›
›
›

Đề thi kiểm định chất lượng môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhã Nam

docx 15 trang nhatle22 2230
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi kiểm định chất lượng môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhã Nam", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxde_thi_kiem_dinh_chat_luong_mon_toan_lop_11_de_so_2_nam_hoc.docx

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nhã Nam

  1. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM NĂM HỌC 2018-2019; MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 002 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là. k k A. x . B. x k . C. x k . D. x . 2 4 2 4 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A 1; 1 và B 3;2 . Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB 2 nhỏ nhất. 1 1 A. M 0; 1 . B. M 0; . C. M 0;1 . D. M 0; . 2 2 Câu 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đĩ giao tuyến của SAC và SBD là A. SO B. ; / /AB, / /CD C. ; / /AD, / /CB D. ; / / AC, / / BD 2 14 1 8 Câu 4: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng chứa x trong khai triển nhị 2 3 Cn 3Cn n thức Niu–tơn của đa thức P(x) (1 2x 3x2 )n là. A. 378114x8 B. 738414x8 C. 387414x8 D. 378414x8 sin x Câu 5: Tập xác định của hàm số y là cos x 1  A. .¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k2 ,k ¢  2  C. .¡ \ k2 ,k ¢  D. . ¡ \ k ,k ¢  Câu 6: Đồ thị hàm số y 3x 2 6x 1 cĩ tọa độ đỉnh là 1 2 1 10 A. I 2; 1 B. I ; C. I 1;2 D. I ; 3 3 3 3  Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm A 2; 3 thành điểm B cĩ tọa độ là. A. .B 1; 1 B. . B C.1;1 . D. . B 1; 1 B 1;1 Câu 8: Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đĩ 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C6 + C9 . B. C6 .C9 . C. A6 .A9 . D C9 .C6 sin x Câu 9: Cho biết cot x 2 , giá trị của biểu thức P bằng: cos x 2cos3 x 5 4 10 5 A. B. C. D. 26 5 5 8
  2. Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cĩ A( 0;1 ) , B( -1;-2), C(1;5) , D(-1;-1). Khẳng định đúng là A. A, B, C thẳng hàng. B. AB // CD C. A, B, D thẳng hàng . D. AD // BC. 3x 1 0 Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là: 5 x 0 1 1 1 A. ; B. ;5 C. ;5 D. 5; 3 3 3 Câu 12: Giá trị của m để phương trình 1 cos x cos4x mcos x msin2 x cĩ đúng 3 nghiệm phân 2 biệt thuộc 0; là. 3 1 1 1 1 A. m 1;1 . B. m ; . C. m ;1 . D. m ;1 . 2 2 2 2 Câu 13: Phương trình 2n 1.cos x.cos 2x.cos 4 x.cos8x cos 2n x 1, n * cĩ tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A s in x sin 2n 2Bx C sin x sin 2Dn x sin x=0 sin x sin 2n 1 x Câu 14: Tìm tập giá trị T của hàm số y sin6 x cos6 x là. 1 1 1 A. .T ;1 B. . TC. . 0; D. T . ;1 T 0;2 4 4 2 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H(3;2), K(1;4) là giao điểm giữa AH và đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đĩ phương trình cạnh BC là A. x-y-1=0 B. x+y+1=0 C. x-y+1=0 D. -x-y+1=0 Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là. A. Tam giác MNE. B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 3 Câu 17: Số nghiệm của phương trình cos x sin 3x 0 trong khoảng ; là 2 2 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau? A.B15 360. C. 4096. D. 720. Câu 19: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC .Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: A. .SBD. , là tâm hình bình hành . SO O ABCD C. SG , G là trung điểm AB . D. SF , F là trung điểm CD . Câu 20: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi Mlần, Nlượt, K là trung điểm của CD,CB,SA. Gọi E là giao điểm của SO và MNK Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ?
