Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 5 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 HOÀNG HOA THÁM Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 105 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). A. I 1; 2; 3 , R 16. B. I 1;2;3 , R 4. C. I 2;4;6 , R 4. D. I 1; 2; 3 , R 4. Câu 2: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? y 1 2 1 O 1 x - 2 -1 x- 1 x + 1 - x + 1 x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 2x + 1 2x- 1 2x + 1 2x + 1 Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 14 cm2. B. 16 cm2. C. 28 cm2. D. 20 cm2. Câu 4: Hình lập phương có đường chéo bằng 2a thì có thể tích bằng 8 3 A. 24 3a3. B. a3. C. 2 2a3. D. 8a 3 . 9 x + 2018 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x - 2019 A. .y = ± 1 B. . x = ± 1C. . D. . x = 2019 y = 2019 Câu 6: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log3 x = a, log3 y = b . Chọn mệnh đề đúng. æx ö 1 æx ö 1 A. log ç ÷= a- b. B. log ç ÷= a + b. 1 ç 2 ÷ 1 ç 2 ÷ 9 èy ø 2 9 èy ø 2 æx ö 1 æx ö 1 C. log ç ÷= - a + b. D. log ç ÷= - a- b. 1 ç 2 ÷ 1 ç 2 ÷ 9 èy ø 2 9 èy ø 2 Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai? Trang 1/7 - Mã đề thi 105
2. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-4; 1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . 2 2 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 8x - 3x+ 2 + 8x + 6x+ 5 = 82x + 3x+ 7 + 1 là A. {1; 2}. B. {-1;1; 2}. C. {-5;-1;1; 2}. D. {-1;1; 2; 5}. 1 Câu 9: Nếu F '(x) và F(1) = 1 thì giá trị của F(5) bằng 2x 1 A. ln2. B. 1 + ln2. C. ln3. D. 1 + ln3. Câu 10: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C '. Biết diện tích mặt bên( ABB ' A ') bằng 30, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. A. 120. B. 80. C. 240. D. 160. x 2 Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x = 0 là x 1 A. y 3x 2. B. y 3x 2. C. y 3x 2. D. y 3x 2. Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ', biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa AC và BD '. B' C' A' D' C B A D A. 900. B. 300. C. 600. D. 450. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 7x + 5y – 4z + 1 = 0. Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P). A. n (7;5; 4). B. n ( 7;5; 4). C. n ( 7; 5; 4). D. n (7; 5; 4). Câu 15: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 1 y x3 x2 , y 0, x 0 và x 2 quanh trục Ox là 3 4 216 416 416 A. . B. . . D. . 3 315 C. 315 315 Trang 2/7 - Mã đề thi 105
3. 3 dx Câu 16: Tính K . 2 2 x 2x 1 1 1 A. K . B. K = 1. C. K . D. K = 2. 2 3 Câu 17: Cho tam giácABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 4; 3 . Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao đỉnh A của tam giác ABC . A. x y 1 0. B. .x y 3 C.0 . D. . 3x y 1 0 x 3y 7 0  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;5), B(3; 1;4) . Tìm tọa độ véc tơ AB.     A. AB 2;4;1 . B. AB 2; 4; 1 . C. AB 3; 3;20 . D. AB 4;2;9 . Câu 19: Nguyên hàm của hàm số: y e3x 1 là: 1 1 A. ex C. B. e3x 1 C. C. e3x 1 C. D. 3e3x 1 C. 3 3 Câu 20: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 cm là 8 8 A. 4 3 cm3. B. 3 cm3. C. 3 3 cm3. D. cm3. 3 3 2 Câu 21: Cho hàm số y = p x - 4 x+ 3 - 1. Tập nghiệm của bất phương trình y ' £ 0 là A. (-¥ ;1]È[3;+ ¥ ). B. (- ¥ ;2]. C. [2;+ ¥ ). D. [1;3]. 3x 1 1 Câu 22: Tính lim . x 0 2x 4 2 3 1 A. . B. . C. . D. 3. 2 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2;3;1 , b 1; 3;4 , c 6;1;3 . Tính u 2a 5b 3c. A. u 17;6;31 . B. u 16; 12;13 . C. u 16; 12;13 . D. u 17; 6;31 . 2x2 + x- 2 Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 2- x é- 2;1ù. Tính M 2m. ëê ûú A. M 2m 0. B. M 2m 4. C. M 2m 2. D. M 2m 1. x x x 1 2 Câu 25: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y 7 , y 5 , y x và y . 5 3 Hỏi (C1) là đồ thị hàm số nào? x 2 1 x x A. y . B. y x . C. y 5 . D. y 7 . 3 5 Trang 3/7 - Mã đề thi 105
4. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 3), B(3;3; 4), C(0;4;0).Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. x – y + z – 4 = 0. B. x + y – z – 6 = 0. C. x + y – z – 10 = 0. D. x – y + z + 4 = 0. Câu 27: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2019- 2018x g(x)= f (x + 1)+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2018 y 1 1 O 1 2 x 1 A. 2; 1 . B. 0;1 . C. 3; 2 . D. 1;0 . Câu 28: Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y m 1 x4 m2 2 x2 2019 đạt cực đại tại x 1. A. .m 0 B. . m 2 C. . mD. . 2 m 1 Câu 29: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x) 5 f f (x) 3 . Tìm số cực trị của hàm số g(x)? A. 10. B. 2. C. 8 . D. 6. Câu 30: Một học sinh A khi 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 224 720 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu? A. 8% / năm. B. 6% / năm. C. 5% / năm. D. 7% / năm. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng P : 2x y z 4 0. Điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng A. 2 5. B. 5. C. 3. D. 10. 3 F x 2x ln x 1 Câu 32: Cho ln x2 x dx F x , F 2 ln108 4 . Khi đó I = dx bằng: 2 x A. 2ln 2 10. B. 2ln 2 4. C. 6ln 2 2. D. 2ln 2 1. Trang 4/7 - Mã đề thi 105
