THU 1 ( Đề có 6 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 134 Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng 3a A. . B. 2a. C. a. D. 3a. 2 Câu 2: Cho a,b 0, a 1, ¡ . Khẳng định nào sau đây là sai ? 1 loga b loga b A. log b log b B. a b C. log b log b D. a b a a a a Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm x 1 y z 1 A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d : . 2 1 1 A. .– 2x –B.y . z – 4 0C. . D.x 2. y – 5 0 2x y – z 4 0 –2x – y z 4 0 Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số luôn nghịch biến trên A . D. Hàm số luôn đồng biến trên A . Câu 5: Số phức z = 1 - i có: A. Phần thực là 1, phần ảo là –i B. Phần thực là -1, phần ảo là 1 C. Phần thực là 1, phần ảo là -1 D. Phần thực là 1, phần ảo là i Câu 6: Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối trụ bằng: pa3 pa3 pa3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = pa3. 2 3 4 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 2a3 2a3 2a3 A. V B. V C. V D. V 2a3 3 2 6 Câu 8: Tính môđun của số phức z 1 i 2018 A. 21009 B. 21009 C. 22018 D. 21000 x 2 y z 1 Câu 9: Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình : d : 1 2 3 Trang1/6 - Mã đề 134
2. Một vectơ chỉ phương của d là: A. u=(1;2;3) B. u=(2;0;1) C. u=(-1;2;3) D. u=(-2;0;-1) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a3 2 a3 2 a3 2 V V V A. 4 B. V a3 2 C. 6 D. 3 x4 1 Câu 11: Trong các khẳng định sau về hàm số y = + x2 - 3 , khẳng định nào đúng? 4 2 A. Hàm số có điểm cực đại là x = 0. B. Hàm số có 2 điểm cực đại là x = 1, x = – 1 C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 D. Hàm số có 3 cực trị Câu 12: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 x, x a, x b (0 a b) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: b b b b A. V xdx. B. V 2 xdx. C. V xdx. D. V 2 xdx. a a a a Câu 13: Kí hiệu S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức b b b b A. S f x dx . B. S f x dx. C. S f x dx . D. S f x dx. a a a a 3 3 4 Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , f x dx 2017 , f x dx 2018 . Tính f x dx . 1 4 1 4 4 4 4 A. . f xB. dx . 4035 C. . f xD. d x 1 f x dx 0 f x dx 1 1 1 1 1 2 Câu 15: Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 log2 2x là: 1 2  A. . 2;41 B. . C.1 . 2;1 2 D. .  1 2 2  Câu 16: Một chiếc ly hình tròn xoay có dạng như hình 3. Phần thân ly được sinh ra do đường cong nằm trên parabol quay xung quanh trục OH, miệng ly là đường tròn có bán kính R=3cm. Mặt phẳng vuông góc với OH tại trung điểm của OH cắt chiếc ly theo đường tròn có bán kính r =1cm, OH =6cm. Tính thể tích sử dụng của chiếc ly, biết rằng vật liệu làm thành chiếc ly có bề dày không đáng kể và parabol có trục đối xứng vuông góc với OH. 436 64 576 A. 6 cm3 B. . cm3 C. . cm3 D. . cm3 45 5 5 Câu 17: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10. Mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón và cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6 , khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón N là 5. Chiều cao của hình nón N là: x 6 5 Trang2/6 - Mã đề 134 10
3. A. .1 0 B. . 12,5 C. . 8,5 D. 7 . 3x 1 Câu 18: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 1 A. .x ; y B.3 . C. y. 1; x 3D. . x 1; y 3 y 2; x 1 3 Câu 19: Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng (Q):x 4y z 12 0 . A. x 4y z 4 0 B. x 4y z 4 0 C. x 4y z 124 0 D. x 4y z 3 0 Câu 20: Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi Bác An được lĩnh bao nhiêu tiền sau 3 năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 2triệu.0. 1,1 7 3 B. triệu. 20.C. 1, 7 triệu.3 D. 20. 1, 0triệu.07 3 20. 1,07 3 Câu 21: Số phức liên hợp của số phức z (1 2i)(2 i) là: A. z 4 3i B. z 4 3i C. z 4 3i D. z 4 3i x 2 y 1 z 3 Câu 22: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : và mặt phẳng (Oxz). 1 1 2 A. 2;0; 3 B. 2;0;3 C. 3;0;5 D. 1;0;2 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? x –∞ 1 0 1 +∞ y + 0 – + 0 – 2 3 y 1 1 A. Có 2 điểm. B. Có 3 điểm. C. Có 4 điểm. D. Có 1 điểm. Câu 24: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x , y f2 x và các đường thẳng x a, x b a b . b b A. S f x f x dx B. S f x f x dx C. 1 2 1 2 a a b b S f x f x dx D. S f x f x dx 2 1 1 2 a a Câu 25: Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức z là Trang3/6 - Mã đề 134