  3. A. E là giao điểm của SO với KN B. E là giao điểm của SO với KH. C. E là giao điểm của SO với KM. D. E là giao điểm của SO với MN. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x y 1 ,0 ảnh dcủa quad phép quay tâm O, gĩc quay 900 là. A. .d : x B.2 y. 1 C.0 . D. d. : x 2y 1 0 d : 2x y 1 0 d : x 2y 1 0 Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .y sin 2x B. . yC. .c ot 2x D. . y cos 2x y tan 2x 45 1 Câu 23: Số hạng khơng chứa x trong khai triển x là: x2 15 5 15 30 A.B .CC45.D. . C45 . C45 . C45 . Câu 24: Số giá trị nguyên m để phương trình 3sin x mcos x 5 vơ nghiệm là. A. .7 B. . 5 C. . 3 D. . 6 Câu 25: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: 1 1 1 1 A B C D 8 6 10 9 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 3tan x Câu 1. ( 0.75 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: f x . 2sin x 1 Câu 2. ( 0.75 điểm): Giải phương trình: cot(2x 300 ) 3 Câu 3. (0.5 điểm). Cho đa thức p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 . Khai triển và 2 12 rút gọn ta được đa thức: P x a0 a1x a2 x a12 x . Tính tổng các hệ số ai ,i 0,1,2, ,12 Câu 4. (2 điểm). Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ các cặp cạnh đáy khơng song song với nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N khơng trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) Câu 5. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng b c c a a b a b c 3 a b c HẾT Họ và tên học sinh: Số báodanh (Thí sinh khơng được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
  4. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 006 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cĩ A( 0;1 ) , B( -1;-2), C(1;5) , D(-1;-1). Khẳng định đúng là A. A, B, C thẳng hàng. B. AD // BC. C. A, B, D thẳng hàng. D. AB // CD. Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .y sin 2x B. . yC. .c ot 2x D. . y cos 2x y tan 2x Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H(3;2), K(1;4) là giao điểm giữa AH và đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đĩ phương trình cạnh BC là A. x-y-1=0 B. x+y+1=0 C. x-y+1=0 D. -x-y+1=0 3x 1 0 Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là: 5 x 0 1 1 1 A. B. ;5 C. ;5 ;D . 5; 3 3 3 45 1 Câu 5: Số hạng khơng chứa x trong khai triển x là: x2 15 5 15 30 A.B C.C45 D. C45 . C45 . C45 . Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đơi một khác nhau? A.B15 360. C. 4096. D. 720. Câu 7: Phương trình 2n 1.cos x.cos 2x.cos 4 x.cos8x cos 2n x 1, n * cĩ tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A s in x sin 2n 2Bx C sin x sin 2n x sin x sin 2n 1 x D sin x=0 Câu 8: Số giá trị nguyên m để phương trình 3sin x mcos x 5 vơ nghiệm là. A. .7 B. . 5 C. . 3 D. . 6 Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là. A. Tam giác MNE. B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. Câu 10: Tìm tập giá trị T của hàm số y sin6 x cos6 x là.
  5. 1 1 1 A. .TB. 0; T ;1 . C. .T ;1 D. .T 0;2 4 4 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x y 1 ,0 ảnh dcủa quad phép quay tâm O, gĩc quay 900 là. A. .d : x B.2 y. 1 C.0 . D. d. : x 2y 1 0 d : 2x y 1 0 d : x 2y 1 0 Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số y tan 2x là. k k A. x . B. x k . C. x k . D. x . 2 4 2 4 2 Câu 13: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC .Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: A. .SBD. , là tâm hình bình hành . SO O ABCD C. SG , G là trung điểm AB . D. SF , F là trung điểm CD . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 1 và B 3;2 . Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB 2 nhỏ nhất. 1 1 A. M 0; 1 . B. M 0; . C. M 0;1 . D. M 0; . 