Đề thi giao lưu đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý Khối 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi giao lưu đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý Khối 9 - Năm học 2018-2019

1. THI GIAO LƯU ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC THANH HÓA Số báo danh Năm học: 2018-2019 Môn thi: Vật lý, Lớp 9 THCS Ngày thi: 22 /02/2019 Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi này có 6 câu, gồm 02 trang. Câu 1: (4,0 điểm) Bạn Thanh đang đứng tại điểm A bên bờ B sông và cần sang chỗ của Hóa ở điểm B bên bờ sông kia (hình vẽ). Biết sông rộng 600m, nước chảy với vận tốc 1m/s, Thanh có thể bơi với vận tốc 3m/s và chạy bộ trên bờ với vận tốc 4m/s. Hãy cho biết thời gian ngắn nhất mà Thanh có thể thực A hiện để đến B là bao nhiêu và cách mà bạn Thanh đã thực hiện để đến B. Câu 2: (5,0 điểm) Nhân dịp đầu năm mới Giao đến chơi nhà Lưu. Giót cốc nước trà có o khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=45 C để mời bạn Lưu thấy còn nóng nên lấy cốc thứ hai chứa o nước tinh khiết, có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 C. Để làm nguội nước trà trong cốc thứ nhất Lưu rót một lượng M x nước trà sang cốc nước. Sau khi khuấy đều thì đổ trở lại cốc O nước trà cũng một khối lượng Mx. Kết quả là hiệu nhiệt độ hai cốc là t0 = 15 C, còn nồng độ trà trong cốc một gấp k = 2,5 lần nồng độ trà trong cốc 2. (Trong bài toán này: Khối lượng trà là nhỏ so với khối lượng nước nên có thể coi khối lượng của nước trà bằng khối lượng nước hoà tan trà, nước trà và nước có nhiệt dung riêng như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước trà với cốc và với môi trường ngoài). a) Tính các tỉ số x1 = Mx : m1 và x2 = Mx : m2 b) Nếu tăng Mx thì sự chênh lệch nhiệt độ và nồng độ giữa hai cốc sau khi pha tăng hay giảm? Câu 3: (4,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: R1 Biết U = 36V không đổi; R1 = 8 ; R2 = 4 ; R = 24. Điên trở của ampe kế và dây nối không 5 R đáng kể. N M A 3 + U - a) K đóng; Khi R = 48 thì ampe kế chỉ R2 3 B 1,875A. Tính R4. K A b) K mở: Dịch chuyển con chạy để ampe kế chỉ R4 R5 0,6A. Tính R3 và cho biết độ biến thiên của cường C độ dòng điện mạch chính, công suất cực đại của đoạn mạch AB khi R 3 giảm dần từ 72 đến 0. Câu 4: (4,0 điểm) a) Cho hai thấu kính hội tụ L 1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 20cm. Vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính trước L1. Điểm A nằm trên trục chính (theo thứ tự AB - L1- L2). Khi AB dịch chuyển dọc theo trục chính thì ảnh A'B' của nó tạo bởi hệ L1, L2 không thay đổi độ lớn và cao gấp 4 lần AB. Tìm tiêu cự của 2 thấu kính? b) Nếu bỏ đi thấu kính L 2, dịch chuyển AB dọc theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó là cực tiểu thì ảnh đó lớn gấp bao nhiêu lần vật? Câu 5: (2,0 điểm) Một dây dẫn thuần trở có điện trở không thay đổi theo nhiệt độ. Khi 0 dòng điện I1 = 2 A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 1 = 50 C, 0 khi dòng I2 = 4A chạy qua dây dẫn này thì nó nóng đến nhiệt độ không đổi là t 2 = 150 C. Khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường chung quanh tỉ lệ
