Đề thi môn Toán Giải tích Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi môn Toán Giải tích Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017

1. 1 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN ĐỀ THI HỌC KÌ I THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐÁNH MÁY: 1.Duy Khánh 2.Tang Phat Tai 3.Lê Nguyễn Thanh Đoan 4.Trần Anh Khôi 5.Ty Hồ Gia 6.Thi Thi 7.Kim Hoang 8Chiến Nobi 9.Van Anh 10.Ngô Quang Chiến XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM TỔ CHUYÊN MÔN ĐÃ GIẢI BÀI TẤT CẢ ĐÃ ĐƯỢC BIÊN TẬP LẠI BỞI THẦY DIÊU NHƯNG VẪN CÓ THỂ CÓ SAI SÓT Câu 1: Cho hàm số y x 4 x 7 x 9 . Khẳng định n|o sau đ}yđúng? A. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (4;7) B. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu C. Điểm cực tiểu của hàm số thuộc khoảng (4;7) D. Điểm cực đại của hàm số thuộc khoảng (7;9); Câu 2: Đồ thị hàm số n|o sau đ}y cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3? 3 +4 2−3+3 A. y= B. y= 1+ 3 +1 C. y= 4 − 3 2 − 3 C. y= (x-3) (x2 - 3x – 1) Câu 3: Tính thể tích hình lập phương có đường chéo bằng 3a 27 3 2 A. 3a3 3 B. a3 C. D. a3 3 4 Câu 4: Đường thẳng y 1 l| đường tiệm cận của đồ thị hàm số −3 +4 − 2+1 +5 −1 A. y = B. y = C. y = D. y = 3+ +2 6− +2 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
2. 2 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Câu 5: Để phương trình 9 + 2.3 + m = 0 có nghiệm thì A. m ≤ 1 B. m ≤ 0 C. m 0 là: 3 −1 A. (1;+∞) B. (2;+∞) C. (-∞;1) ∪ (2;+∞) D. (- ∞;1) Câu 14: Thể tích của tứ diện đều cạnh a là: 3 2 3 3 3 2 3 3 A. B. C. D. 12 12 4 4 a b c3 abc Câu 15: Cho a, b, c > 0. Giá trị bé nhất của biểu thức T là: 3 abc a b c ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
3. 3 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 1 3 10 A. B. C. D. 2 2 10 3 Câu 16: Cho đồ thị hàm số y= f(x) như hình bên. Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng A. f(x)= xx42 2 B. f(x)= xx32 3 C. f(x)= xx3 3 D. f(x)= xx3 3 Câu 17: Biết rằng hàm số y ax42 bx c a 0 đồng biến trên 0; , khẳng định n|o sau đ}y đúng? A. a 0;b 0 Câu 18: Khẳng định n|o sau đ}y đúng? A. Hàm số y x42 23 x có một điểm cực trị 31x B. Hàm số y có một điểm cực trị 23x 1 C. Hàm số yx có hai điểm cực trị x 1 D. Hàm số y x3 52 x có 2 điểm cực trị Câu 19: Cho hàm số y 44 x x . Khẳng định n|o đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0 Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 60 . Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: a 3 3a 13 3a 13 3a 10 A. B. C. D. 2 26 13 20 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
4. 4 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Câu 20: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) l| trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đ{y l| 600. Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (ABB’A’) l|: a 3 3a 13 3a 13 3a 10 A. B. C. D. 2 26 13 20 Câu 21: Hình chóp tam gi{c đều có cạnh đ{y bằng a, cạnh bên bằng 2a. Cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đ{y l|: 33 25 1 3 A. B. C. D. 6 15 4 6 Câu 22: Đồ thị hàm số y= x4 – 2x2 + m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì: A. m 0 C. 0 1 Câu 23: Nhận xét n|o dưới đ}y l| đúng: A. Hàm số e1999x nghịch biến trên R B. Hàm số ln x đồng biến trên (0; ) C. log3 a b log 3 a log 3 b  a,b 0. D. loga b.log b c.log c a 1  a,b,c R Câu 24: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. a3 3 A. a3 B. a3 3 C. 3 a3 D. 3 Câu 25: Đạo hàm của hàm số f(x)=ln(x + 1 x2 ) bằng: 1 1 A. f’(x)= B. f’(x)= xx 1 2 1 x2 1 1 2x C. f’(x)= (1 + ) D. f’(x)= xx 1 2 21x2 1 x2 2 Câu 26: Tìm m để phương trình log2 x - 2log2 x = m có nghiệm trong khoảng (0;1) khi A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 1 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
5. 5 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Câu 27: Hình bên l| đồ thị hàm số y x3 31 x . Để phương trình x3 30 x m có 3 nghiệm phân biệt thì A. 22 m B. 13 m C. 22 m D. 13 m Câu 28: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( 3;0;1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 2 6 B. x 1 y 1 z 2 6 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 6 D. x 1 y 1 z 2 24 Câu 29: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3;0;1), điểm B,C có toạ độ thoả mãn     OB = ij 2k ;OC 23 OA OB. Góc A của tam giác ABC bằng A.1540 21’ B. 320 42’ C.1470 18’ D. 250 39’ 23x Câu 30: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có ho|nh độ x 1có hệ số 2 x góc là 7 1 A. 1 B. C. 7 D. 9 9 2 Câu 31: Đạo hàm của hàm số f(x)= esin x bằng: 2 2 2 2 A. esin x cos2 x B. esin x C. esin x sin2 x D. esin x 2 sinx ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
6. 6 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Câu 32: Đồ thị hàm số n|o dưới đ}y có đúng 2 đường tiệm cận ngang? xx2 x 2 4 x2 x 2 A. B. C. D. x 2 x 1 x 1 x 2 Câu 33: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đã chế biến có dung tích V (cm3). Hãy x{c định b{n kính đường tròn đ{y của hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất: 3V V 2V V A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 Câu 34: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 40cm 60cm người ta gò thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó l|: 144000 36000 48000 12000 A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 Câu 35: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có diện tích 25cm2. Diện tích xung quanh của hình nón là: 25 2 125 A. 25 2 (cm) B. (cm) C. 25 (cm) D. (cm) 2 3 11 Câu 36: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= x-m-2x+m-2x+3 2 m 2 có 33 hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung? A. m > 2 B. m 3 D. m > 3 hay m <2 Câu 37: Tỷ lệ tăng d}n số h|ng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 l| 90.728.600 người. Với tốc độ tăng d}n số như thế thì v|o năm 2050 d}n số Việt Nam là A. 160.663.675 người B. 132.161.875 người C. 153.712.400 người D. 134.022.614 người Câu 38: Cho hình hình chóp tứ gi{c S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng a 2 , tam giác SAB vuông cân tại S và mặt phằng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đ{y. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
