Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2019-2020

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 Tổ CM: Toán – Tin Năm học 2019 – 2020 Môn: Toán 12 Đề 01 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Chọn câu tra lời đúng nhất trong các đáp án sau. Câu 1. Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây. A. 0;2 B. ;0 và 2; C. 0;2 D. ;0  2; Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích khối chóp là. 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V 3Bh 3 3 2x 1 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số ytrên đoạn là. 3;6 x 2 11 A. 5 B. -5 C. D. 3 4 Câu 4. Diện tích mặt cầu có bán kính R (R > 0) là. 2 4 A. 2 R2 B. R2 C. D. R2 4 R2 3 3 Câu 5. Cho hàm số ycó bảngf x biến thiên như sau. x - 1 0 2 f ' x - + 0 - 0 + 3 f x -2 -4 Số cực trị của hàm số là. A. 0 B. 1 C. 2D. 3 Câu 6. Diện tích xung quanh của mặt trụ xoay có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là. 1 4 A. rl B. C. r l 2 rl D. rl 3 3 Câu 7. Hàm số yđạt cựcx3 đại3x2 tại 2 điểm. A. B.x 0 x 2 C. x 2 D. y 2 Câu 8. Thể tích mặt nón tròn xoay có bán kính đáy r và đường cao h là.
2. 1 1 A. r 2h B. rh C. D.2 r 2h r 2h 3 3 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là. A. ¡ B. x 2 C. x 2 D.  2x 1 Câu 10. Tiệm cận ngang của hàm số ylà. x 2 1 1 A. B.x 2 y 2 C. x D. y 2 2 Câu 11. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là. 1 4 A. a3 B. a3 C. 3a D. a3 3 3 Câu 12. Thể tích khối cầu có bán kính đường tròn đáy bằng R (R > 0) là. 2 4 3 A. 2 R3 B. C. R3 R3 D. R3 3 3 4 Câu 13. Nghiệm của phương trình 32x 27 là. 3 2 A. x B. x C. x 1 D. x 3 2 3 Câu 14. Điều kiện xác định của phương trình log2 2x 1 log2 x 3 là. 1 1 A. B.¡ x C. x 0 D. 0 x 2 2 Câu 15. Tập nghiệm bất phương trình log2 x 1 là. A. ;2 B. 2; C. D. ;1 0;2 Câu 16. Hàm số y x3 3x 2 có đồ thị là đường cong nào dưới đây. y y y y 5 5 5 5 x x x x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 -5 -5 -5 A. B. C. D. Câu 17. Diện tích xung quanh của mặt cầu có bán kính bằng 3 là. A. 27B. 36 C. 27 D. 9 Câu 18. Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 3a2 và có chiều cao bằng 2a . Thể tích khối chóp đó bằng. A. 6a3 B. 2a3 C. a3 D. 4a3
3. Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 22x 1 8 là. A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 2x 1 Câu 20. Số tiệm cận của hàm số y là. x2 x 2 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 3 Câu 21. Đạo hàm của hàm số y x 4 là. 1 1 7 1 3 3 3 3 A. x 3 B. x 3 ln x C. D. x 3 x 3 4 4 4 4 Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ytrên x đoạn3 3 x2 2 là. 1;4 A. -3B. -2 C. 0 D. -4 Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. A. ; 2 B. 2;3 C. 2; 1 D. 0;3 Câu 24. Cho hình lăng trị đứng ABC.A' B 'C ' có đáy AlàB tamC giác đều cạnh và cạnha bên AA' .a 3 Góc tạo bởi A' B và mặt đáy là.ABC A. 300 B. C.45 0 600 D. 900 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y 33x là. A. 3x.33x 1 B. 33x ln 6 C. D.33x ln 3 33x 1 ln 3 Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? 7 y A. 0 B. 1 6 5 4 3 2 1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 C. 2 D. 3 -3 -4 -5 -6 -7 Câu 27. Cho mặt nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5. Thể tích khối nón là. A. 12 B. 15 C. 36 D. 45 Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6 và AD 4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Quay hình chữ nhật xung quanh đoạn thẳng MN tạo thành một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ được tạo thành là. A. 36 B. 48 C. 24 D. 12