2 2 Câu 15: Đồ thị hàm số y 3x 2 6x 1 cĩ tọa độ đỉnh là 1 2 1 10 A. I 2; 1 B. I ; C. I 1;2 D. I ; 3 3 3 3 Câu 16: Giá trị của m để phương trình 1 cos x cos4x mcos x msin2 x cĩ đúng 3 nghiệm phân 2 biệt thuộc 0; là. 3 1 1 1 1 A. m 1;1 . B. m ; . C. m ;1 . D. m ;1 . 2 2 2 2 Câu 17: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đĩ giao tuyến của SAC và SBD là A. SO B. ; / /AB, / /CD C. ; / /AD, / /CB D. ; / / AC, / / BD Câu 18: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: 1 1 1 1 A B C D 8 6 10 9 Câu 19: Trong hệ tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm A 2; 3 thành điểm B cĩ tọa độ là. A. .B 1; 1 B. . B C.1;1 . D. . B 1; 1 B 1;1 2 14 1 8 Câu 20: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Số hạng chứa x trong khai triển nhị 2 3 Cn 3Cn n thức Niu–tơn của đa thức P(x) (1 2x 3x2 )n là. A. 378114x8 B. 378414x8 C. 387414x8 D. 738414x8 sin x Câu 21: Cho biết cot x 2 , giá trị của biểu thức P bằng: cos x 2cos3 x
  6. 5 4 10 5 A. B. C. D. 26 5 5 8 3 Câu 22: Số nghiệm của phương trình cos x sin 3x 0 trong khoảng ; là 2 2 A 9 B 3 C 12 D 6 sin x Câu 23: Tập xác định của hàm số y là cos x 1  A. .¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k2 ,k ¢  2  C. .¡ \ k ,k ¢  D. . ¡ \ k2 ,k ¢  Câu 24: Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đĩ 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C6 + C9 . B. C6 .C9 . C. A6 .A9 . D C9 .C6 Câu 25: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi Mlần, Nlượt, K là trung điểm của CD,CB,SA. Gọi E là giao điểm của SO và MNK Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ? A. E là giao điểm của SO với KN B. E là giao điểm của SO với KH. C. E là giao điểm của SO với KM. D. E là giao điểm của SO với MN. II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) cot 2x Câu 1. ( 0.75 điểm): Tìm tập xác định của hàm số: f x . 1 cosx Câu 2. ( 0.75 điểm): Giải phương trình: 3 tanx - 3 0 Câu 3. (0.5 điểm). Cho đa thức p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 . Khai triển và 2 12 rút gọn ta được đa thức: P x a0 a1x a2 x a12 x . Tính tổng các hệ số ai ,i 0,1,2, ,12 Câu 4. (2 điểm). Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ các cặp cạnh đáy khơng song song với nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N khơng trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) Câu 5. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng b c c a a b a b c 3 a b c HẾT Họ và tên học sinh: Số báodanh (Thí sinh khơng được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
  7. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 004 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y Cot2x là. k k A. x , k ¥ B. x k , k ¥ . C. x k , k ¥ . D. x , k ¥ . 2 4 2 4 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto a 3;2m 1 và b 2m 2;2 . Tìm m r r để a ^ b. 1 2 A. m 4. B. m . C. m . D. m 4. 2 5 Câu 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đĩ giao tuyến của SAC và SBD là A. SO B. ; / /AB, / /CD C. ; / /AD, / /CB D. ; / / AC, / / BD 2 2 1 9 Câu 4: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An Cn Cn 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x của n 2 3 khai triển biểu thức P x x bằng: x A.192456.B.64152. C.18564. D.194265. Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 sinx + mcosx = 5 vơ nghiệm? A. .m 4. B. m 4. C. . 4 m 4. D. . m 4 Câu 6: Hàm số y 2x 2 3x 1 đạt giá trị lớn nhất khi 1 3 3 A. x . B. x 1. C. x . D. x 8 4 4 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 4 biến điểm A thành điểm A' 4;0 . Tọa độ điểm A là A. .A 5;4 B. . AC. 3.; 4 D. . A 5; 4 A 3;4 Câu 8: Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đĩ 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C6 + C9 . B. C6 .C9 . C. A6 .A9 . D C9 .C6 2 cot 3tan Câu 9: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức P bằng bao nhiêu . 3 2cot tan 25 19 25 19 A. B.P . C.P . D.P . P . 13 13 13 13 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cĩ A( 0;1 ) , B( -1;-2), C(1;5) , D(-1;-1). Khẳng định đúng là A. A, B, C thẳng hàng. B. AB // CD
