Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Phú

Nội dung text: Đề thi khảo sát môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Trần Phú

1. TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI KHẢO THÁNG 11 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - KHỐI 11 (Đề thi gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 914 Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? a Pc A. Nếu thì a Pb. b Pc B. Nếu a, b, c đôi một cắt nhau thì chúng đồng phẳng. C. Nếu a, b, c đồng phẳng, a Pb và c cắt a thì c cắt b. D. Nếu a Pb thì có duy nhất một mặt phẳng chứa cả a và b. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD O , AB CD I , AD  BC K . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SAD  SOC SC. B. SAB  SCD SI. C. SAC  SBD SO. D. SAD  SBC SK. Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 2016. B. 126. C. 4451. D. 4536. 2x y 1 Câu 4: Giả sử x0 ; y0 là nghiệm của hệ phương trình 2 2 thỏa mãn x0 y0. Tìm 3y0. 2x y x 15 A. 3y0 10. B. 3y0 10. C. 3y0 9. D. 3y0 9. Câu 5: Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án là đúng. Một học sinh chọn ngẫu nhiên các phương án (mỗi câu chọn một phương án) để làm bài thi. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh đó chọn các phương án trong bài thi của minh. A. 200. B. 450. C. 50. D. 504. Câu 6: Phương trình x2 1 (x 1)(x 1) 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. .xB.2 . 1 C.0 . D. . x2 1 (x 1) 0 (x 1)(x 1) 0 x2 1 (x 1) 0 3sin cos Câu 7: Cho tan 2. Tính giá trị của biểu thức H . sin cos 7 5 A. 5. B. . C. 7. D. . 3 3 Câu 8: Trên sân ga có 4 hành khách muốn đi tàu, một đoàn tàu còn ba toa trống, mỗi toa trống ít nhất 4 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách để hành khách lên tàu sao cho có ít nhất một toa không có hành khách nào lên? A. 26. B. 28. C. 45. D. 48. Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m cắt đồ thị hàm số y x2 2 x 1tại đúng 4 điểm phân biệt. A. 2 m 1. B. m 2. C. 2 m 1. D. 1 m 2. Trang 1/5 - Mã đề thi 914
2. Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? A. y cosx . B. y cos x. C. y sin x. D. y sinx . Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với AB PCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với EF. C. Đường thẳng AE. D. Đường thẳng AF. Câu 12: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C :x2 y2 6x 2y 6 0và điểm T 0;3 Viết. phương trình đường tròn C ' có tâm T và tiếp xúc ngoài với C . A. x2 y 3 2 49. B. x2 y 3 2 3. C. x2 y 3 2 25. D. x2 y 3 2 9. a b a2 b2 Câu 13: Cho hai số dương a,b và các biểu thức A , G ab, Q . Mệnh đề nào đúng? 2 2 A. G Q A. B. Q A G. C. A G Q. D. Q G A. 4x 5 x 3 6 Câu 14: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 7x 4 2x 3 3 23 23 A. . 13; B. . C.;1 3. D. . ;13 ; 2 2  Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho v 1;5 và điểm M ' 4;2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh  tiến Tv . Tìm M. A. .M 3;7 B. . MC. .4 ;10 D. M 3.;5 M 5; 3 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 sin x cos x m có nghiệm. A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. mhoặc 2 m D. 2 . m 2. Câu 17: Cho 2 tập hợp A x ¡ | x 4 , B x R | 5 x 1 5 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. B \ A  4;4. B. ¡ \ A B ;4  6; . C. A B 4;6. D. ¡ \ A B . Câu 18: Cho tam giác ABC có B· AC 60o , AC 10, AB 6. Tính độ dài cạnh BC. A. 2 19. B. 12. C. 14. D. 6 2. Câu 19: Với 3 điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai?             A. AB BC CA. B. CA BA BC. C. BC BA CA. D. BC AC BA. ax y a2 Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ phương trình vô nghiệm. x ay 1 Trang 2/5 - Mã đề thi 914
3. A. Đáp án khác . B. Không có a. C. a 1. D. a 1. Câu 21: Trong hệ trục tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 :mx 6y 2017 và0 d2 :2x 3my 2018 0 cắt nhau? m 2 A. m ¡ . B. C. 2 m 2. D. Không có m. m 2 Câu 22: Phương trình tan cos x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2  ? A. 2 B. 3. C. 1. D. 0. 4 2 Câu 23: Biết x1, x2 , x3 , x4 là các nghiệm của phương trình x 13x 36 0, thỏa mãn x1 x2 x3 x4 . Tính T x1 2 x2 3 x3 4 x4 . A. T 65. B. T 28. C. T 20. D. T 25. Câu 24: Số nào sau đây không là nghiệm của phương trình 8sin x.cos x.cos 2x 1 ? 5 13 A. . B. . C. . D. . 24 24 4 24    Câu 25: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB AC AD A. 2a 2. B. a 2. C. 3a. D. 2a. Câu 26: Phương trình cos 2x – cos x – 2 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 A. .c os 2x B.1 . C.co s. x 1 D. . cos x cos x 1 2 Câu 27: Có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu các xếp ? 