5.  2 4 e f ln2 x Câu 33: Cho f(x) liên tục trên R và thỏa mãn tan x. f cos2 x dx 1 và dx 1 . Tính 0 e x ln x 2 f 2x dx. 1 x 4 A. 2. B. 4. C. 0. D. 1. 4x 3 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y có đúng mx2 4x 3 4x2 4mx 1 1 đường tiệm cận? A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 35: Cho hàm số y f '(x 2) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y e f (x) 2x đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x = 1. B. x = 3. C. x = 0. D. x = -1. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác cân với ·ASB 120o và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung điểm của MC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , BN. S M N C A B 237a 237a 327a 5 237 A. . B. . C. . D. a. 158 79 79 632 Câu 37: Cho hai mặt cầu S1 , S2 có cùng bán kính R = 2 thỏa mãn tính chất tâm của S1 thuộc S2 và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S1 , S2 10 5 5 10 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 38: Cắt hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9a2 cm2 . Diện tích xung quanh của N là: A. 18 2 a2 cm2 . B. 9 a2 cm2 . C. 18 a2 cm2 D. 9 2 a2 cm2 . Trang 5/7 - Mã đề thi 105
6. (m 2) 30 x 3 Câu 39: Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng 10;10 30 x m sao cho hàm số nghịch biến trên 5;26 ? A. 11. B. 12. C. 10. D. 9. Câu 40: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2. f (3- 3 - 9x2 - 6x + 3)= m- 2019 có nghiệm. A. .1 4 B. 13. C. . 10 D. . 15 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;3; 1), B(2;3; 4), C(1;2;0), D(1;3; 2) . Điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng BC sao cho tam giác ADM có chu vi nhỏ nhất. Tính a b c. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có AB = 10 3 , BC =6 3 , góc B· AD B· CD 900 , SA = 18 và SA vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 528 3 , tính tang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy. S A D B C 20 273 9 91 3 273 91 A. . B. . C. . D. . 819 91 20 9 Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có độ dài cạnh bên bằng 4a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′, CC′ lần lượt bằng a và 2a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 2 A. 3a3. B. 3 3a3. C. 3a3. D. 2 3a3. 3 x x Câu 44: Cho phương trình ( 17 4) (3m 1)( 17 4) 12 0. Để phương trình có hai nghiệm x , x x 2 x 0. phân biệt 1 2 thỏa mãn 2 1 Ta có m thuộc khoảng nào? A. ( ;6). B. (8;10). C. (6;8). D. (10;12). Trang 6/7 - Mã đề thi 105
7. Câu 45: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên đoạn AD lấy P sao cho AP 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng BD với mp (MNP) là A. Giao điểm của NP và BD. B. Giao điểm của MN và BD . C. Trung điểm của BD . D. Giao điểm của MP và BD . Câu 46: Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy 3 của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều 2 cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới). Tính thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây? 16 46 A. (dm3). B. (dm3). C. 8 (dm3). D. 6 (dm3). 3 9 Câu 47: Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều khác 0. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số. Tính xác suất để lấy được số mà chỉ có đúng 4 chữ số khác nhau. 4760 12320 7280 2240 A. . B. . C. . D. . 19683 19683 19683 19683 Câu 48: Cho a,b là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn a b 2019 để phương trình 3loga x.logb x 4loga x 5logb x 2019 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Biết giá trị lớn nhất của 5 m 4 n ln x1x2 bằng ln ln , với m,n là các số nguyên dương. Tính S 2m n. 3 3 3 3 A. 9422. B. 6057. C. 2019. D. 8749. Câu 49: Cho a,b,c là các số thực dương và thỏa mãn a.b.c 1 . Biết rằng biểu thức 2b 3a 2c 3b P đạt giá trị lớn nhất tại a0 ,b0 ,c0 . Tính a0 b0 c0. 3b2 ab 4a2 3c2 bc 4b2 1141 19 829 A. . B. . C. . D. . 3 380 6 260 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC 5SP. Một mặt phẳng ( ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V V là thể tích của khối chóp S.AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 . 1 V 3 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 15 15 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 105