  8. C. A, B, D thẳng hàng. D. AD // BC. 1 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0 là: x A. 0;1 B. ;1 .C. . 0;1 D. ;0 9 15 Câu 12: Trong đoạn 0;2  phương trình sin 2x 3cos x 1 2sin x cĩ số nghiệm 2 2 là. A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 13: Phương trình 2n 1.cos x.cos 2x.cos 4 x.cos8x cos 2n x 1, n * cĩ tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A s in x sin 2n 2Bx C sin x sin 2Dn x sin x=0 sin x sin 2n 1 x Câu 14: Tìm tập giá trị T của hàm số y sin6 x cos6 x là. 1 1 1 A. .T ;1 B. . TC. . 0; D. T . ;1 T 0;2 4 4 2 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H(3;2), K(1;4) là giao điểm giữa AH và đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đĩ phương trình cạnh BC là A. x-y-1=0 B. x+y+1=0 C. x-y+1=0 D. -x-y+1=0 Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là. A. Tam giác MNE. B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. 3 Câu 17: Số nghiệm của phương trình cos x sin 3x 0 trong khoảng ; là 2 2 A 6 B 3 C 9 D 12 Câu 18: Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A 1,2,3,4,5 sao cho số lập được luơn cĩ mặt chữ số 3. A.B72 C. . D4.8. 36 32 Câu 19: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC .Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: A. .SBD. , là trung điểm . SF F CD C. SG , G là trung điểm AB .D. , là tâm hình bìnhSO hànhO . ABCD Câu 20: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi Mlần, Nlượt, K là trung điểm của CD,CB,SA. Gọi E là giao điểm của SO và MNK Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ? A. E là giao điểm của SO với KN B. E là giao điểm của SO với KH. C. E là giao điểm của SO với KM. D. E là giao điểm của SO với MN.
  9. Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường trịn C : x 1 2 y 2 2 25 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 3 là đường trịn cĩ phương trình: A. . C ' : x 1 2 y B.1 2. 25 C ' : x 2 2 y 3 2 25 C. . C ' : x 3 2 yD. 5 . 2 25 C ' : x 3 2 y 5 2 25 Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn. A.B.y cosx. C.y sin x. D.y tan x. y cot x. 12 4 x 3 Câu 23: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (với x 0 )? 3 x 1 55 A B 4C.0095 .D 924 81 9 Câu 24: Hàm số y cos x nghịch biến trên khoảng 3 3 A. . ;2 B. .C. . ; D. . 0; ; 2 2 2 8 Câu 25: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của 2x 3 5 5 3 3 5 3 3 3 5 5 2 6 A B.C.8C.2 D3 C8.2 .3 C8.2 .3 C8.2 .3 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. ( 1.5 điểm) Giải phương trình 3 a, sin 3x 4 2 b, 2sin2 x sin x 1 0 . Câu 2. (0.5 điểm). Cho đa thức p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 . Khai triển và 2 12 rút gọn ta được đa thức: P x a0 a1x a2 x a12 x . Tính tổng các hệ số ai ,i 0,1,2, ,12 Câu 3. (2 điểm). Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ các cặp cạnh đáy khơng song song với nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N khơng trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) Câu 4. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng b c c a a b a b c 3 a b c HẾT Họ và tên học sinh: Số báodanh (Thí sinh khơng được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