4. 2 2 Câu 29. Sô nghiệm của phương trình 2.4x 2x 17.2x 2x 8 0 là. A. 1 B. 2C. 3 D. 4 Câu 30. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 2 4 2 4 2 x A. y x 3x 2 B. y x 2x 2 -2 -1 1 2 -2 -4 C. y x4 2x2 2 D. y x4 2x2 2 -6 Câu 31. Tập nghiệm của bất 2log3 4x 3 log1 2x 3 2 là. 3 3 3 3 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 4 8 4 8 2 Câu 32. Cho hàm số y f x . Có đạo hàm f ' x x 2x 1 x 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là. A. 0 B. 1C. 2 D. 3 2 3 Câu 33. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a b 243 . Giá trị của 2log3 a 3log1 b bằng. 3 A. 6B. 5 C. 4 D. 3 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB a, góc B· AC 120 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi mặt bên (SBC) với đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp đã cho théo a. a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 8 4 12 8 Câu 35. Cho hàm số y f x , có bảng xét dấu của y f ' x như sau. x -1 1 5 f ' x - 0 + 0 - 0 + Hàm số y f 3 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đấy? A. 1;2 B. C. 1;1 1;2 D. 1;5 2 2 Câu 36. Tìm giá trị của tham số m để phương trình 4cóx bốn2x 1 nghiệmm.2x 2phânx 2 3biệt.m 2 0 A. ;1 B. ;1  2; C. D. 1; 2 2; Câu 37. Cho mặt nón bán kính bằng R đường sinh hợp với đáy một góc 450 . Người ta dựng một thiết diện của hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Tính diện tích thiết diện thu được.
5. 2 3R 2 2R R 6 2 6R A. B. C. D. 3 3 3 3 log2 4 x 2 3 Câu 38. Biết rằng phương trình x 2 4. x 2 có hai nghiệm x1, x2 x1 x2 . Tính giá trị của 2x1 x2 A. 1 B. 3 C. -5D. -1 x 1 Câu 39. Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số C : y tại hai điểm phân biệt 2x A, B sao cho AB ngắn nhất. 1 5 1 A. m B. C. 5 D. 2 9 2 Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. cạnh bên A'C tạo với đáy một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A' BC theo a. a 3 a 6 a 15 a 15 A. B. C. D. 2 2 5 3 2 2 Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 1 log5 x 1 log5 mx 4x m thỏa mãn với mọi x ¡ . A. 1 m 0 B. 2 m 3 C. 1 m 0 D. 2 m 3 Câu 42. Một hình trị có đường cao bằng bán kính đáy bằng 5. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cà cắt hình trị theo thiết diện là hình vuông. Diện tích thiết diện là. 25 15 3 25 3 A. 5 3 B. C. D. 2 2 2 3 2 2 2 Câu 43. Giá trị m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 x2 3 1 3 A. B. 1 1C. D. 2 2 Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của y = f ¢(x) như sau: x -2 1 3 f ' x - 0 + 0 + 0 - Hỏi hàm số g(x)= f (x 2 - 2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 1B. 2 C. 3 D. 4 Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 2 log3 1 x log1 x m 4 0. 3 1 21 21 1 A. m 0 B. C.5 m 5 m D. m 2 4 4 4 4
6. 1 2 Câu 45. Cho hàm số y x3 mx2 x m có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị 3 3 m 2 2 2 Cm cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt x1, x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x2 15 là. m 1 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1 m 1 Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Hỏi hàm số 2 g(x)= 2 f (x)+ (x + 1) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. B.(- 3;1). (1;3). C. (- ¥ ;3). D. (3;+ ¥ ). Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AB ' D ' bằng. a 3 a 2 a 6 A. B. C. D. a 3 2 6 x4 1 Câu 49. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số y g x có f 2 x 4 f x bao nhiêu tiệm cận đứng? A. .5 B. . 2 C. 3 . D. 4 . Câu 50. Cho khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh B 'C ' và C ' D ' . Mặt phẳng (AMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh A' là. 25a3 a3 71a3 47a3 A. B. C. D. 72 72 72 72 Hết