2. thuận ới độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trường. Nhiệt độ môi trường không đổi. Gọi a và b là khoảng thời gian tương ứng từ lúc dòng điện I1 và I2 bắt đầu qua dây dẫn đến khi dây dẫn đạt nhiệt độ không đổi. Trong khoảng thời gian này coi như nhiệt lượng tỏa ra môi trường từ dây dẫn là không đáng kể. Chứng minh rằng a = b. Câu 6: (1,0 điểm). Cho một cốc nước, một cốc chất lỏng không hoà tan trong nước, một ống thuỷ tinh hình chữ U, một thước đo chiều dài. Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng của chất lỏng. Hết Họ và tên thi sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị 1 Chữ ký của giám thị 2
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TỈNH NGỌC LẶC Năm học: 2018-2019 Môn: Vật lý. Lớp 9.THCS Thời gian thi:150 phút Đáp án này có 6 câu, gồm 04 trang. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM B Câu 1: - Gọi vận tốc chạy của Thanh là v 1, vận (5điểm) tốc bơi là v2, vận tốc nước chảy là v 3 (so 0,5 với bờ sông). V3 - Giải bài toán trong trường hợp tổng V2 quát: C V1 A + Thanh chạy dọc bờ sông một đoạn AC rồi bơi sang sông theo hướng hợp với phương nằm ngang 1 góc (hình vẽ) sao cho vận tốc tổng hợp của 0,5 ngwời và dòng chảy có hướng CB. Ta có thời gian sang sông của Thanh AC AB AC gồm 2 đoạn: t1 (1) , t2 (2) v1 v2 .cos v3 -v2 .sin AB.(v -v .sin ) + Từ (1) và (2) ta có: AC= 3 2 0,5 v2 .cos Vậy thời gian sang sông của Thanh là: t = t1 + t2 AB.(v -v .sin ) AB AB.(v +v -v .sin ) 0,5 t = 3 2 3 1 2 v .cos v .cos v v .cos 2 2 1 2 0,5 600.(5-3.sin ) 50.(5-3.sin ) + Thay số: t 4.3.cos cos 5-3.sin + Đặt: y = cos 0,5 + Suy ra thời gian sang sông ngắn nhất là: t = 50.ymin 5-3.sin + Ta tìm ymin. Từ y = y.cos +3sin 5 cos 0,5 y.cos +3sin y2 9 (Bất đẳng thức Bunhiacopsky) 2 + Suy ra y 9 25 y 4 ymin 4 + Vậy thời gian sang sông ngắn nhất là: t = 50.4 = 200 (s). 0,5 + Từ trường hợp tổng quát ta thấy nếu Thanh sang sông với góc 0 , thì thời gian sang sông là t = 250s, lớn hơn 200s. Câu 2: + Gọi n là nồng độ trà ở cốc nước trà lúc ban đầu, khi đổ Mx từ cốc này (5điểm) sang cốc thứ hai thì nồng độ trà ở cốc thứ hai là: 0,5
4. M .n n M n x x x (1) 2 m M 1 2 m 2 x 1 2 x2 + Đổ trở lại cốc thứ nhất lượng Mx nước trà với nồng độ n2 thì nồng độ nước trà ở cốc thứ nhất trở thành: 0,5 m M .n M .n 1 x x 2 x1x2 n1 1 x1  n  n (2) 0,25 m1 Mx Mx 1 x2 k.x2 Theo đề bài: n = k.n2 =  n 1 x2 0,25 k.x2 x1.x2 1 x1 1 x1 k 1 (*) 1 x2 1 x2 x2 ' ' + Gọi t1 và t2 là nhiệt độ cuối cùng của nước trà trong cốc thứ nhất và cốc thứ hai: 0,5 - Khi đổ Mx từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt: ' ' Mx.c.(t1 - t2 ) = m2.c.(t1 - t2) 0,5 m t t ' Mx .t1 m2t2 m2t1 Mx .t1 m2t2 m2t1 2 2 1 t2 t1 m2 Mx m2 Mx m2 Mx 0,5 ' t1 t2 t2 t1 (3) 1 x2 ' ' + Khi đổ Mx từ cốc thứ hai lại cốc thứ nhất thì: Mx.c.( t1 - t2 ) = (m1 – ' 0,5 Mx).c.(t1 - t1 ) M t' t ' m1 Mx .t1 Mxt2 x 1 1 ' t1 t1 t1 x1 t1 t2 m1 m1 ' x1 t1 t2 t1 t1 (4) 0,5 1 x2 ' ' 1 x1 Từ đó: t0 = t1 - t2 = t1 t2 ( ) 1 x2 - Thay số cvào (*) và ( ) ta được: 0,5 1 x1 Mx 1 1,5 x1 1 x m 2 2 1 3 1 x M 1 1 x x 8 1 x 2 m 2 2 3 0,5 b) Từ (1) và (2) ta thấy khi tăng M x (hay tăng x1 và x2) thì k và t0 càng nhỏ (chênh lệch nồng độ và nhiệt độ sau khi pha giảm). Câu 3: a) Khi K đóng, mạch điện gồm: R2 nt {R4//[(R3// R5) nt R1]} 0,25 (4điểm) Tính cácc dòng điện I 2 qua R2, I5 qua R5, I4 qua R4 theo giá trị của dòng