  10. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NHÃ NAM NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 008 (Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn. A.B.y sin x. C.y cosx. D.y tan x. y cot x. Câu 2: Lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A 1,2,3,4,5 sao cho số lập được luơn cĩ mặt chữ số 3. A. 36 B 4C8. 7 2 D 32 1 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0 là: x A. 0;1 B. ;1 .C. . 0;1 D. ;0 Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là. A. Tam giác MNE. B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC. D. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. 2 cot 3tan Câu 5: Cho biết cos . Giá trị của biểu thức P bằng bao nhiêu . 3 2cot tan 25 19 25 19 A. B.P . C.P . D.P . P . 13 13 13 13 Câu 6: Hàm số y cos x nghịch biến trên khoảng 3 3 A. 0; B. ; C. ;2 D. . ; 2 2 2 Câu 7: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC .Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là: A. .SBD. , là trung điểm . SF F CD C. SG , G là trung điểm AB .D. , là tâm hình bìnhSO hànhO . ABCD 9 15 Câu 8: Trong đoạn 0;2  phương trình sin 2x 3cos x 1 2sin x cĩ số nghiệm là. 2 2 A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. 8 Câu 9: Tìm hệ số của x 5 trong triển khai thành đa thức của 2x 3 A B.C5.25.33 C5.22.36 C CD.3.23.35 C3.25.33 . 8 8 8 8 3 Câu 10: Số nghiệm của phương trình cos x sin 3x 0 trong khoảng ; là 2 2 A. 6 B 3 C 9 D 12
  11. Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số y Cot2x là. k k A. x k , k ¥ . B. x k , k ¥ . C. x , k ¥ D. x , k ¥ . 2 4 2 4 2 12 4 x 3 Câu 12: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (với x 0 )? 3 x 1 55 A. B. .4C0.0 D.95 924 . 81 9 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto a 3;2m 1 và b 2m 2;2 . Tìm m r r để a ^ b. 2 1 A. m . B. m . C. m 4. D. m 4. 5 2 Câu 14: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Khi đĩ giao tuyến của SAC và SBD là A. SO B. ; / /AB, / /CD C. ; / /AD, / /CB D. ; / / AC, / / BD Câu 15: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi Mlần, Nlượt, K là trung điểm của CD,CB,SA. Gọi E là giao điểm của SO và MNK Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất ? A. E là giao điểm của SO với KH. B. E là giao điểm của SO với KN C. E là giao điểm của SO với KM. D. E là giao điểm của SO với MN. 2 2 1 9 Câu 16: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An Cn Cn 4n 6 . Hệ số của số hạng chứa x n 2 3 của khai triển biểu thức P x x bằng: x A. 192456.B.64152. C.18564. D.194265. Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cĩ A( 0;1 ) , B( -1;-2), C(1;5) , D(-1;-1). Khẳng định đúng là A. A, B, C thẳng hàng. B. AB // CD C. A, B, D thẳng hàng. D. AD // BC. Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 sinx + mcosx = 5 vơ nghiệm? A. .m 4. B. m 4. C. 4 m 4. D. .m 4 Câu 19: Phương trình 2n 1.cos x.cos 2x.cos 4 x.cos8x cos 2n x 1, n * cĩ tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A s in x sin 2n 2Bx C sin x sin 2Dn x sin x=0 sin x sin 2n 1 x Câu 20: Hàm số y 2x 2 3x 1 đạt giá trị lớn nhất khi 1 3 3 A. x . B. x 1. C. x . D. x 8 4 4 Câu 21: Tìm tập giá trị T của hàm số y sin6 x cos6 x là.
  12. 1 1 1 A. T 0; B. .T ;1 C. . TD. ;1 . T 0;2 4 4 2 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 4 biến điểm A thành điểm A' 4;0 . Tọa độ điểm A là A. .A 5;4 B. . AC. 3.; 4 D. . A 5; 4 A 3;4 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC cĩ trực tâm H(3;2), K(1;4) là giao điểm giữa AH và đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đĩ phương trình cạnh BC là A. x-y-1=0 B. x-y+1=0 C. x+y+1=0 D. -x-y+1=0 Câu 24: Một tổ cĩ 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đĩ 2 học sinh nam? A. C 2.C 4 . B. C 2 + C 4 C. A2.A4 . D C 2.C 4 6 9 6 9 6 9 9 6 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường trịn C : x 1 2 y 2 2 25 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 3 là đường trịn cĩ phương trình: A. . C ' : x 1 2 y B.1 2. 