Đề thi kết thúc học phần môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 3 - Trường Cao Đẳng Bách Việt

Nội dung text: Đề thi kết thúc học phần môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 3 - Trường Cao Đẳng Bách Việt

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN Môn Toán 12 Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hàm số y = f (x) có f '(x0) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0. B. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x2 thì x1 > x2. C. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f ''(x0) = 0. D. Nếu hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 và có đạo hàm tại x0 thì f '(x0) = 0. 3 2 Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình log (x - 6x - 10x + 20) = log1 (- x + 6) bằng 1 3 3 A. - 1. B. 8. C. 6. D. 1. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3. C. . D. . 3 6 12 x + 2 Câu 4: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = và y = x là 2x - 3 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = log1 (x - x + 2) là 3 2x - 1 1- 2x A. y' = . B. y' = . 1 2 x 2 - x + 2.ln (x - x + 2).ln 3 3 2x - 1 2x - 1 C. y ' = . D. y ' = . (x 2 - x + 2).ln 3 (x 2 - x + 2). 2 Câu 6: Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3. a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 11 6 1 7 A. a 6 . B. a5 . C. a3 . D. a6 . R Câu 7: Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng và cắt 2 mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Bán kính của (C ) bằng 3R R 3R 3R A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 Câu 8: Cho hàm số yliên= tụcf (x trên) Biết hàm số¡ . cóy đồ= thịf ¢ (nhưx) hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 9: Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + (m2 - 2m)x - 1có 2 2 hai điểm cực trị x1,x2 thỏa x1 + x2 = 2. Số phần tử của tập hợp A là Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 10: Biết hàm số y = - x 4 + 4x 2 - 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = - x 4 + 4x 2 - 2 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Câu 11: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 2x 3 + 9x 2 - 24x + 1 trên nữa khoảng M (0;2ù. Tỉ số bằng ûú m - 5 - 1 - 12 A. - 12. B. . C. . D. . 12 12 5 Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB’,CC’ ; E,F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp (A’B’C’). Thể tích của khối đa diện AA’EF bằng 2 3a3 3a3 A. 2 3a3. B. 4 3a3. C. . D. . 3 3 Câu 13: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a > 0,b 0,b > 0,c 0,b 0. Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 62x+ 3 4. D. x < 5. Câu 15: Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4p và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 2p. B. 4p. C. 5p. D. 3p. æ ö æ ö ç ÷ ç1 ÷ Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ç1+ log x - log x÷< 1 có dạng S = ç ;b÷ với a,b là 2 ç 1 9 ÷ ça ÷ è 9 ø è ø những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 2b. B. a = b. C. a + b = 1. D. a = - b. 3 2 é ù Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 3x trên đoạn ëê- 1;1ûú bằng A. - 2. B. 0. C. - 4. D. 2. x 2 - 2x + 1 Câu 18: Gọi x ,x lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y = . Giá trị của biểu 1 2 x - 2 thức 2x1 + 3x2 bằng A. 12. B. 11. C. 9. D. 8. Câu 19: Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. x 0 3 + f'(x) + 0 0 + 5 + f(x) 2 A. (2;+ ¥ ). B. (2;5). C. (3;+ ¥ ). D. (- ¥ ;5). Câu 21: Biết hàm số y = - x 4 + 4x 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 - 4x 2 + m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt là A. 2 6. C. - 2 < m < 2. D. 0 < m < 4. 1 Câu 22: Hàm số y = x 3 - 2x 2 + 3x - 1 đồng biến trên khoảng 3 A. (- ¥ ;0) và (1;+ ¥ ). B. (- 1;+ ¥ ). C. (- ¥ ;1) và (3;+ ¥ ). D. (1;3). Câu 23: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x - 1 = log mx - 8 có hai 2 ( ) 2 ( ) nghiệm thực phân biệt là A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 24: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB = 60 cm và chiều rộng BC = 40 cm. Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là 10 20 A. x = cm. B. x = cm. C. x = 5cm. D. x = 4cm. 3 3 Câu 25: Nghiệm của phương trình 22x+ 1 = 32 là 3 5 A. x = . B. x = 2. C. x = . D. x = 3. 2 2 Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6,AC = 2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 24p. B. 8p. C. 12p. D. 24. Câu 27: Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng 4 8 1 A. pa3. B. pa3. C. pa3. D. 4pa3. 3 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. Câu 28: Tập xác định của hàm số y = log(- x 2 - 2x + 3) là ù é A. (- ¥ ;- 3)È (1;+ ¥ ). B. (- ¥ ;- 3ûúÈ ëê1;+ ¥ ) C. ¡ \ {- 3;1}. D. (- 3;1). 2x + 1 Câu 29: Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (vớiy = m là tham số) tạo với hai trục x - m tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m. A. m = 1 hoặc m = - 1. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 2 hoặc m = - 2. Câu 30: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a,OB = b,OC = c. Thể tích của khối tứ diện OABC là 1 1 1 A. V = abc. B. V = abc. C. V = abc. D. V = abc. 3 2 6 Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 + x + 1 là 1 2x + 1 A. y' = . B. y' = . 3.3 (x2+ x+ 1)2 3.3 x2+ x+ 1 2x + 1 3 (x2+ x+ 1)2 C. y' = . D. y' = . 3.3 (x2+ x+ 1)2 3 Câu 32: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x æ1ö A. y = log x. B. y = 2x. C. y = ç ÷ . D. y = log x. 1 ç2÷ 2 2 è ø Câu 33: Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ (T ) bằng A. 42p. B. 21p. C. 48p. D. 36p. Câu 34: Giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 2mx 2 - (m + 1)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0;2) là 11 11 A. m ³ - 1. B. m £ . C. m ³ . D. m £ - 1. 9 9 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC ^ (ABC) , góc giữa SA và mặt phẳng (ABC ) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 3 2a3 A. 6a3. B. . C. . D. 2a3. 4 9 3x + 1 Câu 36: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x - 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 37: Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 4 7a3 4 7a3 4a3 A. . B. 4 7a3. C. . D. . 3 9 3 Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 3a3 2 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 40: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ - 1;4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ - 1;4]. giá trị của M - m bằng A. 5. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) , góc giữa SB và mặt phẳng (ABC ) bằng 450 . Mặt phẳng (a) đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M và N . Thể tích của khối chóp A.BCNM bằng 5a3 a3 2a3 4a3 A. . B. . C. . D. . 54 54 27 27 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'B ' có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 7pa2 7a2 7pa2 49pa2 A. . B. . C. . D. . 3 3 9 36 Câu 43: Hàm số y = x 3 - 10x 2 + 17x + 25 đạt cực tiểu tại 17 481 A. x = 33. B. x = 1. C. . D. - . 3 27 Câu 44: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. - x 3 - 3x - 1. B. x 4 - 3x 2 - 1. C. y = x 3- 3x - 1. D. y = x 3- x2+ 4x- 1. Câu 45: Cho hình nón (N ) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích xung quanh của hình nón (N ) bằng 50p A. 25p. B. 100p. C. 50p. D. . 3 Câu 46: Với a = log2 3 thì log27 16 bằng Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. 4 3a 4a 3 A. . B. . C. x = . D. . 3a 4 3 4a Câu 47: Cho a,b,x,y là các số thực dương tùy ý và a ¹ 1,b ¹ 1.Mệnh đề nào sau đây đúng? x loga x 1 1 A. loga = . B. loga = . y loga y x loga x C. loga (xy) = logax+ logb y. D. logb x = logb a.logax . Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có đáy là hình vuông cạnh a, D¢AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 300. Thể tích của khối hộp ABCD.A¢B¢C ¢D¢ bằng a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x - 5)£ 1 là æ5 ù A. - ¥ ;4ù. B. ç ;4ú. ( ûú ç ú èç2 û æ ö æ ö ç 5÷ é ç5 ÷ C. ç- ¥ ; ÷U ê4;+ ¥ ). D. ç ;+ ¥ ÷. èç 2ø÷ ë èç2 ø÷ Câu 50: Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. năm 2025. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2020. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357