Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI KSCL LỚP 11 HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 tháng 01 năm 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề 132 Câu 1: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x cos x 0 trên đường tròn lượng giác: A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 2: Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2cos2x 3cosx 1 0 thoả mãn điều kiện 0 x là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 3: Cho phương trình cos 2x cosx 2 . Khi đặt t cosx , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây: A. .2 t2 t B.1 . 0 C. . 2t2 tD. 3. 0 2t2 t 1 0 2t2 t 3 0 Câu 4: Tập giá trị của hàm số y sin 2x là 2 A. 1;1 B.  1;1 C. ¡ D. ¡ \ 1 Câu 5: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n là: n! n! n! n! A. .C k B. . C. . Ck D. . Ak Ak n n k ! n n k !k! n n k ! n n k !k! Câu 6: Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng A. 2 ; 8 ; 32 B. 3 ; 7 ; 11 ; 16 3 C. vớiun un 4 3n D. với un vn n Câu 7: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: msin x 3 m.cosx m 1 có nghiệm là: A. 1 m 1 B. m 3 C. 2 m 3 D. m 2 Câu 8: Cho phương trình: tan(2x ) 3 0 , nghiệm của phương trình là: 4 3 A. x k ,k ¢ B. x k2 ,k ¢ C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 14 4 24 2 12 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,điểm M 2; 3 là ảnh của điểm N 3;5 qua phép tịnh tiến theo v . Tìm v ? 5 A. v 1; 8 B. v ;1 C. v 1;8 D. .v 4;5 2 u2 u3 u6 7 Câu 10: Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn: . Công thức số hạng tổng quát của cấp số u4 u8 14 cộng này là: A. un 5 2n B. un 2 n C. un 3n 2 D. un 3n 1 Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 2 2 y 4 2 36 . A. Tâm I 2;4 , bán kính R 6 . B. Tâm I 2;4 , bán kính R 36 . C. Tâm I 1;2 , bán kính R 6 . D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 6 . Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x sin x B. y x tan x C. y sin3 x D. y x cos x Câu 13: Cho 4 mệnh đề: (1): Hàm số y 2sin x 1 có tập giá trị là  2;2 (2): Đồ thị hàm số y sin x nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng (3): Hàm số y cos 2x có chu kì là 4 (4): Hàm số y cos x là hàm số chẵn trên ¡ Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông đỏ, 7 bông vàng, 5 bông trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A. 2380 B. 14280 C. 1920 D. 4760 Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1; 2và vuông góc với đường thẳng có phương trình 3x y 2 0 A. x 3y 2 0 B. 2x y 4 0 C. 3x y 5 0 D. x 3y 5 0 u1 3 Câu 16: Cho dãy số un xác định bởi: . Số hạng thứ 7 của dãy bằng: un 2un 1 3 , n 2 A. 765 B. 189 C. 381 D. 1533 Câu 17: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 2017 A. .t an x B. . sinC.x . D. . cos x sin x cos x 2 4 2018 tan x Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y : 2sin x 1  7  A. ¡ \ k2 ; k ,k ¢  B. ¡ \ k2 ; k 2 , k ,k ¢  6 2  6 6 2  7  2  C. ¡ \ k2 ; k 2 , k 2 ,k ¢  D. ¡ \ k2 ; k2 ,k ¢  6 6 2  3 2  Câu 19: Phương trình 1 sin x cos2x sin 3x sin2x 0 tương đương với phương trình. A. cosx cosx sin 2x 0 B. cosx cosx sin 3x 0 C. sinx cosx sin 2x 0 D. cosx cosx sin 2x 0 Câu 20: Đồ thị hàm số y sin x đi qua điểm nào sau đây ? 3 1 1 3 1 A. B. C. D. N ; P 2 ; M ; Q ; 2 2 2 2 3 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. Câu 21: Đồ thị của hàm số y sin x cắt trục hoành tại những điểm có hoành độ nào? 4 3 A. x k2 ,k ¢ B. x k ,k ¢ C. x k2 ,k ¢ D. x k ,k ¢ 4 4 4 15 5 1 Câu 22: TÝnh hệ số của sè h¹ng chøa x trong khai triÓn x . 2x 5005 3003 3003 5005 A. B. C. D. 64 32 32 64 Câu 23: Cho cấp số cộng (un ) có hai số hạng đầu u1 2, u2 2 . Số hạng thứ 2018 là số nào? A. 560 B. 8066 C. 506 D. 8068 Câu 24: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin2 x 5sin x 1 lần lượt là: 13 13 A. 5; B. 9; C. 9; 1 D. 9; 2 12 12 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho A 3;5 , B 1;3 và đường thẳng d :x 2y 1 ,0 IA đường thẳng AB cắt d tại I . Tính tỷ số . IB A. 4. B. 3 C. 1. D. .6 5 Câu 26: Số nghiệm của bất phương trình C4 C3 A2 0 là: n 1 n 1 4 n 2 A. 0 B. Vô số C. 5 D. 6 Câu 27: x k2 ,k ¢ là một họ nghiệm của phương trình nào sau đây: 6 A. 2cosx 3 0 B. 2sin x 3 0 C. 2sin x 3 0 D. 2cosx 3 0 2 3 4 2018 Câu 28: Tổng C2018 C2018 C2018 C2018 bằng : A. 22018 B. 22018 1 C. 22018 2019 D. 22018 2018 Câu 29: Gieo hai con sóc s¾c cân đối và đồng chất. X¸c