25 C ' : x 2 2 y 3 2 25 C. C ' : x 3 2 y 5 2 25 D. . C ' : x 3 2 y 5 2 25 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) 1 Câu 1. ( 1.5 điểm) Giải phương trình a, cot x 4 3 b, 2cos2 x 3 cosx 0 . Câu 2. (0.5 điểm). Cho đa thức p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 . Khai triển và 2 12 rút gọn ta được đa thức: P x a0 a1x a2 x a12 x . Tính tổng các hệ số ai ,i 0,1,2, ,12 Câu 3. (2 điểm). Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ các cặp cạnh đáy khơng song song với nhau. Trên AB lấy một điểm M. Trên SC lấy một điểm N. (M,N khơng trùng với các đầu mút). 1. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mp (SCD) 2. Tìm giao điểm của AN với mp (SBD) Câu 4. (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng b c c a a b a b c 3 a b c HẾT Họ và tên học sinh: Số báodanh (Thí sinh khơng được sử dụng tài tiệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
  13. ĐÁP ÁN TỐN 11- KHẢO SÁT LẦN 2 (2018-2019) I. Trắc nghiệm (5 điểm) Mỗi câu đúng 0,2 đ Đề Đề Đề Đề 002 004 006 008 1. D 1. A 1. D 1. B 2. D 2. C 2. C 2. A 3. A 3. A 3. C 3. C 4. D 4. A 4. A 4. B 5. C 5. C 5. A 5. B 6. C 6. D 6.B 6. A 7. C 7. C 7. A 7. D 8. B 8. B 8. A 8. C 9. A 9. B 9. D 9. D 10. B 10. B 10. B 10. A 11. C 11. C 11. B 11. C 12. C 12. B 12. D 12. D 13. C 13. A 13. C 13. A 14. A 14. A 14. D 14. A 15. C 15. C 15. C 15. A 16. D 16. D 16. C 16. A 17. C 17. A 17. A 17. B 18. B 18. C 18. D 18. C 19. B 19. D 19. C 19. C 20. B 20. B 20. B 20. D 21. B 21. D 21. A 21. B 22. C 22. A 22. D 22. A 23. A 23. C 23. D 23. B 24. A 24. C 24. B 24. A 25. D 25. B 25. C 25. C II. Tự luận (5 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂ CÂU M Mã 002: Mã 004: Mã 006: Mã 008: Câu Câu 1. ( 0.75 đ): Câu 1. ( 0.75đ) Giải Câu 1. ( 0.75 đ): Câu 1. ( 0.75đ) 1 Tìm tập xác định phương trình Tìm tập xác định Giải phương trình (0.75 của hàm số: của hàm số: 1 a, cot x điểm 3tan x 3 cot 2x 4 3 f x . a, sin 3x f x . ) 2sin x 1 4 2 1 cosx Hs xác định khi Hs xác định khi Cosx
  14. cos x 0 0,25 2sin x 1 0 x k 2 0.25 x k2 6 k 5 x k2 6 KL: KL: KL: TXĐ: 0.25 Câu 2. ( 0.75đ): Câu 1. ( 0.75đ) Giải Câu 2. ( 0.75 đ): Câu 1. ( 0.75đ) Giải phương trình: phương trình Giải phương Giải phương trình cot(2x 300 ) 3 trình: b 3 tanx - 3 0 b, 2sin2 x sin x 1 0 . 2cos2 x 3 cosx 0 Câu . 2 (0.75 0.25 điểm ) 0.5 KL: KL: KL: KL: Cho đa thức p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 . Khai triển và rút gọn 2 12 ta được đa thức: P x a0 a1x a2 x a12 x . Tính tổng các hệ số ai ,i 0,1,2, ,12 p x 1 x 8 1 x 9 1 x 10 1 x 11 1 x 12 8 5 1 x 1 5 1 1 x 13 1 x 8 1 x 13 1 x 8 Câu 3 1 x 1 x x x 13 8 (0.5 m m n n C13 x C8 x 13 8 đ) m 0 n 0 m m 1 n n 1 C13 x C13 x x x m 0 n 0 0.5 1 1 2 2 8 8 9 13 a0 a1 a2 a12 C13 C8 C13 C8 C13 C8 C13 C13 13 8 a b C13 C8 a 1 b 1 n 13 2 k n a 8 0 8 Xét tổng 1 1 Cn 2 C13 2 C8 2 1 k 0 a 1 13 8 a0 a1 a2 a12 2 1 2 1 7936 Câu Giống mã đề 001 4 (2đ)
  15. b c 2 bc bc Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta cĩ 2 0,25 a a a c a ca a b ab Tương tự ta được 2 ; 2 b b c c Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được b c c a a b bc ca ab 2 0,25 a b c a b c Câu bc ca bc ca 5 Cũng theo bất đẳng thức Cơsi ta lại cĩ 2  2 c (1 a b a b điểm ca ab ab bc ) Áp dụng tương tự ta được 2 a; 2 b b c c a bc ca ab Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được a b c 0,25 a b c b c c a a b Do đĩ ta suy ra 2 a b c a b c Ta cần chứng minh được 2 a b c a b c 3 a b c 3 Đánh giá cuối cùng là một đánh giá đúng theo bất đẳng thức Cơsi và giả thiết 0,25 abc 1 Bài tốn được giải quyết xong. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a b c 1 . Ghi chú: mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa với nội dung tương ứng.