Đề thi thử Đại học Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi thử Đại học Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

1. Cập nhật đề thi mới nhất tại SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh : Mã đề thi 132 Số báo danh : 2017 Câu 1: Tính tích phân sin xdx . 4 A. 2 . B. .0 C. . 2 D. . 3 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . 2 Câu 3: Cho hàm số y eax bx c đạt cực trị tại x 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e . Tính giá trị của hàm số tại x 2 . 1 A. .y 2 1 B. . y C.2 . e D. . y 2 e2 y 2 e2 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3 . Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V . 9 2 9 3 9 6 3 6 A. .V B. . VC. . D. . V V 2 2 2 2 Câu 5: Một người mua xe máy trả góp với giá là 20 triệu đồng, mức lãi suất là 1,2% một tháng với quy ước 1 tháng trả 800 ngàn đồng cả gốc và lãi. Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe số tiền còn nợ là bao nhiêu đồng? A. 1triệu.1,518 B. triệu. 13,518C. triệu. D.1 3triệu.,318 12,818 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 0 ; B 3; 2; 2 . Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB . A. . S : x 1B. 2 . y 2 2 z 1 2 6 S : x 1 2 y2 z 2 2 6 C. . S : x 2 2 D.y2 . z 1 2 6 x 2 2 y2 z 1 2 6 1 Câu 7: Cho hàm số f x x3 m 1 x2 m 3 x m 4 . Tìm m để đồ thị hàm số y f x có 3 5 điểm cực trị. A. .m 4 B. . m 1 C. . D. . 3 m 1 m 0 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2m 1 cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt. 3 A. .m 3 B. . 3C. .m 0 D. . 3 m 3 m 1 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 Câu 9: Cho f x . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của f x 2x 3 ln 4x 6 ln 2x 3 A. .F x 4 B. . F x 4 4 2 3 ln x ln 4x 6 2 C. .F x 4 D. . F x 4 2 2 Câu 10: Tìm modun của số phức z 2i10 4 2i 1 . A. . z 8 B. . z 10C. . D.z . 12 z 4 1 1 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Tính giá trị của biểu thức T z2017 z z2017 A. .T 2017 B. . C.T . 2017 D. . T 1 T 1 a x2 1 Câu 12: Biết dx 9 , trong đó a ¡ . Tính giá trị của biểu thức T a x a e 1 a 10 5 10 A. .T B. . T C. . D.T . 0 T 3 2 3 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 3x2 m có giá trị nhỏ nhất trên [ 1;1 ] bằng 1 . A. .5 B. . 4 C. . 6 D. . 7 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1;2;0 ; B 3; 1;1 và C 1;1;1 . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 5 2 2 5 2 2 5 2 2 5 2 2 A. .G ; ; B. . C. . G D. .; ; G ; ; G ; ; 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 2m 3 x 2 đồng biến 3 trên ¡ . A. .m 3 B. . 1 m 3 C. . 1 m 3 D. . m 3 2 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y e sin x 2 2 A. .y e sin x B. . y sin 2x.e sin x 2 C. .y 2cos x.e sin x D. . y 2x.e2sin x 2 Câu 17: Giải phương trình log1 (x 1) 1. 3 A. .S 2 B. . S C. . D. . S 2;2 S 2 2 Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log e x 2x log e x 4 A. .S  B. . S 4; 1  4; C. .S ; 1  4; D. . S ;0  2; TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y 0 2 1 y Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 . B. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . 2 Câu 20: Tìm số thực a sao cho x3dx 2 a 2 A. .a 2 4 2 B. . a C. 1 . D. . a 2 2 a 4 2 Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3 , AD 4 , AA 5 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ACB D A. .S 80 B. . S C.6 0. D. . S 120 S 100 Câu 22: Cho đường tròn tâm O đường kính AB 8 . Trên AB lấy 2 điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho MN 4 . Qua M , N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB . Tính diện tích S phần giới hạn bởi đường tròn và 2 dây cung PQ , EF (phần chứa điểm O ). 16 A. .S 12 B.7 . C. S. 5 D. .5 S 8 3 S 6 8 3 3 Câu 23: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là 3 2 A. .V 1 B. . V 1 C. . VD. . V 12 12 Câu 24: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 1 là A. .2 B. . 6 C. . 4 D. . 