Đề thi giữa học kỳ môn Toán Khối 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kỳ môn Toán Khối 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MÔN: TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 60 phút; (32 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 1 x 2 Câu 1: Biết I = ò dx = ò f (t)dt với t = x + 1 thì f (t) là hàm số nào trong các hàm số 0 1- x + 1 1 dưới đây? A. f (t) t 2 t . B. f (t) 2t 2 2t . C. f (t) 2t 2 2t . D. f (t) t 2 t . Câu 2: Nguyên hàm của hàm số y e 2x 1 là 1 1 A. 2e 2x 1 C . B. 2e 2x 1 C . C. e 2x 1 C . D. e 2x 1 C . 2 2 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi s là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 4 1 4 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 4 1 4 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho véc tơ a 1;1;2 và b 2; 1; 2 . Tìm toạ độ của véc tơ u 2a b A. u 4; 3; 6 . B. u 4;3;6 . C. u 4;3;6 . D. u 4; 3;6 . Câu 5: Biết rằng parabol P : y2 2x chia đường tròn C : x2 y2 8 thành hai phần lần lượt có b b diện tích là S , S (như hình vẽ). Khi đó S S a với a,b,c nguyên dương và là phân số tối 1 2 2 1 c c giản. Tính S a b c . y S2 S1 x O A. S 16 . B. S 14 . C. S 15 . D. S 13 . ln x ln x Câu 6: Xét dx .Nếu đặt u = ln x thì dx bằng ò x ò x du A. u2du . B. . C. udu . D. du . ò ò u ò ò
2. 1 2 Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 1, f x dx 9 và 0 1 1 1 x3 f x dx . Tích phân xf x dx bằng: 0 2 0 5 6 2 8 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 7 Câu 8: Với hàm f x tùy ý liên tục trên ¡ , a b , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b được tính theo công thức b b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a a Câu 9: Cho các hàm số hàm số f (x) liên tục trên đoạn[a;b]. Khẳng định nào sau đây là sai? b b b b b A. k. f (x)dx k f (x)dx. B. [f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx. a a a a a b b b a b C. [f (x).g(x)]dx f (x)dx. g(x)dx. D. f (x)dx f (x)dx. a a a b a Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của ? A. n 4; 2;2 . B. n 2;1;1 . C. n 2;1; 1 . D. n 2; 1;1 . e 1 e2 b b Câu 11: Biết x ln x dx với a, b, c là các số nguyên; là phân số tối giản. Tính 1 x a c c a b c . A. 7 . B. 11. C. 9 . D. 13 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(- 2;0;1), B (4;2;5), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 3x - y + 2z - 10 = 0. B. 3x + y + 2z - 10 = 0. C. 3x + y + 2z + 10 = 0. D. 3x + y - 2z - 10 = 0. 6 Câu 13: Cho I sin5 x cos3 xdx và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 1 1 2 6 8 2 u u 6 1 u 2 A. I du . B. I u . 0 6 8 6 8 0 1 1 2 2 7 5 8 1 u 2 C. u u du . D. I u . 0 6 8 0 2017x Câu 14: Biết rằng F x là một nguyên hàm trên ¡ của hàm số f x 2018 thỏa mãn F 1 0 . x2 1 Giá trị nhỏ nhất m của hàm số F x là 1 1 1 22017 1 22017 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 22018 22018 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng x- 2y + 2z- 2 = 0 và 2x- 4y + 4z- 8= 0chứa hai mặt của hình lập phương . Thể tích khối lập phương đó bằng
3. 8 1 3 A. . B. . C. 6 . D. . 27 8 2 Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;- 2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là A. M (0;- 2;5). B. M (3;- 2;0). C. M (0;2;5). D. M (3;0;5). 2 5 Câu 17: Biết f 3x 1 dx 20. Hãy tính tích phân I f (x)dx 1 2 A. 60 . B. 20 . C. 10. D. 40 . Câu 18: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song trục Ox có phương trình là A. 2y z 1 0 . B. 2y z 1 0. C. 2y z 1 0. D. 2y z 1 0 . Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;2), B (- 2;- 1;4). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A,B . æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ A. ç0;0; ÷. B. (0;0;- 1). C. (0;0;1). D. ç0;0; ÷. èç 2ø÷ èç 3ø÷ Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I (- 1;2;3) cắt mặt cầu bởi mặt phẳng (oxy) ta được hình tròn giao tuyến có chu vi bằng 8p . Khi đó thể tích khối cầu là 100p 500p A. 100p . B. . C. 25p . D. . 3 3 1 Câu 21: Giả sử hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 6, xf ' x dx 5. Tính 0 1 I f x dx . 0 A. I 11. B. I 1. C. I 3. D. I 1. Câu 22: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua M 1;2;4 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 6 12 6 3 12 4 2 4 4 4 2 3 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ , f 1 2 và f 3 2 . Tính I f x dx . 1 A. I 3 . B. I 0 . C. I 4 . D. I 4 . Câu 24: Biết e2x là một nguyên hàm của hàm số y = f (x). Khi đó họ các nguyên hàm của hàm số f (x)+ 1 là ex 1 A. 2ex - e- x + C . B. ex - e- x + C . C. 2ex + e- x + C . D. ex - e- x + C . 2 b b b Câu 25: Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì 5 f x 2g x dx bằng bao nhiêu? a a a A. 4. B. 16. C. 8. D. 11. Câu 26: Biết (x 2)exdx (ax b)ex C . Giá trị của biểu thức S a b bằng A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 7 . Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x .
4. 1 A. x2 2cos 2x C . B. x2 cos 2x C . 2 1 C. x2 2cos 2x C . D. x2 cos 2x C . 2 Câu 28: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e2x , y 0, x 0 và x 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox 1 1 1 1 A. e2xdx . B. e4xdx . C. e2xdx . D. e4xdx . 0 0 0 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu (S)x 2 + y2 + z2 + 2x + 4y - 6z - 1 = 0 . Tâm của (S) có tọa độ là A. I (1;2;- 3). B. I (3;6;- 9). C. I (- 1;- 2;3). D. I (- 3;- 6;9). Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai ? A. f x g x dx f x dx g x dx. B. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ). C. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C. D. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . Câu 31: Cho Parabol y x2 4x 5 và 2 tiếp tuyến với Parabol tại A 1;2 và B 4;5 lần lượt là y 2x 4 và y 4x 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường nói trên. 9 9 9 A. . B. . C. 0 . D. . 4 8 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (a): 2x - y + nz - 3 = 0 và (b): 2x + my + 2z + 6 = 0. Với giá trị nào sau đây của m, n thì (a) song song với (b)? 1 A. m = - 1 và n = 2 B. m = - và n = 1 2 1 C. m = 1 và n = - 2 D. m = 1 và n = - 2 HẾT ĐÁP ÁN 1 C 5 C 9 C 13 B 17 A 21 B 25 A 29 C 2 C 6 C 10 B 14 C 18 A 22 A 26 B 30 D 3 B 7 D 11 B 15 A 19 C 23 D 27 D 31 A 4 B 8 D 12 B 16 D 20 D 24 A 28 D 32 A