7. 7 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN a 2 a 6 a 10 A. B. C. a 2 D. 2 3 5 2 Câu 39: Cho hàm số y =x 3 xlnx trên đoạn 12; . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là A. 4ln 2 4 7 B. 7 4ln 2 C. 4ln 2 2 7 D. 2 7 4ln 2 Câu 40: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1;2;3). Cho A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy. Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 25 4 5 A. B. C. 14 D. 5 5 2 Câu 41: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đ}y có điểm cực tiểu là 02; ? A. f(x) x32 32 x B. f(x) x32 32 x 1 1 C. f (x) x32 x 2 D. f (x) x3 22 x 3 3 Câu 42: Hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh a. Tam gi{c SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. B{n kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là a 7 a 2 a 21 a 11 A. R B. R C. R D. R 12 2 6 4 Câu 43: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(;;) 1 1 0 , B (;;) 2 3 0 . Tìm toạ độ của điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất 5 A. M(0 ; 2 ; 0 ) B. M(0 ; 1 ; 0 ) C. M(00 ; ; ) D. M(0 ; 1 ; 0 ) 3 Câu 44: Tập x{c định của hàm số y log1 x 11 2 3 3 A. 1; B. 1; C. 1; D. ; 2 2 Câu 45: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1;2;1), B (1;1;0), C(1;0;2). Tìm toạ độ điểm D để cho ABCD là hình bình hành A. 111;; B. 1;; 1 1 C. 1;; 1 3 D. 1;; 2 3 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , SA a 3 . Tam giác ABC vuông cân tại B , AC 2 a. Thể tích khối chóp là: ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
8. 8 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 23a3 a3 3 a3 3 A. a3 3 B. C. D. 3 6 3 Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là: A. 22 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 48: Hàm số yx 24 đồng biến trên khoảng: A. 0; B. 2; C. R D. ;2 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 x 5 mà vuông góc với đường thẳng xy 6 1999 0 có phương trình l|: A. yx 66 B. yx 66 C. yx 69 D. yx 69 Câu 50: Tứ diện OABC có OA OB OC a v| đôi một vuông góc. Gọi M,N,P lần lượt l| trung điểm của AB,BC,CA. Thể tích OMNP là: a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 24 6 12 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
9. 9 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta thực hiện khảo sát hàm số y f x x 4 x 7 x 9 f ' x 3 x2 40 x 127 20 19 f ' x 0 x 3 BBT 20 − 19 20 + 19 x −∞ +∞ 3 3 f’(x) + 0 - 0 + f(x) Chọn A. Câu 2: Hướng dẫn giải. Điểm thuộc trục tung phải có ho|nh độ bằng x 0 thay vào từng hàm số chỉ có D thỏa y 3. Chọn D. Câu 3: Gọi x là số cạnh : AC = x 2 AC’ = x2 + ( 2)2 = 3a x = 3 V = 3 . 3 . 3 = 3 3 3 . Chọn A Câu 4: Ở đ{p {n C ta có: lim →±∞ = −1 y 1 l| TCN của đồ thị. ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
10. 10 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Chọn C. Câu 5: Đặt t 3x ( t 0 ). Phương trình t2 2 t m 0 1 , để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình 1 có ít nhất một nghiệm dương. Với m 1 ta có phương trình có duy nhất 1 nghiệm }m nên loại A. Với m 0 phương trình có hai nghiệm dưới đ}y loại C. 1 Với m phương trình cũng có hai nghiệm âm nên loại C. 2 Chọn D. Câu 6: 3 Xét hàm số f (x) x 32 x v| đường thẳng y log2 10 3 2 x 1 Đặt: g(x) x 32 x , g'(x) 33 x . Cho g'(x) 0 . x 1 Áp dụng quy tắc dấu của tam thức bậc 2 suy ra hàm số đồng biến trên (;) 1 và (;)1 ; nghịch biến trên (;) 11; hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và cực đại tại x 1. Vẽ đồ thị của g(x) suy ra đồ thị fx và từ đó nhận xét tương giao giữa fx và . 3 3 Đồ thị g(x) x 32 x  Đồ thị f (x) x 32 x và y log2 10 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