5. điện I3 qua R3. - Nút A: I2 = I3 + 1,875. 0,25 I5 = = 2 I3. - Nút B: I1 = = 3 I3. - Nút C: IA = I4 + I5= I4 = IA – 2I3. 0,25 Tính I3: Ta có UMN = UMA + UAB + UBN. Thay số và tính ra I3 = 0,375A 0,25 + Ta có UAN = UAB + UBN R4 = = 24 b) Khi K mở, mạch điện gồm: R2 nt (R3// R5) nt R1 - Tính UAB = I5.R5 = 0,6.24 = 14.4 (V). 0,5 - Cường độ dòng điện mạch chính I2 (đi qua R2 và R1): I2 = = 1,8 A U U 3 AB 14,4 0,25 - Khi đó R3 = 12() I3 I2 I A 1,8 0,6 2 2 * Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là: P = RAB.I = = -12 I +36I 0,5 + Tìm khoảng biến thiên của I là: I1 I I2 khi 72 R3 0; R5R3 - Khi R3 72 thì RAB = 18() R5 R3 0,5 U 36 Vậy I = I1 = = 1,2(A). R1 R2 RAB 8 4 18 U 36 - Khi R3 0 thì RAB = 0 và I = I2 = = 3(A) R1 R2 8 4 0,25 Vậy 1,2A I 3A * Mặt khác công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: P = -12 I 2 +36I = 12I(3 - I). P = 0 khi I1 = 0 và khi I2 = 3A 0,5 1 và P = Pmax khi I = Im = (I1 + I2) = 1,5(A) 2 2 Pmax = - 12.1,5 + 36.1,5 = 27(W) 2 Với I = I1 = 1,2A thì P = P1 = - 12.1,2 + 36.1,2 = 25,92(W) 2 0,5 Với I = I2 = 3A thì P = P1 = - 12.3 + 36.3 = 0 Câu 4: (4điểm) B I1 A' F1'  F O2 A O1 2 0,5 B' I2 a) Biện luận: A'B' có độ cao không đổi thì B' phải nằm trên đường thẳng //
6. với trục chính + Điều đó xảy ra khi F1'  F2 0,5 + Ta có O F' I đồng dạng với O F' I 1 1 1 2 2 2 0,5 Vì ảnh cao gấp 4 lần vật nên ta có: O I O F A'B' f 2 2 2 2 2 0,5 ' 4 f2 4f1 (1) O1I1 O1F 1 AB f1 + Mặt khác f1+f2= 20 cm (2) + Từ (1) và (2) ta được f1= 4(cm); f2= 16(cm) 0,5 b) + Học sinh chứng minh công thức thấu kính. Vật thật, ảnh thật, công thức xác định khoảng cách giữa vật và ảnh thật L= d + d' 0,5 + d +d' 2 dd' . Dấu "=" xảy ra khi d'=d lúc đó L= Lmin 0,5 + Từ công thức thấu kính và điều kiện cực tiểu ta có Lmin= 4f và d = d' =2f + Khi đó ảnh và vật cao bằng nhau. 0,5 Câu 5: Gọi: Hệ số tỉ lệ của nhiệt lượng tỏa ra môi trường là k. (2điểm) Nhiệt độ của môi trường là t0. 0,25 + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I1 thì : 2 0,25 I1 R = k(t1 – t0) ( 1) + Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ là I2 thì : 2 0,25 I2 R = k(t2 – t0) (2) + Lấy (1) chia cho (2) ta được : I 2 t t 2 50 t 1 1 0 2 0 50 0 0,25 2  2  t0 = C I 2 t2 t0 4 150 t0 3 + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 1 trong thời gian a làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 500C không đổi là: 0,25 2 I1 Ra = mc(50 – t0) (*) + Nhiệt lượng tỏa ra khi dây dẫn sử dụng dòng điện I 2 trong thời gian b làm cho dây dây dẫn đó nóng đến 1500C không đổi là : 0,25 2 I2 Rb = mc(150 – t0) ( ) + Lấy (*) chia cho ( ) ta được : 50 2 50 0,5 I a 50 t 22 a 1 0  3  a = b I 2b 150 t 42 b 50 2 0 150 3 Câu 6: - Đổ nước và chất lỏng cần xác định khối lượng riêng vào hai nhánh (1điểm) của ống chữ U; Dùng thước đo độ cao của hai cột chất lỏng so với một 0,25 điểm nào đó ta được h1 và h2. (Với h1, h2 lần lượt là chiều cao của cột nước và chất lỏng) 0,25 - Áp dụng định lí Paxcan ta có: P 1 = P2 (Với P1, P2 lần lượt là áp suất của nước và chất lỏng) Hay: d1h1 = d2h2 = 10D1h1 = 10D2h2 (Với D1, D2 lần lượt khối lượng riêng 0,25 của nước và chất lỏng) 3 ⇒D2=D1h1h2, với D1 = 1000(Kg/m ); h1, h2 đo được nên ta xác định được D2. 0,25