Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Lê Hoàn

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Lê Hoàn

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I TRƯỜNG THPT LÊ HOÀN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số f x xác định trên a;b. Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu hàm số f x liên tục trên a;b và f a f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm trong khoảng a;b . B. Nếu f a f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng a;b . C. Nếu hàm số f (x) liên tục, tăng trên a;b và f (a). f (b) 0 thì phương trình f (x) 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b) D. Nếu phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng a;b thì hàm số f x phải liên tục trên a;b . Câu 2: Phương trình cos x 1 có nghiệm là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 Câu 3: Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n . Giá trị u1 và d là A. u1 2; d 3 B. u1 3; d 2 C. u1 2; d 2 D. u1 2; d 4 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên SAB và SAD vuông góc với mặt đáy. AH , AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. .A K  BD B. . BC.C . AH D. . HK  SC SA  AC Câu 5: Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 . A. 401. B. 403. C. 402. D. 404. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA , SB , SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 600 . ^ Biết BC a , BAC 450 . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng ABC . a 6 a a 6 A. .h B. . h aC. 6. D. . h h 3 6 2 Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc đoạn  ;2  là: 4 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích khối chóp đó? a 3 3 a 3 11 a 3 26 a 3 11 A. .V B. . C.V . D. . V V 4 12 12 6 Câu 9: Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x A. . lim f x .g x a.b B. . lim f x g x a b x x f x a C. lim D. .lim f x g x a b x g x b x Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. 1 Câu 10: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là , số hạng thứ 4 là 2 32 và số hạng cuối là 2048? 1365 5416 5461 21845 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y (m 1)x4 2(m 2)x2 1 có ba cực trị. A. 1 m 2 . B. m 2. C. . 1 m 2 D. m 1 Câu 12: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a 2 ; SA  (ABCD) , góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 2a3 B. 3a3 C. 6a3 D. 3 2a3 Câu 13: Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x2 2x2 3x 2 2x 2 1 x A. y B. y C. y D. y 1 x 2 x x 2 1 x Câu 14: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. .y x3 B. 3 x2 1 y x C.3 .3 x2 D.2. . y x3 3x2 1 y x3 3x 2 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA' a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là. a3 6 3a3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 4 4 12 12 Câu 16: Cho hàm số y x 3 6x 2 9x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; ) x2 x 2 3 Câu 17: Số nào trong các số sau là bằng lim x 3 x 3 3 3 7 3 7 3 A. B. . C. D. 12 12 12 12 Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới: A. y x3 3x B. y x3 3x2 C. y x3 3x D. y x3 3x2 Câu 19: Nếu một khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h thì thể tích V của nó được tính theo công thức: Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. 1 1 A. V Bh B. V 3Bh C. V Bh D. .V Bh 2 3 Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ = b và AA’ tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. A. B. C. D. Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 4 24 12 5 Câu 22: Cho phương trình cos 2 x 4cos x . Khi đặt t cos x , phương trình 3 6 2 6 đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. 4t2 8t 5 0 B. 4t2 8t 3 0 C. 4t2 8t 3 0 D. 4t 2 8t 5 0 1 Câu 23: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương 3 trình là: 11 11 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 2x 1 Câu 24: Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng của hàm số đó là: x 1 A. Đường thẳng y = 1 B. Đường thẳng x = 1 C. Đường thẳng y = 2 D. Đường thẳng x = 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình cos2x 3cos x 1 0 trong đoạn ; là: 2 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a ,O AC  BD . Tính độ dài SO của hình chóp: a 2 a 3 a 6 A. a 2 B. C. D. 2 2 3 x2 5x 1 1 Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn ;3 là: x 2 5 5 A. -3 B. C. D. 1 3 2 Câu 28: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thể. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10. 99 98 97 96 A. B. C. D. 667 667 667 667 Câu 29: Cho cấp số cộng un , biết: u1 3,u2 1 . Chọn đáp án đúng. A. u3 4. B. u3 7. C. u3 2. D. u3 5. 3 Câu 30: Cn 10 thì n có giá trị là : A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 31: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 4x2 1. A. .d 2 2 B. . d C.3 . D. d. 2 d 1 3x 1 Câu 32: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. 3 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2 3 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 2 x 2 Câu 33: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của x 1 đồ thị (C) đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: A. 2 B. 3 3 C. 3 D. 2 2 Câu 34: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến a mặt phẳng (A' BC) bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 2 3a3 2 2a3 3 2a3 3a3 2 A. B. C. D. 48 16 12 16 Câu 35: Hàm số y x3 3x2 2 đạt cực đại tại điểm. A. x = -6 B. x = -2. C. x = 2. D. x = 0. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là 60 0, SB = a 2 , BSC 450 ,thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 2 2a3 3 A. V B. V 2 3a3 C. V 2 2a3 D. V 15 15 2x 2 Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) x 2 tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 2 .5 Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S. A. 6 B. 5 C. 8 D. 7 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Mặt phẳng( ) chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt SQ x , V là thể tích của khối chóp S.MNQP, V là thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm x để SB 1 1 V V . 1 2 1 33 1 1 41 A. x B. x 2 C. x D. x 4 2 4 Câu 39: Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x + 2cosx - sin x - 1 = 0 trên đường tròn lượng giác là: tan x + 3 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 2cos x 1 sin 2x cos x Câu 40: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 0 trên sin x 1 0; ta được kết quả là: 2 2 T . T . T . T . A. 3 B. 2 C. D. 3 Câu 41: Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A. 2a 3 B. 27a 3 C. 8a 3 D. 3a 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Câu 42: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 , ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau. 4 1 1 1 A. B. C. D. 35 35 840 210 Câu 43: Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là: 7 7 8 2 A. B. C. D. 15 45 15 15 Câu 44: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 (x ) 4 bằng 12 A. 7 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc a 6 với mặt phẳng ABCD . Biết AB SB a , SO . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng 3 SAB và SAD . A. .3 00 B. . 450 C. . 600 D. . 900 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 3 m 1 x2 3m m 2 x 1 đồng biến trên các khoảng thỏa mãn 1 x 2 . 1 m 2 m 3 A. m 2 B. 1 m 0 C. D. m 2 m 2 m 3 mx2 1 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y có đúng 2 đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 48: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 49: Từ các chữ số 1,2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau: A. 120 B. 720. C. 16. D. 24 Câu 50: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3mx2 6 trên đoạn [0;3] bằng 2 . 31 3 A. .m 2 B. . m C. . mD. . m 1 27 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132