11. 11 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 4 2 O 2 4 4 2 O 2 4 1 1 2 2 3 Kết luận: x 3 x 2 log2 10 có 4 nghiệm phân biệt. Chọn đáp án C Câu 7: Hàm số y ax (0 a 1 ) nhận trục Ox làm tiệm cận ngang (lí thuyết SGK). Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (;)01 nên ý B sai; cũng như không đối xứng qua Oy nên ý C sai. Đồ thị hàm số nằm bên trên Ox chứ không nằm bên phải Oy (tính chất của hàm logarit) nên ý D sai). Chọn đáp án A Câu 8: Ta có: y' 36 x2 mx . Để hàm số đồng biến trên thì a 0 y' 0 (  x ) 9 m2 0 m 0 ' 0 Chọn đáp án B Câu 9: log x 0 Điều kiện 2 x 1 log2 40 x Đặt t log2 x , phương trình cho tương đương: 2 tx 12log21 x 1 tt 3 2 0 11 tx 2 16 22 log22 x 2 22 (x12 x ) 18 324 Rõ ràng đề sai. Câu 10: ax b Hàm số y (ad bc 0 ) nhận giao điểm 2 đường tiệm cận l|m t}m đối xứng. cx d 23x Xét hàm số y có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 1 I(12 ; ): x 1 không thõa yêu cầu. ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
12. 12 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN x 3 Tương tự đối với hàm số y có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x 2 x 2 I(21 ; ): thõa yêu cầu. { Hàm số y (x 21 )4 l| h|m trùng phương nên đối xứng qua Oy. Hàm số y x32 21 x có điểm đối xứng là nghiệm phương trình 2 y" 0 6 x 4 0 x : không thỏa yêu cầu} 3 Chọn đáp án D Câu 11: 4x + 8 ≥ 3.2x+1 22x – 6.2x + 8 ≥ 0 22x x 1 x 24 x 2 Suy ra tập nghiệm S;; 12  . Câu 12: Ta có: f(1) = 1, f(m+n) = f(m) + f(n) + m.n f(96) = f(95+1) = f(95) + 96 f(95) = f(94 + 1) = f(94) + 95 f(94) = f(93 + 1) = f(93) + 94 ⋮ f(1) = 1 Suy ra f(96) lập thành 1 cấp số cộng với u1 1 ,u 96 96 ,d 1 . 96() 1 96 Do đó f(96) = 2 69() 1 69 Tương tự f(69) = 2 f (96 ) f ( 69 ) 241 = 1000 2 log1000 3 . Chọn B. ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
13. 13 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN x 2 Câu 13: log1 > 0 (*) 3 x 1 x 2 x 1 ĐK: > 0  x 1 x 2 0 x 2 1 (*) > x 1 3 xx 21 > 0 x 1 1 > 0 x 1 x-1 < 0 x < 1 so với Đk Do đó bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞;1) a 3 2 Câu 14: V tứ diện đều = 12 Câu 15: Cách 1: nhận xét biểu thức đề b|i cho l| đối xứng ( các biến có vai trò như nhau ), v| đề b|i không cho điều kiện ràng buộc giữa các biến nên chắc chắn giá trị nhỏ nhất 10 đạt tại a b c 1, lúc đó T . 3 Cách 2: a b c Ta có: a + b + c ≥ 3 3 abc 3 ; 3 abc a b c 1 1 Đặt t 3 , ta có T f t t với t 3 . Lại có f ' t 10 với , 3 abc t t2 10 điều này cho thấy ft l| h|m đồng biến suy ra f t f 3 . 3 10 Vậy GTNN của T là . 3 Câu 16: lim loại C x ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
