Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 6

Nội dung text: Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 6

1. TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11- BAN KHTN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ SỐ 6 Họ và tên học sinh: Lớp 11 A)Phần trắc nghiệm (5 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng øng víi c¸c ch÷ c¸i bªn c¹nh vµ ghi ra giÊy. 1/ Cho đa thức P(x) = (3x -2)n. Hệ số của x2 là -6048 ,thì n bằng : a n= 5 b n= 6 c n= 4 d n= 7 1 ⎛⎞1 5 2/ Hệ số của số hạng chứa trong khai triển ⎜x + ⎟ là: x3 ⎝⎠⎜ x⎟ a 10 b 5 c 1 d -5 11 1 1 3/ Biểu thức C01−+C C2−C3+ +(-1)nC n bằng : nn2223n2n 2nn ⎛⎞1 n 1 1 a ⎜− ⎟ b − c d Một đáp án khác ⎝⎠⎜ 2⎟ 2n 2n 4/ Trên khoảng (5−−π ;4π ),hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm ? a y= tanx b y= cosx c y= sinx d y= cotx 5/ Phương trình sin4x +cxos4=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a ⎢ b sinx =0 c cosx= -1 d cosx= 0 ⎣cosx=0 6/ Phương trình sin2n x +cos2nx=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a cosx =1 b ⎢ c sinx =1 d cosx =-1 ⎣cosx=0 7/ Hàm số y = 5- 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ? a [-1;1] b [2;8] c [5;8] d [-3;3] 8/ Phương trình tanx = cotx chỉ các nghiệm là π π π π π π a x =+kπ b x =+k c x =+k2π d x =+k 4 42 4 44 9/ Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 8 quả trắng, 12 quả đen.Hộp thứ hai chứa 16 quả cầu trắng, 4 quả màu đen.Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất lấy được hai quả cầu cùng màu là: 24 13 11 16 a b c d 25 20 25 25 10/ Từ một hộp chứa 3 quả cầu mầu đỏ, 4 quả cầu mầu đen.Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng mầu là: 4 1 3 a b 2 c d 7 2 7 11/ Trong một đề thi trắc nghiệm có 10 câu.Mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng.Một học sinh không học bài nên mỗi câu chọn ngẫu nhiên một đáp án.Xác suất để học sinh đó chọn sai cả 10 câu là: ⎛⎞1 10 1 ⎛⎞3 10 3 a ⎜ ⎟ b c ⎜ ⎟ d ⎝⎠⎜4⎟ 4 ⎝⎠⎜4⎟ 4 §Ò sè 6- trang 1
2. 12/ Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.AC cắt BD tại O và A'C' cắt B'D' tại O'. Gọi S là giao điểm của đường thẳng AO' với CC' thì SO' không thuộc mặt phẳng nào sau đây? a (AB'D') b (A'OC') c (ABC'D') d (A'C'C) 13/ Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. A'C' cắt B'D' tại O'. Khi đó A'C cắt mặt phẳng (BDD'B') tại điểm G là: a giao điểm của A'C với OO'. b giao điểm của A'C với AB'. c giao điểm của A'C với AD'. d giao điểm của A'C với AO'. 14/ Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đâu đúng? a Bốn điểm A, B, E, F đồng phẳng b AE và BF cắt nhau c EF // AB d Cả ba mệnh đề trên đều đúng. 15/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh là: 8 8 17 17 a C20 b C40 c CC20 + 40 d CC20. 40 16/ Một tổ học sinh có 15 em,cần chọn ra 4 em đi lao động.Hỏi có bao nhiêu cách chọn? a 24 b 15 ! c 1365 d 32760 17/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi cùng màu trắng là: 8 8 8 8 a C10 b C60 c C30 d C20 18/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ảnh của điểm A(2;0) qua phép quay tâm O góc quay 900 là: a A'(2;2) b A'(0;2) c A'(-2;0) d A'(0;-2) G 19/ Cho A(7;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào qua phép G với v(1; 2) ? Tv a (8;7) b (6;3) c (4;3) d (-6;-3) 20/ Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- 3y + 1 =0. Phép Đ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây ? OX a -2x - 3y + 1 = 0 b 2x - 3y + 1 = 0 c 2x + 3y +1 =0 d 2x - 3y - 1 =0 B) PhÇn tù luËn (5 ®iÓm) C©u 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau: a) tg3x + cotg15° = 0 ; b) sin3x = sin5x + sin2x. C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh MN. Gäi A lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua N vµ EF lµ ®−êng kÝnh thay ®æi cña (O) kh¸c MN. §−êng th¼ng AE c¾t MF vµ NF lÇn l−ît t¹i B,C. a) Chøng minh: E lµ trung ®iÓm cña AB vµ C lµ trung ®iÓm cña AE. b) T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm B vµ C khi ®−êng kÝnh EF thay ®æi. C©u 3 (2 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD. C¸c ®iÓm P,R lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD; ®iÓm Q n»m trªn c¹nh BC sao cho BQ = 4QC.Gäi S lµ giao ®iÓm cña AD víi (PQR). a) Dùng thiÕt diÖn c¾t tø diÖn b»ng mÆt ph¼ng(PQR). b) Chøng minh : AS = 4SD. HÕt (Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm). §Ò sè 6- trang 2