7 5 7 5 A. 5!.7!. B. A12.A12. C. 12!. D. C12.C12. Câu 28: Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD, FE. Mặt phẳng AMN cắt mặt phẳng BCE theo giao tuyến d Khi. đó mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d PAB. B. d PBC. C. d PBE. D. d PFD. Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxy, ảnh của điểm M 6;1 qua phép quay Q o là O,90 A. .M ' 6;1 B. . MC.' 6; 1 . MD.' . 1; 6 M ' 1;6 Câu 30: Có 3 con đường đi từ A đến B, 4 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn đường đi từ A qua B, đến C rồi đi từ C, qua B về A ? A. 144. B. 14. C. 7. D. 12. 2 Câu 31: Cho góc thỏa mãn 00 1800 và cos khi đó cot bằng 5 2 21 21 1 21 A. cot . B. cot . C. cot . D. cot . 21 2 2 2 Câu 32: Hệ số của x6 trong khai triển của 2 x 9 là 5 5 6 6 6 3 6 A. 2 C9 . B. 2 C9 . C. C9 . D. 2 C9 . x2 y2 Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho elip E : 1. Độ dài tiêu cự của E là 25 9 A. 10. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 34: Mệnh đề chứa biến nào sau đây đúng? A. x 0; , x 1 0. B. x ¡ , x2 0. Trang 3/5 - Mã đề thi 914
4. 1 C. x ¡ , x . D. x ;0, x x. x Câu 35: Tìm m để hai đường thẳng d : y 2x – 3 và d’ : y x 2m –1 cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. A. m 1. B. m 0. C. m 1. D. Không có giá trị nào của m. 3 2 Câu 36: Cho hàm số y 2x 3mx (m 1)x 1 có đồ thị (Cm ) (m là tham số) . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y 2x 1 cắt đồ thị (Cm ) tại ba điểm A, B,C phân biệt sao cho điểm C(0;1 )nằm giữa A và B. A. m 3. B. m ¡ . C. m 3. D. m 3. 2 1 1 Câu 37: Tìm tham số m để biểu thức P 16x 2 2 4x 7m 11 có giá trị nhỏ nhất bằng 18. x x A. m 1. B. m 1. C. Đáp án khác. D. m 0. Câu 38: Dây truyền đỡ nền cầu treo dây văng có dạng parabol ACB như hình vẽ. Đầu cuối của dây được gắn vào điểm A và B trên hai trụ cầu AA’ và BB’ với độ cao 25m. Chiều dài nhịp cầu A’B’ 160 m. Độ cao thấp nhất của dây truyền trên nền cầu là OC 9 m. Xác định T y1 y2 y3 là tổng chiều dài ba đoạn dây cáp thẳng đứng treo cầu y1, y2 , y3 tại các điểm M1, M 2 , M 3 biết rằng các điểm O, M1, M 2 , M 3 , B cách' đều nhau. A. T 41m. B. T 28m. C. T 42m. D. T 45m. 2 n 2 2n Câu 39: Cho khai triển 1 x x a0 a1x a2 x a2n x ; n 4,n ¥ với a0 ,a1,a2 , ,a2n là các a a hệ số. Tính tổng Sbiết a a a a 3 4 . 0 1 2 2n 14 41 A. S 312. B. S 313. C. S 311. D. S 310. Câu 40: Tìm tham số k để phương trình 2 x 3 k 2 3 x có nghiệm duy nhất. A. k 2 6. B. k 6. C. k 4 3. D. k 4 6. Câu 41: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1,G2 ,G3 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC ,ACD ,ABD . Mặt phẳng (G1G2G3 ) cắt tứ diện theo một thiết diện là hình T . So sánh diện tích của hình T với diện tích tam giác BCD . 9 2 1 4 A. S S . B. S S . C. S S . D. S S . T 4 BCD T 3 BCD T 2 BCD T 9 BCD Câu 42: Tìm tất cả các giá trị tham số m để bất phương trình 6x 2 x 8 x x2 m nghiệm1 đúng với mọi x  2;8. A. m 16. B. 2 m 16. C. m 15. D. m 8. Trang 4/5 - Mã đề thi 914
5. Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m 2x m 1 xác định với mọi x 0. A. m 0. B. m 0. C. 0 m 1. D. 1 m 0. Câu 44: Một cửa hàng làm kệ giá sách và bàn làm việc. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có 600 giờ lao động để chế biến gỗ và 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Tính số lợi nhuận lớn nhất của cửa hàng. A. 45.000.000. B. 45.600.000 C. 24.000.000. D. 46.000.000. sin x cos x 1 Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số y là sin x cos x 3 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 3 7 4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung SH điểm của AB, AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số . SC 2 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 4 3 4 Câu 47: Trong một cái hộp có 12 viên bi khác nhau gồm 3 bi màu vàng, 4 bi màu xanh, 5 bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được có đúng 2 viên bi màu xanh? A. 180. B. 168. C. 294. D. 20. Câu 48: Cho 3 điểm di động A 1 2m;4m , B 2m;1 m ,C 3m 1;0 với m là tham số. Biết khi m thay đổi thì trọng tâm của hệ ba điểm A, B, C di động trên một đường thẳng cố định d, phương trình đường thẳng d là A. x y 1 0. B. 3x 3y 1 0. C. x y 1 0. D. 3x 3y 1 0. Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên m đề bất phương trình m2 1 x2 2 m 1 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 1. 3 Câu 50: Cho 0 x và x y . Tính giá trị của biểu thức A 1 tan x 1 tan y . 4 4 A. 2. B. 0. C. 2. D. 1. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 914