14. 14 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Hàm số có 2 cực trị loại A x=-1 y=2 chọn D Câu 17: Điều kiện: a>0;b>0 chọn D Câu 18: Chọn A Câu 19: Ta có y 44 x x y22 (4 x 4 x) 2 .( 4 4 ) 16 4 xx 4 4 Chọn A. Câu 20: Gọi M là hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) 1 Ta có BM BC (M l| trung điểm BC). 2 Vì CC' song song mặt phẳng (ABB’A’) nên d C'; ABB' A' d C; ABB' A' Mặt khác ta có: d(C; ABB' A') 1 d(M; ABB' A') 2 1 1aa 3 3 Kẻ MI vuông góc AC MI AM * 2 2 2 4 3a MA’ = AM . tan(600)= 2 Tam gi{c A’MA vuông tại I nên: 1 1 1 3a 13 MK MK2 MA' 2 MI 2 26 3a 13 d C; ABB' A' 2 MK 13 Chọn C Câu 21: S AH là trung tuyến ABC Ta có: G là trọng tâm ABC SG  (ABC) Ta có: C 2 2 a 3 a 3 A AG = AH = . = 3 3 2 3 G H B ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
15. 15 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN AG222 SA SG 3 cosSAH cos 26AG.SA Chọn D Câu 22: Hàm số x42 2 x m Đặt t = x2 (t có 2 nghiệm : t>0) s 2 0 4 4m 0 t 2 t m 2 01 m m 10 P 0 Chọn C Câu 23: Công thức đúng log3 a b = log3 a + log3 b ∀a,b>0 Chọn C Câu 24: Xét ABC vuông tại A B AC 2 = BC2 AB2 = 3a2 AC= a 3 2 1 2 1 3 Vnón = π R h = π a 3 a = π a 3 3 Chọn A Câu 25: u C Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp lnu = A u Chọn A Câu 26: log2 x 2 log x m, đặt t log x thì t; 0 . Yêu cầu b|i to{n th|nh phương trình 22 2 t2 20 t m có nghiệm âm. ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
16. 16 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 2 t 2 Với m 0 ta có tt 20 , nên loại A. t 0 Với m 1 ta có t2 2 t 1 0 t 1, nên loại D. 1 1 2 2 Với m ta có t2 20 t t , hai nghiệm đều dương nên loại B. 2 22 Chọn C. Câu 27: x3 30 x m (*) x3 3 x 1 m 1 Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt Đường thẳng ym 1 cắt đồ thị hàm số y x3 31 x tại 3 điểm phân biệt. 1 m 1 3 (dựa v|o đồ thị đã cho) 22 m Chọn A. Câu 28: A(;;)1 2 3 ; B(;;) 3 0 1 AB 24 Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I( 1 ; 1 ; 2 ) l| trung điểm AB và bán kính AB R 6 2 Vậy (S): (x 1 )2 (y 1 ) 2 (z 2 ) 2 6 Chọn A. Câu 29: A( 3 ; 0 ; 1 )   OBi 2 kj OB(; 1 1 ; 2 )     OC 2 OA 3 OB OC ( 9 ; 3 ; 4 ) B(1 ; 1 ; 2 ) ; C( 9 ; 3 ; 4 )   AB (4 ; 1 ; 1 ); AC (6 ; 3 ; 5 )     AB.AC 32 cos AB, AC   AB . AC 18. 70    ˆ  Vậy BAC AB, AC 154 21 . Chọn A. Câu 30: 2xx 3 2 3 y f (x) 22 xx D\ 2 1 y 2 x 2 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
17. 17 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 23x Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có ho|nh độ x 1 có hệ số gốc k = x 2 1 f ( 1 ) 9 Chọn D. Câu 31: 2 f x esin x 2 2 2 2 Suy ra f (x) (esin x ) (sin2 x) .e sin x 22 sinxcosx.e sin x sin x.e sin x Chọn C. x 2 Câu 32: y x 1 Với x 0 thì tiệm cận ngang l| đường thẳng y = 1 Với x R 3 Chọn B. Câu 34: Với l 40 ta có: 40 60 30 S 2 rl S 40 60 r xq hcn 2 40 Thể tích khối trụ: 302 36000 V = V B.l r2 l . .40 2 Chọn B. Câu 35: Ta có thiết diện qua trục có S bằng 25cm2 nên đường sinh l 5 cm và bán 52 kính r cm 2 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
