Đề thi rèn luyện Trung học Phổ thông môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Nội dung text: Đề thi rèn luyện Trung học Phổ thông môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

1. SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN TOÁN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Thời gian: 90 phút ĐỀ 2 Câu 1: Đường cong bên là đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a > 0, b 0 C. a > 0, b > 0, c 1 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số A. B. C. D. Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. B. C. D. Câu 7: Hàm số đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng: A. (C) cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm B. (C) tiếp xúc với trục hoành khi m = 1 C. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi m = -1 D. (C) cắt trục tung tại điểm (0; 1) Câu 8:Đồ thị hàm số: có trục đối xứng khi: A. m = 0 B. m = 1 C. m = - 1 D. m ≠ 0 Câu 9:Hàm số đồ thị (Cm) có: A. 3 tiệm cận khi m < 4 B. 2 tiệm cận khi m = 2 C. 1 tiệm cận với mọi m D.2 tiệm cận khi m = 4 hoặc m = 12
2. Câu 10: Cho hàm số y = x – Sin2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. B. C. D. Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy và bằng r và chiều cao bằng 3r. Tìm hình trụ nội tiếp bên trong hình nón có diện tích xung quanh đạt giá trị lớn nhất ( xem hình bên ) A. Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng B. Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng C. Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng D. Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng 2r 2 Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log4 x (x 7x 6) là: A. (-∞; 1) B. (6; +∞) C. D. (1; 3) Câu 13:Hàm số có tập xác định là R khi: A. m 2 C. 1 β > 0 B. β > α > 0C. α > 0 > β D. α + β < 0 Câu 20: Biết ; tính A. B. C. D. Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D.
3. Câu 22: Gọi X là tập nghiệm của bất phương trình . Max(X) bằng: A. B. C. 2 D. Câu 23: Bất phương trình có tập nghiệm là R thì: A. B. C. D. Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 25: Tìm hàm số f(x) thỏa f’(x) = 3x2 + 2 và f(1) = 8 A. f(x) = 6x + 2B. f(x) = x 3 + 7C. f(x) = x 3 + 2x + 5 D. f(x) = x3 + 2x – 5 Câu 26: bằng: A. B. C. 7 D. 12 Câu 27: bằng: A. B. C. D. Câu 28: ; giá trị của a bằng: A. B. 1C. D. 2 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2x2 – x4 và trục hoành bằng: A. B. C. D. Câu 30: (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , hai trục tọa độ và đường thẳng x =1. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục hoành sinh ra bằng: A. B. C. D. Câu 31: Cho hai số phức z1= 3 – 2i và z2= 4 + i. Tính modun của số phức ( - ) A. = B. = C. D. Câu 32: Số phức z thỏa 2z - = 4 + 6i. Điểm nào biểu diễn số phức z trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây: A. MB. N
4. C. PD. Q Câu 33: Xác định m để phương trình có nghiệm phức: A. m 6C. -1 ≤ m ≤ 6D. -1 < m < 6 Câu 34: z là một số phức thỏa z3 = 8. Giá trị biểu thức (z2 +4)2(z-z2-4) bằng: A. 96B. -64C. 64D. -384 Câu 35: Phương trình 25(5z2+2)2 + 4(25z+6)2 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Phương trình có nghiệm trên tập số phức C B. Phương trình có nhiều nhất 4 nghiệm trên tập số phức C C. Phương trình nhận nghiệm D. Phương trình nhận nghiệm Câu 36: Hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S. ABC: A. B. C. D. Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và thể tích khối chóp bằng . Tính độ dài cạnh hình chóp: A. 3aB. C. D. Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh bằng a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt bên (ACC’A’) tại với mặt đáy một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ A. V= B. V= C. D. Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC= . Tính thể tích khối chóp S. ABC A. V=B. V=C. V= D. V= Câu 40: Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= BC= a, đường cao SA= 3a, gọi A’ và B’ là trung điểm của SA và SB, C’ thuộc cạnh SC sao cho SC’= 2C’C. Tính thể tích khối đa diện A’B’C’. ABC: A. B. C. D. Câu 41: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 5dm và 10dm người ta làm hai thùng đựng nước hình trụ theo hai cách (hình minh họa) Cách 1: thùng có chiều cao 5dm có Sxq = S1 và thể tích V1 Cách 2: thùng có chiều cao 10dm có Sxq = S2 và thể tích V2 Chọn khẳng định đúng:
5. A. S1 ≠ S2 B. V1 = V2 C. V1 = 2V2 D. V2 = 2V1 Câu 42: Một hình nón có chiều cao bằng 20 và bán kính đáy bằng 25. Một thiết diện qua đỉnh cách tâm mặt đáy là 12. Tính diện tích thiết diện:: A. 1000B. 20C. 300 D. 500 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, bặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD A. B. C. D. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) có vecto pháp tuyến B. (P) cắt trục tung tại điểm (0; -6; 0) C. (P) song song với mặt phẳng (Q): 4x – 2y – 6z + 12 = 0 D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: A. d cắt d’B. d song song d’ C. d trùng với d’D. d và d’ chéo nhau Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 0; 1) và đường thẳng ; hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d có tọa độ: A. (1; 0; 2)B. (2; 2; 3)C. (0; -2; 1) D. (-1; 4; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(2; 5; -4), B(1; 6; 3) và C(-4; -1; 12). Tìm tọa độ vecto biết rằng phương của vuông góc với mặt phẳng (ABC) và A. B. C. D. Câu 48: Cho phương trình x2 + y2 + z2 + 2mx + (4m – 2)y + Xác định m? để phương trình (*) là phương trình mặt cầu A. 1< m <5B. C. m ≥ 1D. m
6. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3; 2; 0), B(-1; 3; 2), C(1; 0; 1) và D(0; -1; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện A. Mặt cầu tâm B. Mặt cầu tâm C. Mặt cầu có phương trình: D. Là mặt cầu bất kì đi qua gốc tọa độ Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu 2 2 2 2 2 2 (S1): x + y + z – 6x - 12y + 12z + 72 = 0 có tâm I1, (S2): x + y + z – 9 = 0 có tâm I2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng I1I2, tiếp xúc với (S1) và (S2) có bán kính bé nhất A. x2 + y2 + 3x – 6y + 6z -36 =0 B. C. D.
7. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 1.B 2.B 3.D 4C 5A 6C 7A 8B 9A 10B 11B 12A 13C 14A 15C 16A 17A 18B 19C 20D 21B 22A 23D 24A 25C 26C 27A 28B 29D 30A 31A 32B 33D 34A 35C 36D 37A 38C 39B 40A 41C 42D 43C 44D 45B 46A 47D 48B 49C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: từ dạng đồ thị ta có a > 0 Câu 8: Từ giao điểm trục tung ta có c > 0 Đồ thị hàm số có trục đối xứng khi f(x) là hàm số Có 3 cực trị khi ab 0 nên Max(y)= f(3) = 7/5 R 0 r Kq: chọn C S’ + 0 - CĐ Câu 7: S Ptr Có ít nhất một nghiệm với mọi m. R = h = ) = Kq: chọn A Chọn câu B Câu 12: Xác định
8. Câu 30: khi: Áp dụng tptp: Chọn câu A Câu 31: z1 = 3-2i, z2 = 4+i X 3 và (x-3)(x-2) = 2 Phương trình chỉ có 1 nghiệm Kq: chọn A S Ptr không có nghiệm Câu 18: Kq: chọn câu C Ptr: Câu 36: Có 2 nghiệm x=-1 và x=1 chọn câu B SH = a A B Câu 19: a H Kq: chọn D S Câu 37: Gọi x là độ dài Chọn câu C C cạnh hình chóp Câu 20: A B H Kq: chọn D D C Kq: chọn A Câu 21: Câu 38:Vẽ vuông góc AB A’H vuông góc (ABC) AC vuông góc AB và AC vuông góc A’H
9. B' A' a a C' a H A B C AC vuông góc AA’ góc [(ACC’A’),(ABC)]= =300 Chọn câu B Kq: Chọn C Câu 39: Câu 22: S Chọn câu A B Câu 23: < 0 A H D C S Chọn câu D Kq: chọn B Câu 24: C' A' Câu 40: 3a B' 2 Câu 25: f’(x) = 3x + 2 và f(1) = 8 C Ta có f(x) = x3 + 2x + C A a f(1) = 8 a Chọn câu C Thể tích V của khối đa diện A’B’C’.ABC B Câu 26: V= = Kq: chọn A Đổi biến: Câu 41: Cách 1: Hình trụ có chu vi đáy bằng 10 Chọn câu C Chiều cao h = 5 Câu 27: 3 Thể tích V1 = dm Áp dụng tptp: Chọn câu A Cách 2: tương tự ta có 3 Như vậy V1= 2V2= dm Câu 28: Đặt Câu 45: Ta có cùng phương M d’ nên d song song d’ Kq: chọn B Kq: chọn B Câu 29: Câu 46: M(2; 0; 1) x 0 Nếu H là hình chiếu của M trên d
10. 2x2-x4 + 0 - 0 - 0 Thì: Kq: chọn A Kq: chọn D Câu 47: Câu 42: Nên Mà Kq: chọn D Câu 48. h = SO = 20 Dùng điểu kiện suy ra R = 25 OK = 12 Câu 49: A(3; 2; 0), B(-1; 3; 2), C(1; 0; 1) D(-0; -1; 3) G là trọng tâm tứ diện ABCD Diện tích thiết diện I là trung điểm AB Kq: chọn D Câu 43: S d Giả thuyết ta có Chọn câu C I G B C Câu 50: H A D Mặt cầu S1: d là trục hình vuông G là tâm tam giác SAB Mặt cầu S2: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OHGI là hình chữ nhật Do đó mặt cầu (S) cần tìm có tâm J là trung điểm Bán kính Kq: chọn B Kq: chọn C Câu 44: (P): 2x – y + 3z + 6 = 0
11. Kq: chọn D