4. A. 2. B. 3. C. 3. D. 2. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1;1 và hai đường thẳng x 1 t x 2 y 3 z 1 d1 : , d2 : y 2 2t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M , 1 1 2 z 1 t vuông góc với d1 và cắt d2 . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . : B. .C. : 5 5 3 1 7 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 : . D. . : 1 7 3 5 5 3 x 2 - 2x Câu 27: Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C ): y = , đường tiệm cận xiên của x - 1 (C ) và hai đường thẳng x = a, x = 2a (a > 1) bằng ln 3 ? A. a = 4 B. a = 1 C. a = 3 D. a = 2 Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox bằng: 1 1 1 1 1 1 2 A. . x2 xB. d x. C. . D. x .2dx x4dx x2dx x4dx x2 x dx 0 0 0 0 0 0 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 12;8;6 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ. x y z x y z A. .2 xB. 3 .y 4zC. 2 4. 0 D.x . y z 26 0 1 1 6 4 3 12 8 6 2 dx Câu 30: Tích phân I bằng 0 x 5 7 7 7 7 A. ln . B. log . C. ln . D. . 5 5 5 5 x 1 Câu 31: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1; . 1 Câu 32: Tích phân e xdx bằng 0 1 e 1 1 A. . B. . e 1 C. . D. . 1 e e e Câu 33: Cho 0< a 1 và x, y 0 . Khẳng định nào sau đây SAI ? x A. a =b  x =logab B. logax – logay = logax : logay Trang4/6 - Mã đề 134
5. c c C. log b x log x D. log x+ log y = log (xy) a b a a a a Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của hình chóp bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 12 Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x 0 , x π , đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là π π π π A. .S cosB.x d x. C. . S cosD.x d x. S cos2 x dx S cos x dx 0 0 0 0 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. n 2;3; 4 B. n 2; 3;4 C. n 2;3;4 D. n 2;3; 4 Câu 37: Cho số phức z 5 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: 5;4 5; 4 5; 4 5;4 A. B. C. D. Câu 38: Cho số phức z 2017 2018i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng -2018. B. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2018. C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2018i . D. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng. 2018i 2 Câu 39: Số nghiệm của phương trình log3 (x 6) log3 (x 2) 1 là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 40: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x2 1 B. .y x3 C. 3 x. 1 D. . y x3 3x 1 y x3 3x2 1 Câu 41: Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 điểm thuộc mặt phẳng có toạ độ: A. 1;1; 1 B. 1;0;3 C. 2; 2;3 D. 1;1; 1 Câu 42: Cho các khẳng định: (I): Điểm biểu diễn số phức z = 2 – i nằm bên phải trục tung. (II): Điểm biểu diễn số phức z = 2 – i nằm phía dưới trục hoành. Kết luận nào sau đây đúng? A. (II) đúng, (I) sai. B. Cả (I) và (II) đều đúng. C. Cả (I) và (II) đều sai. D. (I) đúng, (II) sai. Trang5/6 - Mã đề 134
6. Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f (x) = x5 - 5x4 + 5x3 + 1 trên đoạn [–1;2] A. 1. B. 2. C. . 7 D. 10. Câu 44: Cho các số thực dương a,b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a A. .l og ab log a logb B. . C. log logb a b a log log a b . D. .log ab log a b b Câu 45: Để tínhò x ln(2 + x)dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt ïì u = x ln(2 + x) ïì u = x ïì u = ln(2 + x) ïì u = ln(2 + x) A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï dv = dx îï dv = ln(2 + x)dx îï dv = xdx îï dv = dx Câu 46: Tìm hàm F x , biết F ' x 3x2 4x và F 0 1 . 1 A. .F (xB.) .x 3 C.4x 2 . 1D. . F(x) x3 2x2 1 F(x) x3 x2 1 F(x) x3 2x2 1 3 Câu 47: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 1 A. .y x4 2017 B. . y x3 3x2 7x 2 3 C. .y x4 8x2 1 D. . y x4 4x2 Câu 48: Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng (P) 20x + 15y – 12z – 60 = 0. 20 12 120 125 A. 769 B. 769 C. 769 D. 769 thu 1 Trang6/6 - Mã đề 134