8 x Câu 25: Giải phương trình etdt 22017 1 0 2017 A. .x 2017B.ln .2 C. .x D. . x 2017 x 2017 ln 2 Câu 26: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu? A. .1 2(m) B. . 16(m) C. . D.20 (.m) 24(m) 27x 3 3x 4 Câu 27: Biết rằng 3x 3 x 4 . Tính giá trị của biểu thức T 9x 9 x 15 A. .T B. . T 4 C. . TD. .4 T 9 4 Câu 28: Tìm số phưc liên hợp của số phức z 3 4i 2 i 5 7i A. .z 3 4i B. . C.z . 3 4iD. . z 3 4i z 3 4i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 Câu 29: Giải phương trình 20179x 4 20175 1 A. .x 1 B. . x C. . xD. 5. x 0 9 x2 4 x2 2 Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 3x2 10x 3 A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z 2 i . Tính T M 2 m2 . A. .T 50 B. . T 64C. . D.T . 68 T 16 Câu 32: Cho phương trình 9x 2 m 1 3x 3m 4 0 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1 x2 3 . 5 7 31 A. .m B. . m C. . D.m . m 3. 2 3 3 2 2 Câu 33: Cho số phức z 2i 1 3 i . Tổng phần thực và phần ảo cua z là A. . 21 B. . 1 C. . 1 D. . 32 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có ·ASB B· SC ·ASC 60 và SA 3 , SB 6 , SC 9 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng SAC . 9 3 9 A. .d 6 3 B. . d C.3 . 6 D. . d d 2 2 mx 1 Câu 35: Cho hàm số y . Biết đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 và y 2 1 . Giá trị của m n là x n A. .0 B. . 2 C. . 1 D. . 3 Câu 36: Cho khối cầu có thể tích là 36 cm3 . Bán kính R của khối cầu là A. .R 6 cm B. . C.R . 3 cD.m . R 3 2 cm R 6 cm Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A và vuông góc với AB . A. . P : x y z 3 0 B. . P : 2x y z 4 0 C. . P : x 2y z 1 0D. . P : x y z 3 0 Câu 38: Một khối nón có diện tích đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón. A. .V 45 B. . V C.1 0. D. . V 20 V 12 Câu 39: Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 2a . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a . A. .V 4a3 B. . V C.2a .3 D. . V 3 3a3 V 2 3a3 Câu 40: Tính thể tích V của khối bát diện đều cạnh a a3 2 a3 a3 2 a3 A. .V B. . V C. . D. . V V 3 3 12 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Cập nhật đề thi mới nhất tại x2 2x 2 Câu 41: Cho hàm số y . Biết đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm x 1 có hoành độ bằng 3. Tính giá trị của T a b . A. .T 1 B. . T 3 C. . TD. . 1 T 2 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x y 1 z 2 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M trên d có cao độ 1 2 3 dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3 . A. .M 10;2B.1; 3. 2 C. . M 5;1D.1;1 .7 M 1;3;5 M 7;15;23 Câu 43: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x 1.Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi H khi quay H quanh trục Ox . 4 7 15 8 A. .V B. . V C. . D. . V V 3 8 8 15 Câu 44: Cho 3 số thực x; y; z thỏa mãn x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T 2x 3y 6z . A. .T 49 B. . T 7 C. . D.T . 48 T 20 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M 4;1;1 và mặt phẳng P :3x y z 1 0 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng P . A. .H 1;1;3 B. . HC. 1. ;0;2 D. . H 0;1; 1 H 2;0;5 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;2;3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giácABC . y z A. . P : x y z 6 0 B. . P : x 1 2 3 x y z C. . P : x 2y 3z 14D. 0 . P : 1 3 6 9 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0;2 , B 1;1;1 , C 2;3;0 . Tính diện tích S của tam giác ABC . 3 3 1 A. .S B. . S C. . D.S . S 3 2 2 2 2 2 2 Câu 48: Cho bất phương trình 2sin x 3cos x m.3sin x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm. A. .m 4 B. . m 4 C. . mD. .4 m 4 Câu 49: Cho a,b là các số thực dương, a 1 , là số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 A. . loga b loga b B. . loga b loga b 1 C. .l og 2b 2log b D. . log b log b a a a a Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn | 2 z | | i 2z | . 2 2 17 2 2 17 A. .I ; ; R B. . I ; ; R 3 3 3 3 3 3 2 2 17 2 2 17 C. .I ; ; R D. . I ; ; R 3 3 3 3 3 3 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/5 - Mã đề thi 132