suÊt ®Ó tæng số chấm xuất hiện trên hai mÆt của hai con súc sắc b»ng 7 lµ: 1 1 1 5 A. B. C. D. 18 6 12 36 Câu 30: Cho x và y là các số nguyên thỏa mãn các số x 6y,5x 2y,8x y theo thứ tự lập thành cấp số 5 cộng và các số x y, y 1,2x 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng S 2x 3y 3 A. 9 B. 6 C. 6 D. 9 Câu 31: Líp 12 cã tám häc sinh giái, líp 11 cã sáu häc sinh giái, líp 10 cã năm häc sinh giái. Chän ngÉu nhiªn hai trong c¸c häc sinh ®ã. X¸c suÊt ®Ó c¶ hai häc sinh ®ưîc chän tõ cïng mét líp lµ: 55 53 51 59 A. B. C. D. 171 171 171 171 Câu 32: Tính tổng tất các giá trị của tham số m để phương trình x4 2 m 2 x2 2m 3 0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. 14 10 12 8 A. B. C. D. 9 9 9 9 Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. Câu 33: Cho tø diÖn ABCD. Gi¶ sö M thuéc ®o¹n BC và không trùng với B, C. Mét mÆt ph¼ng ( ) qua M song song víi AB vµ CD. ThiÕt diÖn cña ( ) vµ h×nh tø diÖn ABCD lµ: A. H×nh ngò gi¸c B. H×nh thang C. H×nh b×nh hµnh D. H×nh tam gi¸c Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm P 3;2 , Q 4; 1 và đường thẳng : 2x y 3 0 . Gọi M là điểm thay đổi trên . Giá trị nhỏ nhất của MP MQ là : A. 26 B. 5 2 C. 2 5 D. 10 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(3; 1) tỉ số 2 biến parabol (P) : y 2x2 2x 1 thành parabol có phương trình là ? A. y x2 8x 3 B. y x2 8x 14 C. y 2x2 4x 5 D. y 2x2 x 1 Câu 36: Tø diÖn ABCD cã thÓ xem lµ h×nh chãp tam gi¸c b»ng bao nhiªu c¸ch? A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 37: Cho h×nh lËp phư¬ng ABCD.A’B’C’D’. Cã bao nhiªu đường thẳng chứa c¹nh cña h×nh lËp phư¬ng chÐo nhau víi đường thẳng chứa ®ưêng chÐo AC’ cña h×nh lËp phư¬ng? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 2018sin x 2019 Câu 38: Cho hàm số y , có bao nhiêu giá trị tham số m nguyên 2sin2 x 2m 3 cos x 3m 2 thuộc 2019;2019 để hàm số xác định với mọi giá trị của x . A. 2018 B. 2017 C. 2019 D. 4036 Câu 39: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5? A. 1200 B. 600 C. 735 D. 2400 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : x 2m 1 2 y m 2 8 và C : x2 y2 2 m 2 x 4y 8 m2 0 . Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ? A. .v 1;0 B. . v C. 0 ;.1 D. . v 1;2 v 2;1 Câu 41: Cho tø diÖn ABCD đều cã c¹nh b»ng a. Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. C¾t tø diÖn bëi mÆt ph¼ng (GCD) th× diÖn tÝch cña thiÕt diÖn lµ: a 2 2 a 2 3 a 2 3 a 2 2 A. B. C. D. 6 4 2 4 Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’ với (A’BC) là : A. Giao của AM’ với B’C’B. Giao của AM’ với BC C. Giao của AM’ với A’CD. Giao của AM’ và A’M Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm S O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN .Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E. Hãy chọn K cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau A A. E là giao của KN với SO B H B. E là giao của KH với SO O N D C. E là giao của MN với SO M C D. E là giao của KM với SO Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. Câu 44: Cho phương trình 2sinx 1 2cos2x 2sinx m 3 4cos2x . Có bao nhiêu giá trị tham số m nguyên thuộc 7;2 để phương trình có đúng hai nghiệm trên 0;  A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 cos x(1 2sin x) Câu 45: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 trên 0;101 bằng. 2cos2 x sin x 1 808 2019 475 2018 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Câu 46: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi Bx, Cy, Dz lÇn lưît lµ c¸c ®ưêng th¼ng ®i qua B, C, D vµ song song víi nhau. Mét mÆt ph¼ng ( ) ®i qua A c¾t Bx, Cy, Dz lÇn lưît t¹i B’, C’, D’ víi BB’ = 4, CC’ = 6. Khi ®ã DD’ b»ng: A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 u1 1, u2 3 Câu 47: Cho dãy số un xác định bởi: . Tính tổng 2019 số hạng đầu tiên của un un 1 un 2 , n 3 dãy số đó. Đáp số của bài toán là: A. 4 B. 2018 C. 2019 D. 6 Câu 48: Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6: 120 159 153 162 A. B. C. D. 400 400 400 400 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau 3 m 5 3 m 5cos2x cos2x có nghiệm ? A. 7 B. 3 C. 5 D. 9 Câu 50: Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 150m và cách đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ? A. 3 tỷ đồng. B. 2, 178 tỷ đồng. C. 2,0987 tỷ đồng. D. 2,0963 tỷ đồng. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 5/5 - Mã đề thi 132