18. 18 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN 5 2 25 2 S rl .5 . cm2 xq 22 Chọn B. Câu 36: ' 0 m2 5 m 6 0 Điều kiện: y' 0 có 2 nghiệm dương S 0 2 (m 2 ) 0 m 3 Pm 0 2 0 Chọn C. Câu 37: n B|i to{n tương tự dạng toán lãi kép nên có thể sử dụng công thức An a(1 m) với An là số dân tại thời điểm n , a là số dân tại thời điểm đầu, m là tỉ lệ tăng d}n số tự nhiên (không đổi) và n là thời gian từ lúc đầu đến lúc cần xét. Áp dụng cụ thể vào n 2050 2014 bài toán trên: An a(1 m) 90278600 ( 1 1 , 06 %) 132616875 Chọn B S Câu 38: Gọi H, K lần lượt l| trung điểm AB và CD. I Xét SAB có SH AB (do SAB vuông cân tại S) => SH A D vuông đ{y. Do AH / /CD d( A,(SCD)) d ( AH,(SCD)) d (H,(SCD)) H K CD HK Có : CD (SHK) (1) CD SH B C Kẻ HI SK (2), từ (1) HI CD (3) Từ (2) và (3) HI  (SCD) d(H,(SCD)) HI Xét SHK vuông tại S cho: 1 1 1 1 1 5 5 10 2 2 2 2 2 2 a HI a HI SH HK AB AB AB 25 2 Chọn D Câu 39: x x x22 33 x lnx y' lnx 1 0(  x [ 1 ; 2 ]) do xx22 33 xx 2 30 ( x [12 ; ]) 2 x 30 lnx ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
19. 19 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Hàm số nghịch biến trên [;]12 max y y(12 ) [;]12 max y.min y 2 7 4 ln 2 min y y(2 ) 7 2 ln 2 [;]12 Chọn D Câu 40: Từ dữ kiện đề bài, lần lượt có A(1 ; 0 ; 0 ) và B(0 ; 2 ; 0 )    u .OA u (1 ; 2 ; 0 ) AB 25  AB d  (O,AB) 5 OA (1 ; 0 ; 0 ) uAB Chọn A Câu 41: Ở câu A: f x x32 32 x 2 x 0 f ' x 3 x 6 x 0 x 2 x -∞ 0 2 +∞ y‘ - 0 + 0 - y -∞ -6 -2 +∞ Điểm cực tiểu (0;-2). Chọn B Câu 42: Kẻ 2 trục vuông góc với 2 mp (SAB), (ABCD) cắt nhau tại K Suy ra K là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chóp 1 1aa 3 3 KO=GI= SI= . 3 3 2 6 G A 12a BO= BD 22 a 21 KB=R= KO22 OB chọn C 6 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
20. 20 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Câu 43: M Oy → M 00 ; y; . Ta có MA 11 (y )2 ; MB 43 (y )2 22 MA MB 1 y 1 4 y 3 Đặt a = (1;y-1) , b =(2;-y+3) a b 322 2 13 . a b ab 13 Suy ra (y 1 )22 1 ( y 3 ) 2 13 . y 1 1 5 Dấu ‚=‛ xảy ra y= y 32 3 5 Vậy M;; 00 3 Chọn C. Câu 44: y log1 x 11 2 Điều kiện: log x 1 1 1 1 1 x 1 3 2 2 1 x 2 x 10 x 1 Chọn B. Câu 45: Gọi I l| trung điểm BC xxBC xI 1 2 yyBC 1 1 yI I(11 ; ; ) 22 2 zz BC zI 1 2 I cũng l| TĐ của AD . ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
21. 21 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN x 21 x x DIA Do đó yDIA 21 y y D(1 ; 1 , 1 ) zDIA21 z z Câu 46: 1 1 1a3 3 Có V= SA.SABC= a32 . .a. a 3 3 2 3 Chọn B. Câu 47 y x 4 x2 TXĐ: D= 22; x Khi đó y' 1 , cho y' 0 4 xx2 x 2 4 x2 f 2 2 2 f 22 Vậy Min y 2 . f 22 Chọn D. Câu 48 : yx 24 có TXĐ l| D; 2 1 y' 0 hàm số đồng biến trên khoảng 2; 24x Chọn B. Câu 49 : x 1999 1 Có d : x 6 y 1999 0 y k 66 1 6 Do tiếp tuyến vuông góc với d nên k1 k 2 16 k 2 3 y' 42 x3 x > y' 6 4 x3 2 x 6 x 1 hoặc x 2 ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN
22. 22 NHÓM TOÁN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU – THI THỬ LÚC 9H40 THỨ 7 MỖI TUẦN Với xy 13 khí đó d1 : y 6 .(x 1 ) 3 6 x 9 3 37 3 37 Với x y y 6 (x ) 2 16 2 16 Chọn C. Câu 50 : OA OB Khi đó OA  (OBC) OA OC 1 1 1 1 V .OA.S a. a23 a AOBC3 OBC 3 2 6 1 Có M,N,P l| trung điểm của AB,CB,AC nên SS MNP4 ABC 1 1 Khi đó VV ( do chung chiều cao hạ từ O và SS ) OMNP4 OABC MNP4 ABC 11 a3 V . .a3 OMNP 4 6 24 Chọn B. ĐẶT SÁCH TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU VÀO MEGABOOK.VN