Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 HOÀNG HOA THÁM Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). A. I(–4; 1; 0), R = 4. B. I(4; –1; 0), R = 2. C. I(4; –1; 0), R = 4. D. I(–4; 1; 0), R = 2. 2 2 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 5x - 4x+ 3 + 5x + 7 x+ 6 = 52x + 3x+ 9 + 1 là A. {-1;1;3}. B. {1;3}. C. {-6;-1;1;3}. D. {-1;1; 3; 6}. x2 2x 8 Câu 3: Tính lim . x 2 2x 5 1 1 A. 8. B. -3. C. -6. D. . 2 Câu 4: Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng 2 3 A. a3. B. a3. C. 3 3a3. D. a 3. 4 9 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3; 2), B(3; 1; 4) . Tìm tọa độ trung điểm I của AB. A. I 2; 1; 3 . B. I (4; 2;6). C. I (2;1;3). D. I 2; 4;2 . Câu 6: Nguyên hàm của hàm số: y e2x 1 là: 1 1 A. e2x 1 C. B. 2e2x 1 C. C. e2x 1 C. D. ex C. 2 2 Câu 7: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường 1 y x3 x2 , y 0, x 0 và x 3 quanh trục Ox là 3 81 71 81 71 A. . . C. . D. . 35 B. 35 35 35 x 3 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x= 0 là x 1 A. y 2x 3. B. y 2x 3. C. y 2x 3. D. y 2x 3. Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . C. Hàm số đat cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . Câu 10: Cho x, y là các số thực dương tùy ý, đặt log3 x = a, log3 y = b . Chọn mệnh đề đúng. Trang 1/7 - Mã đề thi 132
2. æx ö 1 æx ö 1 A. log ç ÷= - a + b. B. log ç ÷= a- b. 1 ç 3 ÷ 1 ç 3 ÷ 27 èy ø 3 27 èy ø 3 æx ö 1 æx ö 1 C. log ç ÷= - a- b. D. log ç ÷= a + b. 1 ç 3 ÷ 1 ç 3 ÷ 27 èy ø 3 27 èy ø 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c 3; 1;5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c. A. 10; 2;13 . B. 2; 2;7 . C. 2;2; 7 . D. 2;2;7 . x2 - 3x + 6 Câu 12: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn x- 2 é ù Tính M 2m. ëê0;1ûú. A. M m 10. B. .M 2m C.1 1 M 2m D. 1. 0. M 2m 11 Câu 13: Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 2; 5 , C 4; 3 . Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC . A. .x 4y B.5 . 0 C. . x y 2 0D. . x y 0 5x 3y 2 0 Câu 14: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? x + 2 x + 2 x- 2 x + 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . - x + 1 x- 1 x + 1 x + 1 Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 48 cm 2 . B. 24 cm 2 . C. 16 cm 2 . D. 45 cm 2 . 2 Câu 16: Cho hàm số y = e x + 2 x- 3 - 1. Tập nghiệm của bất phương trình y ' ³ 0 là A. [ - 3;1]. B. [- 1;+ ¥ ). C. (-¥ ;-3]È[1;+ ¥ ). D. (- ¥ ;- 1]. x x 1 1 Câu 17: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y 6 , y 8 , y x và y x . 5 7 Hỏi (C2) là đồ thị hàm số nào? Trang 2/7 - Mã đề thi 132
3. x 1 x 1 A. y 8 . B. y x . C. y 6 . D. y x . 7 5 Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C '. Biết diện tích mặt bên ( ABB ' A ') bằng 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. A. 45. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ', biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A'C và BD. B' C' A' D' C B A D A. 900. B. 450. C. 300. D. 600. Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 3). Câu 21: Cắt hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4a2 cm2 . Diện tích xung quanh của N là A. 4 a2 cm2 . B. 4 2 a2 cm2 . C. 8 2 a2 cm2 . D. 3 a2 cm2 . Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z +7 = 0. Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P). A. n ( 2;3; 4). B. n (2;3; 4). C. n ( 2; 3; 4). D. n (2; 3; 4). 3 x Câu 23: Tính K dx 2 2 x 1 1 8 8 A. K = 2ln2. B. K = ln2. C. K ln . D. K ln . 2 3 3 - 2x + 2019 Câu 24: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x - 2018 A. .x = ± 2018B. . x =C.± . 2 D. . y = ± 2018 y = ± 2 Câu 25: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3 cm là: Trang 3/7 - Mã đề thi 132
4. 27 3 27 3 9 3 A. cm3. B. 9 3 cm3. C. cm3. D. cm3. 2 8 2 Câu 26: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′, CC′ lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 16 A. 24 3a3. B. 8 3a3. C. 16 3a3. D. 3a3. 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , mặt bên SAB là tam giác cân với ·ASB 120o và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung điểm của MC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , BN. S M N C A B 5 237 2 327a 2 237a 237a A. a. B. . C. . D. . 316 79 79 79 (4 m) 6 x 3 Câu 28: Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng 6 x m 10;10 sao cho hàm số đồng biến trên 8;5 ? A. 12. B. 14. C. 13. D. 15. Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có AB = 5 3 , BC =3 3 , góc B· AD B· CD 900 , SA = 9 và SA vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 66 3 , tính cotang của góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy. S A D B C 3 273 9 91 20 273 91 A. . B. . C. . D. . 20 91 819 9 Câu 30: Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y m 1 x4 m2 2 x2 2019 đạt cực tiểu tại x 1. A. .m 2 B. . m 1 C. . mD. 0 . m 2 Trang 4/7 - Mã đề thi 132
5. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;-3). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. –3x – 6y + 2z + 6 = 0. B. –3x + 6y + 2z + 6 = 0. C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0. D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0. Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P sao cho BP 2 PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) là: A. Trung điểm của CD. B. Giao điểm của NP và CD . C. Giao điểm của MP và CD. D. Giao điểm của MN và CD . Câu 33: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2019- 2018x g(x)= f (x - 1)+ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2018 y 1 1 O 1 2 x 1 A. 0;1 . B. 1;0 . C. 1;2 . D. 2;3 . 1 Câu 34: Nếu F '(x) và F(1) = 1 thì giá trị của F(4) bằng 2x 1 1 A. ln3. B. 1 ln 7. C. ln7. D. 1 + ln7. 2 Câu 35: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2. f (3- 3 - 9x2 + 30x- 21)= m- 2019 có nghiệm. A. .1 5 B. . 14 C. . 10 D. 13. Câu 36: Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu? A. 6% / năm. B. 5% / năm. C. 7% / năm. D. 8% / năm. Câu 37: Cho hàm số y f '(x 1) có đồ thị như hình vẽ. Trang 5/7 - Mã đề thi 132
6. Hàm số y 2 f (x) 4x đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x = 0. B. x = 2. C. x = -1. D. x = 1. Câu 38: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x) 3 f f (x) 4 . Tìm số cực trị của hàm số g(x) ? A. 8. B. 10. C. 2. D. 6. 6x 3 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y có đúng mx2 6x 3 9x2 6mx 1 1 đường tiệm cận? A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;7),B 5;5;1 và mặt phẳng P : 2x y z 4 0 . Điểm M thuộc (P) sao cho MA MB 35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng A. 2 2. B. 2 3. C. 3 2. D. 4. Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A( 1;1;6), B( 3; 2; 4), C(1;2; 1), D(2; 2;0). Điểm M (a; b; c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a b c. A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 3 F x 2x ln x 1 Câu 42: Cho ln x2 x dx F x , F 2 2ln 2 4 . Khi đó I = dx bằng 2 x A. 3ln3 4. B. 3ln3 3. C. 3ln3 1. D. 3ln3 2.  2 4 e f ln2 x Câu 43: Cho hàm số f(x) liên tục trên ¡ và thỏa mãn tan x. f cos2 x dx 2 và dx 2 . 0 e x ln x 2 f 2x Tính dx. 1 x 4 A. 4. B. 0. C. 8. D. 1. Trang 6/7 - Mã đề thi 132
7. x x Câu 44: Cho phương trình (4 15) (2m 1)(4 15) 6 0. Để phương trình có hai nghiệm phân x , x x 2 x 0. biệt 1 2 thỏa mãn 1 2 Ta có m thuộc khoảng nào? A. ( ; 1). B. (1;3). C. ( 1;1). D. (3; 5). Câu 45: Cho hai mặt cầu S1 , S2 có cùng bán kính R = 3 thỏa mãn tính chất tâm của S1 thuộc S2 và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S1 , S2 45 45 45 45 A. V . V . V . D. V . 8 B. 4 C. 8 4 Câu 46: Gọi A là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số. Tính xác suất để lấy được số mà chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau. 1400 2240 1400 560 A. . B. . C. . D. . 6561 6561 19683 6561 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC 5SP. Một mặt phẳng ( ) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V V là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của 1 . 1 V 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 25 15 25 15 Câu 48: Cho a,b là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn a b 2019 để phương trình 5loga x.logb x 4loga x 3logb x 2019 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Biết giá trị lớn nhất của 3 m 4 n ln x1x2 bằng ln ln , với m,n là các số nguyên dương. Tính S m 2n. 5 7 5 7 A. 20190. B. 2019. C. 22209. D. 14133. Câu 49: Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường 3 kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra 2 ngoài là 54 3 (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây? 46 46 A. 18 3 (dm3). B. 3 (dm3). C. 18 (dm3). D. 3 (dm3). 3 5 Câu 50: Cho a,b, c là các số thực dương và thỏa mãn a.b.c 1 . Biết rằng biểu thức 2b 3a 2c 3b P đạt giá trị lớn nhất tại a0 ,b0 ,c0 . Tính a0 b0 c0. b2 ab 5a2 c2 bc 5b2 777 21 489 A. . B. 3. C. . D. . 184 4 136 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132